大侦探库利接到报告，住在凯顿饭店19层一间客房里的女客人死在屋中。
当库利赶到那里，警务人员已提前封锁现场。死者躺在窗户前，脖子上套着一根麻绳，是被勒死的。房间里没打斗过的痕迹，难道死者会毫无反抗就被活活勒死？库利检查了房间，门锁完好无损，据服务生说当时的房门朝里紧锁着，外面的人不可能进去。
库利在房间里外转悠，希望找到一点线索。当他把目光停留在打开的窗户上时，他的眉头舒展开了。他把头探出窗外，朝上望了望，立即派人把上层房间的房客抓起来。经审问，这个人供认了杀人经过。
库利是如何认定上层的房客就是罪犯的呢？
原来，库利经过仔细观察发现死者是被从窗户上面抛下的绳索套住脖子，然后被勒死的。这家饭店只有20层楼，而且楼顶是锥形状无法站人，所以罪犯只能是住在20层的房客。