割圆术是刘徽创造的运用极限思想证明圆面积公式及计算圆周率的方法。《九章算术》（刘徽注《九章算术》卷首）提出圆面积公式：“半周半径相乘得积步”。在刘徽之前是将圆内接正12边形分割拼补成一个长为圆内接正六边形周长之半，宽为圆半径的长方形，近似推断这个公式的。
刘徽提出并定义了许多数学概念，如幂（面积）：“凡广从相乘谓之幂”；方程（即线性方程组）：“程，课程也。群物总杂，各列有数，总言其实。令每行为率，二物者再程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程。行之左右无所同存，且为有所据而言耳”。
正负数：“两算得失相反，要令正负以名之”等等，从而改变了自墨学衰微以来靠约定俗成确定数学概念的涵义的作法。