本书主要介绍了力的产生与形成以及物理学的压力、动力、弹力、作用力与反作用力、引力等力学知识,帮助读者了解力和引力以及物体运动的基本概念和基础知识,让读者对力以及力学有更深刻的认识和了解。
第一节历史回顾——力学的发展历程
物理学是自然科学中一门较年轻的成员,物理学家对力学的认识和研究也仅仅有几百年的时间,因此力学的无穷奥秘和神奇有待进一步的探索和发展。
1.认识力的概念
简单地说,力就是物体间的相互作用。通过物体间的相互作用可以引起物体速度的改变或者物体状态、形状的改变。物理学中常用字母F表示力。
2.力学的发展历程
力学的起源与人类活动密切相关。力学知识最早起源于对自然现象的观察和在生产劳动中积累的经验。人们在生产灌溉、建筑等劳动中常常使用斜面、杠杆、汲水等器具,在使用过程中逐渐积累了对平衡物体受力情况的初步认识。例如,有一个人要将一块大石头搬起来,用手搬会感觉很费力,或者石头太大,他即使很用力也搬不起来,在这种情况下,他便会用棍子去撬。事实上,这就是一个力学知识的运用。
此外,古代人从对日、月运行的观察和弓箭、车轮等的使用中,逐渐掌握了一些简单的运动规律,如匀速移动、转动。西方国家在欧洲文艺复兴时期及以后,人们对力和运动之间的关系逐渐有了正确的认识。
古希腊的阿基米德初步奠定了静力学即平衡理论的基础,对杠杆平衡、物体重心位置、物体在水中受到的浮力等进行了比较全面的研究,同时还确定了它们的基本规律。
伽利略以实验研究和理论分析为基础,提出了加速度的概念,最早阐明了自由落体运动的规律。
牛顿以前人的研究成果(特别是开普勒的行星运动三定律)为基础,最早提出了物体运动三定律以及力与物体运动之间的关系。
牛顿运动定律的提出,标志着力学开始成为一门科学。伽利略、牛顿等科学家奠定了力学的基础,为力学的发展和研究作出了巨大贡献。
早期,力学的研究对象是单个的自由质点,后来,便转向了受约束的质点和受约束的质点系。其中,达朗贝尔提出的达朗贝尔原理和拉格朗日建立的分析力学是这方面的标志。
后来,牛顿运动定律被欧拉进一步用于刚体和理想流体的运动方程中,这标志着连续介质力学的开始。
弹性固体力学基本理论和粘性流体力学基本理论,在运动定律和物性定律这二者的推动下,同时问世。其中纳维、柯西、泊松、斯托克斯等人,在这方面颇有作为。弹性力学和流体力学基本方程的建立,标志着力学开始逐渐脱离物理学成为一门独立的全新的学科。
物理学中的经典力学,是由牛顿到汉密尔顿的理论体系所组成的。在建立弹性和流体基本方程之后,暂时难以解答所给出的方程,而且工程技术中有许多应用力学问题还需要依靠经验或半经验的方法来解决。正由于此,19世纪后期,材料力学、结构力学与弹性力学之间,水力学与水动力学之间在形式上仍然有着明显的差别。
新的数学理论和方法于20世纪初期出现,在此期间,力学研究也迅速发展起来。与此同时,还创立了很多新理论,解决了许多在工程技术中遇到的重点问题,例如航空工程中的声障、热障等问题。
此时,普朗特和卡门成为这一领域中的先驱,他们善于在力学研究工作中,从复杂的现象中洞察事物的本质。不仅如此,他们还能寻找合适的解决问题的数学途径,逐渐形成一套特有的方法。20世纪60年代以后,计算机的应用越来越普遍。而力学,无论从应用上还是从理论上都有了进一步的发展。
在我国,力学的发展历程非常特殊。虽然我国几乎与古希腊同时出现力学,而且对平衡和简单的运动形式早已经有了一定水平的力学知识,但与之不同的是还没有建立起像阿基米德那样全面的理论体系。尽管中国古代封建社会科技方面力学运用也曾相当发达和繁荣,但直到封建社会末期的明清时期,第一次工业革命的生产力受到阻挠,中国科学技术于明末清初,就已明显地落后于西方国家。
第二节纷繁复杂——力学的学科性质以及分类
1.力学性质
物理科学的建立是以力学为基础逐渐发展起来的。过去,人们在物理科学中用纯粹力学理论来解释那些机械运动之外的各种形式的运动,例如电磁、热、光、分子以及原子内的运动等。当时,力学几乎完全囊括和代替了电磁、热、光、波等几种学科,但随着科技的不断发展和对物理学的进一步研究与分工,物理学逐渐地脱离了这种机械(力学)的观点,步入正常的发展轨道,而力学则在工程技术的推动下按自身逻辑进一步演化,逐渐从物理学中分立出来。
相对论于20世纪早期指出牛顿力学对于高速的或宇宙尺度内的物体运动是不适用的;到了20年代,量子论又指出牛顿力学对于微观世界来说是不适用的,这说明人们对力学的认识正在一步步地深化,也就是说,人们开始认识到不同层次的物质的机械运动规律也是有差异的。通常情况下,人们是这样解释力学的:力学是以宏观的机械运动为研究内容的物理学的分支学科。
另外,我们常见的学科有很多带有“力学”名称的,例如统计力学、热力学、相对论力学、量子力学、电动力学等。按照习惯的说法,人们将它们看成是物理学的其他分支,事实上,它们并不属于力学这一范围内。
在力学的发展过程中,数学始终起着推动作用和工具辅助作用,它们两者是相互促进,相互发展的,这是因为一种力学理论常常与一个相应的数学分支相伴而生。就拿运动基本定律和微积分来说,运动方程的求解和常微分方程,弹性力学、流体力学和数学分析理论,天体力学中运动稳定性和微分方程定性理论等,都是相伴而生的。
正因为这样,有些人将力学视为一门应用数学。然而,力学同其他物理学分支一样,也需要实验基础这一方面。而数学要求的是比力学更具有普遍性的一种数学关系,两者的研究对象各不相同。
力学不仅是一门技术科学,而且也是一门基础科学,力学与物体的运动有着密切的联系,能够为许多工程技术提供一定的理论基础,力学在广泛的应用过程中得到进一步发展。
在工程学只有两大分支——民用工程学(即土木工程学)和军事工程学时,力学就已经在这两个分支中起着极其重要的作用。
后来,随着工程学的细化,每一个分支都出现了许多关键性的进展,这些进展都有赖于力学中有关运动强度、规律、刚度等一系问题的解决才得以实现的。
力学、工程学两者的结合,有利于工程力学各个分支的形成和发展。目前,无论是历史较长的土木工程、建筑工程、机械工程、水利工程、船舶工程,还是后来发展起来的航天工程、航空工程、核技术工程、生物医学工程等,都多多少少地有工程力学的参与。
力学本身所具备的两重性,有时不免会引起侧重基础研究和侧重应用研究的力学家之间的不同看法。不过,它的两重性同样会使力学家感到自豪,因为它能够在人类认识自然和改造自然这两个方面作出重大的贡献。
2.力学分类
按最大系统进行划分,力学可分为三部分:静力学、运动学、动力学。静力学以力的平衡或物体的静止问题为主要研究对象;而运动学只研究物体怎样运动,不讨论它与所受力的关系;动力学讨论物体运动和所受力的关系。
如按所研究对象来区分,力学可划分为三个分支:固体力学、流体力学和一般力学。其中的流体包括液体和气体;固体力学和流体力学又统称为连续介质力学,通常情况下,它们采用的都是连续介质的模型。固体力学和流体力学从力学分出后,余下的部分也就组成了一般力学。
一般力学通常是指以质点、质点系、刚体、刚体系为研究对象的力学,有时还把抽象的动力学系统也作为研究对象。一般力学除了研究离散系统的基本力学规律外,还研究某些与现代工程技术有关的新兴学科的理论。
在发展过程中,一般力学、固体力学和流体力学这三个主要分支,由于对象或模型有所差异又出现了一些分支学科和研究领域。
一般力学包括理论力学(狭义的)、外弹道学、分析力学、振动理论、陀螺力学、刚体动力学、运动稳定性等;而固体力学包括材料力学、弹性力学、结构力学、断裂力学、塑性力学等;早期,流体力学是由水力学和水动力学这两个风格截然不同的分支交会而成的,现如今,则包括空气动力学、多相流体力学、气体动力学、非牛顿流体力学、渗流力学等分支。由于各分支学科之间有交叉点,又产生了流变学、气动弹性力学、粘弹性理论等。
此外,如按研究时所采用的主要手段,力学可划分为理论分析、实验研究和数值计算三个方面。实验力学包括水动力学实验、实验应力分析、空气动力实验等。计算力学,着重用数值计算,在电子计算机得到广泛应用之后才出现的,其中包括计算结构力学、计算流体力学等。一个具体的力学课题或研究项目,不可能离开理论、实验和计算这三方面的相互配合。
在工程技术方面的应用,结构力学便形成了工程力学或应用力学的各种分支,例如土力学、爆炸力学、岩石力学、工业空气动力学、复合材料力学、环境空气动力学等。
力学在发展过程中,与其他基础科学相结合,产生了一些交叉性的分支。其中最早的是与天文学结合而产生的天体力学。进入20世纪60年代以来,这类交叉分支出现得更多,例如化学流体动力学、物理力学、电流体动力学、等离子体动力学、磁流体力学、热弹性力学、生物力学、理性力学、生物流变学、地球动力学、地质力学、地球流体力学、地球构造动力学等。
第三节无处不在——力的存在以及力的分类
1.无处不在的力
我们的世界,从物理学的角度说,宇宙、世界是物质的,这也符合马克思主义哲学中的辩证唯物主义理论,所以构成宇宙的是物质,那么物质的形态小到微观世界的粒子(目前基本粒子分为强子、轻子和传播子三大类)大到宇宙天体,例如星云、星系等。
这些物质之间的相互作用,我们统称为——力。
所以力学体系是物理学的最基本体系,就像“1+1=2”是数学的基石一样。力是无处不在的。
2.力的分类
力的分类一般有如下几种:
(1)如按作用效果来划分,可分为五种
压力:一个物体垂直作用在另一个物体表面上的力。
拉力:牵引物体运动的力。
支持力:一个物体对另一个物体的接触面所产生的竖直向上的力。
动力:使机械作功的各种作用力,如风力、水力、电力、畜力等。
阻力:妨碍物体运动的作用力。
(2)按性质划分,可分为六种
弹力:物体发生形变要恢复原状产生的力。
重力:由于地球对物体的万有引力引起的。
摩擦力:两个互相接触的物体,当它们发生相对运动或有相对运动趋势时,在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的作用力。
分子力:分子之间的作用力。
电场力:带电物体在电场中受到的力。
磁场力:也就是电流在磁场中所受到的力。
(3)按研究对象划分,可分为两种
内力:物体体系内部相互作用的力。
外力:物体体系外部的力。
(4)按作用方式分类,可分为接触力、场力等
接触力:产生时,需要两个物体相互接触。例如,摩擦力、弹力,等等。
场力:也就是非接触力。例如,电场力、万有引力、磁场力等。
第四节大厦基石——力的基本性质
在认识“力”之前,首先要掌握一些力的基本知识。力是矢量,既有大小又有方向,力的方向是由施力物体决定的。弹力,是因物体发生弹性形变而产生的力。通常情况下,力的大小是用测力计(弹簧秤)来测量的,弹簧测力计的工作原理是弹力。力的国际单位是牛顿,简称牛,符号为N,能使质量为1千克的物体获得1米每二次方秒的加速度所需的力定义为1牛顿。
大小、方向是构成力的主要元素。物体受到的力是不同的,重力是竖直向下的,物体在液体中受到的浮力则是竖直向上的,压力是垂直物体向下的。
力的方向不同,作用效果也有所不同。作用在运动物体上的力,对于方向与运动方向相同的物体而言,物体的运动将加快;对于方向与运动方向相反的物体而言,物体的运动将会受到阻碍。这便是不同的力的作用效果。
力的表示方法有两种,一是力的示意图,那一条带箭头的线段,仅表示力的方向和作用点,另一种是力的图示,用一条有向线段把力的三要素(大小、方向、作用点)准确地表示出来。
在物理学中,物体之间的拉、推、压、提、排斥、吸引等通常都叫做力的作用。力是矢量,国际单位为牛顿。除此之外,力的作用是相互的。
1.力的基本特征
(1)物质性,力不能脱离物体而单独存在。
(2)相互性,力是物体间的相互作用,有施力物体就有受力物体。
(3)矢量性,力既有大小又有方向。
(4)独立性,作用在一个物体上的几个力可以单独存在。
其中,独立性指一个物体作用于另一物体产生的效果,与这个物体是否同时受到其他力的作用无关。
2.力的作用效果
(1)改变物体运动状态。
(2)使物体发生形变。
3.力的三要素
(1)大小。
(2)方向。
(3)作用点。