英国哲学家阿尔弗雷德·怀特海把17世纪称为“天才的世纪”。在那个世纪之初，也即距今整整四百年前，诞生了伟大的法国数学家皮埃尔·德·费尔马。在费尔马之后，法国人帕斯卡尔，荷兰人惠更斯，英国人牛顿和德国人莱布尼茨接连出世；而在费尔马之前，德国人开普勒，意大利人伽利略和法国人笛卡尔生命中的大部分时光也是在17世纪度过的。在这八位彪炳史册的科学巨人中，惟有费尔马把他的全部才智奉献给了纯粹数学，即被牛顿斥为“无意义的谜语的相互逗趣”的理论。
与此相反，牛顿把他的数学应用于物理世界，诸如计算出从行星轨道到炮弹飞行轨迹等等各种问题，他对数学所做的惟一划时代贡献便是创立了微积分，一门最初仅用来描述与距离、速度和加速度有关的引力定律或力学定律的科学分支。虽然如此，并且随后又发生了与莱布尼茨的微积分发明优先权之争（这场争论使得英国和欧洲大陆的学术交流中断了一个世纪），牛顿依然得以挤身历史上最伟大的数学家之列。而在牛顿去世两百多年以后，有人才在他的一篇文章中发现一个注记，原来他的微积分是在“费尔马先生画切线的方法”基础上发展起来的。
由此我们产生了一个疑问，为什么费尔马没有去走最后那并非最困难的一步？与其说当时英国的工业革命已走在法国人的前面，倒不如说还有一项事业更让费尔马倾心，即在任何时代都容易被认为毫无用处的数学分支——数论。如果再大胆一点，我们甚至可以推测费尔马当时已经预见到，微积分的出现会扭转整个数学的研究方向，会把数学家们卷入到在他看来并不太有趣的繁琐事务中去，因而他宁肯不要发明权这份荣誉。这个观点并非危言耸听，假如考虑到那个被称为“费尔马大定理”或“费尔马最后的定理”（Fermat’sLastTheorem）的谜语在他身后350多年才得以揭开的话
费尔马出生在法国南部米迪比利牛斯大区塔恩-加龙省的小镇博蒙·德洛马涅，父亲是一位富有的皮革商人，这使他有机会进入方济各会修道院学习，随后又来到附近的图卢兹大学做事。图卢兹是上加龙省的首府，也是米迪比利牛斯大区的中心城市，11世纪前后那里曾是法国抵御穆斯林的西班牙入侵的前沿阵地。30岁那年，费尔马遵从家人的意愿，开始了文职官员的生涯，他被任命为隶属图卢兹议会的上访接待室的法律顾问，在本地和国王之间提供极其重要的联系，同时保证来自巴黎的指令在本地区得以执行。
费尔马的仕途颇为顺利，很快成为当地有头有脸的人物，甚至有资格以德（de）作为姓氏的一部分。可是，这并非他的雄心所致，而是当时蔓延欧洲的腺鼠疫帮了忙，幸存者被提升去填补死亡者的空缺。值得一提的是，若干年以后，这场鼠疫传播到了英吉利海峡的对岸，也帮了艾萨克·牛顿一个忙。由于就读的剑桥大学关闭，23岁的牛顿回到故乡，正是在躲避瘟疫的两年时间里，他冥思苦想，完成了科学生涯的大部分发现，包括微积分和万有引力定律的建立。
费尔马如今被誉为“业余数学家之王”，这方面的兴趣和才能在他早年所受教育里没有任何佐证。对他最有影响的导师是一部叫《算术》的古希腊著作，那是古代世界最后一部重要的数学著作。作者是亚历山大的丢番图，其生活的年代已不可考，人们只能大致推断是在纪年前后的五百年间。在躲过了基督教和伊斯兰教的双重劫难以后，包括欧几里德的《几何原本》在内的希腊数学名著在12世纪由阿拉伯文翻译成了拉丁文，那是数学史上有名的翻译时代，阿拉伯和印度的数学成就也在这个时候被介绍到了西方，其中尤以巴格达的花拉子密最负盛名，正是他命名了代数学。
实际上，在欧洲人放弃对高尚的真理追求的时候，阿拉伯人悄悄地把那些从亚历山大里亚的余烬中拾取出来的知识汇总起来，并用新的更为有效的语言重新加以解释和保存。（这件事让我感觉到，上个世纪末开始的西方对巴格达的围剿有些不可思议。）奇怪的是，丢番图的《算术》却似乎从未进入过阿拉伯学者的视线，直到1453年，土耳其人洗劫了君士坦丁堡，即那座如今横跨亚欧两大洲的城市——伊斯坦布尔，这部书的一个希腊文残本才被逃往西方的拜占庭学者带出。这场劫难与发生在图卢兹的那次鼠疫正好相隔了两个世纪，等到《算术》终于被一位法国古典学者翻译成拉丁语并自费出版时，费尔马刚好满20岁，数学史上的一个重要角色注定要由他来扮演。
费尔马担任的司法事务占据了他白天的工作时间，而夜晚和假日几乎全被他用来研究数学了。部分原因是那个时候的法国反对法官们参加社交活动，理由是朋友和熟人可能有一天被法庭传唤，与当地居民过分亲密会导致偏袒。正是由于孤立于图卢兹上流社会的交际圈之外，费尔马才得以专心于他的业余爱好。除了前面提到的因为切线及其极值点方法的使用被认为是微分学的创始人以外，他还独立于笛卡尔发现了解析几何的基本原理，并通过和帕斯卡尔的通信共同创立了概率论。甚至在光学方面，也有流传至今的所谓“费尔马原理”，即光线永远沿使其经历的时间最短的路径行进。
然而，所有这些工作在费尔马心目中均不如他写在《算术》书页空边上的一系列短小的评注，那些纯粹属于智力的数字游戏，他一直被一种强烈的欲望——想要了解自然数的性质以及它们之间的相互关系——所驱使。《算术》虽然成书在一千多年前，可是中间隔着漫长的中世纪，大量的数学经典文献被完全遗忘了，费尔马得到此书一定如获至宝。书中提出了一百多个数学问题，丢番图本人逐一予以解答，这种认真的做法却不是费尔马的习惯。在研究丢番图的问题和解答时，费尔马经常得到启示去思索和解决一些相关的微妙问题。令人庆幸的是，这部译著的每一页书边都留有宽大的空白，有时候他会匆匆地在那里写下推理或评注。
对于后世的数学家们来说，这些不太详尽的注记成了用之不竭的一笔财富。像那个时代的大多数数学家一样，费尔马对自己的研究结果守口如瓶，如果没有一个叫梅森的神父的竭力鼓动，他甚至可能不会与别的数学家通信。这位神父不仅热衷探讨整数的性质（他以梅森素数在数学史上留芳），而且喜欢旅行和传播消息，并定期安排数学家们的各种聚会，这与两个世纪以后现代主义诗人们的活动颇为相似，他的圈子后来形成法兰西学院的雏形。不过，梅森也因为“泄密”得罪了笛卡尔那样的朋友，可是，对于生活在边远山区的费尔马来说，神父的每次到访都是受欢迎的，他的影响力大概仅次于丢番图的《算术》。