1693年，牛顿经历了差不多一年的病痛折磨后终于康复了。秋天，一个偶然的机会，他听说欧洲大陆的学者都在谈论和研究微积分，并且几乎将这一数学分支与莱布尼茨等同起来，将微积分的发明权归功于莱布尼茨。
这一消息总的说来是准确的。欧洲大陆的学者自从阅读了莱布尼茨在1684年发表的有史以来第一篇微积分学论文后，又相继阅读了他发表的积分学论文，尔后又有同一主题的文章问世。他们发现，利用莱布尼茨的方法、思想，可以轻而易举地解决许多以前人们束手无策的问题，而利用他的符号，则能够很快地记住一系列相关的新公式，演算起来也得心应手。虽说这位德国人的理论在逻辑上尚不能自圆其说，但却有用——用别的方法费尽千辛万苦才得来的结论，用这一理论很容易就解决了。学者们不禁对莱布尼茨刮目相看，将他视为微积分理所当然的发明人。
1712年，伦敦大街上不少普通的行人都知道，他们的皇家学会会长、造币局局长爱萨克·牛顿爵士，在数学上做出了了不起的成就，而海峡对面的一个叫莱布尼茨的宫廷文人，剽窃了牛顿的工作而抢先发表，这个贼、撒谎的家伙竟宣称自己是微积分的发明人。绅士们在茶余饭后谈起此事，都怀着真诚的爱国心，赞扬牛顿爵士，认为他是王室的骄傲，安娜女王封这位贫苦家庭出身的学者为贵族太对了。谁要是替莱布尼茨说一两句话，大家就会怀疑他是否爱国。这位汉诺威宫廷的家伙1676年来伦敦时，将詹姆士·格里哥利的研究结果说成是他的，从皇家学会的人那儿骗取了牛顿的手稿副本，剽窃了我们英国人的成果，还不是因为那时皇家学会的秘书与那个家伙是同乡。莱布尼茨与牛顿有关微积分发明优先权的问题，已经被煽动成了关系到英国人荣誉、爱国心的大事。
微积分的巨大威力在17世纪90年代已开始显示出来了。这实际上离莱布尼茨、牛顿发表他们各自的成果尚不到10年。由于这是数学领域中最为辉煌的成就之一，人们自然对其创造者十分重视，而且“微积分创造者”这一荣誉的确是太重要了。然而，当人们意识到应将桂冠授予谁时，却产生了严重分歧，并因此引发了一场科学史上最著名的微积分发明优先权的争论。
在1695年出版的瓦里士的《数学著作集（栺）》序言中，瓦里士宣称，处理有关无穷量方法（即微积分）的优先权属于牛顿。不仅如此，实际上，从他所挑选的词句中，人们明显地可以推出莱布尼茨剽窃了牛顿有关微积分的成果。瓦里士是英国著名的数学家，当时在整个欧洲数学界享有盛名，在代数学、几何学、微积分方面做出了卓越成就，是微积分理论的重要先驱之一，而且从1649年起（时年33岁）即担任牛津大学著名的沙维利数学教授席位——该席位在数学史上的地位堪与剑桥大学的路卡斯教授席位媲美，并保持至去世，是包括牛顿在内的英国学者十分敬重的数学大师，在英国数学界，是一位十分活跃的仁厚长者。瓦里士十分欣赏牛顿的才华和成就，曾不断地努力劝说牛顿出版在微积分领域的研究著作。
瓦里士获得了1673年至1677年间莱布尼茨与奥尔登堡学术通信的数件抄本，又经牛顿、莱布尼茨的许可，获准出版他们之间所讨论问题的文献（主要是他们两人之间的信件），这些内容包括在瓦里士1699年出版的《数学著作集（栿）》中。然而，他所收集的这些文献并不是以原始材料为基础，而是由经过删改的重要章节的抄件汇集而成的。其结果是，读者很容易得到这样的印象：牛顿在获得无穷小研究领域（求切线的方法，处理面积问题的无穷级数方法，以及切线的反问题）中的决定性成果方面，的确拥有优先权，而莱布尼茨则因为从牛顿那里获得了这些成果而被指控为犯有剽窃的过错。不论瓦里士的动机怎样，他在《数学著作集》中对莱布尼茨与牛顿的态度的确成了优先权争论的导火索。
1699年，瑞士学者丢利埃（1664～1753）以瓦里士《数学著作集》中的材料和观点为依据，在寄给英国皇家学会的一本极短的小册子中，宣称牛顿是微积分的“第一发明人”，莱布尼茨是“第二发明人”，牛顿比莱布尼茨早很多年发明了微积分，莱布尼茨“曾从牛顿那里有所借鉴”，甚至可能是“剽窃”。这样，丢利埃的小册子表达了瓦里士没有明说的观点，公开挑起了争论，掀起了一场旷日持久的“战争”。
1700年，为了捍卫自己，莱布尼茨在《学术记事》杂志上撰文，对丢利埃和瓦里士的观点予以了强有力的反驳。他坚持强调，自己从牛顿那儿获得的仅仅只是结论，而不是方法。1684年，他已经发表了微积分学的基本概念，而牛顿直到3年后的1687年才在其《自然哲学的数学原理》中出现类似的结果。
丢利埃是一位易冲动、神经过敏的学者，由于他使用粗俗的表达方式，结果使得这一场争论慢慢地越出了科学讨论的氛围，而演变成了具有宗教性质的派别之争，双方狂热的信徒为此大闹不止。莱布尼茨与牛顿也被深深地卷入其中。
瓦里士对莱布尼茨含沙射影的攻击，在1703年又被薛依勒（1671～1743）重提。薛依勒是一位出生在苏格兰的医生、数学家和神学家，是英伦三岛“牛顿学说”最主要的一位代表人物，1702年出版的《发烧新理论》是医学力学观中具有数学特征和牛顿学说的代表作。在阅读了瓦里士《数学著作集》第一卷、第三卷中有关牛顿、莱布尼茨论文的片段后，薛依勒决心要捍卫牛顿的优先权，在1703年出版《流数反方法》一书。书中一方面坚持瓦里士对莱布尼茨的攻击，另一方面从瓦里士披露的牛顿的论文出发，推导求面积的方法并应用于一些特殊的问题，试图以此来证明，莱布尼茨的确是由于受了牛顿的启发而创立了微积分。
1703年，莱布尼茨在《学术记事》上对薛依勒刚出版的书进行了坚决反击，声明自己绝不是受牛顿的启发而发明了微积分。
令薛依勒万万没想到的是，出于捍卫牛顿而出版的《流数反方法》，竟遭到了牛顿的朋友和牛顿本人的不满和严厉批评。先是棣莫弗（1667～1754）猛烈攻击薛依勒歪曲了牛顿流数法，认为其著作凭自己的理解所阐述的流数法及用于求面积的方法，根本与牛顿的思想不符。接着，牛顿看了薛依勒的著作十分生气，有心想撰文反驳，转念一想又觉不妥，怎么办呢？
牛顿终于想出了一个办法：将自己早年研究的流数法（微积分）的著述出版，薛依勒的荒谬理解将不攻自破，从而可以让世人了解自己的真正方法与思想。于是，在1704年出版的名著《光学》中，他将最详尽的描述流数理论的著作《曲线求积术》与《三次曲线枚举》一起，作为《光学》的附录出版。《曲线求积术》才比较完整地反映了牛顿的微积分方法。牛顿原本想将这部著作作为未完成的《几何》第二卷，但为正本清源，只好提前作为《光学》附录的一部分出版。在书中，他不仅较为系统地阐述了自己的方法，而且重新解释了他的符号。
从牛顿1704年迫不得已提前发表《曲线求积术》这一事中可以推断出，牛顿在与莱布尼茨通信中的确只讲述了结果，而没有透露方法。而且通信的内容曾在皇家学会上宣读，所以谈不上剽窃的问题。从薛依勒的《流数反方法》中可以看出，若按照牛顿与莱布尼茨通信的信息，不可能发展出正确的微积分原理，因此，莱布尼茨受牛顿启发的说法也就不攻自破。
一般认为，《曲线求积术》是牛顿1676年的手稿（即完成于1676年），但最近的研究表明，这部著作牛顿直到1691年才完成。
1705年，《学术记事》发表了一篇评论牛顿《光学》的文章。文章指出，牛顿在1687年《自然哲学原理》中已经表述了流数原理，但在《光学》所附的《曲线求积术》中，却改变了1687年的叙述方式，而在1684年就有学者发表了有关求切线的文章，于是，文章的作者批评牛顿在《曲线求积术》中“用流数偷换了莱布尼茨的微积分”。不久，人们就弄清楚了，这篇书评的作者就是莱布尼茨。
对莱布尼茨用匿名的方式所作的批评，牛顿十分恼怒，于是亲自写了一篇针对《光学》书评的反批评文章，谴责莱布尼茨。不仅如此，牛顿还提供了一些附加的材料给英国数学家克尔（1671～1721），让克尔进行论证，以捍卫自己而批驳莱布尼茨。
1710年，克尔发表文章，正式指控莱布尼茨剽窃了牛顿的微积分发明成果，引起了欧洲学术界乃至上流社会的一片哗然。欧洲大陆的数学家们再也按捺不住了，面对克尔“有理有据”的指控，他们开始了对牛顿和英国数学家充满敌意的攻击，其核心人物是约翰·贝努利。
鉴于争论日趋激烈，尤其是1711年莱布尼茨对克尔文章进行的全面驳斥，以及欧洲大陆学者带有强烈感情色彩的批驳，1712年，英国皇家学会成立了一个专门委员会——调查牛顿—莱布尼茨关于微积分优先权委员会。表面上看来，该委员会是为主持公道进行调查而成立的，但真正目的是为了反对莱布尼茨。为此，该委员会决定集中收集、编辑瓦里士提及的有关信件，更进一步出版牛顿早期有关微积分的著作。
1713年初，该委员会公布了著名的《通报》这份经过精心编选的文献，包括牛顿—莱布尼茨的通信、莱布尼茨—奥尔登堡、莱布尼茨—科林斯等之间的通信，有关微积分优先权争论爆发以来对牛顿有利的“考据”文章，对莱布尼茨、约翰·贝努利等欧洲大陆数学家的批驳文章。当然，还有该委员会对这场争论所进行的“全面分析”。《通报》明确宣布：确认牛顿为微积分的第一发明人。那些将第一发明人的荣誉归于莱布尼茨先生的人，实际上是因为他们对莱布尼茨于柯林斯和奥尔登堡先生之间的通信一无所知。
对这样一份充满偏见的调查，莱布尼茨气愤至极。他向英国皇家学会提出申诉，认为调查对他严重不公，因为牛顿本人身为英国皇家学会会长（从1703年起就任直至1727年去世），而委员会的主要成员哈雷（1656～1742）、泰勒（1685～1731）、棣莫弗等全都是牛顿的好朋友，甚至是捍卫牛顿的“铁杆卫士”。莱布尼茨哪里知道，人们直至最近才彻底调查清楚，这份《通报》完全是出自牛顿本人之手！
然而，这份裁决，却被人们当作定论接受竟长达一百四十余年之久，其影响直至20世纪上半叶。20世纪，有关的历史研究人员通过对更加广泛的材料进行深入的调查，在仔细研究的基础上确认，《通报》中的论据和结论是错误的！
而在当时，面对申诉，英国皇家学会竟无动于衷。出于无奈，莱布尼茨自己于1713年7月，起草了一份《快报》在学术界和上流社会散发。《快报》愤怒地指责牛顿想独占全部微积分的成果和功劳，指责调查委员会的不公。《快报》引用一位“首席数学家”的判断指出，牛顿在17世纪70年代所发明的只是无穷级数而不是流数法。不难看出，所谓“首席数学家”就是约翰·贝努利，是在双方争论中坚决拥护莱布尼茨的欧洲大陆数学家的最著名的代表。见到这份《快报》后，牛顿讥讽地将之称为“飞页”，与英伦三岛的数学家对此嘲笑不已。
《通报》与《快报》的发行，使拥护牛顿的数学家（主要是英伦三岛的学者）与拥护莱布尼茨的数学家（主要是欧洲大陆的学者）形成了阵营分明的两大派，双方为各自的领袖争辩不已，指控对方，言辞已几乎无关学术，而成了一种具有纯战斗味的“笔战”。
看到欧洲著名的数学家们卷入这样一种越来越激烈的争论，一些中立的学者、社会显贵们试图进行调解。汉诺威选帝侯乔治·路德——后来的英国国王乔治一世访问英国时，莱布尼茨在英国的朋友想充当和解使者。他们知道乔治·路德这时已取得了英国国王的继承权，是牛顿的未来国王，而莱布尼茨多年来一直为汉诺威选帝侯家族服务，尤其为乔治·路德继承英国王位立下了汗马功劳，因此由这位选帝侯充当调解人是最合适的。但据牛顿宣称：“他们未能使我屈服。”
莱布尼茨为自己蒙受的不公正评价和指控而深感不安，眼看关于优先权的争论越来越带感情色彩，根本不可能收集、辨析早期微积分具体的学术思想发展脉络，对科学论文、学术讨论的分析无法进行。在这种情况下，为了澄清历史的本来面目，对历史和自己负责，1714年，莱布尼茨在身体状况日渐恶化、社会处境不妙的艰难时刻，写了《微积分的历史和起源》。在这部著作中，他表述了关于自己思想发展的详细历程，分析了与英国学者通信的情况，是一份关于微积分历史的珍贵史料。当然，该书是在他从事微积分研究多年后才写的，这时对微积分的巨大洞察力和深刻理解力已不可与探索时期同日而语，再加上人的记忆力随着年龄的增长有不可避免的衰减和模糊，更主要的是，他撰写此书的目的是为了反驳强加于他的剽窃的罪名进而保卫自己，因此很可能自觉或不自觉地歪曲了关于自己早期思想的来源。但据数学家们深入研究，这部历史著作的可信度很高。不过，当时这一著作并未公布于众，直至19世纪才出版。
历史的真相究竟是什么？有历史的真相吗？反正莱布尼茨在1716年去世时，心里一定有着无限的委屈，至少他是背着剽窃的罪名走完了生命的历程，尽管绝大多数欧洲大陆数学家认为他是微积分的真正发明人之一。