如果在创世时我在的话,我会给出一些有用的暗示,让宇宙的秩序变得更好。
——阿方斯·怀斯(Alphonse the Wise)
该诅咒的太阳系。这里光线太坏、行星太遥远、彗星令人烦恼、发明才能太弱,我能创造一个更好的宇宙。
——洛尔·杰费里(Lord Jeffrey)
莎士比亚在戏剧《因为你喜欢它》中写下一段不朽的话:
整个世界是一个舞台,
所有的男人和女人只是演员,
他们都将进场和退场。
在中世纪,世界的确是一个舞台,但它是一个小的静态的舞台,是由一个小的扁平的地球构成的,在它周围有天体以其完美的天体的轨道神秘地绕它运动。彗星被看做是预示国王死亡的预兆。当 1066 年的大彗星掠过英国的上空时,它吓坏了哈罗德(Harold)国王的撒克逊(Saxon)士兵,他们很快输给了征服者威廉(Willian)的进攻得胜的军队,奠定了现代英国形成的舞台。
同一颗彗星 1682 年又一次掠过英国的上空,又一次在整个欧洲引起恐慌。似乎每一个人,从农民到国王都被这颗扫过天空的意想不到的天上游客所迷惑。这颗彗星从何处来?到何处去?它意味着什么?
埃德蒙·哈雷(Edmund Halley)是一个富有的绅士,一个业余天文学家,他对这颗彗星十分着迷,于是他去征求他那个时代最伟大的科学家之一,艾萨克·牛顿的意见。当他问牛顿是什么力可能控制这颗彗星的运动时,牛顿平静地回答:这颗彗星沿椭圆轨道运动,这是由与距离平方成反比的力决定的。(即作用在这颗彗星上的力随着离开太阳距离增加按平方关系而减小。)牛顿说,他已经用他发明的望远镜,即今天全世界天文学家所用的反射望远镜跟踪这颗彗星,它的轨道遵循他在20年前建立的重力定律。
哈雷感到震惊,有些不大相信,他说:“你怎么知道的?”牛顿回答道:“什么?我计算出来的。”哈雷做梦也没有想到自人类开始凝视天空就一直使他们迷惑的天体的秘密能够用新的重力定律来解释。
哈雷认识到这一突破的巨大意义,他慷慨地提供经费出版这一新的理论。1687年,在哈雷的鼓励和资助下,牛顿发表了他的巨著《自然哲学的数学原理》(Philosophiae Naturalis Principia Mathematica/Mathematical Principles of Natural Philosophy)。这部著作受到热烈欢迎,被看做是从未发表过的最重要的著作。一瞬间,不知道太阳系规律的科学家突然能够极其精确地预计天体的运动了。
“原理”一书在欧洲的沙龙和朝廷的影响是如此巨大,以至诗人亚历山大·蒲伯(Alexander Pope)写道:
自然和自然规律埋藏在黑暗之中,
上帝说:让牛顿去发现它!让一切大放光明。
(哈雷认识到:如果这颗彗星的轨道是一个椭圆,人们也许能够计算什么时候它会再次掠过英国上空。寻找历史记录,他发现1531、1607和1682年的彗星的确是同一颗彗星。就是这颗彗星曾经在 1066 年创建现代英国时起了关键的作用,在整个有记录的历史上人们都曾看到这颗彗星,包括朱利叶斯·恺撒〔Julius Caesar〕。哈雷预计这颗彗星将在 1758 年回来。这时牛顿和哈雷都早已去世。当这颗彗星精确地按照日程表在这一年的圣诞节返回时,人们把这颗彗星命名为哈雷彗星。)
牛顿早在 20 年前发现了万有引力定律,那时鼠疫迫使剑桥大学关闭,牛顿被迫回到他在伍尔斯索普(Woolsthorpe)的乡村庄园。他深情地回忆到:他在庄园周围散步时看到一个苹果掉下来。这时他问了自己一个最终改变人类历史进程的问题。他问道:如果苹果掉下来了,月亮也会掉下来吗?在天才的一闪念间,牛顿认识到苹果、月亮和行星全都服从同一个重力规律,即在与距离平方成反比的重力作用下它们全都会下落。当牛顿发现 17 世纪的数学太原始不能解这个重力定律时,他发明了数学的新分支——微积分,用来确定下落苹果和月球的运动。
“原理”一书也包含牛顿写下的力学定律,即确定地面物体和天体抛物线轨道的运动定律。这些定律奠定了设计机械、利用蒸汽能、制造机车的基础,这些进步为工业革命和现代文明铺平道路。今天,每一座摩天大楼、每一座桥梁和每一枚火箭都是按照牛顿的运动定律建造的。
牛顿不仅给了我们永恒的运动定律,他也改变了我们的世界观,给了我们全新的宇宙描绘,在这个宇宙中控制天体的神秘定律是与控制地面物体的定律相同的。生活的舞台不再被可怕的天上的征兆所包围,应用到演员的定律也能应用到布景上。
本特利悖论
因为“原理”是这样一部雄心勃勃的巨著,所以它在宇宙构造问题上引起了一个令人烦恼的矛盾。如果世界是一个舞台,它有多大呢?它是无限的还是有限的呢?这是一个古老的问题,甚至罗马哲学家卢克莱修(Lucretius)也对这个问题着迷,他写道:“宇宙在任何方向都是没有边界的。如果它有的话,在某个地方必定有一个界限。但是显然除非在一件东西的外面有其他东西包围,否则这件东西不可能有界限……整个宇宙在所有尺度,在这一侧或那一侧,向上或向下都没有端点。”
但是牛顿的理论也揭示出任何有限和无限宇宙理论所固有的矛盾。最简单的问题也会使你陷入矛盾的泥潭。即便是牛顿沐浴在由于发表了“原理”一书所给他带来的荣誉之中,他发现他的重力理论存在一些矛盾。1692年,一个名叫列夫·里查德·本特利(Rev 1 Richard Bentley)的牧师写了一封措辞谨慎的、坦率的,但是令人烦恼的信给牛顿。本特利(Bentley)写道:因为重力总是吸引的,绝不是排斥的,这就意味着任何星星的集合将会自然地聚集到一起。如果宇宙是有限的,那么夜晚的天空不会是永恒的和静态的,当星星彼此相撞聚合成一个燃烧的超级星球时,我们看到的将是一幅难以置信的惨不忍睹的大屠杀情景。但是本特利也指出:如果宇宙是无限的,作用在任何物体上的力,向左的和向右的,也是无限的,因此星星将被撕成碎片。星星将出现火灾,并被撕裂开来。
最初,本特利(Bentley)似乎把牛顿将死了。宇宙要么是有限的(将聚集成一个火球),要么是无限的(所有的星星将爆炸而撕开)。不管哪种可能性,对牛顿提出的年轻的理论来说都是一场灾难。这个问题在历史上第一次揭示出将重力理论应用到整个宇宙时所产生的矛盾。
在仔细思考之后,牛顿回了信,他在争论中找到一个论点。牛顿倾向于宇宙是无限的,但它是完全均匀的。因此,如果一颗星星被无限数量的星星拉向右,它就会被另一方向的另一个无限系列的星星拉向左,从而抵消了前者的作用。在每一个方向所有的力是平衡的,产生一个静态的宇宙。因此,如果重力总是吸引的,对本特利(Bentley)悖论的唯一解答是宇宙必须是均匀的、无限的。
牛顿在与本特利(Bentley)的争论中找到了一个论点。但是牛顿聪明地认识到他的回答是软弱无力的。他在一封信中承认:尽管他的回答技术上是正确的,但内在是不稳定的。牛顿的均匀的、无限的宇宙就像一座用纸牌搭成的房屋,稍有风吹草动就会使它坍塌。人们可以计算得出:只要有一颗星星晃动一点,马上就会引起连锁反应,星团就会立刻开始崩溃。牛顿的软弱无力的回答只能乞求“神的力量”防止这个纸牌建造的房屋不致倒塌。他写道:“需要一个持续不断的奇迹来防止太阳和恒星在重力作用下跑到一块儿。”
对牛顿来说,宇宙就像一个在创世之初由上帝拧紧了发条的巨大的钟表,从此以后根据他的运动三定律滴答滴答地走动,不再有神的干预。但是,有的时候神也不得不偶尔干预一下,将宇宙再拧一下使它不致崩溃。(换句话说,上帝不得不偶尔干预一下,以防止生活舞台的布景不至崩溃落到演员的头上。)
奥尔贝斯悖论
牛顿知道在任何无限的宇宙中有着更深层次的矛盾,叫做奥尔贝斯(Olbers)悖论,这个悖论是从夜晚天空的背景为什么是黑色产生的。早至约翰尼斯·开普勒(Johannes Kepler)时代的天文学家就认识到:如果宇宙是均匀的和无限的,那么不管你向哪看,你都会看到从无数个星星发出的光。凝视夜晚天空的任一点,我们的视线将最终穿过不计其数的星星,接收到无限数量的光线。因此,夜晚的天空应该是一片火海!但事实是,夜晚的天空是黑的,不是白的,几个世纪以来这成了一个微妙的,但是意义深远的宇宙矛盾。
这个悖论像本特利(Bentley)悖论一样,看上去简单,却使很多代的哲学家和天文学家苦恼。本特利(Bentley)悖论和奥尔贝斯(Olbers)悖论都与观察有关,在一个无限的宇宙中,重力和光线可以产生无限多个没有意义的结果。几个世纪以来,人们提出了很多不正确的回答。开普勒(Kepler)被这个悖论困惑得走投无路,只得推测宇宙是有限的,被一个外壳所包围,因此只有有限数量的光线能够到达我们的眼球。
对这个悖论的回答是如此混乱,以至1987年的一项研究表明:70%的天文学教科书都给出不正确的回答。
起初,人们说光线被尘云吸收了,想由此解答奥尔贝斯(Olbers)悖论。1823 年海因里希·威廉·奥尔贝斯(Heinrich Wilhelm Olbers)第一次清楚地叙述这个悖论时,他本人就是这样回答的。奥尔贝斯(Olbers)写道:“地球是多么幸运啊,不是天穹每一点的光线都能到达地球!要不然亮度和热度将不可想象,比我们经受的要高 90 000 倍,只有全能的上帝才能设计出能在这种极端环境条件下生存的生物体。”奥尔贝斯(Olbers)提出:为了地球不沐浴在像太阳光盘那样明亮的背景中,尘云必须吸收大量的热,地球上的生命才能够生存。例如,我们所在的银河星系的火焰中心,在夜晚的天空中本应特别耀眼,但实际上它藏在了尘云的背后。因此当我们遥望银河系中心所在的人马星座(Sagittarius)的方向时,我们看到的不是闪烁的火球,而是一片黑暗。
但是尘云不能真正解释奥尔贝斯(Olbers)悖论。经过一个无限长的时间周期,尘云吸收来自无数星球的光线,最终将和星星表面一样发光。因此,尘云在夜晚的天空应发光。
同样,人们可以假定:星星离得越远就越暗淡。这是对的,但不能回答这个悖论。如果我们观察夜晚天空的一部分,非常遥远的星星的确很暗,但是你看得越远,你看到的星星就越多。在均匀的宇宙中这两者的效果互相抵消,夜晚的天空仍然应该是白的。(这是由于光线的强度随距离的平方减小,星星的数量随距离的平方增加,两者抵消。)
非常奇怪的是,历史上第一个解决这个悖论的人是一位美国的神秘作家埃德加·爱伦·坡(Edgar Allen Poe),他是一位天文学的长期的业余爱好者。就在他临死之前,他在一篇叫做《欧雷卡》(Eureka)的充满哲理的散文诗中发表了他的很多观察。其中有非常精彩的一段话:
如果星星的系列是没有止境的,展现在我们面前的天空的背景应是均匀照明的,像银河系所显示的那样。因为在整个背景中绝不可能找到一个地方没有星星。因此,在这种情况下为什么我们的望远镜在数不清的方向什么也看不见的原因是:不可见的背景距离是如此遥远,以至根本没有光线能到达我们。
他最后说:“到目前为止这个想法太美妙了,还无法证实。”
这是正确回答问题的关键。宇宙不是无限的老。它有起源。到达我们眼球的光线有一个有限的分离点。从最遥远星星来的光线还来不及到达我们。宇宙学家爱德华·哈里斯(Edward Harrison)首先发现爱伦·坡解决了奥尔贝斯(Olbers)悖论。他写道:“当我第一次读到爱伦·坡的诗时,我惊呆了。一个诗人,最多是一位业余科学家,怎么能在140年前就认识到正确的答案,而在我们的学院里却一直讲解着错误的结论?”
1901 年,苏格兰的物理学家洛德·开尔文(Lord Kelvin)也发现了正确的答案。他认识到:当你遥望夜晚的天空时,你看到的是它过去的样子,而不是现在的情况。因为光的速度尽管按照地球的标准是非常之快(每秒186 282英里〔每秒300 000千米〕),但仍然是有限的,光从遥远的星球到达地球需要时间。洛德·开尔文(Lord Kelvin)计算得出:要想夜晚天空是白的,宇宙的范围必须扩大到几百万亿光年。但是因为宇宙的年龄没有万亿年,所以夜晚天空一定是黑的。(还有第二个夜晚天空为什么是黑的理由,星星的寿命是有限的,以几十亿年计。)
近来,利用哈勃空间望远镜已经有可能实验验证爱伦·坡解答的正确性。这些强大的望远镜又使我们能够回答甚至是孩子也能提出的问题。最远的星在哪里?在最远的星之外有什么?为了回答这些问题,天文学家为哈勃空间望远镜编制了程序以执行一项历史性的任务:拍摄宇宙最远之处的快照。为了捕捉最深层空间角落的极其微弱的辐射,该望远镜必须完成一项前所未有的任务:在总共几百小时的时间内精确地瞄准猎户星座(Orion)附近天空的同一点,这要求该望远镜在围绕地球运转400圈的时间内要完全对准。此项目是如此之困难,不得不花费4个月的时间才完成。
2004年,全世界的报纸以头版头条新闻发布了一张极有吸引力的照片。这张照片展示从大爆炸之初的混沌中凝缩出来的 10 000 个幼稚的星系。空间望远镜科学研究所的安东·柯克莫尔(Anton Koekemoer)宣称:“我们可能已经看到创世的终结。”此照片显示离开地球 130 亿光年的一团暗淡的星系,也就是说光要花费130亿年的时间才能到达地球。因为宇宙本身的年龄只有137亿年,这意味着这些星系是在创世后大约5亿年的时间形成的,这时第一批星星和星系正从大爆炸留下的气体中凝缩出来。该研究所的天文学家马西莫·斯蒂瓦韦里(Massimo Stivavelli)说:“哈勃把我们带到离开大爆炸本身只有一箭之遥。”
但是又有问题产生了:在最远的星系外面有什么呢?当你凝视这张非凡的照片时,很明显在这些星系之间只有黑色。它是一个来自遥远星球光线的一个最终的分离点。然而,这些“黑色”实际上又是微波背景辐射。因此,对夜晚天空为什么是黑色的最终回答是:夜晚天空实际上根本不是黑的。(如果我们的眼睛能够或多或少看到微波辐射,不只是可见光,我们就会看到来自大爆炸的辐射充满夜空。在某种意义上,来自大爆炸的辐射出现在每晚的夜空。如果我们的眼睛能够看到微波,我们就会看到位于最远的星星之外的创世主。)
爱因斯坦的反叛
牛顿定律是如此地成功,以至科学花费了200多年的时间才进入下一个决定性的步骤,开始了阿尔伯特·爱因斯坦(Albert Einstein)的工作。
爱因斯坦开始他的事业时,似乎没有什么可能令他成为这样一次革命的候选人。他 1900 年毕业于瑞士苏黎世(Zurich)工学院,获得学士学位。毕业后他发现自己没有什么希望被雇佣。他的生涯被他的教授们破坏了,他们不喜欢这个常常旷课、不懂礼貌、过于自信的学生。他的恳求的、压抑的信可以说明他的痛苦程度。他把自己看成是一个失败和他双亲的一个痛苦的经济负担。他在一封令人痛苦的信中承认他甚至想结束自己的生命,他沮丧地写道:“我可怜的父母命运很惨,这么多年来没有一刻快乐过,这像一块沉重的石头压在我的心上……我只是我双亲的负担……也许我死了会更好一些。”
在绝望中,他想到转变职业,加入了保险公司。他甚至担任了教孩子这样的低级的工作,但是由于与老板的争吵被解雇了。当他的女朋友米列娃·马里克(Mileva Maric)意想不到地怀孕之后,他悲痛地认识到,由于他没有财力娶她,他们的孩子生下来将是私生子。(到现在也没有人知道他的私生女利泽劳尔〔Lieseral〕后来怎样了。)当他父亲突然去世时,他感到深深地悲痛,从此留下的感情的伤疤永远也没有完全恢复。他的父亲临死时还在想他的儿子是一个失败。
尽管1901年到1902年大概是爱因斯坦一生中最差的时期,他的同班同学马塞尔·格罗斯曼(Marcel Grossman)通过拉关系,为他在伯尔尼(Bern)的瑞士专利局找到一个可靠的低级职员的工作,挽救了他的生涯。
相对论的矛盾
从表面上看,专利局不大可能成为启动自牛顿以来物理学伟大革命的地方。但是专利局有它的优点。在迅速处理完堆在桌上的专利申请之后,爱因斯坦会靠在座椅的靠背上,回到他童年时的梦想。他年轻的时候读了一本亚伦·伯恩斯坦(Aaron Bernstein)的书,《自然科学的名人》(People’s Book on Natural Science)。他回忆道:“这本书我一口气将它读完。”伯恩斯坦(Bernstein)要读者想象,当电流跑过电报线时你在电流的旁边和它一起跑。爱因斯坦 16 岁时问自己一个简单的问题:如果你能赶上光线它会是什么样子?爱因斯坦回忆道:“这样一个从矛盾中得出的原理在我16岁时就偶然发现了:如果我以速度 c(光在真空中的速度)追赶一束光线,我应当看到这束光线作为空间振荡的电磁场是静止的。然而,不管是根据经验还是根据麦克斯韦(Maxwell)方程,似乎不会有这样的事情发生。”爱因斯坦想:如果你能和光线一起跑,它看起来应是冻结的,像一个不运动的波。然而,以前没有人看到过冻结的光线,因此一定是有什么事情大错特错了。
在19世纪末20世纪初,物理学有两大支柱:牛顿力学理论和重力,以及麦克斯韦(Maxwell)的光的理论,万物都依赖这两个支柱。在19世纪60年代,苏格兰物理学家詹姆士·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)证明光是由彼此不断改变的振动的电场和磁场构成的。使爱因斯坦震惊的是,他发现这两个支柱是互相矛盾的,二者之一必须否定。
在麦克斯韦(Maxwell)方程的框架范围内,爱因斯坦找到了困扰他 10年的难题的解答。爱因斯坦发现了麦克斯韦(Maxwell)本人忽略的一些地方,麦克斯韦(Maxwell)方程指出无论你试图以多快的速度追赶光线,光线都以固定的速度传播。光速c在所有惯性坐标框架(即匀速运动的框架)中都是相同的。不管你是站着不动、或是坐在火车上、或在飞速掠过的彗星上,你都会看到光线以同样的速度向你驶来。不管你跑得有多快,你绝不会超过光线的速度。
这立刻会产生一堆矛盾。你想象一下一个太空人追赶飞速行进的光线。太空人在他的火箭船中点火起飞,直到他与这束光线并肩前进。对于在地面上观看这个假想追赶的旁观者来说,他会说太空人和这束光线是肩并肩移动的。然而,太空人的说法则完全不同,他说这束光线飞速地离他而去,就好像他的火箭船静止不动一样。
爱因斯坦面临的问题是:同一件事,为什么两个人的说法完全不同呢?按照牛顿的理论,人们总有可能追上光线;而在爱因斯坦的世界中,这是不可能的。他忽然认识到,在物理学最基础的地方有一个基本的缺陷。在1905年的春天,爱因斯坦回忆道:“在我的大脑中刮起了一场暴风雪。”爱因斯坦在一闪念之间找到了答案:时间跳动的速率是不同的,取决于你运动得多快。事实上,你运动得越快,时间进展得越慢。时间不是像牛顿所想的那样是绝对的。根据牛顿,在整个宇宙中时间的节拍是均匀的,因此在地球上过了 1秒,在木星和火星上也过了1秒,在整个宇宙中时钟的节拍是绝对同步的。然而,对爱因斯坦来说,在整个宇宙中时钟的节拍是不同的。
爱因斯坦认识到:如果时间的节拍可以依赖你的速度改变[1],那么其他量,如长度、质量和能量也会改变。运动得越快,距离收缩得越多(有时叫做洛伦茨菲茨杰拉德〔Lorentz 2 FitzGerald〕收缩)。类似地,运动得越快,重量变得越重。(事实上,当你接近光速时,时间将减慢到停止,距离收缩到零,重量变得无限大,看起来荒谬可笑。这就是为什么不能突破光障的原因,光速是宇宙中的速度极限。)
一位诗人是这样描述这个奇怪的空间时间扭曲的:
有一个叫菲斯克(Fisk)的年轻小伙子
他的剑术非常敏捷。
他舞剑的速度是如此之快,
由于菲茨杰拉德(FitzGerald)收缩
他的细长的剑缩成了一个盘。
与牛顿的突破统一了地面上的物理学和天体物理学一样,爱因斯坦统一了空间和时间。他还指出物质和能量也是统一的,因此可以彼此转换。如果一个物体运动越快,它变得越重,这意味着运动的能量转换成了物质。反过来也是对的,物质也可以转换成能量。爱因斯坦计算出物质能转换成多少能量,他得出的计算公式是E=mc2,即一小点质量当它转换成能量时要乘一个巨大的数字(光速的平方)。这样,照亮宇宙的星星的能源的秘密被揭示出来了,它是物质通过这个方程转换成能量的结果。星星的秘密可以从以下简单的陈述中得出:在所有惯性框架内光速是相同的。
和他之前的牛顿一样,爱因斯坦改变了我们生活舞台的世界观。在牛顿的世界中,所有的演员都精确地知道现在是什么时间和距离怎样测量。时间的节拍和舞台的尺度绝不会改变。但是相对论给我们一种奇异的方式来理解空间和时间。在爱因斯坦的宇宙中,所有的演员都有自己的手表,显示的时间不同。这意味着不可能同步舞台上所有的表。规定在中午排练对不同的演员意味着不同的时间。运动越快,手表的节拍越慢,演员变得越重越胖。
经过了好多年,爱因斯坦的见识才被科学界的大部分人所承认。但是爱因斯坦没有停步,他想把他的新的相对论应用到重力上。爱因斯坦认识到这会是多么困难,他将挑战他那个时代最成功的理论。量子论的奠基人马克斯·普朗克(Max Planck)提醒他:“作为一个老朋友,我必须再次劝告你,首先你不会成功,即便你成功了也没有人会相信你。”
爱因斯坦认识到:他的新的相对论违背了牛顿的重力理论。按照牛顿,重力在一瞬间传遍整个宇宙。但是这提出了一个甚至孩子有时也会问的问题:“如果太阳消失会发生什么?”对牛顿来说,整个宇宙会同时在瞬间看到太阳消失。但是根据狭义相对论,这是不可能的,因为星星的消失是受光速限制的。根据相对论,太阳忽然消失应会发出球面重力冲击波,以光的速度向外传播。在冲击波的外面,观察者会说太阳还在发光,因为重力还来不及到达他们。但是在冲击波之内,观察者会说太阳消失了。为了解决这个问题,爱因斯坦引进了面貌全非的空间和时间描绘。
弯曲空间的“力”
牛顿把空间和时间看做一个巨大的、空的舞台。在这个舞台上,一切事件按照他的运动定律发生。这个舞台充满奇迹和神秘,但基本上是惰性的和静止的,是一个被动的自然界活动的见证人。然而,爱因斯坦把这个想法掉了一个过儿。对爱因斯坦来说,舞台本身也成了生活的重要部分。在爱因斯坦的世界中,空间和时间不是牛顿所假定的静止的舞台,而是动态的,以奇怪的方式弯曲和曲线的。假定生活的舞台用一个蹦床来代替,演员在他的重量作用下会慢慢沉下去。在这样一个舞台上,我们看到舞台变得和演员一样重要。
想象一个放在床上的保龄球在床垫上慢慢沉下去。现在沿床垫的扭曲面弹一个弹子球。弹子球将沿围绕保龄球的曲线路径行进。对牛顿来说,从远距离观察弹子球绕保龄球运动的人可能会得出结论:保龄球作用在弹子球上有一个神秘的“力”。信仰牛顿力学的人可以说:保龄球对弹子球施加一个瞬间的“拉力”,迫使弹子球向心运动。
对相对论者来说,他可以从近距离观察床上弹子球的运动。显然根本没有力作用。只有床的弯曲迫使弹子球沿曲线运动。对相对论者来说,这里没有“拉力”,只有曲线床作用在弹子球上的“推力”。用地球代替弹子球,太阳代替保龄球,真空的空间时间代替床,我们看到地球绕太阳运动不是因为重力的拉力,而是因为太阳使地球周围的空间弯曲,产生推力迫使地球绕太阳运动。
这使爱因斯坦相信重力更像一块布,而不是在瞬间作用在整个宇宙中的看不见的力。如果人们快速抖动这块布,就会在它的表面上形成以有限速度传播的波。这就可以解决太阳消失的矛盾。如果重力是时空结构弯曲所产生的副产品,那么太阳的消失可以和从床上突然拿起保龄球相比。当床弹回到它原来的形状时,在床单上形成以有限速度传播的波。这样,通过将重力化简为空间和时间的弯曲,爱因斯坦将重力和相对论统一起来。
想象一个蚂蚁试图走过一张褶皱的纸片。当蚂蚁试图走过有褶皱的地形时,它将像一位喝醉酒的水手,左右摇晃。蚂蚁可能会抗议说,它没有喝醉,而是有一个神秘的力拽着它,一会儿把它拉向左边,一会儿又拉向右边。对蚂蚁来说,真空的空间充满了神秘的力,使它不能沿直线路径行走。然而,从近距离看蚂蚁,我们看到根本没有力在拉它,是褶皱纸片的褶皱在推它。作用在蚂蚁上的力是空间本身弯曲引起的幻觉。“拉力”实际上是它在纸的褶皱上行走时产生的“推力”。换句话说,不是重力在拉,而是空间在推。
1915年,爱因斯坦最终完成他所谓的广义相对论,从此广义相对论成为所有宇宙论的基石。在这个令人吃惊的新的描述中,重力不是充满宇宙的独立的力,而是空间时间这块布弯曲的表观效果。他的理论是如此地强大,以至他可以把它凝集在大约1英寸(2 1 54厘米)长的方程式里。在这个灿烂的新理论中,空间和时间弯曲的量由它所包含的物质和能量的量决定。想象往一个池塘扔一块石头,产生一系列发源于冲击点的波纹。石头越大,池塘表面的弯曲越大。类似地,星星越大,围绕星星的空间时间的弯曲也越大。宇宙学的诞生
爱因斯坦试图用这个图片作为一个整体来描述宇宙。他不知道他不得不面对几个世纪以前本特利(Bentley)提出的问题。20世纪20年代的最好的天文学数据说明宇宙是均匀的和静态的。因此,爱因斯坦的出发点是假定宇宙均匀地充满了尘埃和星星。用一个模型打比方,宇宙好比一个大气球或气泡。我们住在气泡的表皮上,我们所看到的围绕我们的星星和星系可以比做涂在气球表面上的斑点。
使他奇怪的是,每当他试图解他的方程时,他发现宇宙变成动态的。爱因斯坦面对 200 多年前本特利(Bentley)提出的同一个问题。因为重力总是吸引的,不是排斥的,一个有限集合的星星将最终聚集到一起,形成大坍缩。然而,这与20世纪早年流行的宇宙是均匀的和静态的看法相矛盾。
作为像牛顿这样的革命者,他不能相信宇宙会在运动。像牛顿和很多其他人一样,爱因斯坦相信静态的宇宙。1917年,爱因斯坦在他的方程式中被迫引进一个新名词,“虚构系数”;在他的理论中引进一个将星星推开的新的力,“反重力”。爱因斯坦把它叫做“宇宙常数”,一个似乎是补充爱因斯坦理论的丑小鸭。然后,爱因斯坦专横地用这个反重力恰好抵消重力的吸引,产生一个静态的宇宙。换句话说,由于重力所产生的宇宙向内收缩和暗能量产生的向外的力相互抵消,宇宙成为静态的。(在70年间,这个“反重力”被认为有些像一个孤儿而没有人承认,直到最近几年有了新的发现情况才有所改变。)
1917年,荷兰物理学家威廉·德·西特尔(Willem de Sitter)给出爱因斯坦理论的另一个解答。在他的解答中,宇宙是无限的,但是完全没有物质。事实上宇宙仅由真空中所包含的能量,即宇宙常数构成。这个纯粹的反重力足以驱动宇宙快速地、以指数规律膨胀。即便没有物质,这个暗能量也能创造一个膨胀的宇宙。
物理学家现在面临进退两难的局面。爱因斯坦的宇宙有物质,但没有运动。德·西特尔(de Sitter)的宇宙有运动,但没有物质。在爱因斯坦的宇宙中,宇宙常数是必不可少的,它抵消重力的吸引创造一个静态的宇宙。在德·西特尔(de Sitter)的宇宙中,只要有宇宙常数就足以创造一个膨胀的宇宙。
最后,在1919年,那时欧洲正试图从第一次世界大战的废墟中走出来,有两队天文学家被派到世界各地检测爱因斯坦的新理论。爱因斯坦早就提出太阳所产生的空间时间弯曲足以使通过它附近的光线弯曲。光线应该以精确的可计算的方式围绕太阳弯曲,就像镜片使光线弯曲一样。但是因为太阳光线的亮度遮盖了白天的任何星星,科学家不得不等待日食进行精确的测量。图 3 在 1919 年,两队测试组证实爱因斯坦预计从遥远星球来的光线通过太阳附近时会弯曲。这样,在太阳出现的时候,星星的位置看起来要偏离它的正常位置。这是因为太阳约束了它周围的空间时间。因此不是重力在“拉”,而是空间在“推”。
英国天文学家亚瑟·爱丁顿(Arthur Eddington)带领的一队航行到西非海岸几内亚湾的普林西比岛,记录在下一个日食期间光线绕太阳的弯曲。安德鲁·克罗姆林(Andrew Crommelin)带领的另一队航行到巴西北部的索布拉尔(Sobral)。他们得到的数据说明光线的平均偏离为 1 1 79 弧秒(1″≈〔1/3 600〕°),证实了爱因斯坦预计的1 1 74弧秒(在误差范围内)。换句话说,光线确实在太阳附近弯曲了。爱丁顿后来声称验证爱因斯坦的理论是他一生中最伟大的时刻。
1919年11月6日,在伦敦召开了皇家学会和皇家天文学会的联合会议。皇家学会主席和诺贝尔奖获得者J 1 J 1 汤普森(J 1 J 1 Thompson)庄严地宣告:“这是人类思想史中最伟大的成就之一。它不是发现了一个孤岛,而是发现了整个新科学思想的大陆。它是自牛顿阐明他的原理以来与地心引力相关的最伟大的发现。”
(根据传说,后来一位记者问爱丁顿:“有谣传说整个世界只有三个人懂得爱因斯坦的理论。你必定是其中之一。”爱丁顿默默站着没有说话。于是这位记者说:“别谦虚了,爱丁顿先生。”爱丁顿耸耸肩膀说:“根本不是,我是在想谁可能是第三个人。”)
第二天,伦敦《时报》以显眼的大字标题登载道:“科学革命——宇宙新理论——牛顿的理论被推翻”。这个标题标志着一个重要时刻,它标志着爱因斯坦成为世界知名的人物,成为一位从星星来的使者。
此宣告是如此之伟大,爱因斯坦违背牛顿是如此之激进,于是引起了对抗性的反应,一些杰出的物理学家和天文学家公开指责这个理论。在哥伦比亚大学,查理·兰·普尔(Charles Lane Poor),一位天体力学教授领导了对相对论的批评,他说:“我感到我好像在和艾丽丝(Alice)一起漫游奇境,又好像在和麦德·哈特(Mad Hatter)一起喝茶。”
为什么相对论违背我们的常识,这不是因为相对论是错的,而是因为我们的常识不代表真实。我们是宇宙的怪儿。我们居住在宇宙中的一个不寻常的庄园里,在这里温度、密度和速度都很适中。然而,在“真正的宇宙”里,在星星的中心的温度可能是极其酷热,在外层空间又可以冷得使人麻木,亚原子粒子以接近于光速有规律地穿过太空。换句话说,我们的常识是在宇宙非常不寻常的地球的环境中孕育出来的,因此我们的常识不能领会真正的宇宙是不奇怪的。问题不在于相对论,而在于我们以为我们的常识代表真实。宇宙的未来
尽管爱因斯坦的理论成功地解释了天文现象,如光线绕太阳的弯曲和水星轨道的轻微摆动,但它的宇宙学预测仍然是模糊不清的。俄罗斯的物理学家亚历山大·弗里德曼(Aleksandr Friendmann)很好地澄清了问题,他发现了爱因斯坦方程的最全面和最真实的解答。一直到今天,在广义相对论的每一个研究生教程都还在讲解这些内容。(弗里德曼是在1922年发现这些解答的,但他死于 1925 年,所以他的工作大部分被遗忘了,多年后才又被发现。)
通常,爱因斯坦理论包括一系列极其困难的方程,要用计算机才能解。然而,弗里德曼假定宇宙是动态的,并作了两个被称为宇宙原则的简化假定:宇宙是各向同性的(即从给定点无论向哪个方向看都是相同的),和宇宙是均匀的(即在宇宙中无论你走到哪儿都是均匀的)。
在这两个简化假定之下,这些方程被解出来了。(事实上,爱因斯坦和西特尔的解都是弗里德曼通解的特解。)最显著的是弗里德曼的解只取决于三个参数:
1.H,宇宙膨胀的速率。(今天,这个参数叫做哈勃常数〔Hubble’s constant〕,以实际测量宇宙膨胀的天文学家命名。)
2.Omega(奥米伽值,Ω),宇宙物质的平均密度。
3.Lambda(拉姆达值,λ),与真空的空间有关的能量,或暗能量。
很多宇宙学家花费毕生精力试图确定这三个参数的精确数值。这三个常数之间的微妙关系确定了整个宇宙将来的演化。例如,因为重力吸引,宇宙密度奥米伽值(Omega)起到刹车的作用以减慢宇宙膨胀,逆转大爆炸膨胀速率的某些影响。想象将一块石块扔向天空。通常,重力很强,足以逆转石块的运动方向,使它跌回到地面。然而,如果将石块扔出的速度特别快,它就能逃出地球的重力,永远遨游到外层空间。像这块石块一样,宇宙最初因为大爆炸而膨胀,但是物质,或奥米伽值,其作用类似刹车,减慢宇宙的膨胀,就好像地球重力对石块的刹车作用一样。
我们暂且假定与真空的空间有关的能量拉姆达值(Lambda)等于零。让宇宙密度奥米伽值被宇宙临界密度除。(宇宙的临界密度大约为每立方米 10个氢原子,相当于平均在3个篮球大的体积里发现1个氢原子,可想宇宙有多么真空。)
如果奥米伽值(Omega)小于1,科学家得出结论:宇宙中没有足够的物质逆转大爆炸产生的原始膨胀。(好比将石块扔到空中,如果地球的质量不够大,石块将最终离开地球。)结果宇宙将永远膨胀,陷入大冻结状态,直到温度接近绝对零度。(这个原理和电冰箱或空调制冷一样,当气体膨胀时变冷。比如,在你的空调中,在管中循环的气体膨胀将使管和房间冷却。)[2]
如果奥米伽值大于 1,宇宙物质充分,宇宙重力最终将逆转宇宙膨胀。结果,宇宙膨胀将停止,然后收缩。(好比扔向天空的石块,如果地球的质量太大,石块将最终达到一个最大高度,然后跌落到地面。)当星星和星系跑到一起时温度开始上升。(给自行车胎打过气的人都知道气体压缩产生热。压缩空气所做的机械功转化成热能。同样,宇宙压缩将重力能转化成热能。)最终,温度将变得如此之高,一切生命都将灭绝,因为宇宙陷入了一片火海。(天文学家肯·克罗斯威尔〔Ken Croswell〕把这个过程说成是“从创世到火葬”。)
宇宙的演变有三种可能的历史。如果奥米伽值小于1(和拉姆达值是0),宇宙将永远膨胀,形成大冻结。如果奥米伽值大于1,宇宙将收缩,形成一片火海。如果奥米伽值等于 1,宇宙将永远膨胀。(WMAP 卫星数据显示奥米伽值+拉姆达值等于 1,这意味着宇宙是平的。这和膨胀理论是一致的)。
第三种可能是奥米伽值精确地停留在 1.换句话说,宇宙密度等于临界密度。在这种情况下,宇宙盘旋在两个极端之间,但仍将永远膨胀。(我们将看到,膨胀的图片支持这种情景。)
最后,有这种可能,宇宙在变成一片火海之后又重新出现新的大爆炸。这个理论叫做振荡宇宙理论。
弗里德曼指出每一种情景又确定了空间-时间的曲率。如果奥米伽值小于 1,宇宙将永远膨胀。他指出宇宙不仅时间是无限的,空间也是无限的。宇宙被说成是“开放”的,即空间和时间都是无限的。当他计算这个宇宙的曲率时他发现是负的。(好像一个马鞍或喇叭的表面。如果一个小虫停留在这个表面上,它会发现平行线决不相交,三角形内角和小于180度。)
如果奥米伽值大于 1,宇宙将最终收缩形成一片火海。时间和空间是有限的。弗里德曼发现这个宇宙的曲率是正的,像一个球面。最后,如果奥米伽值等于1,则空间是平的,时间和空间是无界的。
如果奥米伽值小于1(和拉姆达值是0),宇宙是开放的,曲率为负,像一个马鞍面;平行线决不
相交,三角形内角和小于180度。
如果奥米伽值大于1,宇宙将封闭,曲率为正,像一个球面;平行线总会相交,三角形内角和大于180度。
弗里德曼不仅提供了了解爱因斯坦宇宙方程的第一个综合处理的方法,他还给出有关世界末日,即宇宙最终命运的最现实的推测。宇宙要么死于大冻结,要么在一片火海中火葬,要么永远振荡。答案取决于关键参数:宇宙的密度和真空的能量。
但是弗里德曼的描述留下了缺陷。如果宇宙是膨胀的,这意味着它曾经有开始。爱因斯坦的理论没有涉及这个开始的时刻。大爆炸创世开始的那个时刻被忽略了。后来有三位科学家最终给了我们有关大爆炸的最引人注目的描述。