1936年夏天，他在学校推荐下，中华文化教育基金委员会保送华罗庚赴英国剑桥大学学习。
宁静、美丽的剑桥，是世界闻名的大学之城，在剑桥的一座大厦里，有一把高背座椅，那是当年万有引力定律的发现者坐过的地方，如今坐着声名赫赫的英国数学家哈代。当华罗庚来到剑桥时，碰巧哈代正去美国讲学，临行前留下话，表示华罗庚可以在两年内拿到博士学位，而一般人至少也需三年。可见哈代对华罗庚已是另眼相待了。对在剑桥的求学者来说，“博士”是梦寐以求的头衔，凭着这块名牌大学的金字招牌，回国后可以终生有靠。但是，为了通过博士论文答辩，必须交纳巨额学费，而且只能选择有限的课程学习，而华罗庚却渴望同时攻读七八门课程。经过一番慎重思索之后，华罗庚决定只以“旁听生”的身份进剑桥学习，哈代对他的选择感到吃惊，他说：“我来剑桥是为了求学问，不是为了得学位的。”
剑桥当时有“世界数学中心”之称，在这里云集了各国的数学专家。华罗庚参加了一个有名的数论专家研究小组，对华林问题和歌德巴赫问题进行了深入的研究，他的研究成果十分显着，并得出了着名的华氏定理。
在剑桥大学的两年中，他写了18篇论文，先后发表在英、苏、印度、法、德等国的杂志上。按其成就，已经超越了博士生的要求，但因他在剑桥大学未能正式入学，因而未得到博士学位。