书城科普读物古代数学与物理学
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第44章 力学机械和光学仪器

李约瑟在考察了17世纪江苏两位光学艺师的成绩后总结道:“中国的科技工作者那么紧跟在西欧光学仪器制造的先驱者后面,这是十分值得注意的。确实,困难是相当严重的,以致17世纪早期的光学家只可能在他们自己的古老传统上构造光学仪器。”这里的“困难”是指交流方面的困难。我们只要对当时一整批重要的仪器制造家的工作进行考查,就会发现,不仅是光学,整个物理的情况也大致如此。

王征作为引进西方力学和机械的先驱,同时也是在西学的启发和激励下,在古老传统上研究制作机械的第一人。他在译书前即自制过不少机械。他第一次看到西方奇器图籍时,发现其中一些与自己过去的设计不谋而合,“窃幸此心此理同也。”译书前,又从邓玉函学习机械设计基础知识,对所译书中的知识更应精通无疑。《远西奇器图说》出版后,他又刊印了《诸器图说》,共有9种机械,都是他自己的发明,或使用西洋奇器的一些零件装置加以改进。王征又有《额辣济亚牖造诸器图说》手稿,记录仪器24种。在他的其他著作如《忠统日录》、《两理略》等书中,也记录了二十几种机械仪器,其中大部分是天文仪器、农用机械、武器和军事攻防器具。同样,有些是他自己的发明,有些是“依《远西奇器图说》中诸制,增减裁酌而为之”。

一方面,王征从西方书籍中看到的奇器“无虑千百种”,并大加叹服。而译书时却只选择简便实用者,略去了“不甚关切民生日用”、“非国家工作之所急需”,或构造繁杂、工费甚巨、工匠难于制作的种类。另一方面,他又终身倾心相向,努力钻研,设计或改进了一大批“俱切俱便”的机械仪器。从王征的苦心经营中,我们可以体会出在西学影响下,在古老传统上研制机械仪器这种表达的意义。

光学仪器跟大型的力学机械不同,它们大多功效神奇,体型轻巧,便于民间制作和推广应用,所以17世纪以来,光学仪器制造硕果累累。孙云球和黄履庄是当时最重要的两位光学仪器发明家。

孙云球,江苏吴县人。早年就喜欢制作精巧器械。他曾随杭州的陈天衢学习光学知识,以后终身以制作眼镜和光学仪器谋生。

我国眼镜大约在元明时期由外国传入。起初数量稀少、价格昂贵,而且主要是远视眼镜。清初以后,广州、苏州、杭州、北京、上海等地相继出现自制眼镜的行业。孙云球是苏州眼镜业的创始人。他创造性地采用水晶为原料,先用手工成功地磨制成远视镜,既而复又制出近视眼镜。还采用“随目对镜”的方法选配眼镜。因此他制作的眼镜曾风行于当时。

孙云球在磨制各种透镜的基础上,制成了望远镜。这大概是继官方的钦天监在徐光启和李天经的领导下制造出望远镜以后,民间制成的第一具。此外,孙云球还制造过其他类型的光学仪器达70余种之多,并著《镜史》,据说“市场依法制造,各处行之”。可见,孙云球筚路蓝缕,开创了一代风气。可惜《镜史》一书已佚,他制作的仪器也都只留下名称。

生于孙云球稍后的黄履庄,科学经历与孙云球非常相似。据说他七八岁时就自制出一种内含机巧的玩具,后来,“因闻泰西几何、比例、轮捩机轴之学,而其巧因以益进”。28岁以前,他已制成相当多的机械仪器,并为此著了一本《奇器目略》。像孙云球那样,他的著作也已失传。他28岁以后的事迹我们一无所知。《奇器目略》中的制造发明,则被他的表兄“偶录数条,以见一斑”,选出27种仪器的名称写进了他的传记。其中包括光学仪器类的显微镜、瑞光镜、千里镜、望远镜、取心镜、临画镜、多物镜、灯衢;力学机械类的自行驱暑扇、木人掌扇、龙尾车(汲水机械)、报时水、瀑布水,以及验燥湿器(湿度计)、验冷热物(温度计)等等。其中很多器具究为何物,今天已不得而详。

除上面介绍的二人外,明清时期作出过杰出发明的人还很多。不能不提到的是李约瑟认为“应得到望远镜首先用在大炮上的荣誉”的薄珏;还有创造性地把取景器和望远镜组合起来,使其“能摄数里之外之景,平列其上历历如画”的女科学家黄履。黄履的父亲黄超则是郑复光的好友,精于天文数学,制作过寒暑表。很多学者、历算名家也曾研制过物理学仪器,例如方以智、戴震、梅文鼎等。

还应该一提的是官方钦天监的工作。徐光启领导的历局在汤若望撰成《远镜说》后不久就正式申请制造望远镜。至迟在1631年,徐光启就已经使用望远镜观察日食。这使得在伽利略观天之后22年,中国也把望远镜对准了天空。后来,用于天文观测的光学仪器种类不断增多,质量也日益精进。在现存的一册仪器图解方面的清内府钞本中,我们可看到望远镜已经被安装在象限仪、经纬仪等仪器上,结构复杂、形制精巧,早已不是《远镜说》中那种一凸一凹的旧制了。1759年成书的《皇朝礼器图式》中有一种“摄光千里镜”,根据该书记录的内部结构,可以断定它是格雷戈里式的反射望远镜。格雷戈里(1638~1675)于1663年提出这项设计,中含两枚消色差的曲面镜,但当时未实际制成。《皇朝礼器图式》中有“本朝所制摄光千里镜……”之语,大概当时已有成品在中国诞生。郑复光曾根据仪器说明,研究和介绍过这具望远镜。

本节的论述表明:从17世纪初以来,在西方机械仪器的启发和激励下,我国的制造发明也一时蔚为风尚,不断取得成绩,构成了当时科学活动一个突出的特征,其中光学仪器的研制成绩尤其卓著。

对当时西方传入的和中国传统的重要光学仪器作出总结性和最富创造性的研究的人是郑复光。与上述制造家的不同之处在于,他用自己创建的光学理论分析了仪器原理,并给出了正确的定量设计原则。

光学理论

我们从前面的章节中已经看到,技术引进必然带动理论输入,同时看到,光学仪器的研制逐渐形成潮流,一些制造家已经开始从设计原理的角度考虑理论问题,附属于天文学的光学知识,逐渐被一些光学研究者发现了它的独立价值。这一切向我们预示:当时中国可能即将诞生专门的光学研究。

中国物理学果然在19世纪初迈出了这一步,代表人物是郑复光和邹伯奇。

郑复光,字光甫,又字浣香,自称“与知子”,安徽歙县人。生于1780年,卒于1853年以后。受当时历算热和奇器热两股学术潮流的影响,他早年也研究数学和仪器制造。他“能通西法”,“博涉群书,尤精算术”,“凡四元几何中西各术,无不穷究入微”。著有《割圆弧积表》、《正弧六术通法图解》、《笔算说略》和《筹算说略》等书。同时他还“雅善制器”,除特别擅长的光学仪器外,还制作过天文仪器和汲水机械,研究过火轮机和火轮船。这些在当时都很受重视,被誉为“尤切民用”的机械仪器。魏源在建议“师夷长技”时曾列举各种“有益民用者”如量天尺、千里镜、龙尾车、风锯、水锯、火轮机、火轮车等等。其中量天尺(即今六分仪)、千里镜(望远镜)、龙尾车(汲水机)和火轮机(即蒸汽机)等都是郑复光研制过的。

郑复光因制作仪器而闻名于当时,他的同乡名宦程恩泽认为,当时中西数学会通的研究工作已开展得轰轰烈烈,相形之下,中国的仪器古制则百废待兴,于是慕名邀请郑复光修复古仪器。他在《面东西晷铭》中说:“此器……与吾友郑浣香谋而补成之。”

清初的科学研究风气,不仅像前面所说的,引起专门的光学研究。并且,这种风气还造就了一批新颖科学家。他们的特点是通数学、仪器制造,并有广泛的格物兴趣。这些人一旦把注意力集中到光学仪器的原理上,必然会以数学、实验能力与以往的中西光学知识为基础,走向理论建设。

从19世纪20年代起,郑复光的兴趣渐渐集中到光学仪器制造上。为了从根本上解决望远镜等仪器的设计原理,他开始“大究光理”,决心创立一套光学理论。从此,他在研究方向、研究风格和成果等方面都独树一帜。经过20多年的潜心钻研,终于在1847年刊行了光学专著《镜镜痴》。

然而,郑复光在光学方面所获得的前人知识多是一些定性的、含糊不清的甚至错误的片断。特别是关于折射和透镜成像的知识,仅有《远镜说》中对伽利略式望远镜光组“语焉不详”的介绍。所以《镜镜痴》第三章中透镜计算理论是郑复光的创造性研究成果,其第四章是以此为基础的光学仪器设计原理。

《镜镜痴》中提到书名40余种。除《墨经》外,中国古代格物文献和西学东渐书籍中涉及光学的内容收集殆遍。郑复光对这些知识一一加以深化和发挥,并在平面镜成像、小孔成像、自然界中光现象和色彩现象的解释等方面作出了独到的研究。例如,他在对小孔成像作细致的实验考察中发现,当像距从零逐渐增大时,像屏上先呈孔的正投影,然后模糊,然后才成光源倒像,揭示了成像的全过程。

小孔成像他把前人的知识和自己的这些成果汇合成《镜镜痴》的前三章,但不是简单的拼合。他定义了自己的一套概念并进行讨论,按自己的分类体系并仿照一些西学书籍的论述方式进行组织安排。正文分条冠以序号,前后互相征引,正文之外,“理难明者,则为之解,有异说者则系以论,表象或布算则演以图”。顺收限郑复光通过实验发现,远处物体经透镜成最小倒立实像时的像距“有定度”,名其为“顺收限”,近处物体经透镜在很远处成最大倒立实像时的物距“有定度”,名“顺展限”,介于上述远近之间的物体经透镜成等大倒立实像时的物距和像距相等且“有定度”,名“顺均限”。

顺展限显然,这三限在数值上即分别等于透镜的第一焦距、第二焦距和二倍焦距。

继而郑复光用定量实验测量并计算出上述六限对于同一透镜的比率,使之可以互求。各项数据中,顺(侧)收限偏大10%,系由测量时光源放置不够远所致。

进一步的实验发现,当物距小于顺收限时,眼睛在透镜异侧看到正立放大像,最大正像的物距接近顺收限,名为“切显限”。这是一个关于虚像和确定最大虚像的实验。当物距大于顺展限时,物渐远,则像渐近而渐小(此伸彼缩,迭相消长),顺三限分别是其中三种特殊情况。

目切凸视近在顺收限内,则物必大

总之,郑复光的六个限分别确定了透射和反射成像系统成最小实像、等大实像和最大实像等三种特殊成像情况的物像共轭关系。同时,它们又确定了各种不同成像性质(虚实、倒立、大小、远近)的区域。而六限通过比率的换算最终统一于顺收限。所以顺收限是郑复光光学理论的核心概念。顺收限的测量及它与其他各限换算的比率表的制定,是郑复光对透镜成像作定量研究的重点内容。

在研究单枚透镜的基础上,郑复光继续用实验考察了一些透镜组的特性和规律,主要是伽利略式望远镜光组、开普勒式望远镜光组、两枚凸透镜拼合和一凸一凹拼合等四种。除第一种未能从数值上准确开普勒式望远镜光路图确定其无焦性外,其余三种都有相当成功的经验公式。他的这些公式是用比率表和例解的方式表达的(而不是我们熟知的代数式),又使用了自创的或古代算术的术语,再加上他的计算法与现代几何光学公式毫无形式上的共通之处,解释工作就比较困难,我们现在已基本上解决了这个问题。例如,其中两凸透镜密接的组合焦距公式是F=f1-f122f2(f2>f1)(1)初看此式,仍令人困惑不解,因为它远非我们所期待的现代形式F=f1f2f1+f2(2)然而(1)、(2)两式之间只有很小的相对误差。有趣的是,如果把(2)式化为F=f1-f12(1+f1f2)f2就可以直观看出郑复光公式与现代公式之间的近似程度。

凸透镜组合焦距公式相对误差曲线在《镜镜痴》第四章中,郑复光对“所自创获之光学知识”即上述透镜计算理论作了立竿见影的应用。他分析了当时流行的,或他自己改进创造的光学仪器、用具和玩具17种32式,都说明了设计原理并给出定量的设计原理。

例如,对两个凸透镜组成的望远系统(即开普勒式望远系统),前面已得出如下结论:

当达到清晰的望远效果时,两镜之间的距离等于各自顺收限之和,即D=f1+f2(3)外凸(物镜)顺收限f1大于内凸(目镜)顺收限f2时,产生放大作用,反之则缩小;f1=f2则所见与原物等大,因此望远镜应f1>f2(4)(3)、(4)两个条件分别决定了系统的无焦性和放大作用。郑复光即以此二条件作为“定率”来决定望远镜的内部结构尺寸。从此,望远镜(和其他一些光学仪器)获得了合理的定量设计原则,不再是对舶来品作技术上的仿制。

郑复光是中国历史上第一个把物理学作为独立学科进行长期探索并获得很多成绩的人。《镜镜痴》也是中国科技史上第一部光学专著。虽然书中还含有一些不合理的思辩(如认为光线在入射透镜前相交),但其主流是把系统实验和经验算术化的方法引入光学研究,从而获得大量的正确结论。这些结论在书中构成了较有系统的理论,并起到指导光学仪器设计和解释光学现象的作用。因此,郑复光的光学理论从性质、内容、结构和功能等方面,都比古代光学进了一层。而在当时各门科学只有历算学是学术的时尚中,郑复光独辟蹊径的研究活动及其成果就更加难能可贵。梁启超深刻地认识到这一点,因此他认为当时除历算学外的其他科学中,“最为杰出者则莫如歙县郑浣香复光之《镜镜痴》一书”。

跟孙云球、黄履庄与郑复光等有相似的科学活动历程的,后来有邹伯奇(1819—1869年)。邹伯奇,广东南海人,他幼年时即开始接触到盛极一时的数学研究风气。一生致力于科学技术的研究活动,淡于仕途进取,多与事业上志同道合的学者交游。研究范围广及数学、天文、物理、地图绘制、仪器制造,并且在各方面都有杰出成就,是清中叶屈指可数的大科学家之一。而最主要的贡献是在光学方面。

邹伯奇的光学著作《格术补》刊行于1874年,成书则应在1869年以前(一说1844)。书中内容大约可分为四个部分:①小孔成像;②光的折射与透镜成像;③眼睛;④光学仪器。他对小孔成像的讨论与赵友钦极为相近,即主要是从光线直进和光线重叠两个要点加以解释。他所使用的“光复深浅”等一套术语,也与赵友钦如出一辙。

《格术补》中讨论透镜和望远镜所使用的一套术语则与郑复光的《镜镜痴》重合甚多。例如焦距长(短)和凸(凹)透镜称为浅(深)凸(凹),望远镜的目镜和物镜分别作外凸或内凹,眼睛贴近透镜观察虚像叫做切镜而视,光线的发散或会聚称为侈行或敛行(郑称约行),透镜焦距名为收光限(郑称顺收限),光线的会聚点则称交,等等。

《格术补》几乎全部都是正确的、其内容跟近代几何光学一致。主要有:光线透过平玻璃、楔形玻璃和透镜时的折射,透镜成像规律与物距计算法,眼睛的视觉原理,远近视眼的原因及矫正,视角,望远镜(包括伽利略式、开普勒式、格雷果里式、卡塞格伦式)、显微镜(三种)的构造原理等等。他的物距计算公式u=f2u-f+f(或S=sfs-f)就是高斯公式的变形。

邹伯奇接触西方光学的情况现在尚未弄清,但从书中看,他显然已经准确地掌握了近代几何光学知识,并研究过不少西方先进的光学仪器的实物或设计。邹伯奇跟西方光学的关系,甚至跟赵友钦、郑复光的关系,是应该继续研究的课题。而《格术补》一书在我国首次彻底阐明了望远镜与显微镜的原理,全面澄清了过去传教士译著中的一些错误认识,大量介绍了在此以前所未能传入的知识,功绩殊不可没。

除光学理论的研究外,邹伯奇的另一重要成就是发明照相术。《摄影之器说》一文中说:“甲辰岁(1844)因用镜取火,忽悟其能摄诸形色也,急开窗穴板验之。引伸触类而作此器。”继而他在文中对摄影机的结构和原理作了简要的然而是完全正确的论述。他的另一篇论文《理化精详》中则有感光药料的详细说明。前已提及,邹伯奇拍摄的作品,有一张现存于广州市博物馆,虽历时百余年之久仍然形象清晰,反映了当时的摄影器材的质量。

照相术的发明是在1839年,银版摄影法传入我国是1846年。邹伯奇在1844年就成功地研制出全套照相设备,时间早,质量高,贡献是十分卓著的。

邹伯奇在物理学上的贡献还不止这些。例如他写过《罄求重心术》与《求重心说》两篇力学论文,制作过风雨针、指南针等仪器。

郑复光和邹伯奇的光学研究,由于时代、环境和其他条件的不同,自然有很多差异。但是,他们的光学理论在三个重要意义上可以相提并论:第一,《镜镜痴》和《格术补》是中国最早的两部物理学专著,它们标志着光学在中国摆脱了附属于天文学和仪器原理的地位,独立为一门新学科。这与伽利略称他的力学和弹性学为“两门新科学”有着相同的意义。第二,他们的工作使仪器制造不再是单纯的技术活动,而正式与科学理论联系在一起,成为一个整体。第三,他们的光学理论在不同程度上超越了古代科学那种属于经验片断的、思辩的层次,使中国物理学的水平达到了一个新的高度。