根据杰文斯—埃奇沃斯的观点，单独商品价格的波动是由两种截然不同的影响引起的——第一个原因是“货币方面的变化”，货币变化（受到时间范围的限制）在方向和程度上对所有价格的影响都是一样的；第二个原因是“商品方面的变化”，商品变化影响商品之间的相对价格。我们先来看第二个原因。商品价格的相对变化可能不会引起货币本身价值的绝对变化，当然，相对价格的变化可能影响代表了某一种类商品价格变化的部分指数，即工薪阶层的生活费用指数。但是此类变化并不会影响整体物价水平或者是货币价值本身。我们所说的货币价值的改变或者整体物价水平，指的是在我们将单独商品价格相对于其他商品和物价水平的混乱的、但是具有补偿性的变化进行平均之后，由于“货币方面的变化”而引起的统一的剩余变动量，并且运用了概率理论中的平均数学说，以便分离货币方面的变化。如果我们对单独商品价格变化进行客观观测的话，人们认为它们的相对变化会根据误差律相互抵偿，而我们就得到——如果用通常办法计算很可能会出现错误——一个相对令人满意的物价剩余变动指数，这就是我们的目标5。
借用杰文斯、鲍利和埃奇沃斯的语言来表明我试图描述的思路：
杰文斯，《对货币和金融的调查》，第181页：
几何平均数以最正确的方式向我们展示了物价的普遍变化是由黄金价值的变化引起的，因为黄金价值的改变会以同等比率影响所有的商品价格；并且如果其他扰乱性的原因可以被看作是与它们引起的商品价格变化比率成正比例的话，那么所有的单独商品价格变化都可以在几何平均数中相互抵消，并且我们还能发现黄金价值的真正变化。
鲍利，《数据要素》（第五版），第198页：
因此如果我们从衡量整体价格着手……以便使得出的指数适用于误差律分析，那我们所选取的样品应该是随机的，而且它们的波动独立于普遍运动；依赖性增加了为某一指定的精确性所需样品的数量……如果独立量的数量非常可观的话，那么任何合理的加权体系都能得到如上述观点的条件一样的结果。
埃奇沃斯，《政治经济学论文》，第一卷，第247页：
我们看到，在假定货币供应量发生变化的前提下，杰文斯整合各种不同的价格却未考虑到与此相对应的交易额的方式，其实并不像有些人想象的那样荒谬。这正如我们试图发现由于一日内时间的变化而导致的影子长度变化一样。如果投下影子的物体是不稳定的——比如说，摇摆的树木等——单单一种衡量方法是不够的。我们可能要取好几个影子的平均数。现在，在我们的研究目的中，投下影子的垂直物体的宽度并不重要，横向蔓延广泛的山毛榉树和桅杆一样的松树都可以作为一个粗略的计时器。
第256页：
公众普遍的想法似乎是融合两种我们在分析中一直试图区分的因素，一个就是一般价格客观平均变化观点，一个就是货币购买能力变化观点。
总而言之，就这种思维方式来看，我们在融合各种观测结果的过程中存在一个典型的问题，每一单独观测都要受到一个令人烦扰的因素的限制，而这个因素正是我们要努力消除的。在谈论“货币价值”的波动时，我们指的是在“货币方面的变化”（即平等地影响所有价格的变化）是唯一运行的变化，并且没有力量表明，“商品方面”很可能产生相对性的变化的情况下产生的假设性波动。
问题的特点就在于，人们认为我们缺少的就是对单独商品，尤其是那些受“独立”的各种影响限制的价格，进行大量观测以作为我们科学的基础，但是我们可能，如果我们愿意的话，只满足于进行一个粗略的加权，以便与我们很可能缺乏的一个对独立性进行完整衡量的衡量方法相互抵消。另一方面，这样粗略的加权并没有什么危害，但是，如果我们的观测是一个大量的、随机性的选择的话，最终结果是没有什么区别的。因此从整体上来看，其麻烦是大于其有利的地方的。在对单独价格进行大量的、随机性的选择后，我们下一个任务就是要选择一个融合这些结果的最佳方法。使价格的相对变化围绕某一中心波动的规则是什么？各独立价格的几何平均数会因此如杰文斯想象的一样最接近这个中心值吗？还是说如计算人员们推论出来的一样，算术平均数其实也已经够精确的了，原因无它，就是因为相加毕竟比相乘简单的多？或者像埃奇沃斯认为的那样，该模式整体上还是更可取的？又或者有对调和平均数均方离差的平方根等此类“假想”方程式更为科学经典的辩论？6
现在，那种认为价格指数就是一种复合商品的价格（埃奇沃斯的“货币购买能力”）的观点变得越来越普遍（所有以前的指数都未进行加权，而新的最合理的指数，比如美国劳工局指数就进行了仔细和精心的加权），但是另一观点也没有完全被摒弃，并且一直保持半支配地位，这就是传统对统计学界的影响。1888年英国联合委员会做出了结论（虽然为了实际目的，他们推崇加权指数为“获得更多人的信任”），认为“假如商品种类繁多的话，杰文斯使用的指数被证明是科学的”，这一观点从未在经济学世界中遭受公开的批判。
尽管如此，我仍斗胆认为，我在上文中尽可能公正、真实地进行解释的此类观点从头到尾都是错误的。“观测误差”、“瞄准某一单一中心值而错误地解释”价格指数的观点，埃奇沃斯的“一般价格客观平均变化”都是观念混乱产生的结果。并没有什么中心值，也没有什么被称为一般价格水平或者一般价格客观平均变化的上下波动，但却是唯一的中心，该中心并没有散布着上下波动的各商品的价格水平，但是却存在各种不同的、确切的复合商品物价水平观点，以便应对不同目的和研究，除了我们在上文介绍过的那些以外，还有许多其他这样的观点，除此之外没有别的了，杰文斯实际上一直在追寻一个幻想。
错误出在哪里呢？首先，就是他们假定每种单独商品价格围绕着“平均值”的波动，按照对各种独立的观测进行融合理论的观点来说应该是“随机的”。该理论认为，我们观测到的结果与真实情况之间的差异并不会影响其他观测结果与实际情况的脱离。但就商品价格而言，一种商品价格的变化必然会影响其他商品价格的变化7，而这些补偿性的价格波动幅度，取决于第一种商品价格相对于受其影响的第二种商品价格重要性的变化幅度。因此，各商品价格变化之间并不是独立的，对商品价格变化进行的一系列“观测”结果之间的“误差”中，存在着概率专家所称的“连通性”，或者如雷克瑟斯所说的一样，存在“半正常的离差”。
因此，除非我们能够阐明恰当的连通性规则，否则就无法继续我们的探讨。但是要想阐明连通性规则，我们就必须了解受影响的商品的相对重要性——这又把我们带回到了我们一直在试图回避的对复合商品的项目进行加权这一问题。如果我们所说的“货币方面的影响没有变化”指的是货币交易的总额保持不变的话，那么我们所讨论的指数就是我在上文中归类于现金交易标准中的指数；或者如果我们说货币总额保持不变的话，那么指数就是现金余额标准。因此我们的目的，即对于货币“内在价值”的衡量就不能独立存在，而只不过是货币指数的一种而已。
批评一方持有的观点犯了一个错误，就是认为物价水平在某种意义上是衡量货币价值的标准，并且当只有相对价格变化，而其他保持不变的时候，货币仍会保持其价值不变。从这两种力量之间提取出来的抽象概念，尽管在我们刚刚得出这一概念时似乎是合理的，但实际上却是一个虚假的概念，这是因为我们进行观测的物价水平本身是相对价格的一个函数，并且只要相对价格改变了的话，就有可能改变其价值。如果相对价格确实改变了，那么假设相对价格没有变化时产生的物价水平的变化就没有什么重要意义了，因为相对价格的变化本身是影响了物价水平的。
因此，我的结论是，未加权（或者随意进行加权的）价格指数——埃奇沃斯的不定指数——表明在某种程度上衡量货币的价值是与衡量“货币方面的变化”或“一般价格客观平均变化” （区别于“货币购买能力的变化”）对一般价格的影响程度是一样的，但是这种观点在任何一种对物价水平问题进行正确考虑的探讨中是没有地位的。而批评方则认为该观点除了定义了货币指数这一概念（跟其他物价指数一样，是复合商品的价格）之外，并没有其他贡献了。
而杰文斯的观点如果是建立在一个真实分析的基础上的话，本来对学术界是非常有启迪作用的，并且具有极大的科学便捷性，且属于准数学经济学观点之一。虽然在五六十年前最初提出的时候看似会很有成效，但是如果我们作进一步的研究的话，就会被全盘或者部分否定。