书城科普读物探索未知-奇妙的数王国
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第18章 孙悟空遇到的难题

零国王并不认识这个高大的古希腊人,忙问:“你从哪里来?找谁?”

古希腊人说:“我是古希腊神话中善跑的勇士,名叫阿基里斯。我是来找零国王,给我洗清不白之冤的。”

“我就是零国王,你有什么冤枉请说吧!”

“嗨!”阿基里斯先叹了一口气,说:“有人说,我这个世界上跑得最快的勇士,硬是追不上爬得最慢的乌龟。”

“这不可能!”零国王也开始激动起来,“连我也能追上乌龟,你怎么可能追不上它呢?”

“我也是这样想的,可是人家推算得很有道理呀!”

阿基里斯在地上画了个图说:“这个人说,假设乌龟从A点起在前面爬,我从O点同时出发在后面追。当我追到A点时,乌龟向前爬行了一小段,到了B点;当我急忙从A点追到B点时,乌龟也没闲着,它又向前爬行了一小段,到了C点……这样追下去,我每次都需要先追到乌龟的出发点,而在我向前追的同时,乌龟总是又向前爬行了一小段。尽管我离乌龟越来越近,可是永远也别想追上乌龟!”

“这真是件怪事!”在场的人都感到这是个棘手的问题。

零国王拍了拍自己的光头:“这事儿我也解决不了啊!太难啦!”

“没什么可难的,我来帮你解决。”大家回头一看,是01国王在讲话。

阿基里斯赶忙向01国王鞠躬:“您能帮忙,太感谢了!”

“01×09×11=099,”0.1国王问阿基里斯:“你知道吗?也就是说t=09+009+0009+00009+……”

“知道,知道。”阿基里斯频频点头说,“据说现在的小学生都知道。”

“知道就好。”01国王说,“我让你跑慢点,每秒钟能跑10米;我让乌龟跑快点,让它每秒钟跑1米。我再假定乌龟的出发点A距离O点9米。”

01国王停了停,接着又说:“你用09秒跑完9米到了A点,乌龟在09秒的时间内,向前爬了09米到了B点;你再用009秒钟跑完了09米追到了B点,乌龟在009秒又向前爬了0009米到了C点……你这样一段一段向前追,所用的总时间t及总距离s是:t=09+009+0009+……(秒)

s=9+09+009+0009+……(米)

因为09+009+0009+……

=0999……

=1,

所以t=1秒,

s=10×(09+009+0009+……)

=10×1=10(米)。

你瞧瞧,你只需要1秒钟,跑10米的距离就可以追上乌龟了。”

阿基里斯瞪大了眼睛说:“01国王你可真伟大!”

01国王忙说:“倒不是我伟大,而是无限循环小数的性质太奇妙了。”

阿基里斯深有感触地说:“我号称神行太保,由于缺乏数学知识,竟蒙受追不上乌龟的不白之冤。看来,我得好好学习数学,再会了!”说完,一眨眼就不见了。

大家正称赞阿基里斯极快的行走速度,只听半空中有人高喊:“零国王,近来可好?”眼前一道白光,只见孙悟空手提金箍棒,腰围虎皮裙,站在大家面前。

零国王拱手施礼道:“不知孙大圣驾到,有失远迎,多有得罪。”

孙悟空赶忙施礼,说:“好说,好说,各位数字国王在此,老孙有一事不解,前来求教。”

零国王笑着说:“有什么事能难倒大圣啊?”

“说来可笑,我被一个孩童问住了。”孙悟空不好意思地说,“有一个孩童口袋里装有10块糖,让我用1分钟的时间,把糖一块一块地取出来。我想这个容易,我用01分钟取1块,1分钟就能全取出来了。”

110国王在一旁说:“这怎么能难倒大圣哪?”

孙悟空说:“这个孩童又拿出一个口袋,里面装有100块糖,还是让我在1分钟内,把它们一块一块地全部取出来。我想,这也不难,只要动作快一点,用001分钟取1块,1分钟总可以把糖都取出来。谁料想,这个孩童又拿出一个口袋,硬说里面装有无数块糖,还让我用1分钟的时间,把它们一块一块地取出来。这,这,我该如何取法?”说到这儿,急得他抓耳挠腮,直搓双手。

“哈哈,这点小事,也让大圣发愁!”大家回头一看,又是01国王在说话。

01国王接着说:“我给大圣出个主意。你用09分钟取出第一块糖,用009分钟取出第二块糖,用0009分钟取出第三块糖……你这样越来越快地取下去。把你取这无穷多块糖所用的时间都加在一起,就是:09+009+0009+……=0999……=09·=1你看看,取完这无穷多块糖所用的时间恰好为1分钟。”

“妙极了,妙极了!”孙悟空高兴得连蹦带跳,“看来,我要好好学习数学,不然,连个孩童都不如了。”说完,对大家一拱手,一个跟头就无踪无影了。

“哈哈……”零国王高兴地说,“就连神仙也离不了咱们的数学呀!”

“唉!零国王的3件宝贝都找回来了,可是我还没着没落哪!”

大家一看,说话的还是01国王。