一、初露才华
早在中学时代，洪加威在数学上就已才华绽露。
那是在刚上初二的时候，一天，他看到上高中的哥哥在解这样一道数学题：两个正方形，一大一小，问切成几块后能拼成一块大的正方形。看到哥哥和他高年级的同学都在为此而冥思苦想，洪加威好奇地拿来题目，不料很快就把它做了出来。大家的夸奖并没使他中断思考，他又在想：到底什么样的两块图形能够切成有限块互相拼来拼去呢？
当时的《数学通报》上经常刊登一些数学难题征解，他非常喜欢动脑筋去解几道难题，随着本领的渐渐增长，他终于把上面的一般性定理问题的独立做了出来。
上了高中，洪加威更迷上数学了，这里面有诗画一般的意境，深入进去会使人流连忘返。他开始试着把自己想出的一些定理加以证明（实际上前人已证明），然后就写成一篇篇“学术论文”，不料有些文章还被当作学生习作在杂志上发表了。
数学成绩的突出并没有使洪加威因而影响全面发展，他的兴趣太广了。下棋、拉琴、作曲、演戏以至于集邮、航模，他简直无一不爱。各门功课的成绩都非常出色，使得他的中学老师对他格外器重：“好好学，不久的将来一定能成为科学家的。”是的，洪加威对此也充满了信心。
1955年秋，洪加威以优异的成绩考上了北京大学数学系。从此，他告别了父母、老师，告别了培育他5年的母校南昌一中，来到这座向往已久的科学家的摇篮，美丽的燕园。从小就活泼好动的洪加威，在这里更是如鱼得水，他身体健康，性情爽朗，多才多艺。他是北大民族管乐队的二胡演奏手，绘画和书法也很不错。在学习方法上，他更喜欢标新立异，看数学书，别人仔细看定理的证明，而他却把一条定理都当作习题做出来。出色的学习成绩，很快引起了老师们的注意和好评。
到了高年级，系里开始分专业了，洪加威专攻数理逻辑和计算机专门化这个年轻的数学分支。数理逻辑课上，洪加威的才华受到系主任段学复和丁石孙老师的赏识，他们觉得像他这样有才能的学生在他们的经历中是不多见的。过了不久，计算机程序理论课程也开设了，洪加威第一次领略这门年轻学科的风采。当时在这个领域的研究，我们和日本是大体上同时起步的，以洪加威当时的状况，如果继续深造，取得突破性的成果是可以预期的。然而，由于一些其他因素，他的成才之路荆棘丛生，为了实现学用一致的愿望他付出了整整18个春秋。
二、种种考验
1960年，23岁的洪加威在北大毕业了。这位难得的高材生，即没能到科研部门，也没能留在高等学府，而被分配到北京市计量管理处标准化科当科员。那时，丁石孙是“反右倾”运动重点批判对象，段学复实际上成了一个挂名的系主任，对洪加威的分配，虽深表惋惜，但都爱莫能助。
刚参加工作的洪加威还是想认认真真干点像样的事情。他认真学习了许多政治理论著作，决心走出一条了解和认识社会的新路。他打起背包，主动到京郊各地去搞实地调查。没过多久，他就根据实地了解，写出了《北京昌平县小农具质量情况的调查》、《北京市皮、布鞋质量情况的调查》等10多篇报告。几个月后，《人民日报》发表了一篇重要社论《大兴调查研究之风》，洪加威的实践得到了证实。
在市计量处积极工作的同时，对于研究数学理论的渴望，有时又使他禁不住在同事们喝茶聊天的时候抽空读点专业书，演算几道数学题。不料这件事引起了旁人的不满，想抓紧时间多学点东西却被指责为“种自留地”，闹得他很苦恼，名声还挺“臭”。他曾提出请求调换一个和专业接近点的工作，但在当时那种条件下，他也只得照样天天干着近乎“打杂”的工作。“难道从此就这样离开心爱的数学了？”洪加威心里实在想不通，他感到茫然。
1962年，广州会议后国家制订的“科研十四条”下达了，在职人员有报考研究生的机会。洪加威满怀信心，跃跃欲试。深谋远虑的丁石孙老师，早就认为洪加威去搞计算机领域最能发挥他的特长，就介绍他去报考吉林大学王湘浩的研究生。王教授是搞计算机科学方面的权威，洪加威是多么希望能投考这个专业啊！他马上向领导提出请求，但得到的答复是不能去外地上学，要考只能考北京的。但北京当时并没有招收这方面专业的研究生啊，这不是明摆着不让考吗？这样就放弃吗？不，改考别的专业。他立即找到了原系主任段学复，段先生很同情洪加威当时的处境，鼓励他改学“群论”。可洪加威原不是学习代数专业的，离考试期只有两个月了，他只有奋力拼搏才有希望。白天上班，只能利用早晚攻读，即使乘公共汽车他也争分夺秒看几页书。这一年招考研究生是解放以来最严格的一次，题目很难。段先生为能让洪加威有回旋余地，特意出了比规定多一倍的题目供部分选做，出乎意料的是，在指定的考试时间里，洪加威竟出色地答出了全部考题，终于成了段学复的研究生。然而就在同时，他却因患肺结核而病倒了，一个新的考验又降临了，为了能保全这个难得的学习机会，洪加威决定抱病从师。
群论，是代数学里的一个重要分支。段学复教授早年曾在加拿大和美国留学，在有限单群方面颇有建树。洪加威在很短的时间里就读完了段先生指定的代数基础课程，接着他开始攻读群论方面的英文专著《有限群的模表示论》。一年以后，他参加了由段教授和王莒芳老师主讲的一个群论讨论班。良师益友加个人勤奋，洪加威登堂入室，很快就到达了这个领域科研的前沿。1965年，他完成了一篇数学论文《关于P（KP＋1）（KP＋2）阶的单群》，它的水平已相当于国外一篇很好的博士论文。13年后，这篇论文被评为全国科学大会重大贡献成果奖。然而，洪加威当时对这项工作总感觉有点不过瘾，他希望能搞点更具有开拓性的和更有思想性的工作。接着，他相继又写了第二篇、第三篇论文。使段学复先生多年感到遗憾的是洪加威的第三篇论文，这篇论文里涉及一个找到世界上第六个零散单群问题，因为前五个“零散单群”是本世纪以前人们发现的，段先生十分了解当时洪加威的研究进展，觉得如果再深入一步成功大有希望，然而人为的因素终止了这项研究。不久终于让国外同行抢先找到了第六个零散单群。
1965年底，洪加威卓有成效的研究工作中断了，他还是被专业不对口的原单位要回。疑惑，苦闷，忧虑，3年多的艰苦努力结局竟还如此……洪加威的肺结核加重了，无情的手术刀切除了他的右肺下叶，使他陷入更加困难的境地。
平静的生活使他时常感到空虚和不安。后来他想，作为一个普通的中国人，一个受国家培养多年的知识分子，总应该为国家、民族做点最有价值的事，站着等，不如干着瞧。这样，一旦有用武之地，也不致悔恨自己磋跎岁月。即便等不到那一天，在我们临终的时候也可以对自己说：我一生虽无做成什么大事，但对生我养我的祖国母亲，也不能算是交了张白卷吧。从此，他更加发愤了。为了进城求知识，他只得经常借宿同学家，有时干脆躺在西直门火车站的长椅上过夜。为了想一个问题，他甚至可以几天几夜不睡觉。十几年没有一个固定专业，他不得不在数学许多分支里东碰西撞。然而，这却激励了他，磨炼了他，他期待着有朝一日能在事业中大显身手。
三、XY语言的研制
1974年，洪加威来到刚成立不久的“北京市计算中心”工作。在这里，尽管他在理论研究方面的优势难以施展，但他很快就在计算机应用方面发挥了巨大的创造才能。
事情是这样的，20世纪70年代初，我国开始生产一种加工精度很高的数控机床。经过几年这一新产品就已遍及全国各地，成为各工业部门用来制造模具和加工精密零件的重要工艺装备。然而，这一先进装备在当时却拖了我国模具生产的后腿。
原来，所谓“数控”机床就是利用数字来控制机床的运行。每当生产一个零件时，工人们必须根据图纸进行计算，再把计算数据做成一卷凿着一个个圆孔的纸带装入一台光电机里，它就能“指挥”机床自动加工零件。然而，这种靠手工编制加工程序的方法非常麻烦，有时工厂为了编出一套模具程序，组织五六十人“会战”三四个月，但是在机床上一加工，零件却成了废品，原来不知是谁又计算错了！难怪有的老工人说：“我国线切割机床的切割速度是世界第一流的，但手工编程却是老牛破车！”
为了解决当时我国模具生产直接面临的“老大难”问题，看来只有请计算机“出马”了。
北京、上海等许多拥有计算机的研究部门、大专院校都投入力量开展了这项应用计算机进行自动编程的研究。所谓自动编程，就是要先给电子计算机编制一个“软件”，只要把模具图纸的形状、尺寸告诉它，这个软件就可以指挥计算机自动地计算、编程，并输出一条控制模具加工的纸带。当时在美国已有一套大型数控语言——APT语言，但直接在国内使用它还有许多障碍。因此，许多研究部门都想把APT语言搬用一部分内容，经改造用于线切割机的自动编程。
北京计算中心也投入这项研究工作。外地取经、下厂调查，大家从不同渠道，热火朝天地搞起这个“迫在眉睫”的课题来。
洪加威在实际接触中感到，美国的APT语言尽管是一种高级数控语言，但对我国线切割行业的实际问题存在着许多不便之处，它在设计上也有许多缺点。“我们何必都只在APT语言上做文章呢？”洪加威心想，“应当根据面临的实际情况，搞一个新的语言系统。”
他根据自己的初步想法拟定了一个方案，但刚一提交就被否决了。“自己搞一个语言系统难度太大了，还是借鉴美国的APT型照搞一个吧！”有人说道。
少年时代就形成的强烈创新意识没有使洪加威就此罢休。“不，要搞就应创新，要自己设计搞中国式的。”他决心已定，宁可单枪匹马，也要大干一场。
1976年深秋，洪加威在一间矮小的地震棚里，开始了紧张的设计工作。搞一个应用系统的软件，对一个人来说的确是件异常艰巨的任务。在这项工作里，洪加威多年养成的“注重方法”的特点得到了充分的发挥。新起炉灶，重新设计一个像APT那样的大型数控语言，至少要花费几十个人一年的工作量，这条路显然行不通。如果在某种现成的算法语言上简单地添一点内容，来实现自动编程的功能，工作量虽小，但它的功能不强，工厂的同志用起来也很不方便。洪加威苦心积虑，终于想出了一个两全其美的办法。当时国产计算机上使用一种科学计算语言——BCY系统，他十分巧妙地给这套语言系统做了一个“大手术”。打个比方，如果把计算机比作一个花盆，把原有的BCY语言系统比作生长在盆中的一片大的仙人掌，那么，洪加威设计的这种线切割语言就好像是嫁接在仙人掌上的蟹爪莲，由于它可以从母体中吸收更为丰富的营养，所以它的枝叶更为繁茂，它的花朵兼有二者的特性。为了使这套语言最精练、最有效，洪加威用上了一切可能的方法，夜以继日地赶写着。
仅仅一个月，手编程序就完成了。下一步要在计算机上进行调试，对这套程序做逐项检查。然而，当时计算中心的计算机总是忙得昼夜运转，像他这样的“单干户”，就更难有足够的机时。出于无奈，洪加威马上想出了一个“高招”，他调试之前设计好一个通用的模拟程序，利用别人停机做准备工作的空隙，就能很快地上机打出一卷他所需要的数据，从这些数据纸带上，就能方便地获得调试手编程序所需要的一切。这巧妙的方法竟使调试应花时间奇迹般的缩短了。
3个月之后，一种高效的国产线切割语言诞生了。根据特征，洪加威给它起了一个响亮的名字——XY语言。
1976年以前，我国计算机基本用于科研，XY语言是第一个被广大工厂、工人所接受的直接用于生产第一线的应用软件。洪加威在设计语言时考虑到，要想迅速使自己的研究化为生产力，就必须在语言的易于普及上下大功夫。因此他在设计时将大量难度较大的专门知识“隐藏”在软件内部，同时采用中文和拼音描述模具。这种“深入浅出”的处理便于记忆，易于书写，语言精练，容易掌握，功能极强。投入使用后，工人们反映：这个语言降低了线切割编程人员文化水平要求，消除了对计算机的神秘感。一般具有初中文化程度的人，学上3天，就能掌握。
如同一篇结构严谨、结论漂亮的数学论文，XY语言中倾注了洪加威那精湛的数学造诣和良好的美学修养。因此，XY语言一诞生就显示了它的巨大生命力，受到生产部门同志的一致称道。首先，众多的“老大难”模具编程问题被解决了。某工厂过去想生产一种“人形杠杆”，由于它形状奇特，几次手算都算不出来，先后拖了两年之久，但XY语言一上马，这个技术难关只消半小时就被迎刃而解了。一些过去认为形状古怪难以计算的零件，现在却能在很短的时间内用这套语言编出程序。同时，由于在编写上极为严密准确，使得这套语言体系所有语句都准确无误。多年使用XY语言的同志都知道，凡计算上出了毛病，一定是计算机硬件系统出了故障，因为软件绝无问题。这套语言投入使用后的近10年里，竟不需要修改任何一条指令，也没有碰到一个解决不了的线切割编程问题，这在同行业中是极罕见的。它足以反映洪加威当初设计时的良苦用心。1980年一位美籍华人软件专家回国时看到XY语言及其应用高兴地说：“想不到，祖国在这方面有这么高的水平。”美国耶鲁大学计算机科学系一位教授1984年回国看到它时说：“今天把这种语言开发到美国去都是很受欢迎的。”
科学技术一旦被开发出来，交给生产者掌握，就会迅速化为生产力。计算中心和北京机电学院的许多同志，为了能让XY语言更好地服务于生产第一线，开展了大量艰苦、细致、深入的工作。