数学史上，曾经有许多伟大的数学家因为他们的思想还不能被当时的人们理解，从而被人们嘲讽辱骂的。康托就是一例，他因为说“整数与偶数一样多”，而被人骂成是“疯子”，他的老师克朗涅克宣布不承认康托是他的学生。
康托激烈地与辱骂他的人争论，自己的精神也受到巨大的刺激，终于不堪忍受，精神崩溃，病死于撒克逊州的一所精神病医院，但他的理论并没有因歧视和咒骂而消亡。如今，他的理论已成为现代数学的基础。
罗巴契夫斯基（1792-1856）是俄国数学家。在他之前，人们研究欧几里得的“平行公设”已经有两千多年了。欧几里得在他的《几何原本》中提出了“平行公设”，即：“同平面两直线与第三直线相交，若其中一侧的两个内角之和小于二直角，则该两直线必在这一侧相交。”这个公设通常被表述为其等价形式：“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。”后世数学家认为这个公设是可以证明的，因此认为不应把它列为公设。于是很多人都设法去证明它，但结果都没能证明。
高斯、罗马契夫斯基和匈牙利的数学家波约几乎同时发现这个公设的独立性，从而可以从抛弃这个公设另以别的结论替代而得出其他的几何学。
高斯虽然是“数学王子”，但他却害怕被人骂做疯子，所以始终不敢发表他的看法，波约把他的想法发表了，但在听说高斯早已有此想法，而自己的想法又没有得到进一步承认时，他也消沉了。只有罗巴契夫斯基挺身而出，发表了自己的研究成果成为一位勇敢的“叛逆者”。在他受到别人的责难与辱骂时，他勇敢地为之战斗，后来，他连教书的权力都被剥夺，生活陷入极端困境，他仍不折不挠，抗争到底，坚信自己的意见是正确的。
现在，他创立的罗巴契夫斯基几何已得到了世界的公认，并成为广义相对论的几何支柱。在罗氏几何学中，过直线外一点可以作不止一条直线与已知直线平行，三角形的三个内角和小于180°……
可以用一个例子来形象地说明：
画一个圆及一条与圆相交的直线l，圆内还有一个不在已知直线上的点A，过点A而与直线l在已知圆内不相交的线有许多条，如果点A与直线l不动，让圆的半径增大一些，这时，在已知圆内与l不相交的直线仍有许多条。如果让圆的半径继续增大，则过A而与l在已知圆内不相交的直线始终不止一条。当圆的半径大到要多大有多大时，可以想象，过A而与直线l在这无限大的圆内不相交的直线仍有不止一条。
这个例子在形象上给了罗氏几何的相应公理作了说明。
在罗氏非欧几何之后，又有好几个人根据不同的公理系统推出了好几种非欧几何。其中“黎曼几何”因为在大地测量上获得应用，也同样受到了重视。
在科学的道路上是绝没有平坦大道的，只有那些不畏艰辛、奋力攀登的人才有可能攀上高峰。