分割游戏物语
分割游戏，又叫做切刀游戏，是一种借助刀、剪、笔、尺等工具来进行的物体分离游戏。这种游戏既有数学的成份，又有美术的成份；既有拓扑的成份，又有空间的成份。它既是一种纯实用型模拟游戏，又是一种纯视觉型的纸上游戏。
分割游戏起源于200多年前的英法两国。1762年，在法国路易十五的统治时期，一个名叫迪马的推销商在推销地图时，突然萌发奇想。他将一张地图用剪子剪成碎片，然后将碎片打孔。在推销的时候，他让购买者自己来把碎片进行组合，让其在一定的时间内重新把地图拼合起来。由于他的这种推销方式，带有明显的游戏性质，还顺带创造了一种拼图分割组合的游戏样式，因此，很快，这种分割地图的推销方式便传遍了法国，同时亦带动了先分割后拼图的游戏活动的蓬勃兴起。
无独有偶，就在同一年，英国伦敦有一位名叫约翰·斯皮尔斯伯里的印刷工也想到了相似的主意，他将一张极其精美的英国地图巧妙地粘到一张很薄的餐桌背面，然后沿着各郡县的边缘精确地把地图切割成小块。随后，他拿着这些小块让工厂的工友来拼装。工友们对他的创意非常有兴趣，便开始纷纷地玩起拼地图来。渐渐地，便形成了一种游戏。此后，这种游戏开始在整个英国流传起来，而且亦出现了各种各样的拼图游戏的变种，以至形成了早期的拼图分割游戏的市场化。
由于迪马和约翰·斯皮尔斯伯里生活的时代是贵族和绅士盛行的时代，因此，他们创意的拼割地图游戏首先被英法两国的上层社会所青睐和接受。在已形成风潮的大众氛围里，大量的盘亘在沙龙里的贵族们开始独具慧眼，利用拼割地图游戏开始进行有关本国的山川、郡县、城市、河流等等的自娱学习。这种娱乐式的学习，不但让贵族们加深了对国家的认识和理解，同时亦使一种游戏获得了认可和传播，并正式成为了自英法而迄今流传在欧洲大陆的著名游戏。
然而，迪马和约翰·斯皮尔斯伯里所创造的分割地图游戏，还仅仅是一个雏形，充其量只是手工时代的分分合合而已。到了1789年，英国人约翰·沃利斯利用手中掌握的现代工艺技术，对地图分割进行了彻底的改进，代之以工艺精美，造型传神的地图以及其他类型的分割图样，才使得拼割游戏步入了新的时代。在此后的100年当中，欧洲和美国一直都在流传着拼割图形游戏，并且形成了各种材质、各种图案的拼割案板。
19世纪末，分割拼图游戏发生了翻天覆地的变化，一位大数学家让这种已流传了100多年的游戏有了脱胎换骨的嬗变。
此时，被誉为近代最伟大的数学家之一的德国人希尔伯特由于一次偶然玩拼割游戏而发现了蕴藏在拼割游戏当中的数学规律，并以此提出了一个定理：即两个面积相等的多边形，可以将其中任意一个切开成有限的块数，然后拼成另一个。希尔伯特发现并提炼出的这一定理，一下子将一个一般性的拼割游戏被精准的数学原理而赋予了更加科学的解释。
从发现了拼割游戏当中的数学问题后，这位大数学家便开始钻研图形的分割和切拼以及其中的游戏门道，很快，希尔伯特便发现了一个多边形可以切拼成一个正方形、一个正五边形可以切拼成一个正三角等多个几何规律和秘密。于是，他便着手设计了几百个有着数学性质的图形分割再拼新图的游戏，拿到很多人当中进行推广。在推广中，他特别强调了这些拼割游戏与过去的拼割游戏有着本质的差别：即原来的游戏是没有数学内涵的组合拼图游戏，而新的分割游戏是具有数学原理的变形拼图游戏。至此，希尔伯特将拼图游戏正式分成了两类，原来的以组合为规律的拼图游戏还叫拼图游戏，而以数学原理为设计的游戏正式叫做分割游戏。也就是说希尔伯特将分割游戏从拼图游戏当中彻底地剥离了出来，让其成为了一个独立的游戏门类。
由于希尔伯特的知名度很高，所以，他得出的分割游戏很快就疯迷了欧美，并成为了很多小学和中学数学课上所必备的游戏课。据资料显示，国外的很多中小学数学课，和数学课外学习小组，玩分割游戏几乎成为提高数学思维的主打游戏之一。
分割游戏按照希尔伯特的分类，主要有七大类，具体如下：
第一类：由一个图形分剪成另一个图形
这类游戏一般是给出一个不规则或奇怪的图形，让玩者剪成一个新图形。这个新图形往往都由出题者事先提了出来，并且一般都进行了条件的限制：或要求剪几刀，或要求拼成某种图形。这种分割游戏，是分割游戏当中最常见最有趣味的游戏。希尔伯特认为此种类型的游戏具有非常实用的价值功能，堪称为数学的实用几何游戏。
第二类：由一个图形分剪成若干个相等图形
这类游戏一般是先给出一个不规则或奇怪的图形，让玩者将其分割成若干个相等的图形，这些分割成的相等图形往往被要求形状、面积、大小以及其它条件都相等。这种分割游戏难度较大，它要求玩者必须要具有一定的空间判断力，拥有较好的几何素质。希尔伯特认为要想又快又准地玩好这种分割游戏，最快捷的方法就是多用米尺进行测量，然后进行等分分析，同时用空间的想象力进行还原判断。掌握好了这三种步骤，解这种分割游戏也就水到渠成了。
第三类：剪相等数字图形
这类游戏一般是先给出一个图形，图形里面有多个小格，每个小格里都填写有阿拉伯数字。它的玩法是让玩者将这个数字图形分割成若干个相等的图形，而且要求被分割玩的每一组数字都必须相加后相等。这种分割游戏是此类游戏的另类，其数学的计算成份更加浓厚。要想玩好此种游戏，不仅要求玩者要有空间的组合能力，而且还要求玩者同时要拥有计算的组合能力。
第四类：由两个图形剪成一个图形
这类游戏一般是给出两个相似的图形，要求玩者在每个图形中各剪一刀或几刀，然后拼成一个新图形。希尔伯特认为此类游戏最具工业设计的内涵，会玩此种游戏对玩者的创意设计能力大有益处。
第五类：由多个图形剪成一个图形
这类游戏的基本玩法是先给出3个以上的不同图形，让玩者根据这些已知的图形来拼成一个新图形。这类游戏往往有一个条件的限制，即要求玩者必须组合成一个规定的图形。此类游戏较简单，只要具备一定的组合拼装能力，就可以完成游戏。
第六类：平均切物
这类游戏是分割游戏的主体，是最能体现分割性质的游戏，被希尔伯特风趣地称为“切西瓜游戏”。这种游戏的玩法一般是给出一块西瓜或一块蛋糕以及类似的木块木板，要求玩者切出若干块来，或是切几刀才能切出若干块来。这种游戏是比较难的分割游戏，只有拥有足够的几何判断知识和空间上的立体知识，才能完成此种游戏。希尔伯特认为，平均切物游戏不但最能反映一个人的数学几何能力，而且亦是最具实用功能的分割游戏。
第七类：平均隔物
这类游戏是分割游戏的一种变体，属于延伸型的另类分割游戏。它的一般玩法是，先给出一个纸上图形或类似的实物图形，在图形中标出各种物体。要求玩者将图形中的物体进行平均的隔开。有些游戏还规定玩者必须采用什么样的点、线或几何图形来平均隔物。这种游戏尽管具备了分割的性质，但其性质都是与前六种有着很大的差别。前六种是先剪切再拼装，而此种却是先等分再划分，既不剪又不拼。希尔伯特将这种游戏称为“划线游戏”或“最大面积的游戏”，诚如斯言。
分割游戏既科学又实用，既有趣又好玩，因此，欧美一些国家的普及率非常之高。据资料显示，在英、法、意、德等国家，不仅18岁以下的孩子喜欢玩分割游戏，就是许许多多的大人也喜欢玩，尤其是偏爱数学的人，搞设计的人，甚至各种餐馆里的厨师。他们把玩分割游戏当成了一种技能的训练以及提升专业智能的一种手段。欧洲国家如此，地处北美大陆的美国同样对其青睐有加，甚至更是超过了欧洲大陆。1980年和1990年，美国的俄亥俄州曾举办了两届全美的分割游戏大赛，不仅全面汲取了流传在欧洲的分割游戏，而且亦将其发扬光大，青出于蓝而胜于蓝，使分割游戏在整个美国大行其道，被美国人所津津乐道。
正是由于这种游戏的深入人心，美国一些学校的学生们，便有一些学生把目光对准了分割游戏，将其作为了一种进行减压的娱乐活动。据美国的一个中小学生活动项目组调查显示，美国的中小学生当中每10个人中就有至少3个人喜欢用分割游戏进行娱乐并减压，同时来促进大脑的发达；每10个人当中，至少有2个喜欢玩分割游戏，目的是为了训练空间能力、动手能力；每10个人当中，至少有5个学生玩分割游戏是希望今后能从事立体设计、空间设计、建筑设计、产品设计、艺术设计等工作。由此可见，分割游戏在美国的中小学生中受到了多么大的重视。
与美国的学生相比，中国国内的中小学生们对分割游戏的青睐却差强人意，仅有个别的一些学校有极少的学生偶尔玩一玩分割游戏，全国绝大部分学校的学生基本上没有学生将分割游戏当成减压的工具。既使是偏重于素质教育的学校也是如此，其他的被应试所包围的学校就更是凤毛麟角了。据编者的调查，这一方面是因为分割游戏的普及率太低，没有形成一种共玩的群体意识，另一方面是因为分割游戏一直是被一种“幼儿园游戏”的误区说法所左右，以致造成了学生一族对其产生距离的现象。
有距离是坏事也是好事，坏事是让人疏离，而好事确是因风而起，因势而动。如果本月的中小学生们能够认真的细致的好好玩一玩这些分割游戏，那么，编者相信，中小学生们一定会像发现新大陆一样，发现一片新天地：既练了手，又活了脑；既增了智，又减了压；既增长了一种能力，又享受了一种快乐！此何乐而不为！
6.1剪拼五角星
你能将这个对称图形剪成4块，然后拼成一个五角星吗？
6.2分苹果
请在图中的正方形内画两个圆和一个正方形，把每个苹果都隔离开，该怎么分呢？
答案：
10月1日（3）
6.3方筒和圆筒
下图中有两张长方形的纸片，请将它们各剪一刀，折成图示的两个小方筒和两个小圆筒。
10月2日（1）
6.4巧制圆环
木工师傅给徒弟两块宽1分米、长5分米的木板（如图1），让他锯成4块，然后拼粘在一起，制成一个外直径为4分米、内直径约为2.8分米的木圆环（如图2）。请你想一想，该怎样锯和拼呢？
答案：先把两块木板按下图1那样锯成同样大小的4块，再按图2那样拼粘起来，按照要求的尺寸画圆环的图线，沿线锯下即可。
10月2日（2）
6.5物尽其用
下图是一个6×6的正方形纸板，现在请你剪成图A（L形）和图B（“十”字形）大小形状完全相同的数块小纸板，条件是正方形纸板要物尽其用，不得有任何形状的下角料。
10月2日（3）
6.6物归其主
下图是《西游记》中师徒4人的头像及其使用的兵器。现在请你将此图划分成面积相等的4块，并使每块中各有一人的头像及其本人使用的兵器。
10月3日（1）
6.7分割3块
将下图分割成3块，然后拼成一个长方形。再在这个长方形内画一条线，使其成为两个正方形，应该怎样分割拼合？
10月3日（2）
6.8分田地
下图是一块试验田，要把它分给12个人来种植。要求所分的12块，形状、大小要完全相同，该怎样分呢？
10月3日（3）
6.9废纸板做立方体
纸板厂要利用废纸板制作小立方体纸盒。你能帮他们把图中这样的废纸板剪成3块，折成3个小立方体吗？要求折成每个立方体的纸板是相连的。该怎么剪？
10月4日（1）
6.10剪鸟拼图
这个小鸟状的图案，由9块拼板组成。现在把他们一一剪开，然后拼成一个大圆。该怎么拼？
6.11横竖都是21
将下图剪成两块，然后拼成了一个正方形。拼成后，要求横行、竖行小格中的数字之和都等于21。
6.12剪成6块
请你将下图剪成形状、大小完全相同的6部分，但要求每部分都要有一个图案，该怎么剪呢？
6.13划分数字方块（一）