负判断是否定某个判断的判断。比较：
有的鸟类不能飞。
并非所有的鸟类都能飞。
前一个判断断定了“有的鸟类”具有“不能飞”的属性，是性质判断的否定形式，不属于负判断，后一个判断否定的是“所有的鸟类都能飞”，是对整个性质判断的否定，因而是负判断。负判断的逻辑形式为：
并非p
这一形式中的p表示支判断，“并非”是联结词，现代逻辑用符号“-”（读作“并非”）表示，因此“并非p”也可写成：
p
负判断的真值表如下：
例如：
企鹅不会飞。
[真]
并非企鹅不会飞。
[假]
熊猫是猫科动物。
[假]
并非熊猫是猫科动物。[真]
负判断的支判断既可以是简单的，可以是复合的。
一、简单判断的负判断
简单判断的负判断是指支判断为简单判断。在六种简单性质判断前面加“并非”，就成了简单判断的负判断：
1.并非所有S都是P
2.并非所有S都不是P
3.并非有的S是P
4.并非有的S不是P
5.并非某个S是P
6.并非某个S不是P
以上六种负判断都有一个与之等值的判断：
（1）并非所有S都是P←→有的S不是P
例如：
并非无商不奸←→有的商人不是奸商。
（2）并非所有S都不是P←→有的S是P
例如：
并非所有的困难都不能克服←→有的困难能克服。
（3）并非有的S是P←→所有的S都不是P
例如：
并非有些人是长生不老的←→所有人都不是长生不老的。
（4）并非有的S不是P←→所有的S都是P
例如：
并非有的学生不是受教育者←→所有学生都是受教育者。
（5）并非有的S是P←→有的S不是P
例如：
并非有的幸福会从天而降←→有的幸福不会从天
而降。
（6）并非有的S不是P←→有的S是P
例如：
并非有企业不需要科学管理←→有的企业需要科学管理。
（7）并非某个S是P←→某个S不是P
例如：
并非上海是中国人口最多的城市←→上海不是中国人口最多的城市。
（8）并非某个S不是P←→某个S是P
例如：
并非重庆不是中国人口最多的直辖市←→重庆是中国人口最多的直辖市。
二、复合判断的负判断
复合判断的负判断是支判断为复合判断的负判断：
1.并非（p并且q）
2.并非（p或者q）
3.并非（要么p，要么q）
4.并非（如果p，那么q）
5.并非（只有p，才q）
6.并非（p当且仅当q）
7.并非（并非p）
上述每个负判断都有一个与之等值的判断，对应关系如下：（1）联言判断的负判断等值于一个相应的选言判断。公式为：
并非（p并且q）←→非p或者非或表示为：
p∧q←→p∧例如：
并非产品产量高而且质量好←→产品产量不高或者质量不好。
否定了一个联言判断就意味着联言支中至少有一个被否定了，结果必然得到了一个选言判断。
（2）相容选言判断的负判断等值于一个联言判断。公式为：
并非（p或者q）←→非p并且非或表示为：
p∧q←→p∧例如：
并非某人是作家或学者←→某人既非作家又非学者。
相容选言判断的支判断全部为假时，整个判断才是假的，因此，相容选言判断的负判断就等于一个相应的联言判断，其中的前后支都被否定了。
（3）不相容选言判断的负判断等值于一个多重选言判断，选言支是联言判断。公式为：
并非（要么p，要么q）←→（p且q）或（非p且非q）或表示为：
p q←→（p∧q）∨（p∧q）∨·
例如：
并非这堂课要么是外语课，要么是计算机课←→这堂课或者是外语课并且是计算机课，或者不是外语课并且不是计算机课。
否定一个不相容的选言判断，意味着其中的选言支或者都被肯定，或者都被否定，因而必然得到一个相容的选言判断。
（4）充分条件假言判断的负判断等值于一个联言判断。公式为：
并非（如果p，那么q）←→p并且非或表示为：
p→q←→p∧例如：
并非阴天就一定会下雨←→阴天了却没下雨。
充分条件的假言判断在前件真而后件假时才是假的，所以，否定一个充分条件的假言判断就得到了一个相应的联言判断，其联言支一个是原来的前件，一个是原来后件的否定。
（5）必要条件假言判断的负判断也等值于一个联言判断。公式为：
并非（只有p，才q）←→非p并且或表示为：
p←q←→p∧例如：
并非只有上了大学才能学到知识←→没上大学也学到了知识。
只有在前件假而后件真时，必要条件的假言判断才是假的，所以否定了它就得到了一个相容的联言判断，其联言支一个是原来前件的否定，另一个是原来后件。
（6）充分必要条件的负判断等值于一个多重选言判断，其选言支是联言判断，公式为：
并非（p当且仅当q）←→（p且非q）或者（非p且q）或表示为：
p←→q←→（p∧q）∨（p∧q）
例如：
并非在，且只有在风调雨顺时庄稼才丰收←→风调雨顺但庄稼没丰收，或没风调雨顺庄稼却丰收了。
充分必要条件是充分和必要条件的合取，因此，否定之后就得到了一个选言判断，其选言支分别是与充分条件假言判断的负判断和必要条件假言判断的负判断等值的联言判断。
负判断的负判断等值于它的支判断。公式为：
并非（非p）←→p或表示为：
p←→p例如：
并非小明不精通计算机←→小明精通计算机。
否定一个负判断是对负判断再次进行了否定（双重否定），否定之否定的结果就是肯定，所以最终得到的是原来负判断的支判断。
真值表可作为工具来判定复杂的复合判断的真假情况或复合判断之间是否存在等值关系。例如，可以用真值表判定“如果非p则非q”和“p或者非q”之间是否存在等值关系。具体步骤为：
前者可表示为：p→q，后者可表示为：p∨q，真值情况可列表如下：
从真值表中（ 、-也可换用T、F）可以看出，这两个判断之间存在着等值关系。