在动物园或者电视上，我们常常看到许多身上有美丽斑点和条纹的动物，比如猎豹、斑马、长颈鹿、羚羊……它们身上的花纹千变万化，各具特色，可谓是大自然的杰作。
不过，在欣赏这些美丽斑点和条纹的同时，你有没有想过这些看似复杂的条纹和斑点有一定规律可循？它们又能否用数学模型来呈现呢经科学家多年的研究，猎豹、斑马、梅花鹿等动物身上的花纹或者斑点虽然各不相同，但很可能有着相同的数学模型。
早在1952年，英国科学家阿兰·图灵就提出了将一种反应扩散方程组作为生物形态的基本化学反应模型。图灵发现，动物的斑纹中，存在着令人意想不到的一致性：所有斑纹都可以用同一类型的方程式来产生。这类方程被称作是反应扩散方程，是在描述了当不同的化学物品放在一起产生的反应、扩散到表面的情况。
通常认为生物成长是一种复杂的化学反应过程，其中可能有几十上百甚至更多的化学物质参加反应。但是在生物体某一局部（像器官、组织，甚至细胞）的反应，可能主要就是少数几种化学成分起决定性作用。
假设只有两种化学物质参加反应，它们做扩散然后相互反应，所以这个方程式就在描述这个化学物质怎么扩散、怎么反应。由于它是非线性的，所以数学家也没办法把它解出来。只有靠巨型计算机一步步去制造，去把它解出来，算出每一个时间，这两种化学物质的浓度的分布是怎么样的。最后当它到达稳定的时候，再把它的浓度分布画出来，呈现出最后的图案。
台湾中兴大学的物理系教授廖思善、牛津大学数学系教授菲利普麦尼、中兴大学博士生刘瑞堂等人，利用图灵方程式，在计算机中仿真出美洲豹从小到大毛皮图案的变化，进一步证实了半个世纪前图灵提出的数学想法。
生物的演化可以用方程式来解释，这个发现震撼了科学界。换句话说，这项研究也从一定程度上说明，自然界许多生物包括人类，其外在形态比如斑纹之所以能够世代相传，可能是来自于数学定律，而非单纯的基因遗传。