第八章第十一节量子论创立
量子论和相对论是现代物理学的两大基础理论。它们是在20世纪头30年发生的物理学革命
的过程中产生和形成的，并且也是这场革命的主要标志和直接的成果。量子论的诞生成了物
理学革命的第一声号角。经过许多物理学家不分民族和国籍的国际合作，在1927年它形成了
一个严密的理论体系。它不仅是人类洞察自然所取得的富有革命精神和极有成效的科学成果
，而且在人类思想史上也占有极其重要的地位。如果说相对论作为时空的物理理论从根本上
改变人们以往的时空观念，那么量子论则很大程度地改变了人们的实践，使人类对自然界的
认识又一次深化。它对人与自然之间的关系的重要修正，影响到人类对掌握自己命运的能力
的看法。
量子论的创立经历了从旧量子论到量子力学的近30年的历程。量子力学产生以前的量子论通
常称旧量子论。它的主要内容是相继出现的普朗克量子假说、爱因斯坦的光量子论和玻尔的
原子理论。
普朗克(1858～1947年)出身于德国一个书香门第之家，曾祖父和祖父曾在哥廷根大学任神学
授，伯父和父亲分别是哥廷根大学和基尔大学的法学教授。他出生在基尔，青年时期在慕尼
黑度过。他17岁进慕尼黑大学攻读数学和物理学，后来转到柏林大学受教于基尔霍夫和赫尔
姆霍茨(1821～1894年)等名师。1879年，他以《论热力学第二定律》的论文获博士学位。他
先后在慕尼黑大学和基尔大学任教并从事热力学研究。1888年11月，他作为基尔霍夫的继任
人到柏林大学讲授理论物理学。
他的研究方向从热力学转向热辐射，就是到柏林后才开始的。开始时他用热力学方法研究黑
体辐射理论。他假定空腔壁是由具有相同频率的电谐振子组成的，用热力学方法处理这种谐
振子集。1899年，他得到了一个和维恩辐射定律一致的关系式。同年年底，他得知库尔鲍欧
(1857～1927年)和鲁本斯(1865～1922年)在 9月份发表的实验报告，维恩以及他自己的辐射
定律在高频部分与这实验相符，而在低频部分则与实验偏离。他不得不尝试修改自己的公式
，他得到了一个，仍然不好。
正当他继续修改自己的辐射公式时，1900年6月英国物理学家瑞利(1842～1912年) 发表论文
，批评维恩在推导辐射公式时引入了不可靠的假定。他把统计物理学的能量均分定理用于他
的一个以太振动模型，导出了一个新的辐射公式。同年10月7日，鲁本斯夫妇走访普朗克，
并告诉他瑞利的辐射定律在低频部分与他的实验相符，在高频部则与实验相差甚大。普
朗克受到启发，立即用内插法导出了一个在高频趋近维恩公式，而在低频则趋近瑞利公式的
新的辐射定律。
10月19日，他在德国物理学会的会议上以《论维恩辐射定律的改进》为题报告了自己的
果。鲁本斯当晚进行了核验，证明普朗克的新公式同实验完全相符。鲁本斯深信普朗克公
式与实验曲线的精确一致绝非巧合，在这个公式中一定孕育着一个新的科学真理。于是鲁
本斯在第二天就把这一结果告诉了普朗克。普朗克受到极大的鼓舞，并决定寻找隐藏在公
式背后的物理实质。
普朗克又回到他的谐振子模型，而且这次他把出发点从热力学转到统物理学。但是他回
避了能量均分定理。他把玻尔兹曼原理运用于线性谐振子热平衡时的能谱分布问题上，导
出了振子热平衡时的能谱分布公式。若想使新得到的这个公式能说明实验曲线，则这公式
必须与以前用内插法得到的公式具有同一形式。而要得到这样的统一，则要求新公式中所
包含的振子的能量值必须是一系列不连续的量。
而这是与古典物理学关于能量是连续的观点尖锐对立的。普朗克尊重实验事实，于是提出一
个大胆的、革命性的假设：每个带电线性谐振子发射和吸收能量是不连续的，这些能量值只
能是某个最小能量元e的整数倍，而每个能量元和振子的频率成正比。后来人们称e为“能量
子”，称h为“普朗克常数”。1900年12月24日，普朗克在德国物理学会的会议上以《论正
常光谱能量分布定律的理论》为题报告了自己的结果。量子论就这样随着20世纪开始，由伟
大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。
虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844～1966年)在反驳唯能论时说过“怎
么能说能量就不像原子那样分立存在呢”这样的话，马赫(1838～1916年)曾经表明化学
运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。
因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理
学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗
克本人也惴惴不安，因为他的量子假说是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后
的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架
之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在
物理学中的革命意义。
爱因斯坦(1879～1955年)从普朗克的发现看到需要修改的不仅是某些定律，而是建立
新的理论基础。1905年，过着清贫生活的伯尔尼专利局三级技术员爱因斯坦，在一年之内
竟创造了可以和牛顿(1642～1727年)在“创造的假期”(1665～1666年)所取得的成就(流数
法、光谱分解、万有引力定律)相媲美的三项科学业绩：光量子论、布朗运动理论、狭义相
对论。他在《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》这篇论文中提出了光量子假说，
把普朗克的能量子的概念从辐射发射和吸收过程推广到在空间传播的过程，认为辐射本身
就是由不连续的、不可分割的能量子组成的。他从热力学的观点出发，把黑体辐射和气体
类比，发现在一定的条件下，可以把辐射看作是由粒子组成的，他把这种辐射粒子叫做“
光量子”。
爱因斯坦和普朗克不同，当时就坚信自己的光量子论是“非常革命的”。的确，光量
子论并不是简单地复活光微粒说，而是揭示了光的波粒二象性。对统计平均现象光表现为
波动，对瞬时涨落现象光表现为粒子。光量子论第一次确认了光的波粒二象性这个最基本的
性质。
继光量子论之后，1906年爱因斯坦又把量子假说应用到固体弹性振动上去，成功地解
决了古典物理学理论在低温固体比热问题上所遇到的难题，这个结果标志着一个重要的进
展，因为它表明普朗克常数也出现在与辐射无关的现象中。量子论的下一步发展是由丹麦
物理学家玻尔做出的，他把旧量子论推到顶峰，同时他也在从旧量子论向新量子论的过渡在
起了重要的作用。
玻尔的原子结构理论
同能量原子性（能量子）发现的同时，另一个重大发现是物质原子的可分性。1895年，德国
物理学家伦琴发现Ｘ射线。1896年，法国物理学家贝克勒尔发现放射性。1897年，英国物理
学家汤姆生发现电子。这三大发现在物理学家当中引起了强烈的震动。道尔顿的化学原子论
确立之后，尽管关于原子的实在性还有激烈的争论，但对大多数科学家来说还相信它存在，
并把它视为组成一切物质的不可再分的基元。这些新发现向人们表明原子并不是简单的，可
能有复杂的结构。
德国的哈斯在1910年的一篇论文中，把能量子概念和汤姆生的原子模型结合起来。汤姆生
的学生、曼彻斯特大学物理教授卢瑟福，领导在他的实验室工作的德国物理学家盖革(1882
～1945年)和新西兰物理学家马斯登(1880～1970年)，发现金原子使
α射线产生大于90°的散射角，与汤姆生的小角散射理论不同。他们在1909年进行的大角
散射实验结果却表明，有一个很小的带正电的核心，周围好像空荡荡的，直接否定了汤姆生
的原子结构模型。
于是卢瑟福开始根据他的实验资料探索新的原子结构模型，于1911年提出了一个多少有点
类似于佩兰和长冈的电子绕核回转的模型。卢瑟福的有核模型在电稳定性和线光谱的说明
上遇到了困难。按照古典电动力学，电子绕核回转会发射连续的电磁波，因而损失能量并且
很快就陷落到原子核上，那么，如何解决卢瑟福的原子模型有实验根据，但却与古典理论不
符这个尖锐矛盾呢？这是当时原子物理学家面临的难题。
玻尔(1885～1962年)勇敢地选择了卢瑟福的模型。玻尔出生在哥本哈根的一个教授家
庭，1911年获哥本哈根大学博士学位。1912年3～7月他曾在卢瑟福的实验室进修，就在这进
修期间孕育了他的原子理论。玻尔首先把普朗克的量子假说推广到原子内部的能量，来解
决卢瑟福原子模型在稳定性方面的困难，假定原子只能通过分立的能量子来改变它的能量
，也就是说原子只能处在分立的定态之中，而且最低的定态就是原子的正常态。接着他在
友人汉森的启发下从光谱线的组合定律达到定态跃迁的概念。