王老师介绍完宣纸,张忠诚和顾碧彤开始查看图纸的角上,顾碧彤用指甲轻轻一扣纸角,图纸的角上就显露出了好几层来,原来这种纸还真是可以分层的。于是,他们两人同时盯上了《四海测验图》图上河南阳城和上都两个点交叉处的那个位置。
“慢着,你们先别动。”王老师说完进了书房。
王老师从书房拿出一个放大镜来,她弯下身子试着用放大镜去观察位于地图中间的那个位置。可是这幅地图有点大,她又不忍心把地图折起来,蹲在地上弯着上身的王老师仍旧够不着元上都和河南阳城的那个交点。不得已她又进书房取出了几张报纸,她把报纸铺在了《四海测验图》的边上。然后王老师就像只蛤蟆一样趴在了报纸上,她把放大镜放在元上都和河南阳城的交点处开始细细的寻找。
没用多长时间,王老师就从报纸上爬了起来,她说:“你们可以看看了。”说这话的王老师脸上荡漾出蒙娜丽莎式的微笑。
张忠诚和顾碧彤也像王老师那样,趴在了报纸上。透过放在地图上的放大镜,他们两人清楚地看到一条南北走向的直线浅痕。虽说地图上的这条浅痕不太长,只有不到2厘米,但从它的笔直程度和它周围的纹理来比较判断,这条浅痕明显是人为的,不是自然褶皱形成的。
很明显那是一个夹层的入口,秘密找到了,就在那里,可是我们怎么办?张忠诚和顾碧彤站起身来相互看着彼此。
这时王老师的手里已经多了一把裁纸刀,她把裁纸刀递给了顾碧彤。“这个得你来。”王老师说。
顾碧彤没有接,她摇了摇头递过去一个信任的眼神,王老师做事的细致与认真早已让顾碧彤彻底信服了。
于是,王老师又爬到了报纸上。她把地图上的放大镜移开,用裁纸刀的刀尖划开了那个浅痕,她看到那确实是个入口。王老师用刀尖轻轻撩起入口上面的那层纸,他看到里面夹着一张白色的纸。最后,王老师小心翼翼地从那个挑开的口子里抽出了一张细长的纸条。
王老师站起身来把那张纸条放到了茶几上。张忠诚和顾碧彤凑近一看,这是一个上边缘不太规整的长方形纸条。张忠诚以为王老师只取出了其中的一部分,可是看看不太规整的那个边缘很整齐,不像是撕裂的。纸条上面有两个距离很近的圆,右边圆的右侧写着“参商同现”四个字,纸条上就这两样信息,再也没有其它信息了。
看着纸条上的四个字,王老师和顾碧彤都沉默了。
“怎么啦?”感觉到两位女同志情绪有变化的张忠诚问。
顾碧彤说:“你知道‘参商同现’这四个字背后的意思吗?”
张忠诚摇了摇头。
顾碧彤说:“这四个字来自杜甫的诗作《赠卫八处士》中的‘人生不相见,动如参与商’。其中的‘商’指的是我之前和你说的东宫青龙七宿中的心宿,‘商’是它的别称;其中的‘参’指的是西宫白虎七宿中的参宿。由于它们在天球的位置正好相差约180度,正好‘天各一方’,所以永远不会出现在同一片天空中,也就是说在地球上是看不到‘参商同现’这种现象的。”
“杜甫也是天文学家?我怎么从来没有听说过。”张忠诚惊奇地问。
“不是,”一旁的王老师接口道,“杜甫的这句诗来源于《左转》。《左转》上记载:在远古的时代,有一个叫高辛氏的人,在他的儿子中,老大叫阏伯,还有个老四叫实沈。据说老大阏伯是高辛氏的妃子吃了燕子的蛋后,有感应而怀孕生下来的。阏伯自一出生就特别聪明与众不同,因此高辛氏特别重视阏伯。偏偏老四实沈也是个精明人,特别不服长兄。兄弟两人见面就吵,后来发展到见面就打了,再进一步就干脆带人动刀枪,见面就廝杀了。老爹高辛氏为此非常烦恼,本来他以为兄弟间应该和睦相处的,没想到这对兄弟住得越近,冤仇就结得越深。看样子这两兄弟是天生相克,若不把他们俩分开,早晚会发生无法弥补的憾事的。毕竟手足相残,是为人父母最不愿意看到的事。高辛氏经过一番的思考,既然兄弟俩的仇恨无法化解,就该让他们离得愈远愈好,最好一辈子都不要再见面,才可以让这两兄弟平安无事。”
“于是高辛氏找到尧帝,请尧帝下了一道诏令,把阏伯封在商地,把实沈封在大夏。这对兄弟除非有意千里迢迢派兵互相征讨,否则是不可能再见面了。高辛氏让阏伯做了个专门观测大火星,心宿二又称大火,来确定季节、及农时的职位。而让位于大夏的实沈主管参宿。这样,两人在天上的位置分别位于天球上遥遥相望的两端,也就永远无法接近了。”
“哈,哈……”王老师说完这段故事后,张忠诚哈哈大笑了起来。“你们两个天文学家竟然让一个传说和一个不懂天文知识的诗人给糊弄了。”然后他转向了顾碧彤,“在集装箱里你不是和我说过,心宿和参宿不是一颗星,而是好多颗比较亮的星星组成的区域,里面不是还有距星什么的吗?”
“对。”顾碧彤回答道。
“既然是星星组成的区域那我问你们,看见这个区域中的几颗星星算不算看见心宿和参宿了呢?”
“应该算是看见了,大学里的男同学经常说自己看见了某个美女的什么什么,其实我知道他们也只是看见了某个美女身体的一部分而已,这是你们男生特有的逻辑。”王老师替顾碧彤回答到。
王老师的这句话说的张忠诚脸红了。他说:“是,这是我们男生特有的逻辑。抛去这个不说,即使杜甫看不到‘参商同现’这样的现象,不等于在内蒙古大草原看不到。不要忘了在内蒙古大草原那可是视野开阔之地,而杜甫一直生活在内地的,在内地可是没有内蒙古大草原那样的视野的。古代的诗人和天文学家没有发现这一现象,可能的原因就是因为他们没有去过草原,而只有你的祖先郭守敬去了草原,所以他看到了这一现象。”
从没去过大草原的顾碧彤问:“可是如果草原上能够看到的话,那么草原上的任何地方都可以看到呀?为何纸条上只在右边的点上注有参商同现四个字,而左边的却没有注明?”
“草原不是大海,草原上也有山峦起伏。所以在右边的这个地方可以看到这种现象,而左边却看不到。”
“那么左边那个点怎么找?”
“这个——”顾碧彤的问题让张忠诚卡在那里,他以为他们已经解开了全部的秘密。
“你们没有发现纸条上的这两个点和地图上的那些点有什么不同吗?”王老师问。
经过王老师的提醒,顾碧彤和张忠诚这才注意到,这长方形纸条上的点是圆形的,而《四海测验图》上的点大部分是小三角形,只有元上都、大都这两个点是圆形的。
“就是,为什么它们的形状会不一样?”顾碧彤皱着眉头问。
“比例尺,地图上最重要的数学基础,你们忘了吗?”
张忠诚问:“如果真的有比例尺,那就是说图上从上都到大都是测量了实地距离的,虽然这是这幅地图上面距离最短的两个点了,但是也有几百米的距离。古人是怎么测出这个距离的?测出的距离准确吗?”
王老师说:“虽然说那个时候没有测距仪,可是他们可以测量角度啊。通过测量角度的方法同样可以测出距离。”
张忠诚问:“可是他们测出的是悬距还是平面距离呢?”
在测量学中,用角度观测方法可以测得距离。但这个距离只是悬距,测量绘图用得都是平距。而要得到平距就要有所测两点之间的高程,然后用直角三角形的公式计算得出平距。
“我想应该是平距,因为郭守敬是世界上第一个提出‘高程’这个概念的人。”王老师停顿了一下又说,“测量精度可不是我们现在要讨论的问题。如果我们想知道他们那时测量的距离准不准确,我们现在应该——”
“把比例尺标志符号找出,到实地验证一下。”张忠诚说。
张忠诚说完,三人蹲下身沿着《四海测验图》的四周开始寻找另一夹层。最后顾碧彤在地图的右上角找到了,夹层里面的长方形纸条上是标注了距离的两个圆形点。
很快张忠诚根据找出的比例尺算出了纸条上两个天文点的实地距离。
“多少?”王老师问。
“53公里多。”
“53公里多?”王老师疑惑的问,“那么观测用的后视点呢?”
“怎么我算得不准吗?”
“不是,距离这么远的两个点是不可能通视的,即使平坦的草原上也不可以,那么测量时候用的后视点呢?”
“北极星不可以吗?”顾碧彤回答道。
北极星是天空北部的一颗亮星,离北天极很近,差不多正对着地轴,从地球上看,它的位置几乎不变。因为它固定不动,众星都绕着它转,所以古代天文学家对北极星非常的尊崇,而且千百年来地球上的人们都靠北极星的星光来导航。在中国传统上,北极星有非比寻常的意义,被视为群星之主,所以顾碧彤想当然的认为后视星就是北极星。
“如果后视星是北极星的话,为何要制作两个正方案?一个正方案就可以了,测量完一条直线然后再把正方案拿到另一个点上测定另一条直线,两个点离的又不远。我的疑惑也只是给你们一个提醒,当然我们的大科学家郭守敬可能是为了保密的原因制作两个正方案,这也是说得过去的。”
“老师,我们得马上走。”王老师的话让顾碧彤想起了她父亲最后电话中说得那句:过了下个星期天的晚上,这件事情在这个世纪就没意义了。