哥白尼、第谷和开普勒
“太阳荣居中央。”
——哥白尼（Nicolaus Copermcus，1473—1543）
对于一个学者来说，15、16世纪之交是激动人心的年代。探险家和冒险家正在涉足已知和未知世界，并带回各种传奇般的故事。艺术家、作家和哲学家活跃异常。这是一个巨人辈出的时代，他们中有达·芬奇（Leonardo da vinci，1452—1519）和米开朗其罗（Michelangelo，1475—1564）。学者们在街上和客店里议论着古典时代的辉煌，他们刚刚摆脱中世纪僵化的哲学，开始以激动的眼光迎接未来。
新世界就在地平线上，新的知识领域就在前方召唤。世界仿佛刚从沉睡中醒来，晨曦初露，正如某些科学哲学家所说，范式似乎正在转换。也就是说，人们所掌握的相关事实和理论体系，以前看来是如此的合理可靠，现在却显得像沙丘一样不稳定。
这就是哥白尼于1491年面对的一片忙乱的世界，其时正值他开始在波兰克拉科大学求学。就在哥伦布起航的前一年，哥白尼也开始自已的航程，驰向的是有待发现的新的知识领域，他全身心投入这样的航程，如同一位船长全身心勘探未知海域那样着迷。
哥白尼和一场革命的诞生
哥白尼（他的父母给他取名为Niklas Koppernigk）于1473年2月19日出生于托伦城，现在是波兰中北部的一个商业中心，他的父亲是来自克拉科的一位商人，专做铜的批发生意[他们家庭的姓也许就是取自铜（copper）]，他的母亲华森罗德（Barbara Waczenrode）来自当地有名望的德国家族。哥白尼是四个孩子中最小的一个，在他10岁的时候，父母双亡，哥白尼36岁的舅舅华森罗德（Lucas Waczenrode）成为这些孤儿的监护人。对于年幼的哥白尼来说，父母早逝确是一场沉重的悲剧。由于舅舅成为监护人，导致他的命运发生巨大转机。很难预料，如果他的双亲健在，哥白尼的生活会作怎样的选择。按当时的习俗，他也许会继承父业而进入商贸行业。但是在舅舅的监护下，他却面临完全不同的机会之门。
华森罗德是一位曾分别在克拉科、莱比锡和布拉格求过学的学者，以优等成绩从博洛尼亚大学获取了宗教法规专业的博士学位，1489年，就在他姐夫去世几年后，他得到一项任命，是到波罗的海一个小公国，叫爱姆兰（Ermland）的地方去当主教。华森罗德懂得学习的重要性，并有足够的经费和社会声望来支持姐姐的孩子们，他鼓励哥白尼和他的哥哥安德勒斯（Andreas）进入克拉科大学。在哥白尼22岁时，舅舅为他谋得了在弗劳恩堡（Frauenburg）大教堂当教士的终生职业。这个职位薪水丰厚。尽管他有义务去就职，不过该职位并不要求他连续在职，于是在超过12年的时间里，他多次离职，进行自己的学术研究。就在那段日子里，他把自己的姓名Niklas Koppernigk拉丁化为Nicolaus Copernicus，这是当时学者们常有的作法，借以表达他们对古典时代以及志同道合的同事间友情的敬意。
哥白尼是一个具有充沛创造力的年轻人，在文艺复兴的鼎盛时期，他完全有机会融入其中。他迅速适应了大学生活，贪婪地购买书籍（这是印刷术发明以来才具有的一种崭新机会），参加数学和天文学的讲座。他涉足来自意大利的人文主义思想，从中吸取力量以便与克拉科流行的更为僵化的经院哲学教义相抗衡。由于受到意大利那种生机勃勃的学术气氛的感召，哥白尼于1496年来到意大利的博洛尼亚大学，然后又到帕多瓦和费拉拉求学。在意大利，他更深地融入了人文主义者的世界，在这个世界里，学者们从一个大学转到另一个大学，针对哲学、艺术和生活写下精彩的长信。这些信件往往像小册子一样在学者之间争相阅读，年轻的哥白尼就是其中一位，他在智力领域里流连忘返，在活跃的人文主义氛围中贪婪地吸取知识。他学习教会法规，从事他最初的爱好——天文学和数学以及希腊文、医学、哲学和罗马法律。在博洛尼亚，他有机会和诺瓦腊（DomenicoMaria da Novara，1454—1504）一起研究，诺瓦腊是当时最伟大的天文学家之一。这段时光为他以后能在科学革命中扮演伟大的角色奠定了基础。
尽管哥白尼学习教会法规和医学，不过当初他在克拉科大学最初爱上的却是天文学。他阅读了该领域所能找到的全部书籍，利用每一个机会去学习当时所用到的观测方法。在博洛尼亚，在导师诺瓦腊的指导下，他首次进行天文学观测记录。
作为一位有眼光的读者和思想家，当哥白尼意识到托勒密体系（地心说）中存在诸多不相协调之处时，他迅速占据了天文学研究的制高点。当时已有一些天文学家指出，托勒密体系中有太多的预言与实际观测不相符。误差常常达到数小时甚至数天。许多人开始怀疑，是不是这一复杂而笨拙的天球与本轮体系在什么地方出了错。
再有，当时正在南欧复兴的柏拉图主义强调数学、简单性和完美性，诺瓦腊就是这一运动的弄潮儿。一个崇尚柏拉图的简单性和数学美的学者在托勒密那笨拙而复杂的体系中绝不可能找到和谐或优美。哥白尼显然很早就在开始考虑另一个更简单的宇宙结构：日心体系，太阳处于地球和行星的中心。
当然，他并不是第一个有此想法的人。有好几位古希腊人都提出过类似思想，其中包括毕达哥拉斯和阿里斯塔克斯。但是，托勒密复杂的地心体系事实上已经被采纳和灌输了几乎1 400年。托勒密体系也与基督教神学吻合得很好，在后者看来，人类就是创造过程的中心，是按照上帝形象而得到的产物。地球作为人类的家园，当之无愧享有这样的优越地位。当我们仰望夜空并且注视天体在头顶的运行路径时，直觉似乎在提示我们，没错，就是这么回事。
1503年，哥白尼完成了他的教会法规博士论文，回到弗劳恩堡，继续履行那里的行政职务。但是刚刚安顿好，舅舅在海尔斯堡生病，召他前往当其私人医生。三年后哥白尼重新定居于海尔斯堡，从1506年至1512年与他的舅舅生活在一起，直到这位主教去世。也许就在这段时间里，他完成了关于日心说的最初草稿。
1514年，在返回弗劳恩堡之后，他写下了新体系的粗略大纲，并把这份大纲谨慎地拿给朋友们传阅。他把这项工作结集成书，即《要释》（Commentarious），后来更为详尽的工作就是在此基础上展开，那就是《天体运行论》（亦译为《天球运行论》）（De revolutionibus orbium coelesti-um），他余生的大部分时间都在做这一工作。
哥白尼的房间在弗劳恩堡大教堂的塔楼里，从这里，可以看到波罗的海上空。他在房顶安装了一个小型观测台，配以少数几件当时的标准天文学仪器（那时望远镜还没有发明），偶尔会爬到塔上去进行观测。
尽管哥白尼被认为是当时一位重要的天文学家，不过他主要还是依赖别人的观察事实，其中包括托勒密的观测结果。他把时间更多的用于精确计算，钻研书本。他仔细地比较了托勒密《天文学大成》几个不同的版本，找出誊抄或翻译中可能出现的错误，并在许多个夜晚冥思苦想。就像他所羡慕的希腊人一样，比起观测来，他更信任的是推理的力量。
他从托勒密那里继承来的问题就是如何解释行星的奇怪行为。太阳、月亮和众恒星看来是每24小时在头顶循环一圈，似乎很容易预测，行星则不然。有时，正如希腊人观察到的那样，这些“漫游者”似乎在返回做逆行运动。托勒密对这个问题的解释是：每个行星都在围绕一个看不见的中心运转（小圆），这个中心又围绕地球运转（大圆）。想象一下，你正沿着一个大圆跑步，不时又改变轨道绕着一个小圆跑上几步，随后再回到大圆。这一基本概念，托勒密称之为本轮，可以大体上调和观测结果与亚里士多德早期理论之间的不相协调。亚里士多德认为，所有天体都在同心球壳里围绕地球旋转，球壳一个套着一个。但是，更多更细致的观测表明，托勒密体系似乎越来越经不起观测事实的检验。有些天文学家不得不为已经够复杂的托勒密体系添上更多的球壳和本轮。也许是渴望找到一个更为简单、在数学上更为优美的解释体系，哥白尼在后来写道，“这样一种体系似乎既不足够纯粹，又不能在心智上带给人足够的愉悦”。
伟大的中世纪学者，奥卡姆的威廉，尽管不是柏拉图主义者，不过针对复杂理论，他曾发出这样的警告：“若无必要，勿增实体。”今天许多科学家赞同这一思想，称之为“奥卡姆剃刀”，这就是说，当两个理论同时符合观测事实时，最少假设的理论也许最接近真理。当时，科学家相信自然定律是简单的（即使自然本身可能是复杂的），他们倾向于选择简洁而不是复杂凌乱的理论。
哥白尼面临的就是一个凌乱的理论，他需要的是更简洁的理论。
哥白尼问道，如果重新拟订托勒密的方案，使众行星围绕太阳而不是地球旋转，这样对所有的观测和计算会带来什么影响呢？他决定试试。这一决定要求以完全不同和革命性的方式来看待宇宙。
正如后来他在《天体运行论》中所写：“我开始考虑地球的运动……尽管这一想法似乎很荒谬。”不过他认为，作为一个理性的人，他应该有这样的自由，就像希腊人那样，尝试以各种可能的解释来解决这个问题，包括地球在动，而不是太阳在动的思想。尽管有少数希腊哲学家有过同样的思想，但他们并没有详细展开或者试图与实际观测或计算进行对照。正是哥白尼不仅首次考虑这一思想，而且试图计算，如果行星体系取围绕太阳而不是地球的圆形轨道，结果会是怎样。这是一项漫长而困难的工作。但是他终于相信，这一新体系是正确的。行星轨道的中心是太阳而不是地球。
那么，为什么它们看起来像是围绕地球在旋转呢？他说，地球绕自己的轴每24小时旋转一圈，这就造成了天空似乎在头顶转动的景象。他相信，比起固定的恒星天与地球的距离，太阳距地球的距离几乎可以忽略不计（他认为，恒星天位于空间的外沿，正好在最远那颗看得见的行星之外）。太阳的周年视运动是由于地球绕太阳旋转的结果（而不是相反）。他说，只有月亮是围绕地球旋转。火星、木星和土星（当时已知的三颗地外行星）那奇特而神秘的逆行运动是由于这样的事实，它们也像地球一样环绕太阳运动，不过离得更远一些。以更小的轨道环绕太阳运行的地球，有时会超过这些轨道更大的地外行星，于是它们看起来就像是在天空中做退行运动。
在哥白尼看来，只要你敢于打破这一概念——地球必须是宇宙的中心，于是，一切都是那么的显而易见，美丽又精致。但是，传统概念已在上百年的时间里至高无上，它不仅在宗教和世俗思想里根深蒂固，而且在每个人的“常识”里牢不可破：抬头望天，就会看到太阳在“运动”，而地球在我们的足下显然静止不动。正如他后来所写，他害怕：“有些人……会马上对我怒吼，把我和我的意见轰下讲台”，他还进一步解释说：
“我犹豫了很长时间，究竟要不要发表我为说明地球运动所写的文章，或者宁可仿效毕达哥拉斯学派的先例，把哲学奥秘只口授给亲戚朋友……由于新奇和我的理论的推理明显违反常理，我可以预料会遭到嘲笑，我几乎被迫把整个已完成的工作放在一边。”
1539年，一位年轻的德国路德派的数学教授来到弗劳恩堡，求访著名的天文学家。他的拉丁化名字叫雷梯库斯[Rheticus，1514—1574，出生时名为乔治·约阿希姆·冯·拉赫（Georg Joaehim von Lauchen）]，他早就非常佩服哥白尼，很有兴趣听到有关日心说的正式表达，因为这一思想早在《要释》完成之前，已在私下流传多年。尽管哥白尼不怎么愿意，但这位年轻人最后还是说服他公开出版。因此，哥白尼体系的最初著作是一份提纲，由雷梯库斯在1540年撰写。许多人认为，哥白尼曾在“九年内几乎四次”克扣隐瞒自己的思想，正如他自己所说，因为他害怕天主教会的惩罚。不过他预料到，即便雷梯库斯的冒险举动会招来官方的大声抗议，但他本人必定会得到赦免，因为教皇和红衣主教都鼓励他出版完整的手稿。（后来的人就没有那么幸运，因为哥白尼正好生活在天主教会相对宽容的末期，此时教会似乎很少意识到在科学和基督教义之间会有冲突。）
雷梯库斯是一位大胆、热心和勤奋的人，他负责监督出版工作。但是印刷的最后阶段是由纽伦堡的一位路德教会的神学家奥西安德尔（Andreas Osiander，1498—1552）负责，出于不明原因，在没有征得哥白尼同意的情况下，他擅自加上一篇没有署名的序。此举也许是希望讨好路德教会的创始人路德（Martin Luther，1483—1546）。路德已经公开宣布反对哥白尼，宣称“这个白痴要颠倒整个天文学，但是圣经告诉我们，约书亚（Joshua）命令站住不动的是太阳，而不是地球”。奥西安德尔的序言指出，哥白尼体系纯粹是一种假设，一种假想的方法，是为了帮助天文学家预言行星的位置，并不是想用它来表示实在的宇宙。尽管迟迟才付诸出版，但谨慎的哥白尼也许决不会同意这种避开真理的做法。但是据说，第～批样本从出版商那里运到的当天，正值哥白尼去世，我们也许永远不会确切知道，他是否看到了这篇有争议的序。
第谷：恒星的观测者
1543年，哥白尼体系以其简单性、规律性和协调性受到欢迎，它作出了更好的天文学预言，至少在当时。但是实际上在当时那也就是它的全部了。除了在这些方面稍稍见长，托勒密地心说或哥白尼的日心说同样有效。两种理论都能解释为什么行星有时看上去逆行，正如希腊人爱说的，都足以“拯救现象”。没有证据也没有观测事实能够支持其中的一方更有说服力，它们都只不过是假说而已。
哥白尼体系使人产生满足感，但是仅仅凭借这种满足感还不能判断它就是真的。在科学上，优美性和合理性不同于实验证据。证据只能来自观测或实验证明了的东西；然后还要观测、再观测，如此重复，最后，看结果如何。在16世纪，如果你希望找到有关宇宙运作的真相，你就必须抬头望天，看月亮，看行星，看众恒星——必须长期而仔细地观看。
在望远镜发明以前最伟大的天文观测家是一位具有传奇色彩的怪人，他的名字叫第谷（TychoBrahe，1546—1601），出生于哥白尼死后第三年。他是丹麦贵族的儿子，丹麦名字是Tyge，后来拉丁化为Tycho。他是一位神童，13岁就进了哥本哈根大学，起初打算学政治，但在1560年，也就是14岁时，由于亲眼看到日食，他突然改变了主意。从那时起，第谷就以前所未有的热忱、精确和细心地记录，走上了天空观察者的人生道路。
第谷大腹便便，坐在高高的观察台上，形象不佳，且脾气暴躁。18岁时，由于和另一位数学家在一个晦涩的数学问题上发生争执，最终发展为决斗。决斗中，第谷的鼻子被对方的剑削掉一块，后来，第谷用一块合金材料替代上去（这是一个流传很久的传说，1901年第谷的墓被人打开，从他的遗骸证实了这个传说）。他傲慢而自豪，据说每当进行观测时，都要穿上贵族服装。他懂得享受，酒窖里的酒总是满满的，拥有储存充分的地下酒窖；还雇用一大群仆人，其中包括一名侏儒，为他服务，讨他欢心。据说他拥有自己的私人牢房，每当他的仆人和农奴违反规则时，就被关押在那里接受惩罚。
第谷的养父因抢救丹麦国王弗雷德里克二世而患肺炎去世，出于感激，国王把哥本哈根附近海岸的一个小岛封给第谷。国王还全权委托他建造当年最高级的天文台。
由于他敏锐的观察力和对细节的高度注意，再加上他那精心制作、昂贵奢华的精密仪器（许多是他自己设计的），第谷得到的数据，精度要高于所有人。他以极端的精确和专心致志投入观测，无数个小时，无数个夜晚，详细观测众恒星的位置，记录它们出现的时间，列表比较众行星的位置。
就在他的天文观测台完工后，他敏锐地注意到了夜空中出现的两大奇观。1572年，第谷认出一颗“新星”（有时叫做“第谷星”，它实际上是一颗爆炸后形成的垂暮的恒星，我们现在称之为超新星），这是自从喜帕恰斯时代以来看到的第三颗新星。1006年和1054年被日本和中国的天文学家观察到的其他新星，欧洲科学界由于处于封闭状态而不得知。亚里士多德认为月上世界是完美而不变的，对于那些固着于亚里士多德思想的人来说，夜空中的这一星光实在耀眼得令人难以接受。
1577年，有一颗彗星出现，这是给天文学家和迷信的天空观测者带来不安的又一个奇观。如今，最新的理论假设，彗星起源于名为奥尔特云的区域，这个区域远在太阳系之外。它们穿过太阳系，绕着太阳疾驰一圈，随后又沿着原路飞离而去。尽管彗星以前也出现过，但亚里士多德却把它（还有流星）解释为是发生在地球与月亮之间的大气层事件。许多人把彗星的出现看成是灾难临近的可怕警告（有些人至今还是如此）。第谷用卓越的仪器进行精确的测量，从而无可辩驳地证明，这一彗星与地球没有关系，而是沿着远离月亮的上层轨道运行。第谷还观测到，彗星的轨道是椭圆形的，这就再次打击了关于天空完美性的说法，因为据亚里士多德的说法，只有圆才是完美的。同时亚里士多德的另一个理论也受到威胁：如果天空是由层层套叠的水晶球壳组成，彗星的轨道又怎能像第谷观测到的那样穿越这些球壳呢？即便是提出新理论的哥白尼，也给传统的固体球壳留有余地。第谷挑战性地写道：“现在对我来说十分清楚，天空不存在固体的球壳。”到16世纪末，许多向来被认为是理所当然的东西突然间有了疑问，因为人人都能见到这些奇观，一位怪异、谨慎且脾气暴躁，还带着金属鼻子的观测者不仅见到了这些奇观，还进行了测量。
但是第谷仍然不相信哥白尼提出的地球绕太阳旋转的说法。他同意哥自尼的只是火星与其他行星绕太阳旋转，但对于地球，他的理由是，如果地球在运动，我们应该能够感觉到。这在当时并不是没有道理的假设。如果人骑在马背上越过草地，他一定会感到风从身边吹过；如果人坐在车厢里，他应该感到摇晃和车轮的滚动。他知道真空中的运动会是什么样子（当时没有人相信真空能够存在），或是连续匀速连方向也不改变的运动会是什么样子？（当我们乘坐在以每小时500英里的速度平稳疾驰的飞机中时，我们就接近于后一种运动的体验。但是这种体验在第谷时代是不可能有的。）所以，第谷作为一位非常出色的观测家而不是理论家，提出了他自己的折中体系——把托勒密体系与哥白尼体系综合在一起——写进了1577年的一本关于彗星的书中，这本书于1583年出版。第谷采纳了行星绕太阳旋转的思想，但是他建议太阳本身又围绕地球旋转。这样第谷既保留了传统的地心宇宙，又利用了哥白尼有用的思想，即太阳处于行星体系其余部分的中心。
但是，第谷的好运快要到头了，至少暂时如此。1581年，他的资助人弗雷德里克二世逝世，继承王位的克里斯钦四世却对这位暴躁的天文学家没有弗雷德里克二世那种感激和羡慕之情。1597年，这位国王收回了第谷的小岛及天文台，并且向第谷说再见。于是，第谷只好前往德国，求助于德国皇帝鲁道夫二世。这位德国皇帝邀请他在布拉格定居，给他帝国数学家的头衔，其实这就相当于荣誉占星预言家。当时正处于战火纷飞的年代，国家与国家之间，不同教派之间打得不可开交，人人都卷入其中，新教徒与天主教徒互相开战。一个外来的天文学家几乎没有什么可选择的机会，于是第谷欣然从命，因为他知道在业余时间还是有可能继续进行观测的。但是他这时已经是50开外的人了，他开始物色一名助手来帮他分析众多没有发表的数据。
1599年，他发现了开普勒（Johannes Kepler，1571—1630）。
开普勒和椭圆轨道
或者，更准确地说，是开普勒发现了第谷。当开普勒遇到第谷时，这位年轻人已是一位准天文学家和占星术家，薪水不稳定，婚姻糟糕，大学伙伴们还把他当做笑柄。但是他此刻已经写了一本书，于1596年出版，在书中，他试图把柏拉图关于固体天球的思想与哥白尼体系调和在一起。这本书的神秘性多于科学性，让许多天文学家感到更加神秘莫测，而不是受到启发，但是开普勒精通数学，这一点吸引了第谷。
但是，这两个人相处并不融洽。开普勒觉得当他向导师求教时，第谷有所隐瞒。“第谷没有给我机会来分享他的实际知识，除了就餐时的谈话，今天讲讲远地点，明天讲讲别的行星的交点。”开普勒多次威胁要离开。
最后，第谷完全屈服了。他说，把火星的资料拿去，分析这些观测结果吧。开普勒竟夸下海口，说他会在8天之内得到答案。他不知道在夜空中容易看到的火星运动，已经完整精确地记录在案；他也不知道这些运动与已有预言远远不相吻合。这个项目让开普勒做了不是8天，而是8年。当完成这项工作时，他才发现，错误不仅出在哥白尼和托勒密的体系中，第谷的体系也有错误。
但是，第谷并没有能活着看到开普勒艰辛工作的成果。1601年，一生富有传奇色彩而又固执己见的第谷由于膀胱破裂去世（据说，他在皇家宴会上喝了太多的啤酒，感到自己不便离开，以至无法解手）。他临终时恳求说：“不要让我徒然死去。”开普勒应第谷的请求，继承第谷当了帝国数学家。
开普勒有一次说起他导师丰富的资料积累：“第谷富甲天下，但是像天下大多数富人那样，他不知道如何恰当使用这些财富。”开普勒现在负责第谷的数据库，他知道如何正确地使用它。
与第谷不同，开普勒相信哥白尼的思想是正确的，他着手在第谷丰富的资料中发现太阳系一般轮廓的证据，就从火星遇到的问题人手。观测表明，行星，特别是火星，以不同的速率运行，有时慢，有时快，当越是靠近太阳时速度也越快。开普勒用了6年时间，尝试用各种假说来解释这一奇怪现象。每试一种假说都要伴以复杂的计算。当然，他没有计算机来为他处理数据，甚至也没有袖珍计算器或计算尺，因此，处理这些问题需要花费大量时间，需要专心致志，更需要专门技术。最后，他勉强得到这样的结论：行星的轨道不可能是圆的。
1609年，开普勒在一本名为《新天文学》（Astronomia Nova）的书中发表了自己的成果，他提出了后来被称做开普勒行星运动三大定律中的前两个定律。对于关心这类问题的人来说，这本书的出版就像是一场地震。开普勒的观点完全和他自己的柏拉图主义倾向以及基督教神学相反，认为行星不是沿着亚里士多德和托勒密体系中神秘完美的圆形轨道运行，而是沿着椭圆轨道，一种不那么完美的扁圆轨道运行。不像正圆，椭圆有两个中心，即焦点，开普勒说，太阳位于其中的一个焦点。（这就是开普勒第一定律的要旨。）仅仅这一思想就足以引起红衣主教长老会压制该书的出版，事实正是如此。
开普勒在第二定律里提出一个数学公式，来描述行星沿太阳运行时的速率变化。总之，当行星围绕太阳旋转时，从太阳到行星之间的连线，在同样的时间间隔内，扫过同样的面积，无论行星运行在轨道的哪一点上。结果行星越是靠近太阳，连线越短，行星也就走得越快，这样才能扫过同样的面积。
与此同时，在1604年，即在不到40年内，开普勒看到了第二颗新星，这颗星被称为“开普勒星”。这一事件震惊了欧洲的知识界，它与文艺复兴和宗教改革所带来的影响相汇合，激起一股风起云涌般的新知识浪潮和质疑之风气。一群追随伊壁鸠鲁传统的哲学家走得更远，他们甚至提出，也许是有一大堆原子偶然聚合在一起，形成了新星。但是强调和谐与“天球音乐”的柏拉图主义，在人文主义者的心里仍然占据主导地位。开普勒作为一个虔诚的宗教徒，他反对宇宙被偶然性所统治这样的暗示。他喜欢把这一说法与他妻子晚餐时给他准备的色拉相比较：
“看起来”，我大声说道：“如果盘子、生菜叶、盐粒、水滴、醋和油以及鸡蛋片，在空气里到处飞舞，永不停歇，也许最后偶然聚到一起，正好组成一盘色拉。”我妻子说：“是的，但不会像我做的这样精致漂亮。”
开普勒仍然受柏拉图主义的影响，现在他开始着手确定，行星距太阳的距离与行星绕行一圈所需时间之间的关系，他确信一定存在这一关系。他成功了。1619年，他在《世界的和谐》（HarmonicesMundi）一书里发表了第三定律。他说，任一行星围绕太阳旋转的周期的平方，与其轨道半长径的立方成正比。这个公式适合于他所记录的每一次观测。开普勒为此心满意足，他把这一定律看成是宇宙最终的和谐与完美的有力证据。
后来发现，开普勒的行星运动定律同样适合于开普勒不知道也从未想到过的天体。当伽利略后来通过望远镜第一个观测到木星的四颗卫星时，观察表明，它们按照同样的原理围绕行星旋转。许多年以后，当聚星体系被发现时，人们发现它们也遵守同样的定律。
开普勒三大定律还预示了科学中的重要变化。不像希腊人和之后的许多人，开普勒并不企图解释行星为什么运动，只是说明行星如何运动。他利用数学和观测数据去讨论行星运动，正如科学作家格雷戈里（Bruce Gregory）所写：“开普勒远远不只是描述了行星运动；他发明了一种对待天体运动的方式，这种方式至今仍有价值。”
对于行星运动的机制，开普勒不仅试图给出科学的解释，而且还对吉尔伯特（WilliamGilbert，1541—1603）发表于1600年的《论磁》一书极感兴趣。开普勒的工作表明，他猜想太阳是以磁的方式对行星施加某种物理控制，从而使行星作旋转运动。
三人组台的遗产
到头来，这三个人——哥白尼、第谷和开普勒——掀起了一场真正的革命从而使人们换一种方式来看世界。他们从事科学纯粹出于热爱（他们中没人以此为生；现代职业科学家的时代还未到来）。还要记住的是，这三位科学家中的每一位，尽管各有不足或怪癖，但都是在前一位的基础上才谈得上作出自己的贡献，从丽带动了科学上重要的进步。这一点正是理解科学及其运作机制的关键。
哥自尼显然信奉亚里士多德水晶球壳和恒星悬挂在外层球壳上的思想。我们今天知道，他并不曾想到地球大气之外的空间是无限的，即使最近的恒星也在4.5光年之外。尽管如此——这在科学上是常有的事——他还是为观察事实与理论的不合而烦恼。结果，他开始质疑理论，想到：也许我们是从错误的观点看待整个事物。如果是太阳，而不是地球处于中心，事情会怎样呢？然后，他借助计算，看看这一理论是否有效。它也许并不完全有效，但却比以前任何想法都更有效，于是他给后来者提供了更好的依据。
第谷坚定地相信自己的妥协方案亦即地球依然位于中心，但是他错了。他收集了庞大的观测数据来证明他是对的。数据并没有证明他的观点。但是即使他的理论是错的，他也作了仔细而诚实的观测，而这些观测有助于引出比他自己更好的关于宇宙的新设想。这是科学上重要的一点：你的假说错了多少都没有关系，只要你愿意检验它，并允许别人也来检验，重复地进行检验。重要的是这一过程：假设、检验、分析结果，并根据这些结果得出新的结论。第谷是一位伟大的数据收集者，是肉眼观察时代最精确和细心的天文学家。在这方面，他为人类知识的总和作出了无法估量的贡献。
开普勒最初认为，行星轨道必定是圆的。他是一位神秘主义者，一位柏拉图主义者，他的直觉告诉他，太阳系的这一观点一定是正确的。他也错了。他很长时期都没有放弃对圆轨道的设想——直到他试过能想到的各种方案。人们很难摆脱一个已有的假说，但最终他做到了，并提出了一个思想，后来证明它非常漂亮，那就是椭圆。所以，基于哥白尼与第谷的贡献，开普勒得以解决一个宇宙之谜，并且为17世纪的后人创造了条件，而即将到来的就是科学革命全面展开的激动人心的岁月。