在一次探亲回家的途中，蒙日教授碰到了一位搞工程的官员。早在蒙日16岁的时候。就凭借着自己天才的大脑画了一幅有名的地图，这个官员曾看过他画的地图，至今还留有深刻的印象。于是，他邀请蒙日到梅济耶尔的军事学校去工作。蒙日没有多加考虑就同意了。
进了这个学校以后，他很快就发现了一个问题，由于出身卑微，他永远也不可能得到军官的职务。他只能测量和制图，每天做一些基础工作。不过，他觉得自己活得很充实，因为这种工作可以和数学打交道，使他有大量的时间研究数学。学校常规课程中很重要的一部分是筑城术，通常需要不停地进行算术运算。有时为了解决某个问题，只好把已经建成的建筑拆毁。再重新开始。对几何有一定研究的蒙日，就开始思索：能不能找出一个简单的办法来制图呢？经过努力研究，他发明了"画法几何"。
这样的制图方法就取代了复杂的计算。如果用蒙日的方法，只需要短期培训，任何制图员都能胜任这项工作。
蒙日把他的发明成果递交给一位官员。那个人不相信不用算术就能够解决繁难的问题。因此拒绝审查。蒙日坚持说，他的这种方法没有用到算术。官员只好让步。审查结果表明，他的解答是正确的。蒙日马上得到一个小小的教学职位，任务是把这个新方法教给未来的军事工程师们。校方要求蒙日发誓不泄露这种绝妙的方法，于是画法几何作为一个军事秘密一直没有向外透露过，保密长达15年之久。
直到1794年，才允许蒙日把他的成果向外公布。如果没有蒙日的发明，那么19世纪也就不可能出现大规模的机器。
教子建议：生活、学习等各个方面都可以进发出创造的火花。一旦你拥有了创新性思维，并运用到你的事业中，你的事业必然会不断攀升。