1.科学。
定义计算器或计数器：
φ（0）＝迷信，φ（1）＝科学，……
2.图灵。
问：句子集K可枚举
是否存在可判定句子集T
Th（T）=Th（K）
答：可以，这叫craig's trick。如果承认Kleene正规型定理，甚至可以再减弱到原始递归。
令φ_n为K的枚举，T里的公式就是对每一个n，把φ_n合取n次。判定算法就是数合取号，假如有i个conjuncts，那么跑K的前i个枚举，里面没有就不是，直接停机。
3.卡巴拉树。
卡巴拉树也被叫做生命之树，是存在于上帝天堂之中的一棵树。
卡巴拉树上存在十个圈层，叫做10个Sephiroth。
卡巴拉树越往上，意识层次越高，越是接近精神，脱离物质。
最高的Sephira也是最高的意识状态，它叫Kether，意为王冠，等价于佛教的空性、吠檀多的不二。
在妄想序列里，生命之树经由教会培养，不仅仅有十个圈层，还可有第十一个、第十二个、……、第阿列夫零个、……、第不可达基数个、…………等等等等，无止境无休止。
定义计算器或计数器：
φ（0）＝物质，φ（1）＝精神，……
唯心主义认为精神是第一性，物质是第二性。
而唯物主义认为，物质是第一性，精神是第二性，所以定义计算器或计数器：
φ（0）＝精神，φ（1）＝物质，……
φ（0）＝心，φ（1）＝物，……
φ（0）＝物，φ（1）＝心，……
整个哲学史，其实就是唯心和唯物的斗争，其中掺杂着形而上学和辩证法的争论，定义计算器或计数器：
（这里的“形而上学”指得不是对科学以外的、无形之物、不可证明之物、意识流之物等的研究的那个“形而上”，而是指用孤立、静止、片面、表面的观点来看世界，认为一切事物都彼此孤立，永远不变；即使有变化，也只是数量的增减和场所的变更；而这种变化的原因，不在事物内部而在事物外部。）
φ（0）＝形而上学，φ（1）＝辩证法，……
φ（0）＝辩证法，φ（1）＝形而上学，……
φ（0）＝减，φ（1）＝增，……
4.beth。
从0、ω出发，用包含基数运算（注意：包括基数乘方）的任意递归运算，或者说添加了幂集之后利用∑0-collection公理模式，可以得到一些序数，它们的上确界是power admissible序数。
比如，用基数运算可以得到2^ω= beth_1、2^beth_1 = beth_2等等，前ω项利用∑0-collection得到beth_ω，前beth_ω项利用∑0-collection得到beth_（ω+ω），等等，这些所有的“beth”可以利用∑0-collection得到beth-fixed-point，然后还有第2、第3个beth-fixed-point，然后又可以得到beth-fixed-point计数函数的fixed point，然后不断地递归下去。
5.道藏。
《元始说先天道德经》
——元宗体系的思想根源
南宋李嘉谋注解，元人张善渊刊行。五卷。
《元始说先天道德经注解》与老子《道德经》实为二书。
本书分为《妙》、《元》、《神》、《眞》、《道》五篇。李氏注解，逐章逐节，顺文衍义。
每篇九章，一千字；共四十五章、五千字。其内容晦涩，大致为解释《妙》、《元》、《神》、《眞》、《道》五词含义及其相生关系，并据此阐述“妙徼”、“有无”、“动静”、“隂阳”、“五行”、“八卦”、“九宫”、“道德”、“道法自然”、“清静无为”之道理，以及修眞养生原理。
李氏注解引述儒释道三教经书，逐章逐段解释原文，较为明白晓畅。认为天地万物生成顺序为由“妙”（虚无）而至“徼”（实有），修道者应从徼而返归妙本。此为全书宗旨。吴郡癸复道人雷所张善渊《序》云：“此元始所说《妙》、《元》、《神》、《眞》、《道》五篇，篇各有章，章章有言，合为五千，与我老子《道德五千》并传於世”。该书五千秘言与《道德经》玄文经异义通，参之方明有无妙窍，道法自然之旨。
经首为《妙篇》。
谓“道极不可名，寄之曰眞妙。
妙生元，元生神，神生眞，眞生道，道生德，德生徼，徼生妙，妙生元，无生有，有则有，无则无，有无相生，隂阳相推，太化变易”。
《注》曰：“妙之降曰元，元之降曰神，神之降曰眞，眞之降曰道，道之降曰德，德之降曰徼，徼者，小道也。众人自道降为德，德降为徼，徼入於有，一入於有，与道益离。
眞人自徼返入於妙，自妙入无，自无出有，欲建立则以无为有，欲寂静则以有为无，欲有则生天地不为多，欲无则返太虚不为少，以有以无出阳入隂，相生相推，如太化之变易”。
故妙、元、神、眞、道，此五者，道之名。
道者我之本眞，谓之元始之始，“游於妙，为无碍；游於元，为无知；游於神，为无方；游於眞，为无变；游於道，为无体；又降而游於德，不可以德名；细而游於物，不可以物间；精而与妙同游，不可得而见，粗而与物同游，不可得而隐；此至人所以出生入死，而以生死为旦暮之常者此也”。
次为《元篇》。
“元之所以为元者，非元也，乃妙形之始。形之所以为形者，非形也，乃混然而成，道自妙降而为元，始有恍惚之状，故曰妙元惚恍，忽然有象；妙元恍惚，忽然有物，物象出於杳冥之间，而有至精者存焉。
精全为神，神一为眞，会眞集神为元之体。故其体有明有色，有象有状，此色与明状，与象具於吾之本始，无作之者，由有微心吸撮尘象，尘象成根，道表本象乃与本明。
至人迥脱根境，复还元明，故见非色之色，素朴含明，无状之状，无象之象”。以道言曰元，以色言曰玄。
“玄为色之母，无色为玄，元色未辟，其光玄玄，一者，玄之谓也。
由有元一旋生五元，故天一为水，天生水中，水浮天而载地、元之未辟，自然太玄之中有苍素彤黄今之光，合为四象五元，恍惚杳冥”。
故“元亦玄也。“天元地黄”。元中有色，故曰元黄。
三为《神篇》。
谓：“妙至元涉於象，至神涉於数，故元篇言苍青彤黄今之象，神篇言一七九三之数。
揆之河图，则一为下，九为上，三为左，七为右。
验之天数则始青得九阳为木；丹光得三阳为火；素灵得七阳为金；玄上得一阳为水；皆一七九三之分布於四方，在隂阳为气数，在天地为运数，在日月为交数，在五行为用数”。
数始於一，成於三，中於五，变於七，究於九，故生数属天，自一至五得阳数三；成数属地，自六至十得隂数二。
一三五为阳中之阳，七九为隂中之隂。“得道者能使七之隂绝而返於阳，九之隂绝而还於一，故谓之七返九还”。
神合於数，“神始神终复归於元元”。然“神之妙，出有入无，变化不测，若遂以变化为神则非也。
盖神本於妙无，出於元始之眞，内绝心意、意识，返於自然，则神本不神，唯其不神，故神无不神”。
四为《眞篇》。
谓：“一眞返元，万化归一，眞一守一，入吾神天”。
故“眞人抱一，致一含眞，天火神，地水精，天地精神，七六水火，吾合为眞”。
“化炼水火交养精神，足以为道矣。而未为至也，所谓至者，必在固定太初，守鎭元始，道合元眞，入於无极，炼成浩劫妙一灵元，自然之神，无始无终，是数非数，是道非道，然后能变化万物，吾元始用之以成天成地”。
《道篇》谓眞散为道，道有清浊动静。大无不包，细无不入，用行而不殆。
“一眞八神，二十四道，七十二变，三元分用，八神同异，与道合眞，一周无尽，元道长生，吾曰大道一，始终复吾常”。
注曰：“一眞为一岁，八神为八节，二十四道为二十四气，七十二变为七十二候，天地人为用三元，刚柔隂阳，错综八卦，虽其分如此，然其分皆因自然，至其自然，至与道合眞，周而不尽，生生不穷”。
虽散可以为千万，及其复一，则始终不失吾常。常道以虚无为宗，以清静为本。
“虚无不动，一眞普发，清静妙通，道在其始，太一无穷，吾入清静之终始，神仙之道，清静毕矣”。