汤姆和杰瑞是一对情侣，他们是在一家健身俱乐部首次相遇并相互认识的。一天，杰瑞问汤姆他们相识的纪念日是哪一天，可汤姆并没有记住确切的日期，他只知道以下这些信息。
（1）汤姆是在一月份的第一个星期一那天开始去健身俱乐部的。此后，汤姆每隔四天（即第五天）去一次；
（2）杰瑞是在一月份的第一个星期二那天开始去健身俱乐部的。此后，杰瑞每隔三天（即第四天）去一次；
（3）在一月份的31天中，只有一天汤姆和杰瑞都去了健身俱乐部，正是那一天他们首次相遇。
你能帮助汤姆算出他们的相识纪念日是一月份的哪一天吗？
[答案：根据（1）和（2），杰瑞第一次去健身俱乐部的日子必定是以下二者之一：
A。汤姆第一次去健身俱乐部那天的第二天。
B。汤姆第一次去健身俱乐部那天的前六天。
如果A是实际情况，那么根据（1）和（2），汤姆和杰瑞第二次去健身俱乐部便是在同一天，而且在20天后又是同一天去健身俱乐部。根据（3），他们再次都去健身俱乐部的那天必须是在二月份。可是，汤姆和杰瑞第一次去健身俱乐部的日子最晚也只能分别是一月份的第六天和第七天；在这种情况下，他们在一月份必定有两次是同一天去健身俱乐部：1月11日和1月31日。因此A不是实际情况，而B是实际情况。
在情况B下，一月份的第一个星期二不能迟于1月1日，否则随后的那个星期一将是一月份的第二个星期一。因此，杰瑞是1月1日开始去健身俱乐部的，而汤姆是1月7日开始去的。于是根据（1）和（2），他们两人在一月份去健身俱乐部的日期分别为：
杰瑞：1日，5日，9日，13日，17日，21日，25日，29日；
汤姆：7日，12日，17日，22日，27日。
因此，汤姆和杰瑞相遇于1月17日。]