书城科普读物必听的数学故事
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第52章 麻团的价格

麻团是许多人喜欢吃的点心。食堂计算麻团的成本,50克重的一个麻团所需的油费是1角钱,现在要问,100克重的麻团需要多少油钱?是否应收2角钱?答案是否定的。

50克与100克重的麻团大小不同,但形状一样,都是球体,是相似体。设50克重麻团的“半径”为r1,100克重麻团的“半径”为r2.根据相似体的性质,麻团的重量是与它们的体积成正比,而体积又和它们的半径立方之比成正比的。

用油量与麻团的表面积有关。面积越大,用油量越大。再根据相似体的性质,两个相似体表面积与它们半径的平方成正比。

所以收2角钱太多了。

现在我们再换一个问题:一个50克重的鸡蛋壳重5克,那么一个新品种100克重的大鸡蛋壳多重?用类似的方法可以计算出,大鸡蛋壳的重量只有小鸡蛋壳重量的1.6倍。所以买鸡蛋还是买大的好。

由上面计算给我们如下的启发:

大颗粒粮食的出米率要高:

大冬瓜,南瓜削去的皮较少;

千粒重的黄豆、芝麻、花生的出油率高;

大的鱼虾的鳞壳少。