在图中用如下规则填满这个魔方网格，使每种颜色在每一行、列中只出现一次。这个问题可以有多种解法。
[答案：]
排名次
A、B、C、D、E、F、G按比赛结果的名次排列情况如下（其中没有相同名次）：
（1）E得第二名或第三名；
（2）C没有比E高4个名次；
（3）A比B低；
（4）B不比G低两个名次；
（5）B不是第一名；
（6）D没有比E低3个名次；
（7）A不比F高6个名次。
上述说明只有两句是真实的，是哪两句呢？
试列出七人的名次顺序。
[答案：假设：（1）、（2）是真实的。
那么：（3）、（4）、（5）、（6）、（7）是假的。
因为：
E第二名或第三名，C比E高四个名次，A比B高，B比G低两个名次。
B是第一名，D比E低三个名次，A比F高6个名次。
（1）和（2）冲突，（3）和（5）冲突，（4）和（5）冲突，（5）和（7）冲突。
得出：（5）是真实的，（1）和（2）至多一个是真实的。
假设：（1）、（5）是真实的。
那么：（2）、（3）、（4）、（6）、（7）是假的。
因为：E第二名或第三名，C比E高四个名次，A比B高，B比G低两个名次。
B不是第一名，D比E低三个名次，A比F高6个名次。
（1）和（2）冲突。
得出：排除（1）是真实的可能性。
假设：（2）和（5）是真实的。
那么：（1）、（3）、（4）、（6）、（7）是假的。
因为：E没有得第二名或第三名，C没有比E高四个名次，A比B高，B比G低两个名次，B不是第一名，D比E低三个名次，A比F高6个名次。
（2）和（1）、（6）冲突。
得出：（2）也不可能是真实的。
假设：（3）和（5）是真实的。
那么：（1）、（2）、（4）、（6）、（7）是假的。
因为：E没有得第二名或第三名，C比E高四个名次，A比B高，B比G低两个名次，B不是第一名，D比E低三个名次，A比F高6个名次。
（2）和（6）冲突。
得出：（3）也不是真实的（6）才是真实的。
假设：（5）和（6）是真实的。
那么：（1）、（2）、（3）、（4）、（7）是假的。
因为：E没有得第二名或第三名，C比E高四个名次，A比B高，B比G低两个名次，B不是第一名，D没有比E低三个名次，A比F高6个名次。
得出：A、C、G、D、B、E、F。
与所给命题没有冲突。
综上：七人的名次分别为A、C、G、D、B、E、F。]
老师的生日
小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，两人都不知道。张老师的生日是下列10组日期中的一天，张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗。
3月4日，3月5日，3月8日
6月4日，6月7日
9月1日，9月5日
12月1日，12月2日，12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。
小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。
小明说：哦，那我也知道了。
请根据以上对话推断出张老师的生日是哪一天。
[答案：张老师生日只能是9月1日。
由10组数据3月4日，3月5日，3月8日，6月4日，6月7日，9月1日，9月5日，12月1日，12月2日，12月8日可知——4日、8日、5日、1日分别有两组，2日和7日只有一组。如果生日是6月7日或12月2日，小强一定知道（例如：老师告诉小强N=7，则小强就知道生日一定为6月7日；如果老师告诉小强N=4，则生日是3月4日还是6月4日，小强就无法确定了）
1.“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”——老师告诉小明的是月份M值，若M=6或12，则小强有可能知道（6月7日或12月2日）这与“小强肯定也不知道”相矛盾，所以不可能为6月和12月。从而老师的生日只可能是3月4日，3月5日，3月8日，9月1日，9月5日。
2.“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”——若老师告诉小强N=5，那么小强无法知道是3月5日还是9月5日，这与“现在我知道了”相矛盾，所以N不等于5.则生日只能为3月4日，3月8日，9月1日。
3.“小明说：哦，那我也知道了！若老师告诉小明M=3，则小明就不知道是3月4日还是3月8日。这与”那我也知道了相矛盾。所以M不等于3即生日不是3月4日，3月8日。]
纸片游戏
Q先生和S先生、P先生在一起做游戏。Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1.他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：“你们谁能猜到自己头上的数？”
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到；P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次，S先生喊起来：“我知道了！”
P先生也喊道：“我也知道了！”
问：S先生和P先生头上各是什么数？
[答案：首先，第一次，甲方说不知道，说明乙方肯定不是（1），甲方也说不知道，说明甲方不是（2）。为什么？因为如果乙方是（1），甲方马上就知道自己是（2）了。他说不知道，乙方就知道自己肯定不是（1），如果这个时候甲方是（2）的话，乙方就能肯定自己应该是（3）了。所以甲方不是（2）。第二次，甲方说不知道，说明乙方不是（3），因为前一次乙方说不知道，甲方知道自己肯定不是（2），如果乙方是（3）的话，甲方马上就知道自己是（4）了，所以乙方不是（3），而乙方又说不知道，说明甲方不是（4），因为乙从甲又说不知道，得知自己不是（3），如果甲方是（4），乙马上就能知道自己应该是（5）了，所以甲也不是（4）。第三次，甲又说不知道，说明乙方不是（5），因为第二次最后乙说不知道，甲就知道自己不是（4）了，如果乙方是（5），甲马上知道自己是（6），同样，甲不是（6），因为乙方从甲说不知道，得知自己不是（5），如果甲方是（6）的话，乙就马上知道自己应该是（7）了，所以乙还是不知道。最后，甲说他知道了！因为他从乙不知道，得知自己不是（6），而他看到乙头上的号码是（7），他就知道，自己是（8）了。所以他知道了，而乙从甲说知道了，就判断出甲是（8）了，所以乙马上知道自己是（7）。]