伽罗华从小受到了良好的家庭教育，父亲是野葛非常活跃的政治家，母亲是一个受过良好教育的法官的女儿。所以，从小，伽罗华就受到了父母的影响，特别是母亲，她可以说是伽罗华的第一个老师，她给伽罗华讲法国和希腊文化中的英雄故事。小伽罗华听得津津有味，一直缠着母亲讲个不完。英雄们的伟大事迹在小伽罗华身上开花结果，使伽罗华从小就养成了做事勇敢，敢作敢为的优良品质。这一点对以后的伽罗华影响更大。
1823年10月，伽罗华被路易·勒·格兰皇家中学录取，开始接受正规的中等教育。伽罗华对数学的兴趣就是从这里开始的，当别的同学还在为数学课本中的难题紧锁眉头的时候，他已经找到了学习数学的行之有效的方法了。所以，没过多长时间，老师在课堂中教的课就不能满足伽罗华了，他参加了课外学习小组，学习小组的老师是本校数学水平最高的教师主办的。从学习小组中，他获得了许多他想知道的而在课堂上学不到的知识，他还是觉得自己的知识贫乏，于是，伽罗华又利用他的课余时间阅读课外数学书籍，尤其是一些名家的着作。比如，他利用短短一周的时间，就读完了着名数学家勒让德的主要着作《几何原理》。伽罗华从这本着作中学到了很多，这本书用当时通俗易懂的语言阐述了差不多已经被人们遗忘的欧几里得的《几何原本》。伽罗华不仅学到了欧几里得《几何原本》的知识，还深深地被勒让德的数学语言所吸引。勒让德的《几何原理》就像伽罗华在数学中的指路明灯，指引着他去学习、研究。在此基础之上，伽罗华又阅读了数学大师诸如欧拉、高斯、拉格朗日的数学名着，在这里他得到了前所未有的满足。不仅从知识上武装了大脑，而且自己的数学思想也得到了升华。他不但在解数学题上找到了捷径，就是在数学创造方面也有了进一步的开拓。
由于伽罗华参加的数学小组的个别人有了一些成绩以后，就开始洋洋得意。于是，有一天，课外小组的负责老师给他们出了一道题，想压一压当时学生们的气焰。课堂上大家没有找到答案，伽罗华也没有找到答案。出了教室，有的同学可能都已经放弃了，但对数学情有独钟的伽罗华却仍旧在计算这个题目。他一夜没合眼，快到清晨的时候，他终于找到了答案。他不顾自己疲惫的身体，拿上自己的结果就冲出去了。一直跑到了老师住的屋子的门前，这时的他也顾不得想老师这时候可能还在休息，就敲响了门。老师睡眼惺忪的接待了伽罗华，但并没有看伽罗华的答题过程。一天的工作快要忙完的老师无意间看到了伽罗华的数学题，便随手拿起了伽罗华的稿纸。老师越看越兴奋，竟然大叫起来：“太好了，这个解题过程太奇妙了，伽罗华你简直就是奇才！”老师为什么会这么高兴呢？原来，老师出的这个题目是从数学家高斯的着作里找到的，在高斯的着作里，这个题目就被当作了思考题。令人想不到的是伽罗华不仅解答出了这个题目，而且伽罗华还给出了好几种解答方法。
老师通过这件事以后，重新认识了伽罗华，于是决定利用自己最大的能量去培养伽罗华。当师徒二人在聊天的时候，老师了解到，原来伽罗华对高斯的问题已经考虑很多天了。而且，高斯着作中的习题，他还做过好几遍呢！老师更是大吃一惊。因此，当老师再和其他老师谈论伽罗华的时候就说：“伽罗华最适宜在数学的尖端领域中做研究工作。”为了不埋没这个数学奇才，老师开始帮助伽罗华写论文，比如，论文《循环连分数定理》就是这时的创作，这篇论文发表在《纯粹与应用数学年鉴》上。也许只有这时的伽罗华才真正的走上了数学的道路。值得一提的是，发现伽罗华这个“千里马”的伯乐是谁呢？他就是伽罗华的启蒙恩师——理查。1829年，伽罗华在他中学快要结束时，把他研究的初步结果的论文提交给了法国科学院。
但是，随着这篇论文的提交，给他带来的不是鲜花和金钱，而是一连串的不幸和打击。首先是父亲因不堪忍受教士的诽谤而自杀，接着因他的答辩既简洁又深奥令考官们不满而未能进入着名的巴黎技术学校。至于他的论文，先是被认为新概念太多又过于简略而要求重写；第二份推导详尽的稿子又因审稿人傅立叶的病逝而下落不明。1831年1月，伽罗华又将其论文交给着名数学家泊松，再次遭到了指责，唯一的原因是评阅人不能全部看懂，随意遭到了否定。虽然不为人理解，伽罗华对自己的成果还是充满自信。在一封信中他对朋友薛伐里叶说：“你可以公开请求雅可比或者高斯，不是对这些定理的真实性，而是对于其重要性表示意见。在这以后，我希望有一些人将会发现，把这堆东西注释出来对他们是有益的。”
接连不断的打击，没有让伽罗华停滞不前。他是一位多产的数学家。他涉足了方程论、群论、可积函数等众多领域，创立了“伽罗华理论”，为群论的建立和发展打下了坚实的基础。除此之外，伽罗华在数学中建立了许多新的概念，他的研究成果在大量的、各种各样的数学研究中得到广泛应用。在他的着作基础上，产生出许多全新的数学分支，如对多值函数及其单值推广给出几何形式的黎曼面，发展了自守函数学说等。
假如伽罗华只追求数学的真知，那他在数学上的贡献可能还不止这些。但历史好像和我们大家开了一个玩笑。青年伽罗华还对社会正义事业感兴趣。他反对学校的苛刻校规，抨击校长在七月政变中的两面行为。之后，他进一步积极参加政治活动。1830年6月，伽罗华以“企图暗杀国王”的罪名被捕。由于警方没有证据，不久即被释放。7月，在法国七月革命中，作为高等师范学校新生，伽罗华率领群众走上街头，抗议国王的专制统治，然后被反动王朝视为危险分子再次投入监狱。在狱中他染上了霍乱，并曾遭暗枪射击，幸未击中。即使在这样的恶劣条件下，伽罗华仍然继续搞他的数学研究，并且写成了论文。
1831年5月29日，年轻气盛的伽罗华又卷入了另一场无聊的“爱情”纠葛。为了所谓的“爱情与荣誉”而被迫与人决斗。伽罗华的心里非常清楚自己的命运。如何度过这最后的夜晚？他坚信他头脑中的东西是有价值的。整个晚上，他把飞逝的时间用来写他在科学上的遗言。在死亡之前尽快地写，把他丰富的思想中那些伟大的东西尽量写出来。他不时中断，在纸边空白处写上“我没有时间，我没有时间”，然后又接着写下一个极其潦草的大纲。他在天亮之前那最后几个小时写出的东西，为一个折磨了数学家们几个世纪的问题找到了真正的答案，并且开创了数学的一个极为重要的分支。
一位世界上最杰出的数学家在他20岁时被杀死了，他研究数学才只有5年。他的遗言：“不要哭，我需要足够的勇气在20岁的时候死去。”会永远响在我们耳边。