公元前213年，罗马军队由玛尔凯路率领进犯阿基米德的国家叙拉古。叙拉古根本不是其对手。几天下来，罗马军已兵临叙拉古城下。国王立即请阿基米德来商量抗敌对策。阿基米德环认为需要造出一种新式武器来守住城池。
阿基米德的新式武器是什么呢？
罗马军队又开始攻城了。方队到达叙拉古城门。城头上飞出了几百公斤重的石块落在敌人阵营中，罗马士兵支撑不住了。这时叙拉古的城头又射出了密集的利箭，罗马士兵被打败了。
阿基米德利用杠杆原理制造了投石机。只要将弩上转轴的摇柄用力扳动，粗弓弦拉到最紧时，再突然一放，弓弦就带动载石装置，把石块高高地抛出城外。可落在一千多米远的地方。
阿基米德把杠杆原理写入了《论平面图形的平衡》一书中。
杠杆原理的公理是：
（1）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡。
（2）在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾。
（3）在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾。
（4）一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替。
（5）相似图形的重心以相似的方式分布。