书城科普读物必听的数学之谜
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第32章 为什么“0”不能做除数

这个问题,我们可以根据乘除法的关系从以下两方面来分析、理解。一方面,如果被除数不是0,除数是0,比如5÷0=?根据“被除数=商×除数”的关系,求5÷0=?就是要找一个数,使它与0相乘等于被除数5.我们知道,任何数与0相乘都等于0,而绝不会等于5.这就是说,被除数不是0,除数是0,商是不存在的。

另一方面,如果被除数和除数都是0,即0÷0=?就是说要找一个数,使它与0相乘等于0.前面已说过,任何数与0相乘都等于0,与0相乘等于0的数,有无限多个,所以0÷0的商不是一个确定的数,这就不符合四则运算的结果是惟一的这个要求,所以0÷0也是没有意义的。

根据上述两种情况可以看出“0”是不能做除数的。