In this projection， places near the point of tangency have their outlines correctly reproduced， but the farther away a place is from this point， the greater the distortion. This distortion， however， is never as great as that at the north and south in the cylindrical or Mercator projections. In the stereographic projection， however， the directions north and south and east and west must be traced on a curved line， thus making it much more difficult to tell at a glance the direction of one place from another. It is not possible on this projection to show more than one half the earth"s surface on a single map.
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217.纬度的测定--如图121所示，设想太阳正垂直照射在赤道与经线的 交点上，直线AB和ED代表太阳的光线，切线FI则代表过A点的平直切面。过A 点画直线CH，它会与切线FI形成直角。A点的纬度则是由∠ECA确定，其纬度 的度数就是A点与位于赤道的E点之间的圆心角度数。
通过几何学可以证明，∠HAB等于∠HCE，因为太阳是垂直照射的话， CED的连线就是一条直线。∠HAB则要么是直角，要么等于90°减去∠BAI。 由于∠BAI的度数可以很轻易地通过在水平面上测定太阳的仰角而得出，因此 当太阳位于赤道正上方时，测量一个地方的纬度并不困难。
由于太阳位于赤道正上方的时间，一年只有两次，分别是每年3月21日 和9月23日，因此用以上无需修正的办法测定纬度只能在这两个日子进行。 不过又因为一年当中，太阳在赤道平面上下的仰角，每天都要在航海日历中 标注出来，故而当太阳位于赤道平面以上时，用仰角加上∠BAI，当太阳位 于赤道平面以下时，用∠BAI减去仰角，一个地方的纬度就可以在每天进行测 定了。
在船的甲板上，每天中午之前都能看见船员拿着六分仪测量太阳的仰角， 他们会反复测量好几次，直到确保太阳达到了它的最高点，然后在航海经线仪 上记录下这个时间，因为当太阳到达其最高点的时间，就是这个地方的正午时 间。因此，通过这样的观察，再借助于航海经线仪，他们便能确定当地的纬度 和经度，进而确定其在地球表面的准确位置。
218.地形图--显示地表的地貌特征的地图就叫做地形图。在地图上表现 地表的不规则状况，有几种不同的办法。其中一种就是描影法，具体方式是让 山丘和山脊留白，而给山谷描上暗影。与此类似的办法还有用虚线表示山坡走 向，这个办法能对地表山体的险峻程度和下降趋势给出更为精确的描述。当山 坡很陡很长的时候，虚线就很短且颜色较深；当山坡平缓的时候，虚线则很长 且颜色较浅。这样的地图叫做影线地图。
在美国最普通的办法，则是用一条线连接海拔相等的地方，以此来显示地 貌。这些线条在山谷处弯进弯出，在山顶处则围成圆圈，但总是经过具有同样 高度的地方。线条之间的距离变化很大，但是高度差始终不变。在这样的地图 上，各个地方的海拔高度可以精确地读出，因为其高度由经过它的线条，或者 靠近它的线条直接决定。这样的地图叫做等高线地图。
219.等高线地图--尽管在等高线地图上找到各个地方的海拔高度是轻 而易举的事情，但它整体上表达的内容却不是特别清楚。查看等高线地图的最 好办法是，找一张你所在地区的正常地图，将二者对照起来看。另一个好办法 则是将它做成地图模型，一旦你将其变成实物模型之后，其他类似的地图就很 容易理解查看了。
我们始终要记住，等高线其实是穿过同海拔地区的连线在平面上的投影。 如果一个水源地有一定深度的沉降，它在等高线地图上便能清晰地反映出来。 任意两条等高线绝不会相交，因为同一个地方不可能同时有两个海拔高度。另 外，除非是在地图边缘，等高线也不可能终止，就像水流一定会有连续的边 缘，只有在地图边缘截止的地方，代表水流的线条才会终止。
实验133：如果条件允许的话，给每位学生发一张他们家所在地区的等高 线地图，如果没有这个条件，将本书第160节中的等高线地图插页将就用用也 行。让老师或者不同学生相互在地图上指出一些地点，并进而找出它们的海拔 高度。这样能让学生对如何用等高线地图确定不同地区的海拔高度有清晰的认 识。并请注意地图上所使用的一些特殊地形符号。
220.曲面投影地图--给一些面积很小的地域制作地图并不困难，因为 它们相对比较平整，但如果要将一个弯曲的地球表面表现在平面上，麻烦可 就来了。将一个桔子的外皮取下来，怎么都摊不平，如果非要将其使劲压平的 话，桔子皮就会成为碎片，只能覆盖那些碎片所在的地方。同样的道理，如果 将地球的连续表面摊开变平的话，也一定会破碎不堪。但如果它们不能在平面 上表现出来的话，精确的地图也就无从谈起了。
尽管已经有了好几种在平面上绘制曲面地图的办法，但还没一个是让人彻 底满意的。如果让地图区域的比例精准，则轮廓会走样；如果让轮廓不走样， 区域又会产生误差。这些不同的绘制地球表面地图的办法叫做投影。由于我们 对地球表面的大部分认知都是通过地图来获取的，因此对地图是如何生成的， 以及它们各自有哪些误差进行探究，就显得很有必要了。绘制地图时，两种非 常重要的投影法就是圆柱投影和立体投影。
221.圆柱投影--这种方法是设想一个圆筒罩在地球周围，与赤道相切。 地球上的每一点，通过球心与其连线，投影到圆筒的内表面上。这样，地球上 的经线就变成了等长的直线，并且两两之间距离相等。同样纬线也成了等距的 平行线。极点本身则成了圆筒的直径，似乎处于离赤道无限远的地方。
当这一圆筒展开后，它便形成了一张能确知各地经纬度的地图，方向为上 北下南左东右西。圆柱投影法让纬度的一个度数的实际范围，从在赤道的1/360 地球周长，到地球极点处的无穷大不断变化；而经度的一个度数的实际范围，则 是在极点附近几乎没有长度，但在其他任何地方都和赤道上的范围相同。这样一 来，图上所代表的从赤道到极点面积，无形之中就增加了，且东西向的增加与 南北向的增加还并不相同。这就让远离赤道的地方的区域形态大大走样了。
墨卡托投影是应用最广泛的一种投影方式。它是对圆柱投影的一种简单修 正，即让南北向的误差与东西向的误差相等。在这种投影法中，极地地区被严 重放大了，这就是为什么在地球仪上看起来并不大的格陵兰岛，在这样的投影 地球图上差不多有北美洲一半大。这种投影最大的好处是，让经线和平行线变 成了直线，这样航海的船长就能用一条直线表示他航行的路线。这也便是许多 航海地图之所以采用此法进行绘制的原因。但对于地理学家而言，这种投影方 式可并没有那么有价值，因为许多地域的形状被改变得面目全非了。
222.立体投影--就学术研究而言，最理想的对半球的投影方式可能要数 立体投影了。这种投影方式，或者它的类似升级版，就是我们常见的半球地图所用的投影方式。这种方法是，假设一个平面与地球相切于某个点，从与切点 正对的一点出发，在切平面上画线，让其与经线和纬线的交叉点相连接，通过 这样的投影交叉线，经线和平行的纬线就画出来了。
在这种投影法中，切点附近的地区轮廓非常精确，但是离切点越远的地 方，变形越大，不过，这个变形远没有圆柱投影和墨卡托投影产生的南北向变 形那么大。在立体投影中，南北向和东西向的轨迹全是曲线，因此这个给不同 地域之间的相对方向的判别带来了困难。在这种投影法中，要将大于半个球面 的区域绘制在同一张地图中也是不可能的。