在一个能以统一观点把握宇宙的人看来，整个的造物过程就是一个具有唯一真理和必然发生的过程。
——J 1 达朗贝尔（J 1 D’Alembert）
我觉得我们已经那么接近弦理论，以至于，在我最乐观的时候，我不由得会幻想随便哪一天，这个理论的最终形式都会从天上掉下来，落在某个人的膝头。但是以更现实的态度来看，我觉得，我们现在正处于建立一种理论的过程之中，它比我们以前所做过的任何探索都要深刻得多，而且进入 21世纪以后很久，在我老得没法对这个课题做任何有用的思考的时候，年轻一代的物理学家将不得不确认，我们是不是实际上已经发现了这个最终理论。
——爱德华·威腾（Edward Witten）
H 1 G 1 威尔斯（H 1 G 1 Wells）1897年的经典小说《隐形人》（The Invisible Man）以一段离奇的故事开始。在一个寒冷的冬日，外面天色昏暗，一个着装怪异的陌生人走了进来。他的脸完全遮盖着；他戴着一副深蓝色的墨镜，整个脸部都用白色的绷带绑着。
起先，村民们觉得他可怜，以为那是一次可怕的事故造成的。但是奇怪的事情在村里接二连三地发生。一天，他的房东太太走进他的空房间，看见衣服在自己走来走去，吓得大叫起来。她惊恐地向人诉说道，一顶顶帽子在房间里横飞，床单跳到空中，椅子在移动，就连“家具也发了疯”。
很快，整个村子里有关这类异常现象的流言四起。最后，一群村民聚拢来，追问这个神秘的陌生人。出乎他们的意外，这个人开始缓慢地解开他的绷带。这群人大惊失色。除去绷带之后，这个陌生人的脸完全看不见了。事实上，他是个隐形人。人们又叫又喊，乱成一团，村民们试图追打这个隐形人，但他轻而易举地就把他们打退。
犯了一系列小过失之后，隐形人认出了一位老相识，并把自己不同寻常的故事告诉了他。他的真名叫格里芬先生，来自大学学院。虽然他一开始是学医的，却偶然发现了一种革命性的方法，可以用来改变肌体的折射和反射特性。他的秘密就是那第四维度。他激动地大声告诉坎普博士：“我发现了一条通用原理……一个公式，一种涉及到四个维度的几何表现形式。”
可悲的是，他并不是想用这个伟大的发现来造福人类，而是想要抢劫和私下受益。他提出要把他这位朋友拉进来做同谋。他声称，他们两人一起可以抢遍全世界。但这位朋友被吓坏了，并把格里芬先生的形迹报告了警察。由此发生了最后那场搜捕，在此过程中隐形人受了致命伤。
像所有最好的科幻小说一样，威尔斯的许多故事中都有一定的科学根据。任何一个人，如果他能有办法进入第四个空间维度（或者人们今天所说的第五维度，因为把时间看做是第四维度），他确实就能够隐形，甚至能够具备那些通常被认为只有鬼神才具备的能力。这会儿，先让我们来想象一种能够生活在像桌面那样的两维世界中的神秘生物，就像艾特温·阿博特（Edwin Abbot）1884年所写的小说《平坦世界》（Flatland）中所描述的那种。他们在其中生活，不知道在他们的身边有一个完整的宇宙，也就是有一个第三维度。
但是，如果一位“平坦世界”的科学家进行了一项试验，使得自己离开桌面哪怕几英寸，他就变成隐形的了，因为光线会从他的下面经过，就好像他不存在一样。稍稍浮起在“平坦世界”之上，他就能够看到事物在桌面上展开。悬浮在超空间，毫无疑问有其优越性，因为任何人，只要能够从超空间俯视下来，就能够具备神仙的能力。
不仅仅是光线可以从他的下面穿过，使他隐形，他还可以从其他物体上面穿过。换句话说，他可以随意消失，并且穿墙过壁。只需跳入第三维度，他就从“平坦世界”的宇宙中消失了。而如果他跳回桌面上，他立刻就能无中生有地再次显形。这样，他就可以从任何监狱中逃脱。在“平坦世界”中的监狱会是在囚犯四周画的一个圆圈，所以，只需简单地跳进第三维度就跳到监狱外面来了。
对于超空间的生灵而言，没有秘密可守。深锁在金库中的金子，从第三维度的有利视点可以一目了然，因为那个金库只不过是一个敞开的四方形。探进这个四方形中把金子提走而丝毫不打破金库就会容易得如同儿戏。做外科手术的时候，也不必割开皮肤。
同理，H1 G1 威尔斯所要传达的想法是，对于一个四维世界来说，我们就像“平坦世界”中的人一样，根本不知道更高层面上的生灵说不定就悬浮在我们的头顶。我们以为，我们所在的世界就是由一切我们看到的东西构成的，殊不知，就在我们的鼻子尖之上可能存在着多少个完整的宇宙体系。虽然另一个宇宙可能就悬浮在我们头顶，近在咫尺，悬浮在第四维度中，但却是我们看不到的。
因为超空间的生灵会拥有超出人类之上、通常被说成是鬼神才具备的能力。在另一篇科幻小说中，H1 G1 威尔斯思索的一个问题，就是超自然的生灵是不是可能生活在更高的维度上。他所提出的一个关键性的问题，如今已成为人们大量研究和探索的课题：在这些高维度上，会不会有新的物理法则呢？在他 1895 年写的一部叫做《奇异的探访》（The Wonderful Visit）的小说中，一位牧师的枪走了火，偶然击中了一位碰巧路过我们这一维度的天使。由于宇宙中的某个原因，我们的维度临时性地与一个平行宇宙相遇，使这位天使掉进我们这个世界。在这个故事中，威尔斯写道：“说不定有不计其数的三维宇宙一个挨一个地挤在一起。”牧师向受伤的天使提问题。当他发现，我们的自然法则在那位天使的世界里不再适用时，他大为震惊。比如，在这位天使的宇宙中，没有平面，而是柱体，所以空间本身是卷曲的。（早在爱因斯坦的广义相对论之前整整 20 年，威尔斯就已经有了认为宇宙存在于弯曲面上的想法了。）正像那位牧师所说的那样：“他们的几何学与我们的不同，因为他们的空间是弯曲的，所以在他们那里所有的平面都是柱体；而且他们的引力定律不遵循反平方律（law of inverse squares），他们不是只有三原色，而是有24原色。”威尔斯写下他的故事以后，在一个世纪之后的今天，物理学家们意识到，新的物理法则可能真的存在于平行宇宙中，它们的亚原子粒子、原子以及化学相互作用都另有一套。（在第 9 章中我们将看到，现在正在进行若干项试验，探寻可能近在咫尺地悬浮在我们头顶的平行宇宙。）
超空间的概念激起了艺术家、音乐家、神秘主义者、神学家以及哲学家的好奇心，尤其是在接近 20 世纪开始的时候。根据艺术史家林达·达林普尔·亨德森（Linda Dalrymple Henderson）的说法，巴勃罗·毕加索（Pablo Picasso）创造立体派是受到他对四维空间的兴趣的影响。（与此相似，俯视着我们的超空间的生灵也会看到我们的全貌：也就是说，可以同时看到我们的前后左右。）在萨尔瓦多·达利的名画《超立体基督》（Christus Hypercubus）中，他把耶稣·基督画成钉在一个解析开的四维立方体上，或称为“四维意义上的立方体（tesseract）”。在达利的油画《永恒的记忆》中，他通过熔化的钟表，试图传达把时间视做第四维度的想法。在马塞尔·杜尚（Marcel Duchamp）的油画《走下楼梯的裸体，作品2》中，画的是一个裸体走下楼梯的延时过程，这是一种想要在二维画布上捕捉时间这一第四维度的又一次尝试。
M理论
今天，围绕着“第四维度”的神秘思想和传说重被提起，但却是由于一个截然不同的原因，即弦理论的发展，以及它的最新版本：M 理论。在历史上，物理学家一直不屈不挠地抵制超空间的概念；他们嘲讽那些关于更高维度的想法，认为那是属于神秘主义者和骗子手的领域。认真提出可能存在不可见世界的科学家一直被人嘲弄。
由于M理论的出现，这一切都改变了。高维度问题现在处于物理学领域深刻革命的中心，这是因为物理学家不得不直面物理学今天所面临的最大问题：也就是广义相对论和量子理论之间的鸿沟。格外引人注目的是，这两个理论在最根本的层面上构成了我们对宇宙的所有物理学知识的总和。目前，只有M理论有能力把这两个伟大的、貌似矛盾的宇宙论统一为一个连贯的整体，用以创立一个“万有理论”。在20世纪提出的所有理论中，唯一有可能像爱因斯坦所说的那样“解读上帝的心思”的理论，就是M理论。
只有在有10个或11个维度的超空间中，我们才能具备“足够的容积”，把所有的自然力统一到单独一个精巧的理论中。这样一个神奇的理论将能够回答这样一些永恒的问题：在时间开始之前发生了什么？时间可以倒转吗？维度通道能够带我们穿越宇宙吗？（虽然持批评态度的人说得不错，要对这个理论进行测试，超出了我们目前的试验能力，但现在正计划进行几个试验，如果成功，可能会改变这个局面。我们将在第9章谈这个问题。）
过去 50 年中，为创立一个真正统一的理论来描述宇宙，所做的一切的尝试最终都很不体面地失败了。从概念上来讲，这很容易理解。广义相对论与量子理论在几乎所有方面都恰恰相反。广义相对论是最宏观事物的理论：如黑洞、大爆炸、类星体，以及正在膨胀的宇宙。它的基础是平滑表面的数学，就像床单和网状蹦床那样。量子理论正相反：它描述的是最微观的世界，如原子、质子和中子，以及夸克。它是基础，是一种称做量子的离散包理论。与相对论不同，量子理论声称，我们所能计算的，只有事件的概率，因此我们永远不可能确切地知道一个电子究竟在什么位置上。这两个理论的基础，在数学、假说、物理原理和涉及的领域方面都不一样。难怪所有想把它们统一起来的尝试都举步维艰。
物理学巨匠，例如追随过爱因斯坦的欧文·薛定谔、沃纳·海森堡、沃尔夫冈·泡利及亚瑟·爱丁顿，都曾在统一场理论方面一试身手，但到头来都失败得很惨。1928年，爱因斯坦以他早期版本的统一场理论，偶然引发了一场媒体炒作。《纽约时报》甚至发表了这篇论文的一些章节，包括他所列的一些方程式。一百多名记者蜂拥挤在他家门外。远在英格兰的爱丁顿写信给爱因斯坦，评论说：“在伦敦我们一家最大的百货商场（塞尔弗里奇百货〔Selfridges〕），你的论文被贴在橱窗中（6页紧挨着粘贴），好让过路行人从头到尾读上一遍，我想你听了一定会发笑。大批的人群聚在一起读这篇论文。”
1946年，欧文·薛定谔也犯了个错，以为他发现了传说中的统一场理论。仓促之间，他办了一件在他那个时代不大寻常的事（但如今却也算不上不寻常了）：他召开了一次记者招待会。连爱尔兰首相伊蒙·德·瓦列拉都到场听薛定谔演讲。当有人问道，他怎么能确定他已经最终捕捉到了统一场理论时，他回答说：“我相信我是对的。假如我错了的话，我岂不成了个十足的傻瓜。”（《纽约时报》最终发表了有关这次记者招待会的报道，并把手稿邮寄给爱因斯坦和其他人，请他们评论。爱因斯坦遗憾地发现，薛定谔只是再发现了他几年前提出、后来又抛弃掉的旧理论。爱因斯坦很委婉地作了答复，但薛定谔还是丢了面子。）
1958年，物理学家杰雷米·伯恩斯坦（Jeremy Bernstein）在哥伦比亚大学听了一个演讲，由沃尔夫冈·泡利讲解他那一版本的统一场理论，这是他与沃纳·海森堡一起发展起来的。尼尔斯·玻尔当时在听众席中，对这个报告不以为然。最后，玻尔站起来说：“我们在后排的人一致确认，你的理论是个疯狂的理论。但对于你的理论是否够得上足够疯狂，我们之间还有分歧。”
泡利立刻就明白了玻尔的意思：海森堡泡利理论太一般了，太普通了，不可能成为统一场理论。要“解读上帝的心思”意味着要引进从根本上不同的数学方法和思想。
许多物理学家都确信，在世间万物背后存在着一种简单精巧而无法否认的理论，但它同时又是“疯狂”且“荒谬”至极，而且正因为如此才是真真确确的。普林斯顿的约翰·惠勒（John Wheeler）指出，在 19 世纪，要想对地球上发现的多种多样的生命形式做出解释似乎是没有希望的。但后来查尔斯·达尔文提出了自然选择学说，就是这样一个单独的理论，提供了用以解释地球上一切生命的起源及多样化原理的构架。
诺贝尔奖获得者斯蒂文·温伯格（Steven Weinberg）采用了另一种推理方法。在哥伦布之后，在详细记载了早期欧洲探险者勇敢足迹的地图上，强烈地显示了一定存在一个“北极”，但就是没有直接证据证明它的存在。因为描绘地球的每一张地图都显示出了一个巨大的空当，北极应该就位于那块地方。早期探险家们以此断定应该存在一个北极，尽管他们之中谁也没有到访过那里。与此相像的是，今天的物理学家像早期的探险家一样，发现了大量的间接证据，指向存在着一个万有理论，尽管目前对于这个理论究竟是个什么样，还没有一个普遍一致的意见。
弦理论的历史
有一个理论显然“疯狂”到了“足以”成为统一场理论的程度，这就是弦理论，或M理论。在物理学的编年史中，弦理论的历史可能是最为怪诞的了。它的发现相当偶然，又被应用于不该用它解决的问题上，于是被弃置一边默默无闻。但它突然间又冒了出来，作为一种万有理论。而且到头来，由于只要对它做一些小的调整就会破坏这个理论，所以它不是成为一个“万有理论”，就是成为一个“万无理论”。
它之所以有这样一段奇怪的历史，是因为弦理论是倒着演进的。正常情况下，在像相对论那样的理论中，人们首先从基本的物理原则着手，然后再把这些原则打磨成一套基本的经典方程式，最后，人们计算对应于这些方程式的量子涨落。弦理论是倒着展开的，是从它的量子理论被偶然发现开始的；对于什么样的物理原理才能指导这个理论，物理学家们至今迷惑不解。
弦理论的起源要追溯到 1968 年，当时在日内瓦欧洲原子核研究委员会（CERN）原子核实验室的两名青年物理学家，加布里尔·维内齐亚诺（Gabrielle Veneziano）和铃木真彦正自己翻阅一本数学书，偶然发现了欧拉的贝塔函数。这是由列奥纳多·欧拉（Leonard Euler）在18世纪发现的一个晦涩的数学表达式，它给人一种奇怪的感觉，似乎在描述亚原子世界。他俩惊讶地发现，这个抽象的数学公式似乎是在描述两个π介子在巨大的能量下碰撞的情形。这个“维内齐亚诺模型”很快在物理学界引起了不小的轰动，足足出现了几百篇论文试图对它进行归纳概括，用以描述各种核作用力。
换句话说，这个理论纯粹是偶然发现的。高等学术研究所的爱德华·威腾（Edward Witten）（许多人都相信，是他创造性地推进了这个理论所取得的许多令人惊叹的突破）说过：“照理说，20 世纪的物理学家本不应有研究这一理论的殊荣。照理说，弦理论现在还不能够被发明出来……”
弦理论所造成的轰动我至今还历历在目。当时，我还是位于伯克利的加利福尼亚大学的一个物理学研究生。我记得看见物理学家们连连摇头，声称物理学本不应是这个样子。过去，物理学的基础通常是要对自然现象进行极为烦琐细致的观察，形成一些局部性的假说，比照着数据小心翼翼对所得出的想法进行测试，然后不厌其烦地、一遍又一遍地重复这个过程。而弦理论则是个“灵机一动”的方法，靠的仅仅是对答案进行猜测。如此简便快捷，到了令人心惊肉跳的地步，怎么可能会是这样呢？！
由于即使动用我们最强大的仪器也看不见亚原子粒子，物理学家们就采用了一种虽然粗暴却很有效的方法来对它们进行分析，用巨大的能量来把它们打碎。耗费了几十亿美元来建立巨大的“原子击破器”或称粒子加速器，个个都有好几英里长，能够产生互相迎头撞击的亚原子粒子束。然后物理学家对碰撞后的碎块进行周详的分析。这个不胜其烦的痛苦过程的目的，是要建立一系列的数据，称为“散射矩阵”，或“S 矩阵”。这个数据采集过程有关键作用，因为它可以把所有的亚原子物理信息编集起来，也就是说，一旦了解了S矩阵，就可以推论出基本粒子的所有特性。
基本粒子物理学的目标之一，就是要为强相互作用预测出S矩阵的数学结构。这个目标极其艰巨，一些物理学家甚至认为它已超出了任何已知的物理学范围。而维内齐亚诺和铃木真彦只是翻看了一本数学书就猜到了S矩阵，由此造成的轰动可想而知。
这个模型与我们迄今为止所见到过的任何东西都完全不同。一般情况下，当有人提出一个新理论的时候（例如夸克），物理学家就试图对这个理论进行一些修修补补，改变一些简单的参数（例如粒子的质量或耦合强度）。但是维内齐亚诺模型编制得如此精致，哪怕稍稍改动一下它的基本对称关系，就会使整个公式作废。就像一件制作精美的水晶工艺品，任何改变它的形状的努力都会使它破碎。
那数百篇论文虽然都只是对它的参数做了一些微不足道的修改，却已经摧毁了它本来的美，而且至今一个也没能经受住考验。为数不多的几篇现在还能让人想得起来的论文，都是那些想要理解这个理论为什么居然有效的，也就是那些试图揭示其对称关系的论文。物理学家们最终了解到，原来这个理论根本没有任何可调整的参数。
虽然维内齐亚诺模型是个非凡卓越的模型，但它也还有若干问题。首先，物理学家们发现，它只不过是最终的S矩阵的一个初步近似模型，而非全貌。当时在威斯康星大学的崎田文二、米格尔·维拉索罗（Miguel Virasoro）和吉川圭二意识到，S矩阵可以被看做是一个无穷项级数（infinite series of terms），而维内齐亚诺模型只是这个级数中第一个也是最重要的一个项。（粗略而言，这个级数中的每个项所代表的是粒子可以有多少种彼此碰撞的方式。他们设定了一些规则，用它们可以近似地建立起更高的项。我在写自己的博士论文时，决心把这个项目严谨地完成，对维内齐亚诺模型做一切可能的修正。我和我的同事L1 P1 于〔L1 P1 Yu〕一起，对该模型修正项的无穷集进行了计算。）
最后，芝加哥大学的南部阳一郎和日本大学的后藤哲夫发现了这个模型得以成立的一个关键特性，它的振动着的弦（vibrating string）。（列奥纳德·苏斯金特〔Leonard Susskind〕和霍尔格·尼尔森〔Holger Nielsen〕也沿着这些线索进行了研究。）当一根弦与另一根弦发生碰撞时，它就会产生出一个维内齐亚诺模型所描述的S矩阵。在这个场景中，每个粒子都只是一个振动，或是弦上的一个音符，别的什么都不是。（后面我会详细阐述这个概念。）
进展非常快。1971 年约翰·施瓦尔茨（John Schwarz）、安德烈·内维乌（Andre Neveu）和皮埃尔·拉蒙德（Pierre Ramond）对弦模型进行了归纳整理，使它有了一个新的叫做“自旋”的量值，这样它就成为粒子相互作用的实实在在的候选方案了。（就像我们将要看到的那样，所有亚原子粒子看起来都像微型陀螺一样地自旋着。每个亚原子粒子的自旋量，以量子单位来计算的话，如果不是像 0、1、2 那样的整数的话，就是像 1/2，3/2 那样的半整数。令人叫绝的是，内维乌施瓦尔茨拉蒙德〔Neveu 2 Schwarz 2 Ramond〕弦给出的正是这种自旋模式。）
不过我对此仍然不满足。这个“双共振模型”，这是那时人们称呼它的名字，是一些零散的公式和一般经验规则的松散集合。在那之前的150年间，全部物理学都是以各种“场”为基础的，这个概念最初是由英国物理学家米歇尔·法拉第（Michael Faraday）提出的。试想由条形磁铁造成的磁场线。力作用线就像蜘蛛网一样遍布全部空间。在空间中的每一个点上，你都可以对磁力线的强度和方向进行测量。与此类似，“场”是一个数学客体，在空间中的每一个点上都有不同的值。如此，场的概念是用来测量宇宙中任何一个点上的磁力、电能或核作用力的强度的。由于这个原因，对电、磁、核作用力和引力的基本描述都是建立在场的概念上的。对于弦来说，有什么理由不一样呢？当时需要的是一种“弦的场论”，有了它，就可以把这个理论的全部内容归纳到单独一个等式中去了。
1974年，我决定解决这个问题。我和我的同事，大阪大学的吉川圭二一起成功地演绎出了弦的场论。我们用一个不到一英寸半（3 1 8厘米）长的方程式[10]，就可以把弦理论中包含的所有信息都归纳进去。弦的场论用公式表达出来之后，我必须使物理学界的大部分人信服它的力量和美感。那年夏天，我在科罗拉多州的阿斯潘中心参加了一个理论物理会议，并给一小群经过挑选的物理学家作了一次讲座。我当时相当紧张：在场的有两位诺贝尔奖获得者，他们是穆雷·杰尔曼和里查德·费曼，他们擅长提出尖刻的问题，在这方面是出了名的，经常弄得讲演者下不来台。（有一次，史蒂文·温伯格在做一个讲演，他在黑板上画了一个角，标上字母 W，这叫温伯格角，是以他的名字命名的。费曼这时就问，黑板上的这个“W”代表的是什么。温伯格刚要回答，费曼就大声喊道：“错！”〔英文中“错”的第一个字母就是“W”。——译者注〕会场上一片笑声。费曼也可能博得了听众一笑，但笑到最后的还是温伯格。这个角代表的是温伯格理论中的一个关键部分，这个理论把电磁相互作用和弱相互作用统一了起来，就是因为这个理论，后来使温伯格赢得了诺贝尔奖。）
我在演讲中强调，弦的场论可以为弦理论提供最简单、最有综合性的途径，在这之前，弦理论基本上是五花八门的一堆互相脱节的公式。有了弦的场论，整套理论就可以归纳进单独一个大约一英寸半（3 1 8厘米）长的等式中去，也就是说，维内齐亚诺模型的所有特性、无穷扰动近似 infinite perturbation approximation中所有的项，以及自旋弦的一切特性，都可以从一个简短得可以装到一块饼干里去的等式中推导出来。我强调了弦理论的对称之美，是这种对称之美赋予了它美感和力量。当弦在时空中移动的时候，它们会拖出一条条像带子一样的二维表面。不论我们用什么样的坐标系来描绘这种二维表面，这个理论都保持不变。我永远也忘不了，当时我讲完以后，费曼走到我面前说：“我也许不能完全同意弦理论，但你所做的演讲是我所听过的讲演中最美的之一。”
10个维度
但是弦理论刚刚起步不久，就很快地解体了。罗格斯大学的克劳德·拉夫雷斯（Claude Lovelace）发现，原有的维内齐亚诺模型中有一个细微的数学瑕疵，除非空间时间有26个维度，否则无法消除。与此相似，内维乌、施瓦尔茨和拉蒙德的超弦模型也只有在具备了 10 个维度的情况下才可能存在[11]。这一发现使物理学家们震惊。在整个的科学史中，以前从没听说过有这样的事。在其他任何领域里，我们都不会发现有哪个理论需要挑选适合于它自己的维度。例如，牛顿和爱因斯坦的理论在任何维度中都可以成立。例如，著名的引力平方反比定律在四维空间中可以归纳为一个反转立方定律（inverse 2 cube law）。然而弦理论却只能存在于特定的维度中。
从实际应用的角度来看，这是个灾难性的打击。所有人都相信，我们这个世界存在于三个空间维度（长、宽、高）和一个时间维度中。如果接受一个有 10 个维度的宇宙的话，那就意味着这个理论简直是科幻小说了。弦理论家们由此成了人们的笑柄。（约翰·施瓦尔茨记得一次里查德·费曼在电梯里开玩笑地对他说：“对了，约翰，今天你在多少个维度中生活？”）但是，无论弦物理学家们如何努力去拯救这个模型，它还是很快地消亡了。只有一些死硬派还在继续研究这个理论。那是一段孤军奋战的时期。
在那些个惨淡年月中，有两个坚持研究这项理论的死硬派，一个是加利福尼亚工学院的约翰·施瓦尔茨（John Schwarz），还有一个是巴黎高等师范学校的乔埃尔·谢尔克（Jo l Scherk）。到那时为止，人们认为弦模型只是用来描述强核相互作用的。但这里面有个问题：该模型预言了一种粒子，而它在强相互作用中没有出现，这是个古怪的粒子，它的质量是零，却拥有两个量子单位的自旋。所有试图摆脱这个恼人粒子的努力都归于失败。每次要想消除这个自旋2粒子的时候，模型就坍塌了，失去了它的神奇特性。不知怎的，这个不招人待见的自旋2粒子好像藏着整个模型的秘密。
于是谢尔克（Scherk）和施瓦尔茨（Schwarz）大胆地猜测，这个瑕疵也许实际上能带来好运。如果他们把这个纠缠不清的自旋2粒子解释为引力子（从爱因斯坦理论中产生出来的引力粒子），那么这个理论实际上就纳入到爱因斯坦的引力理论中去了！（换句话说，爱因斯坦的广义相对理论只是作为超弦的最低层振动或音符而出现的。）具有讽刺意味的是，在其他量子理论中，物理学家们都极力避而不谈引力，而弦理论却恰恰要用到引力。（实际上，这正是弦理论吸引人的特性之一，即它必须包含引力，否则这个理论就讲不通。）由于有了这样大胆的一跃，科学家们意识到，原来弦模型是被错误地用错了地方。它本来就不仅仅是个强核相互作用的理论，相反，它是一个万有理论。正如威腾（Witten）强调过的那样：“弦理论极其吸引人，因为它把引力硬塞给了我们。所有已知的能够说得通的弦理论中都包含引力。当我们所知道的量子场理论根本容不下引力的时候，在弦理论中它却是必不可缺的。”
然而，谢尔克（Scherk）和施瓦尔茨（Schwarz）最有影响的想法却被所有人都忽视了。如果要用弦理论来既描述引力又描述亚原子世界的话，那就意味着那些弦只能有10-33 厘米长（即普朗克长度）；换句话说，它们比质子还要小十亿倍的十亿倍。对于大多数物理学家来说，这是难以接受的。
但是在20世纪80年代中期之前，其他尝试建立统一场理论的努力都已乱了阵脚。那些天真地想要把引力添加到标准模型上的理论都陷入了超位数的泥潭（我很快就会讲到）。每次只要有人想人为地把引力与其他量子力结合起来的时候，就会出现数学矛盾，把这个理论枪毙。（爱因斯坦相信，也许上帝在创造这个宇宙的时候没有其他选择。之所以会这样，可能是因为只有一个理论能够避免所有这些数学矛盾。）
这类数学矛盾有两种。第一种是超位数问题（problem of infinities）。通常情况下，量子涨落是非常微弱的。量子效应只是对牛顿的运动定律有一点小修正。这就是为什么在多数情况下，我们可以在宏观世界中忽略它们，因为它们太微弱了，觉察不到。但是，当把引力转换成量子理论以后，这些量子涨落居然变为无穷大，这是毫无道理的。第二个数学矛盾与“例外条件”有关，这是说，当我们把量子涨落加进一个理论中去的时候，这个理论就会发生一些小的失常现象。这些例外条件（anomalies）破坏了理论原来的对称性，从而使它失去其原有的力。
例如，我们可以想象一位火箭设计师，他必须要设计一艘光滑的流线型的飞船，用以划过大气层。火箭必须非常对称，这样才能减少空气摩擦和阻力（这里指的是圆柱对称性，也就是，当我们在它的轴线上转动火箭时，它始终都是同一个形状；这种对称性被称为O（2））。但是有两个潜在的问题。首先，由于火箭的速度非常高，机翼中会发生振动。对于亚音速飞机来说，这种振动相当小。然而以远远超过音速的速度飞行时，这种波动会越来越强，最终把机翼撕扯掉。类似的奇异现象（divergences）不断困扰着任何一种量子引力理论[12]。一般情况下，它们小到可以被忽略不计，但在量子引力理论中它们就当场发作。
飞船的第二个问题是，船体上可能会出现微小的裂纹。这些瑕疵都使飞船失去其原有的O（2）对称性。尽管这些瑕疵非常微小，但它们会漫延到最终使飞船解体。同样的道理，这类“裂纹”也能破坏引力理论的对称性。
有两种方法可以解决这些问题。第一种方法是找到一些头痛医头脚痛医脚式的解决方案，例如用胶把裂纹补一补，用棍子支撑着把机翼加固，希望火箭不要在大气层中爆炸。历史上，大多数试图把量子理论与引力结合起来的物理学家采用的都是这种方法。他们想把这两个问题糊弄过去。第二种方法是推倒重来，采用新的外形，以及能经受住宇宙航行中巨大压力的新颖材料。
物理学家们耗费了几十年的时间，试图拼凑起一个量子引力理论，到头来只是发现它千疮百孔，充满了数不清的奇异和例外条件。慢慢地，他们意识到，解决的办法可能应该是放弃这种头痛医头脚痛医脚的方式，而采用一种全新的理论。[13]
弦之闹剧
1984 年，反对弦理论的态势突然掉转了方向。加利福尼亚工学院的约翰·施瓦尔茨和伦敦女王学院的迈克·格林（Mike Green）证明，以往曾置那么多理论于死地的所有那些数学矛盾，在弦理论中全都不存在。那时，物理学家们已经知道，弦理论中不存在数学奇异。但是施瓦尔茨和格林证明，弦理论中也没有不规则之处（anomalies）。于是，弦理论成了万有理论的首要候选理论（到了今天，它已成了唯一的候选理论）。
刹那间，一项以往被认为基本没有生命力的理论又死而复生了。弦理论一下子从一个什么都不是的理论，变成了一个可以包罗万象的理论。几十名物理学家奋力阅读起弦理论方面的论文。研究论文像雪片一样地从世界各地的研究实验室飞出来。图书馆里尘封已久的过去的论文一下子成了物理学中最热门的话题。平行宇宙的想法过去被认为过于离谱，现在则站到了物理学界的中心讲坛上，召开了几百次会议，就这个题目所写的论文毫不夸张地说有几万份。
（有几次，由于一些物理学家得了“诺贝尔热病”，事情发展得出了格。1991年8月，《发现》杂志甚至在其封面上爆出这种耸人听闻的标题——“新发现的万有理论：一名物理学家解决了宇宙的终极之谜。”该篇文章援引一位热衷于沽名钓誉的物理学家之说，“我不是那种讲究谦虚的人。如果这次成功的话，可以够得上诺贝尔奖了。”他夸口道。当有人批评说，弦理论还只是处于襁褓期，他反唇相讥道：“弦理论中那些最权威的人士说，还需要400年才能证实弦理论，但我要说，他们应该住嘴。”）
一轮淘金热上演了。
结果，引来了对“超弦闹剧”的反弹。正如一位哈佛大学的物理学家所讥讽的那样：“对弦理论的探索，如果不在哲学系甚至宗教系进行的话，至少应该限于数学系。”哈佛大学的诺贝尔奖获得者谢尔顿·格拉索（Sheldon Glashow）打头阵，他把超弦闹剧与星球大战计划相提并论（这项计划耗费了大量的资源，却从来没有测试过）。“我非常高兴，我有这么多的年轻同事都在研究弦理论。”他说，“因为这是一个真正有效的办法，让我眼不见心不烦。”当有人问他，对威腾所说的，弦理论有可能在今后50年中主导物理学，就像量子力学在过去50年所占的主导地位一样，他有什么看法时，他说：“弦理论主导物理学的方式会像卡鲁扎克莱恩（Kaluza 2 Klein）理论（他认为这个理论是乖谬的）在过去 50 年中主宰物理学的情况一样。这也就是说，丝毫主宰不了。”他是想把弦理论挡在哈佛大学门外。但是，随着新一代物理学家转而研究弦理论，即使这孤独的声音出自一位诺贝尔奖获得者，也很快被淹没了。（哈佛大学从那以后聘用了若干位年轻的弦理论学者）。
宇宙之音
爱因斯坦有一次说，一项理论所做的物理学描述如果不能做到连小孩子都能懂，那它可能就是个没用的理论。侥幸的是，弦理论背后就是个简单的物理学描述，它的基础是音乐。
根据弦理论，如果你有一架超级显微镜，可以用来窥探到电子的中心去，那你所看到的不会是一个点状的粒子，而是一根振动着的弦。（这根弦非常之微小，只有10-33 厘米这样一个普朗克长度，比质子要小十亿个十亿倍，由于这样小，所以所有的亚原子粒子看起来都像个点。）如果我们弹拨这根弦，它的振动就会发生变化；其电子说不定会变成一个中微子。再弹拨一下，它说不定会变成一个夸克。事实上，如果你用合适的力度来弹拨它，它会变成任何一种已知的亚原子粒子。就是以这种方式，弦理论可以毫不费力地解释为什么有如此多的亚原子粒子。在超弦上没有别的，只有可以弹拨出来的各种不同的“音符”。做一个类比来说，在小提琴上，A调、B调或升C调都不是本质所在。只要简单地用不同的方式弹拨这根弦，就可以发出音阶中所有的音。比如，降B调并不比G调更具什么本质性。它们都只不过是小提琴弦发出的音符而已，别的什么都不是。同样，电子和夸克都不是具有本质性的东西，弦才是本质性的东西。事实上，宇宙中所有的亚粒子都可以被视为弦的各种不同振动，别的什么都不是。弦上所发出的各种“和弦”就构成各种物理学定律。
弦可以通过拆分和再对接的方式进行相互作用，由此产生我们在原子中所看到的电子和质子之间的相互作用。就这样，通过弦理论，我们可以再现所有的原子和核物理定律。可以写在弦上的“旋律”相当于化学定律。现在，我们就可以把整个宇宙看成一首气势恢弘的弦乐交响曲了。
弦理论不仅可以把量子理论中的粒子解释为宇宙的音符，它也同样可以解释爱因斯坦的相对论——它是弦的最低振动，零质量的自旋2粒子可以被解释为引力子（graviton），也就是引力的粒子或量子。如果我们计算一下这些引力子的相互作用，我们发现它正是以量子形式表达的爱因斯坦的旧的引力论。随着弦的移动、拆解和重组，它会对空间时间造成巨大的约束力。当我们对这些约束因素进行分析时，我们又一次发现了爱因斯坦原来的广义相对论。这样，弦理论可以严丝合缝地解释爱因斯坦的理论，没有额外的工作要做。爱德华·威腾（Edward Witten）说过，即使爱因斯坦没有发现相对论，他的这个理论也还是有可能被作为弦理论的一个副产品而被发现出来。广义相对论从某种意义上来说可以随手捡来。
弦理论的美，在于它可以比喻成音乐。音乐提供了一种比喻，我们既可以从亚原子层面上，也可以从宏观宇宙层面上用它来理解宇宙的性质。正如著名小提琴家耶胡迪·梅纽因（Yehudi Menuhin）一次写道的那样：“音乐是乱中求序的，因为节奏在各行其是中加进了步调一致；旋律使相互脱节的东西前后贯穿；而和弦则从本不相同的东西中找出匹配。”
爱因斯坦也许会写道，他对统一场论的探索最终会使他得以“解读上帝的心思”。如果弦理论是正确的，那么我们现在已经看到，上帝的心思就是在 10 个维度的超空间回响着的宇宙音乐。正如戈特弗里德·莱布尼茨（Gottfried Leibniz）有一次说的：“音乐是灵魂所做的变相数学练习，连它自己都不知道正在进行演算。”
历史上，音乐与科学之间的联系早在公元前5世纪就已经铸就了，当时希腊的毕达哥拉斯派（Pythagoreans）发现了和声定律，并把这些定律简化为数学。他们发现，拨动七弦琴的琴弦所发出的音调与其长度相对应。如果把琴弦加长一倍，则音调就会降低整整一个八度。如果把琴弦缩短三分之二，则音调就会改变五度。这样，音乐与和弦的定理可以简化为精确的数字关系。难怪毕达哥拉斯派的座右铭是“万物皆是数字”。起初，他们对这项结果非常满意，以至于大胆地将这些和声定理应用到整个宇宙。但由于物质是极其复杂的，他们的这种努力失败了。然而，从某种意义上，有了弦理论以后，物理学家们就圆了毕达哥拉斯派的梦。
在对这个历史关联做评论的时候，杰米·詹姆斯（Jamie James）有一次说道：“音乐与科学曾（一度）被看成极度密不可分的，谁要敢说它们之间有任何本质区别就会被视为无知，（但现在）如果有人想说它们之间有什么共同点的话，有些人就会说他是不懂装懂，另一些人会说他是附庸风雅，更有甚者，两拨人都会说他是蹩脚的通俗作家。”
超空间中的问题
但是如果超空间确实在自然界中存在，而不是仅仅存在于纯数学中，那么弦理论家们就必须要面对远在1921年就困扰着希奥多尔·卡鲁扎（Theodr Kaluza）和菲利克斯·克莱恩（Felix Klein）的同样的一些问题，那时他们建立了世界上第一个高维数理论：这些高维度存在于什么地方？
卡鲁扎，过去是个默默无闻的数学家，给爱因斯坦写了一封信，建议用五个维度（一个时间维度和四个空间维度）来构建爱因斯坦的方程式。从数学上来讲，这不成问题，因为爱因斯坦那些等式以任何维度都可以写得面面俱到。但是那封信中包含了一项令人吃惊的发现：如果人为地把这一个五维方程式中所包含的那些四维部分分离出来，你会自然而然地发现麦克斯韦的光理论，简直像变魔术一样！换句话说，只要我们简单地加上一个第五维度，麦克斯韦的电磁力理论就从爱因斯坦的引力方程中脱颖而出了。虽然我们看不见第五维度，但第五维度可以形成波纹，而它们是与光波对应的！这是个皆大欢喜的结果，因为过去150年中，一代又一代的物理学家和工程师都不得不死背艰涩的麦克斯韦方程式。而现在，这些复杂的方程式轻而易举地就从第五维度中我们可以找到的最简单的振动中显现了。
想象一池浅水中鱼紧贴着荷叶下面游动的情景，把它们的“宇宙”想象成只有两个维度。我们的三维空间可能就超出了它们的体验。但是可以有一种方法使它们察觉到第三个维度的存在。如果下雨了，它们可以清楚地看到水波形成的影子沿着池塘的水面漫延开去。与此类似，虽然我们看不见第五维度，但第五维度中的波纹，在我们看来就是光。
（卡鲁扎的理论非常之美，而且非常深刻地揭示出对称性的力量。后来又证明，如果我们在爱因斯坦原来的理论中加进更多的维度，并使它们振动起来，那么这些高维度的振动就会再现弱核力和强核力中的W玻色子和Z玻色子，以及胶子！如果卡鲁扎推出的体系是正确的，那么显然宇宙要比以前所想象的简单得多。只须简单地把越来越高的维度振动起来就可以再现主宰着世界的许多种力量。）
虽然爱因斯坦对这一结果大为吃惊，但它听起来太完美了，令人难以相信是真的。随着时间的推移，陆续发现了一些问题，把卡鲁扎的想法驳得一无是处。首先，这个理论充斥着奇异与例外条件，这是量子引力理论的通病。第二，它还有一个更加令人不安的问题：为什么我们找不到第五个维度？当我们向空中射箭的时候，我们没看到它们消失在另一个维度中。想象一下烟的样子，它可以慢慢地弥漫到空间每个地方。由于从来没有人观察到烟消失在一个更高的维度中，物理学家们意识到，更高的维度即使存在，也必然比原子还要小。过去100年中，神秘家和数学家都有了有关高维度的想法，但物理学家对此嗤之以鼻，因为从来没人见过物体进入更高的维度。
为了拯救这个理论，物理学家不得不提出，这些高维度是极小的，所以在自然界中是观察不到的。由于我们的世界是个四维世界，这就意味着，第五个维度只能卷在比原子还小的圈里，通过实验是无法观察到的。
弦理论也必须面对这一同样的问题。我们必须把这些没人需要的高维度卷在一个非常小的球里（这个过程叫做“紧致化”）。根据弦理论，宇宙原来是10维的，所有的力都由弦来统一起来。然而，10维超空间是不稳定的，于是 10 个维度中有 6 个开始卷曲到一个微小的球中，而其余的四个维度则随着大爆炸四外扩散开去。我们看不见其他这些维度的原因，是因为它们比原子小得多，因此没有东西能够进到它们里面。（事实上走近了看，发现它们原来有二维表面，或者说是管形的，只是由于这第二维从远处看是缩起来的，因此看不见。）
为什么是弦？
虽然以前建立统一场理论的种种尝试全部失败了，但弦理论却经受住了所有挑战而存活了下来。事实上，它根本就没有对手。几十种理论都失败了，而弦理论却站住了脚，这有两个原因。
首先，作为一项以延长体（弦）为基础的理论，它避开了点状粒子所带有的许多奇异现象。正如牛顿所观察到的，随着我们离一个点状粒子的距离越来越近，围绕着它的引力会变得无穷大。（根据著名的牛顿平方反比定律，引力以 l/r2 的方式增长，所以，当我们接近点状粒子的时候，它会猛增至无穷大，即，当r降为零的时候，引力增长为l/0，也就是无穷大。）
即使在量子理论中，随着我们接近点状的量子粒子，引力也还是增长为无穷。在几十年的时间中，费曼（Feynmam）以及许多其他人发明了一系列艰涩难懂的规则，想把这些以及许多其他的奇异处理掉。但是对于一个量子引力理论，即使费曼设计了一麻袋的招数也不足以去除这个理论中所有的超位数。关键在于，由于点状粒子是无穷小，这就意味着它们的力和能可以变为无穷大。
但是当我们仔细分析弦理论的时候，会发现有两项机理可以消除这些奇异。第一项是由于弦的拓扑学特征造成的；第二项，是由于它的对称性造成的，称为“超对称性”。
弦理论的拓扑学特征与点状粒子的拓扑学特征完全不同，因此它的奇异也很不相同。（大体来说，由于弦有确定的长度，这就意味着，当我们接近弦的时候，各种力都不会猛增至无穷。在靠近弦的地方，各种力只以 l/L2的方式增长，其中L是弦的长度，它是个10-33 厘米这样的普朗克长度。这个长度 L 就起到削减奇异的作用）。由于弦不是个点状粒子，它有确定的长度，人们就可以证明，各种奇异都沿着弦“摊销”掉了，于是所有的物理量值都变为有限度的了。
虽然好像一眼就能看明白弦理论的各种奇异是可以摊销的，因而是有限的，但要用数学来精确地表达这个现象却是相当困难的，要用到“椭圆模函数”，而这是数学中最奇特的函数之一，它有一段非常精彩的历史，以至于它在好莱坞电影《心灵捕手》（Good Will Hunting）中扮演了一个重要的角色。故事讲的是一个出身于劳苦家庭的野孩子，由马特·戴蒙扮演，他在剑桥的后街里巷中长大。那孩子展现了令人惊异的数学才能。他是麻省理工学院的门房，没事的时候常与地痞流氓厮混，打架斗殴。麻省理工学院的教授们吃惊地发现，这个市井小地痞实际上是个数学天才，对于看似纠缠不清的数学难题，他能够一挥而就地写出答案来。意识到这个野小子已经自学了高等数学以后，其中一个教授脱口而出地说他就是“下一个拉马努金”。
实际上，《心灵捕手》大体上就是以拉马努金（Ramanujan）的生平为素材的，他是 20 世纪最伟大的数学天才，上个世纪之交的时候，在印度马德拉斯孤苦伶仃地长大。由于是孤苦伶仃，他只能依靠自己的力量推导出欧洲19世纪的数学结果。他的数学生涯犹如一颗超新星，以他的数学光芒照亮天际之后，转瞬即逝。1920年在他37岁时就悲惨地死于肺结核。像《心灵捕手》中的马特·戴蒙一样，他也梦到了数学方程式，这次是“椭圆模函数”，它有奇异却非常美丽的数学特性，唯一的问题是它有 24 个维度。数学家们至今仍在试图解读拉马努金那本在他死后找到的“丢失了的数学笔记本”。现在回过头来看，我们发现拉马努金的著作可以被归纳为8个维度，这是可以直接应用于弦理论的。为了要建立一项物理理论，物理学家们额外又加上了两个维度。（例如，偏振光太阳镜就是利用了光有两个物理偏振方向，即光可以左右振动或上下振动。但是麦克斯韦方程式中光的数学公式有四个要素。这四种振动方式中有两个实际是多余的。）当我们在拉马努金函数中再加上两个维度以后，数学“幻数”就变成了10和26，恰恰就是弦理论的“幻数”。从某种意义上来讲，拉马努金在第一次世界大战之前就在研究弦理论了！
这些椭圆模函数的神奇特性本身就解释了，为什么这个理论必须有 10个维度。只有在恰好有这么多维度的情况下，困扰着其他那些理论的大部分奇异才会像变魔术一样地消失。但是，弦的拓扑学特性本身还不足以消除所有的奇异。该理论中剩下的那些奇异要依靠弦理论的第二个特性，即它的对称性来消除。
超对称性
弦具有科学上已知的一些最了不起的对称性。第4章中讨论膨胀和标准模型的时候，我们已经看到，对称性使我们得以用优美的方式，将亚原子粒子安排成赏心悦目的格局。三种夸克可以按照 SU（3）对称性进行安排，该对称性可以在它们之间进行 3 个夸克的互换。有人相信，大统一理论（GUT theory）中的5种夸克和轻子似乎可以按照SU（5）对称性进行安排。
在弦理论中，这些对称性将该理论中剩余的奇异和例外条件取消。由于对称性是我们能够使用的最美和最强大的工具，我们可以预期，宇宙理论必定具备科学已知的最优美和最强大的对称性。符合逻辑的选择应该是，这种对称性不仅能互换夸克，而且要能互换自然界中能找到的所有粒子，也就是说，即使我们把它们当中所有的亚原子粒子都重组一遍，等式仍然保持不变。而这正是超弦的对称性，称为“超对称性”[14]。它是唯一一种能够把物理学已知的所有亚原子粒子进行对换的对称性。这使它成为了一种理想的候选对称性，可以把宇宙中所有的粒子安排到单独一个优美统一的整体中。
如果我们观察一下宇宙中的各种力和粒子，会发现它们全都属于两个类别：“费米子（fermions）”和“玻色子（bosons）”，这取决于它们的“自旋”。它们像极微小的陀螺一样，以各种不同的速率自旋。举例来说，光子，即传递电磁力的光粒子的自旋为 1.弱核力和强核力是由自旋同样为1的W玻色子和胶子传递的。引力子的自旋为 2.所有这些带整数自旋的都称为“玻色子”。同样，物质粒子是由带半整数自旋的亚原子粒子来描述的，例如1/2，3/2，5/2 等。（半整数自旋粒子被称为“费米子”，它们包括电子、中微子和夸克。）这样，超对称性以优雅的方式代表了玻色子与费米子、力和物质之间的二元性。
在超对称理论中，所有的亚原子粒子都有一个伴子：每个费米子都与一个玻色子成为一对。虽然我们从来没有在自然界中看到过这些超对称伙伴粒子，但物理学家们把电子的伙伴粒子叫做超电子（selectron），其自旋为0.（物理学家在“electron”前面加上一个“s”，以显示它是一个超伴子粒子〔英文“electron”的意思是“电子”。——译者注〕。）弱相互作用包括一些叫做轻子的粒子；它们的超伴子被称为“超轻子（slepton）”。同理，夸克也可以有一个叫做“超夸克（squark）”的自旋0伴子。已知粒子（夸克、轻子、引力子、光子等）的伴子统称“超粒子（sparticles）”，也就是superparticles。我们的原子击破器中迄今还没有找到这些超粒子（也许是因为我们的机器还没有强大到足以把它们制造出来）。
不过，由于所有的亚原子粒子不是费米子就是玻色子，所以超对称理论就有可能把所有已知的亚原子粒子统一到一个简单的对称之中。我们现在有了一个大到足以囊括整个宇宙的对称性。
试想一片雪花。把雪花的6个分叉中的每一个都想象为代表一个亚原子粒子，每隔一个分叉就是一个玻色子，紧接着的是一个费米子。那么这片“超雪花”的美，就在于无论我们怎样旋转它，它都保持不变。超雪花就以这种方式把所有的粒子及其超粒子统一起来。所以，如果我们要试着建立一个假想中的只包含6个粒子的统一场理论，超雪花就自然而然成为候选对象。
超对称性帮助我们消除了其他理论中剩余的那些致命的超位数。我们在前面提过，由于有了弦理论，多数的奇异都已消除，即，由于弦有确定的长度，因此在我们接近它的时候，各种力不会飙升至无穷大。当我们审视剩余的这些奇异现象时，我们发现它们有两种，分属于玻色子和费米子的相互作用。然而，这两种作用总是带有正反两种符号，因此玻色子的作用正好消除费米子的作用！换句话说，由于费米子的作用和玻色子的作用总是以相反的符号出现，理论中剩下的那些超位数会互相抵消。所以，超对称性不仅仅是摆样子的东西；它不只是一种能够把自然界中所有的粒子统一起来，从而给人以美感的对称性，它还在消除弦理论中的奇异现象方面起到不可或缺的作用。
回想一下那个关于设计一架时髦的火箭的比喻，机翼中的振动会不断增大，最终把机翼撕扯掉。其中一个解决办法就是探索对称性的威力，重新设计机翼，使得一个机翼中的振动抵消掉另一个机翼中的振动。当一个机翼顺时针振动时，另一个机翼逆时针振动，这样来抵消前者的振动。于是，火箭的对称性就不只是一种人为的艺术性设置，它还起到消除和平衡机翼中的应力的关键作用。与此同理，超对称性通过玻色子和费米子相互抵消的方式消除了奇异。
（超对称性还解决了一系列高度技术性的难题，它们都足以断送大统一理论〔GUT〕[15]。大统一理论中那些错综复杂的数学矛盾需要用超对称性来消除。）
图 10 弱作用力、强作用力和电磁力的强度与我们在日常世界中所知的完全不同。但是，当能量接近大爆炸时的水平，这些力的强度应该完美地趋向一致。加上了超对称性之后，这一趋同现象就出现了。因此超对称性在统一场论中也许是一个关键的因素。
虽然超对称性是一种有如此威力的思想，但目前，还没有得到任何实验证据来支持它。这也许是因为，我们所熟知的电子和质子的超伴子对于我们当今的粒子加速器来说，过于庞大，难以制造。然而，有一样极具诱惑力的证据，指向通往超对称性的途径。我们现在知道，三种量子作用力的强度是相当不同的。事实上，在低能量的情况下，强作用力要比弱作用力强30倍，比电磁力强100倍。然而它并不总是这样。在发生大爆炸的那个瞬间，我们估计所有这三种力都是一样的强度。物理学家们可以反向推算出当时间开始之际，这三种力各自的强度应该是多少。通过分析标准模型，物理学家们发现，在接近大爆炸的时候，这三种力似乎在强度上趋于相同，但它们并不完全相等。然而，当人们把超对称性加上去之后，所有这三种力都完美匹配起来了，而且强度相等，正好是人们预料统一场理论应该显示的那样。虽然这不是超对称性的直接证据，但它至少说明，超对称性是与已知的物理学法则一致的。
推演标准模型
虽然超弦中完全不存在可调整的参数，但弦理论却可以提出与标准模型惊人相似的结论。而标准模型则使用一堆五花八门的怪异的亚原子粒子和19种自由参数（例如粒子的质量以及它们的耦合强度）。此外，标准模型中还有完全一样的和多余的三套所有的夸克和轻子，似乎完全没有必要。幸运的是，弦理论可以毫不费力地推导出标准模型的许多带本质性的特性。这简直就像是白来的。1984 年，得克萨斯大学的菲利普·坎德拉斯（Philip Candelas）、位于圣巴巴拉的加利福尼亚大学的盖利·霍洛维茨（Gary Horowitz）和安德鲁·施特罗明戈（Andrew Strominger），以及爱德华·威腾（Edward Witten）证明，如果你把弦理论的10个维度中的6个包裹起来，同时保持所剩4个维度的超对称性，这个细小的六维世界就可以用数学家们所说的“卡拉比姚多支管（Calabi 2 Yau manifold）”来描述。他们通过对卡拉比姚（Calabi 2 Yau）的空间做几项简单的选择，显示出弦的对称性可以被解析成一种与标准模型惊人近似的理论。
就这样，弦理论对为什么标准模型会有三个多余代（redundant generations）给出了一个简单的答案。在弦理论中，夸克模型中代或者说冗余项的数量是与我们在卡拉比姚多支管中有多少个“洞”相联系的。（例如，面包圈、内胎以及咖啡杯都属于带有一个洞的表面。眼镜架带有两个洞。卡拉比姚多支管表面可以有任意数量的洞。）这样，随便选择一个带有特定数量的洞的卡拉比姚多支管，我们就可以建立起带有不同数量冗余夸克代（generations of redundant quarks）的标准模型。（由于卡拉比姚多支管的空间太小，我们从来都看不到它，所以我们也从来都看不到这个空间有像面包圈一样的洞。）多年来，一批又一批的物理学家费尽心机地想要把所有可能存在的卡拉比姚空间归类，他们意识到，是这种六维空间的拓扑学特征决定了我们这一个四维宇宙中的夸克和轻子。
M理论
1984年围绕着弦理论所迸发出来的兴奋好景不长。到了20世纪90年代中期，物理学家逐渐对超弦闹剧失去了兴趣。该理论所提出的一些简单问题已经逐个解决，剩下的都是些很难解决的问题。其中一个问题是，在弦的方程式中发现了几十亿个解。以不同的方式把空间时间压缩或卷缩起来，你可以用任何维度，而不仅仅是四个维度，写出弦的解。这几十亿个弦的解中的每一个都对应于一个从数学上来讲自成一体的宇宙。
物理学家一下子被淹没在弦的解之中了。特别值得注意的是，其中有许多与我们的宇宙非常相似。只要选择一个合适的卡拉比姚空间，要再现出标准模型的许多主要特征是相对容易的，包括它那一堆奇特的夸克和轻子，甚至包括它那一套莫名其妙的冗余副本。然而，要想从中找出分毫不差的标准模型，与它的19个参数的具体值以及三套冗余代完全一样，则异常困难（即使在今天也仍然是一项挑战）。（弦解的数量多到令人目眩的程度，但对于相信多重宇宙的物理学家来说，这恰恰是求之不得的，因为每一个解都代表一个完全自成一体的平行宇宙。但是令人头痛的是，在这些纠缠不清的宇宙中，物理学们却很难找到正好等于我们自己这个宇宙的解。）
之所以这样困难，其中一个原因是，由于在我们这一低能量的世界中看不到超对称性，所以我们最终必须打破超对称性。举例来说，我们在自然界中看不到超电子“selectron”，也就是电子的超伴子（superpartner）。如果不打破超对称性的话，那么每个粒子的质量就会等于它的超粒子（superparticle）的质量。物理学家们相信，打破超对称性后所得到的结果是超粒子的质量巨大，超出了当前粒子加速器的能力范围。但是目前还没有人拿出可信的方案来打破超对称性。
位于圣巴巴拉的加弗利理论物理研究所的大卫·格罗斯（David Gross）说过：“带三个空间维度的解有几十万亿个……然而，虽然我们有这么多的解，但却没有一个好办法来从中进行选择，这多少有些令人尴尬。”
除此之外，还有一些令人头痛的问题。其中最令人尴尬的是现在有5个自成一体的弦理论。令人难以想象，宇宙中怎么可能容得下5种互不相同的统一场理论。爱因斯坦相信，上帝在创造宇宙的时候没有别的选择。如果是这样，上帝怎么会建立5套理论呢？
图 11 第一类（TypeⅠ）弦经历 5 种可能的相互作用，在其中弦可以折断、连接以及裂变（环形弦在挤压下分裂为两个较小的环形弦）。对于封闭的弦，只需最后这种相互作用就够了（像细胞的有丝分裂一样）。
以维内齐亚诺公式为基础的最初的理论描述了一个叫做“第一类（TypeⅠ）”的超弦理论。第一类理论的基础既包括开放弦（例如，带有两端的弦），也包括封闭弦（例如，环形的弦）。这项理论在 20 世纪 70 年代初期得到了最深入的研究。（利用弦的场论，吉川和我把全套第一类弦相互作用进行了归类。我们证明了，第一类弦需要有5种相互作用；对于封闭的弦，我们证明了只需要一个互动项就够了。）
吉川和我还证明，只用封闭的弦就可能建立完全自成一体的理论（例如像一个环套）。今天，这些被称为“第二类（TypeⅡ）”弦理论，在其中，弦的相互作用是通过挤压一个环形弦使之形成两个较小的弦来完成的（就像细胞的有丝分裂）。
最具现实意义的弦理论叫做“杂”弦理论，是由普林斯顿小组（Princeton group），包括戴维·格罗斯、艾米尔·马西内茨（Emil Martinec）、赖恩·罗姆（Ryan Rohm）和杰弗里·哈维（Jeffrey Harvey）制定的。杂弦可以包容叫做E（8）×E（8）或O（32）的对称群，它们大到足以吞下各种GUT理论（大统一理论）。杂弦完全以封闭弦为基础。20世纪80年代和90年代，当科学家们提到“超弦”的时候，他们实际指的就是杂弦理论，因为它的丰富程度足以让人用来分析标准模型和GUT理论。例如，对称群E（8）×E（8）可以被分解为E（8），再分解为E（6），而E（6）又大到足以将标准模型中的SU（3）×SU（2）×U（1）对称包括进去。
超引力之谜
除了有5个超弦理论之外，还有另外一个令人头痛的问题，它在一窝蜂解决弦理论的时候被遗忘了。早在1976年，有三位物理学家，彼得·范·尼乌文惠仁（Peter Van Nieuwenhuizen）、谢尔基奥·费拉拉（Sergio Ferrara）和丹尼尔·弗里德曼（Daniel Freedman），当时在斯多尼布鲁克的纽约州立大学工作，发现爱因斯坦原来的引力理论，只需在原来的引力场中再加上一个新的场，一个超对称伙伴（superpartner）（称做“引力微子〔gravitino〕”，意思是“小引力子”，自旋为3/2）就可以变为超对称的了。这项新理论被称为“超引力（supergravity）”理论，它的基础是点状粒子，而不是弦。与具有无穷序列的音符和共鸣的超弦不同，超引力只有两个粒子。1978年，欧仁·克莱默（Eugene Cremmer）、乔埃尔·谢尔克（Joel Scherk）以及巴黎高等师范学校的伯纳德·裘利亚（Bernard Julia）证明，最通用的超引力可以用11个维度来描述。（如果我们试图用12个或13个维度来描述超引力的话，就会出现数学矛盾。）20世纪70年代末和80年代初，人们认为超引力可能就是传说中的统一场理论。这项理论甚至启发了斯蒂芬·霍金，他在接受剑桥大学卢卡斯数学教授这一当年牛顿也拥有过的头衔的就职演说中提到“理论物理的尾声”在望。但是超引力不久也遇到了扼杀以前各种理论的那些难题。虽然它的超位数比普通的场理论少，但归根结底超引力不是个有限度的理论，它最后可能会被例外条件纠缠住。就像所有其他的场论一样（弦理论除外），该项理论在科学家的眼皮底下破产了。
另一种可以在 11 个维度存在的超对称理论是超膜理论。虽然弦只有一个维度，用来定义它的长度，但超膜可以有两个以上的维度，因为它代表的是一个平面。特别引人注目的是，已经证实有两种类型的膜（二位膜〔two 2 brane〕和五位膜〔five 2 brane〕）在11个维度中也可以自成一体。
然而，超膜也有其问题，想要运用它们的话会出奇地困难，而且它们的量子理论实际上是奇异的（actually diverge）。小提琴的琴弦是那么简单，希腊的毕达哥拉斯派在2 000年前就得出了它们的和声定律，而膜的难度则是如此之大，即使在今天也没有人能拿得出一项建立在它们基础之上的令人满意的音乐理论。此外，已经证实这些膜是不稳定的，最终会衰变为点状粒子。
于是，到了20世纪90年代中期，物理学家们就面临着几个谜。为什么10维度的弦理论有 5个？为什么有两个11维度的理论，也就是超引力和超膜理论？再者，所有这些都具备超对称性。
第11个维度
1994年，又爆出了惊天大新闻。一项新的突破再一次使整个局面改观。爱德华·威腾和剑桥大学的保罗·汤森德（Paul Townsend）从数学上发现，存在着一个11个维度的理论，其源头不为人知，10个维度的弦理论实际上是这个更高次元的神秘理论的近似理论。例如，威腾证明，如果我们在 11维度取一个膜样理论（membrane like theory），把其中一个维度卷曲起来，那么它就变成一个10维度的第二类a型（TypeⅡa）弦理论！
在这之后不久就发现，所有的五位弦理论（five string theories）都是这种情况，它们同样都是这个神秘的 11 维度理论的近似理论，只是近似的方式有所不同。由于有各种不同类型的膜可以存在于 11 维度中，威腾就把这一新理论称为“M理论”。但这个理论不仅把5个不同的弦理论统一起来，它还有额外惊喜，可以解释超引力之谜。
你可能还记得，超引力是一项有 11 个维度的理论，它只包括两个质量为零的粒子，即原有的爱因斯坦引力子，再加上它的超对称伴子（称为引力微子）。然而，M 理论有超位数的粒子，其质量各不相同（这与某些类型的11维膜上所泛起的无穷数量的振动相对应）。但是，如果我们假定M理论中极小的一部分（只含那些无质量的粒子）正是老的超引力理论的话，我们就可以解释超引力的存在。换句话说，超引力理论是M理论中的一个微小的子集。同理，如果我们取这一神秘的11维度膜样理论（membrane like theory），并卷起其中一个维度，膜就变为一个弦。事实上，它分毫不差地变为第二类（TypeⅡ）弦理论！举例来说，如果我们观察一个 11 维度的球体，然后把其中一个维度卷起来，这个球体就会坍塌，它的中纬线就会变成一个封闭的弦。这样，我们看到，如果我们把第 11 个维度卷成一个小圆环的话，弦理论可以被视为从这个有11个维度的膜上切下的一片。
从11维度的膜上切下或卷起一个维度以后，一个10维度的弦就脱颖而出。在其中一个维度坍塌之后，膜的中纬线变成了弦。这种简约过程可以通过5种方式来实现，这样就产生了5种不同的10维度超弦理论。
于是，我们找到了一种精美而又简单的方法把所有的10维和11维物理理论统一成单独一个理论！这是个令人叫绝的概念突破。
我至今仍记得这项爆炸性的发现所引起的轰动，当时我正在剑桥大学作一个讲演。保罗·汤森德（Paul Townsend）很给我面子地把我介绍给听众。但是在我开始讲话之前，他带着极大的热忱介绍了这一新结果，说通过第11个维度，我们可以把各种弦理论统一成单一一个理论。我的讲演的标题中提到了第 10 个维度。在我开始演讲之前他告诉了我，如果这个新结果被证明是成功的，那么我的讲话的标题就过时了。
我暗自想道：“得，这下要有好看了……”如果他不是在信口开河的话，那么整个物理学界要闹得天翻地覆了。
我没法相信自己的耳朵，于是我像连珠炮似地向他提出了一堆问题。我指出，他帮助建立起来的 11 维度超膜理论是没有用的，因为很难对它们进行数学处理，不只如此，它们还不稳定。他承认这是个问题，但他坚信，这些问题将来会得到解决。
我还说，11维度的超引力没有止境；它会像除弦理论以外的所有其他理论一样破灭。对此他平静地回答说，这已不再是个问题，因为超引力不是别的，它是一个更大的、更为神秘的理论，是M理论的近似理论，而M理论是可穷尽的，这实际上是用膜的概念在第11个维度中重新建立起来的弦理论。
于是我说，没人能够接受超膜，因为从来没有人能够解释超膜在互相碰撞和重组过程中是如何相互作用的（就像多年前我在自己的博士论文中对弦理论所做的那样）。他承认这是个问题，但他坚信，这个问题也是可以解决的。
最后我说，M 理论实际上根本谈不上是个理论，因为没人知道它的基本方程式。与弦理论不同（弦理论可以用我在多年前写下的那些可以容得下整个理论的简单的弦的场方程式中的各项来表达），膜根本就没有场论。他对这一点也认可，但他仍然坚信，最终一定会找到M理论的方程式。
我的头脑中不由得翻江倒海起来。如果他是对的，那么弦理论就将再一次经历剧变。一度被扔进物理学史垃圾箱的膜理论忽然之间又起死回生了。
出现这项革命的起因，是因为弦理论仍在倒着发展着。甚至直到今天也仍没有人懂得贯穿整个这一理论的简单物理学原理究竟是什么。我喜欢把这一情形比做漫步在沙漠中，突然绊上了一块小小的美丽的石子。当我们拂去沙子，发现这个小石子原来是埋没在成吨重的沙子下面的一座巨型金字塔的顶端。经过几十年坚持不懈地挖沙工作，我们才能见到神秘的象形文字、隐蔽的墓室和墓道。终有一天，我们会找到它的最下一层，最终开启它的大门。
膜世界
M 理论的新颖之处在于它不仅引用了弦，而且还有种类齐全的有各种不同维度的膜。在这里，点状粒子被称为“零位膜（zero 2 branes）”，因为它们无穷小，而且没有维度。于是一根弦就是一个“一位膜（one 2 brane）”，因为它是个只有长度的一维客体。一片膜就被称为“二位膜（two 2 brane）”，像篮球的表面那样，它有长度和宽度。（篮球可以浮起在三维空间，但它的表面却只有两个维度。）我们的宇宙说不定就是某种类型的“三位膜（three 2 brane）”，是一种具有长、宽、高的三维客体。（正如一位颇为机智的家伙所说的，如果空间有p个维度，如果这个p是个整数，那么我们这个宇宙就是个p位膜，在英文中读音与“pea 2 brain〔字面意为‘豌豆大小的脑子’〕”同。而显示所有这些“豌豆大小的脑子”的图表就称为“脑扫描”。）
我们可以有多种方法把膜蜕减为一根弦。除了把第 11 个维度包裹起来以外，我们还可以把具有第 11 个维度的膜的中纬线切削掉，这样就形成一个环形带子。如果我们让这个带子的厚度收缩，那么这根带子就变成了一个有10个维度的弦。彼德罗·霍拉瓦（Petr Horava）和爱德华·威腾证明，我们可以用这种方式得出杂弦（heterotic string）。
实际上，可以证明有5种方式将有11个维度的M理论降解为10个维度，由此而得出5种超弦理论。对于为什么会有 5种不同的弦理论这个谜，M理论给了我们一个快速直观的答案。想象自己站在一大片山顶上，俯瞰山下的平原。由于我们在第三维度上的有利视角，我们可以看到平原上各个不同的部分被统一成一幅单一连贯的图景。同理，当我们站在第 11 个维度的有利角度上俯瞰第 10 个维度，我们就可以看出，这 5 种茫无头绪的超弦理论不过是第11个维度的不同组成部分而已。
二元性
虽然保罗（Paul）当时没有办法回答我所提出的大部分问题，但又有一种对称理论的威力使我最终相信了这一想法的正确性。M 理论不仅具有物理学中已知最大的一套对称性，它还怀揣着另一个绝招：这就是“二元性”，它使M理论具备了难以置信的能力，将所有这5种超弦理论吸纳到单一一个理论中去。
考虑一下由麦克斯韦方程式支配的电和磁。很久以前人们就注意到，如果你简单地将电场和磁场调换，其方程式看起来几乎完全一样。如果你在麦克斯韦的方程式中加进单极（磁的单极），这一对称性就完美无缺了。如果我们把电场和磁场交换，并把电荷e与反向的磁荷g对调，那么经过修改的麦克斯韦方程就会保持与原来完全一样。这意味着电（在电荷低的情况下）与磁（在磁荷高的情况下）是完全相等的。这种等效性就称为“二元性”。
过去，这一对偶性被认为不过是个科学上的小障眼法（parlor trick）而已，因为从来没有人见到过单极，即使是今天也一样。然而，物理学家发现了一个不可思议的现象，麦克斯韦的方程式中包含着一种隐含的对称性，在自然界好像是用不到的（至少在我们这部分宇宙中是如此）。
同样，5个弦理论全部都互为对偶。以Ⅰ类和杂化SO（32）弦理论为例。一般情况下，这两个理论甚至在外表上都没有相似之处。Ⅰ类理论的基础是封闭的和开放的弦，它们可以用5种不同的方式进行相互作用，弦就像那样分裂和连接。而SO（32）弦则不同，它完全是建立在封闭弦的基础之上的，它只有一种可能的相互作用方式，像细胞一样进行有丝分裂。Ⅰ类弦完全是以10维空间定义的，而SO（32）弦则是以在26维空间中定义的一套振动来定义的。
一般情况下，你找不到看起来如此不同的两种理论。然而，正像在电磁中一样，这两种理论具备强大的对偶性：如果你让相互作用的力度加强，Ⅰ类弦会像变魔术一样地变为 SO（32）杂弦。（这一结果太令人意想不到了，我第一次见到这个结果时，吃惊地摇起了头。在物理学中，看起来完全不一样的两种理论最终被证明在数学上相等的情况很罕见。）
利莎·兰德尔
M理论相对于弦理论的最大优越性可能在于，这些高维度不仅不是很小，实际上反而相当大，甚至于可以在实验室中观察到。在弦理论中，有6个高维度必须被卷成一个小球，卷成一个卡拉比姚多支管，小到现有的仪器无法观察到。这6个维度都被紧压起来，要想进入一个高维度是不可能的。比那些希望有一天能够飞入一个无穷大的超空间（hyperspace），而不想走一条经过虫洞穿越紧缩着的超空间捷径的人还要失望一些。
然而，M 理论中也有膜；可以把我们整个的宇宙看做是漂浮在另一个大得多的宇宙之上的一片膜。于是，并不是所有这些高维度都必须卷缩到一个小球中去。实际上，其中有些维度可以很巨大，大到无边无际。
哈佛大学的利莎·兰德尔（Lisa Randall）是试图对这一宇宙新图景进行探索的物理学家之一。兰德尔（Randall）长得有点像女演员朱迪·福斯特，而理论物理是个在睾丸素刺激下竞争激烈、高度紧张的男性专业，她在这里看起来颇不协调。她所钻研的想法是，如果宇宙确实是一个漂浮在另一个更高维度的空间中的三位膜（three 2 brane），这或许就能解释为什么引力会比另外三种力弱那么多了。
兰德尔在纽约的魁恩斯区长大（就是因阿齐·邦克〔Archie Bunker〕而名垂史册的那个区）。虽然她在儿时对物理学没有特别的兴趣，但她却迷上了数学。虽然我相信，我们所有人在童年时都生来就是科学家，但并不是每个人在成年以后依然能够做到终身爱好科学。其中一个原因就是他们撞上了数学这堵砖墙。
不管我们愿不愿意，如果我们想以科学为生涯，我们最终都必须得学“大自然的语言”——数学。没有数学，我们就只能被动地观望自然之舞，而无法积极参与。正如爱因斯坦一次所说的那样：“纯数学以其特有的方式成了逻辑思维的诗篇。”现在让我来做个比喻，人可以爱好法国文明和文学，但要想真正理解法国人的思维方式，就必须学习法语，并且学会法语的动词变位。对于科学和数学来说也是一样的道理。伽利略曾写道：“除非我们学会了（宇宙的）语言、熟悉了它的文字，否则我们将无法读懂它。这是用数学的语言写就的，它的字母就是三角、圆以及其他几何图形，没有这些手段，即使只想理解一个字也是非人力所能及的。”
但是数学家们往往为自己是离实际最远的科学家而自鸣得意。数学越抽象越无用越好。早在20世纪80年代初，兰德尔还是本科生的时候，她就走向了一个不同的方向，促使她这样做的，是她热衷于物理学可以建立宇宙“模型”这一想法。当我们物理学家初次提出一项新理论的时候，它不是简单地建立在一堆方程式上的。新的物理理论往往是建立在一个简化了的、在理想条件下与某一现象接近的模型上。这些模型通常非常图形化、直观化、简单易懂。例如，夸克模型是建立在质子中有三个叫做夸克的小要素这一想法之上的。简单的以物理草图（physical pictures）为基础的模型就足以解释宇宙中的很多现象，这给兰德尔留下了深刻印象。
20世纪90年代，她对M理论、对整个宇宙有可能只是一片膜产生了兴趣。她开始专攻引力中可能是最令人困惑不解的特征，即，它的力是天文数字般地小。无论是牛顿还是爱因斯坦都没有涉及这一基本而又神秘的问题。宇宙中其他三种力（电磁、弱作用力和强作用力）的强度大致都差不多，而引力却大相径庭。
要了解引力弱到什么程度，只消拿起一把梳子，在你的衣服上蹭一下，再拿起一张纸。电荷在纸上的作用力居然能克服有 60 万亿万亿千克重的地球的引力。“这个差距不小，这两种质量级之间相差16个数量级！只有能够解释这种巨大比值的理论，才可能担当起标准模型的基础理论。”兰德尔说。
正是因为引力是如此之弱，才能解释恒星为什么如此之大。地球，连同其海洋、山峦及大陆在与巨大的太阳相比之下，只不过像一个小小的斑点。但因为引力是如此之弱，需要用整个恒星的质量才能把氢挤压到能够克服质子中的电斥力（electrical force of repulsion）。由于引力与其他各种力相比太弱，所以恒星才会如此巨大。
由于M理论在物理学中激起了这么多的轰动，有几个研究小组就试图把这项理论应用到我们这个宇宙。假设宇宙是一个三位膜，漂浮在一个五维世界中。这时，三位膜表面的振动就对应于我们身边所看到的原子。这样，这些振动就永远不会离开三位膜，也因此不能漂移到第五维度中去。即使我们的宇宙漂浮在第五维度中，我们的原子也不会离开我们的宇宙，因为它们代表的是三位膜表面的振动。这样就可以回答卡鲁扎和爱因斯坦在 1921 年提出的问题：第五个维度在哪里？回答就是：我们正漂浮在第五维度中，但我们无法进入第五维度，因为我们的身体附着在三位膜的表面。
但这么一幅图景中有一个潜在的毛病：引力代表着宇宙的曲率。因此，我们可能会天真地以为引力会填满所有的五维空间，而不仅仅是三位膜。这样一来，引力一旦离开三位膜就会被稀释，使引力弱化。对于支持这项理论来说这是个好事，因为我们所知道的引力恰恰比其他各种力弱得多。但是它把引力弱化得太多了，这将违反牛顿的平方反比定律（inverse square law），而事实上，平方反比定律与行星、恒星以及星系的情况是完全相符的。在空间中的任何地方我们都找不到引力的立方反比定律（inverse cube law）。（灯光散布为一个球体。光的强度随球体的外延而减弱。这样，如果你把球体的半径加大1倍，光在球体中散布的范围就扩大为4倍。一般而言，如果一个灯泡存在于一个 n 维空间，那么，当半径升至第 n-1 次幂，球体的范围也随着扩大，光的强度也被稀释了。）
为回答这个问题，一组物理学家，包括N 1 阿尔卡尼哈密德（N 1 Arkani 2 Hamed）、S 1 迪莫普罗斯（S 1 Dimopoulos）和G 1 德瓦利（G 1 Dvali）提出，也许第五维不是漫无边际的，它也许就像H1 G1 威尔斯的科幻小说中所说的那样，离开我们 1 毫米，漂浮在我们头顶上。（假如第五维大于 1个毫米的话，它违反牛顿平方反比定律的程度就可以测定出来。）如果第五维只离开我们1毫米远，就可以在非常短的距离上寻找对牛顿万有引力定律的微小偏差，从而对这项预测进行测试。牛顿的万有引力定律在天文距离上很有效，但从未有人在1毫米的距离上对它进行测试。实验人员现正争先恐后地做测试，寻找对牛顿平方反比定律的微小偏差。其结果目前成了几项正在进行的实验的研究对象，我们将在第9章谈到它。
兰德尔和她的同事拉曼·森德罗姆（Raman Sundrum）决定采用一种新的方式，来重新检查，看第五维是否有可能并非离开我们1毫米远，而可能甚至是无穷的。为了要做到这点，他们先要解释为什么第五维度可以无穷大，而同时又不破坏牛顿的万有引力定律。正是在这里，兰德尔找到了一个解答这个难题的可能答案。她发现，三位膜有其自己的万有引力（gravitational pull），可以防止引力子自由漂移到第五维度中去。由于三位膜的引力作用，引力子只能附着在三位膜上（就像苍蝇被粘在粘蝇纸上那样）。这样，当我们试图测定牛顿定律的时候，我们会发现，它在我们的宇宙是近似正确的。引力在离开三位膜，漂移进第五维度时被稀释和弱化，但程度并不很严重：因为引力子仍然受到三位膜的吸引，所以平方反比定律大致上仍然存在。（兰德尔也引进了与我们的膜平行存在的第二个膜的可能性，如果计算两片膜之间微妙的相互引力作用，我们可以对它进行调节，这样就可以用数字来说明引力的微弱性）。
“第一次有人提出用额外的维度可以作为解决（层级问题〔hierarchy problem〕）的一种可选办法时，人们相当兴奋。”兰德尔说，“一开始，额外的空间维度可能看起来像个疯狂的想法，但是有非常有说服力的原因使人相信，确实存在额外的空间维度。”
如果这些物理学家是对的，那么引力的强度就与其他各种力没有两样，只不过因为它泄漏了一部分到更高维度的空间，因而减弱了。这一理论造成的深远意义是，使这些量子效应达到可检测程度的能量可能不是过去人们以为的普朗克能（1019 亿电子伏特）。也许只需要几万亿电子伏特就够了，这样，大型强子对撞机（预计 2007 年建成）在这个十年期内就有可能找出量子引力效应了。这在实验物理学家中激起了相当的兴趣，竞相搜寻亚原子粒子标准模型以外的奇异粒子。也许，量子引力效应离我们已经近在咫尺了。
膜理论还为暗物质之谜提供了说得通的答案，虽然还只是猜测性的。在H1 G1 威尔斯的小说《隐形人》中，主人公悬浮在第四维度中，因此而变得不可见。同理，想象有一个平行世界恰好悬在我们的宇宙之上。在那个平行宇宙中的任何星系对我们来说都是不可见的。但因为引力是由超空间的弯曲造成的，所以引力可以在宇宙间跳跃。在另一个宇宙中的任何大的星系都可以越过超空间而被我们这一宇宙中的一个星系所吸引。这样，当我们测定我们这一星系的特性时，我们就会发现，它的万有引力（gravitational pull）会比根据牛顿定律预期的要强得多，因为它的身后正藏着另一个星系，在附近的一层膜上漂浮着。这个躲在我们这一星系身后的隐藏的星系由于是漂浮在另一个维度中，所以是完全看不到的，但它会看起来像是包围着我们这一星系的光晕，含有 90%的物质。因此，暗物质有可能是由平行宇宙的存在而造成的。
相互碰撞的宇宙
现在就把M理论应用到严肃的宇宙学可能有点为时过早。然而，物理学家已经尝试应用这一新的“膜物理学（brane physics）”，以便在宇宙研究中通常采用的膨胀方法中加进新意（make a new twist）。有三种可能的宇宙学引起人们注意。
第一种宇宙学试图回答这样的问题：为什么我们生活在四维时空中？原则上，M理论在11个维度以下都可以成立，所以，为什么单单是四个维度，似乎是件神秘莫测的事。罗伯特·布兰登伯格（Robert Brandenberger）和库姆兰·瓦法（Cumrun Vafa）猜测，这也许是由弦的几何特性造成的。
在他们设定的场景中，宇宙是以完美的对称起始的，所有较高维度都在普朗克尺度上紧紧地卷起。阻止宇宙扩张的是一个环套又一个环套的弦，紧紧地缠绕在各个维度周围。想象一个压紧的弹簧圈被弦紧紧地缠绕着不能张开。如果弦绷断了，弹簧圈会突然弹开扩张。
在这些微小的维度中，由于既有弦的缠绕，又有反弦的缠绕（大体上来说，反弦与弦的缠绕方向相反），所以宇宙被阻止扩张。如果弦和反弦相撞，它们就会消失掉，就像解开了一个结，结就不复存在了一样。在非常大的维度中，“地方”要大得多，弦和反弦很少能碰撞到，也从来不能解开。然而，布兰登伯格（Brandenberger）和瓦法（Vafa）显示，在三个以下的空间维度中，弦与反弦碰撞的可能性就比较大了。一旦发生这种碰撞，弦就解开了，这些维度就迅速向四外弹开，形成了大爆炸。这幅图景的引人入胜之处，在于弦的拓扑学特性大致解释了为什么我们能够看到我们周围熟悉的四维时空。更高维度的宇宙是可能的，但不大可能被看到，因为它们仍被弦和反弦紧紧地包裹着。
但是M理论中也还有其他的可能性。如果宇宙可以互相挤压，或从一个中爆出另一个，产生出新的宇宙，那么说不定相反的过程也有可能发生；若干宇宙可以碰撞，其间产生出火花，繁衍出新的宇宙。在这种情况下，大爆炸的出现也许是因为两个平行的膜宇宙之间发生了碰撞，而不是孕育出了一个宇宙。
这第二个理论是由普林斯顿大学的保罗·施泰因哈特（Paul Steinhardt）、宾夕法尼亚大学的伯特·欧弗鲁特（Burt Ovrut）和剑桥大学的尼尔·杜洛克（Neil Turok）提出的，他们创立了“火劫（ekpyrotic）”宇宙（希腊文 ekpyrotic 的意思是“大火灾”）学说，以便包容 M 膜图景中的新特性，其中，有些额外的维度可以很大，甚至无穷大。他们从两个平坦的、同样性质的，而且是平行的三位膜着手，它们代表一种最低能量状态。起初它们是空寂寒冷的宇宙，但引力逐渐把它们拉到一起。最后它们发生碰撞，碰撞产生的巨大动能转化为构成我们宇宙的物质和辐射。有人把这叫做“大劈开（big splat）”理论，以区别于大爆炸理论，因为它是由两个膜的碰撞造成的。
碰撞的力量把两个宇宙互相推开。随着这两个膜互相越离越远，它们迅速冷却，形成我们今天看到的这个宇宙。冷却和膨胀持续几万亿年，直到宇宙的温度达到绝对零度，其密度在一百万的四次方立方光年（1024立方光年。——译者注）的空间中只有一个电子。这样，宇宙实际上就变成了一片空荡死寂。但是引力继续吸引两片膜，直至几万亿年以后，它们再次相撞，这个循环周而复始。
这种新的描述能够得出符合膨胀说的结果（例如均匀度和统一性等）。它还解决了宇宙为什么这么平坦的问题——因为作为两片膜，它们一开始就是平坦的。这个模型还可以解释穹界问题（horizon problem），即，为什么宇宙从一切方向上看过去都是这样惊人地均衡。这是因为膜已经经历了很长的时间来逐渐达到平衡。这样，膨胀学说以宇宙猛然膨胀来说明穹界问题，而这个学说则以相反的方式来说明穹界问题：宇宙是以慢动作达到平衡的。
（这同时也意味着，超空间中可能还悬浮着其他膜，将来可能会与我们这个膜碰撞，造成另一次大劈开。由于我们的宇宙事实上正在加速膨胀，所以另一次碰撞实际上是可能的。施泰因哈特补充说：“说不定宇宙膨胀加速正是这场碰撞的前奏，这让人想起来不寒而栗。”）
任何公然挑战占主流地位的膨胀学说的学说都注定会引起激烈的反响。事实上，这篇论文放到网上不到一个星期，林德（Linde）和他的妻子列娜塔·卡洛什（Renata Kallosh，她本人就是个弦理论家）以及多伦多大学的列夫·霍夫曼（Lev Kofman）就发表了对这一学说的批评文章。林德批判了这个模型，因为凡是像两个宇宙相撞的那样的大灾难，都可能造成一个奇异（singularity），其温度和密度都接近无穷。“那就好比有人向黑洞中扔进一把椅子，黑洞会把椅子的粒子蒸发掉，而那人却还说椅子的形状依然存在一样。”林德驳斥道。
施泰因哈特反驳说：“从四维空间看来好像奇异的东西，在五维空间未必仍然奇异……当两片膜挤到一起时，第五维度会暂时消失，但膜本身并不消失。所以密度和温度不会升至无穷，而时间依然持续。虽然这时广义相对论已错乱，但弦理论不会。而且我们的模型中曾经看来像是灾难性的东西，现在看来是可掌控的。”
施泰因哈特所依仗的是M理论的威力，众所周知该理论可以消除奇异问题。事实上，理论物理学家需要有量子引力理论的初衷，本来就是要消除一切超位数（all infinities）。然而林德指出了这一学说中存在的一个概念上的弱点，即膜从一开始就存在于一种平坦均衡的状态之中。“如果你从理想状态着手，你也许确实能解释眼前看到的现象……但你还是没能解释这个问题：宇宙为什么一定会在理想状态中开始呢？”林德问道。施泰因哈特回答说：“平坦加平坦等于平坦。”换句话说，你只能从一开始就把膜设想为处在最低能量状态上，而在这种状态下它只能是平坦的。
艾伦·古思（Alan Guth）则保持了开放态度。“我想保罗（Paul）和尼尔（Neil）还远未能证明他们的学说。但他们的想法无疑值得一看。”他说。他反过头来又向弦理论家们发起进攻，要求他们解释膨胀学说，“从长远观点来看，我认为弦理论和M理论不可避免地需要把膨胀学说纳入进来，因为膨胀学说显而易见地回答了它所要解决的问题，也就是为什么宇宙是如此均衡平坦的。”于是他问了这样一个问题：M理论能够推导出膨胀过程的标准图景吗？
最后，还有另一个参与角逐的宇宙理论，它运用的是弦理论。这就是加布里尔·维内齐亚诺（Gabriele Veneziano）的“前大爆炸理论（pre 2 big bang theorty）”，维内齐亚诺就是早在 1968 年帮助创立了弦理论的物理学家。根据他的理论，宇宙开始的时候实际是一个黑洞。如果我们想知道黑洞里面是什么样子，我们只须向外看即可。
根据这项理论，宇宙实际已经历了无穷岁月，是在遥远的过去以近乎空寂寒冷的状态开始的。引力作用开始在宇宙各处创造出物质的团块，它们逐渐凝缩成一些密度极大的区域，最终变成黑洞。每个黑洞开始形成事件穹界（event horizon），把事件穹界的外部与事件穹界的内部永久分隔开。在每个事件穹界之内，物质继续在引力作用下收缩，直至黑洞最终达到普朗克长度。
这个时候，弦理论开始作用。普朗克长度是弦理论所允许的最小长度。这时黑洞开始以巨大的爆炸力发生反弹，造成大爆炸。由于这一过程可能在宇宙各处反复出现，这意味着，在遥远的地方还可能有其他的黑洞/宇宙。
（我们的宇宙可能是一个黑洞这一想法其实并不像它看起来的那样离谱。我们直觉上认为，黑洞一定有极高的密度，有巨大的、能把一切碾碎的引力场，但实际并不总是这样。黑洞事件穹界的大小是与黑洞的质量成比例的。黑洞的质量越大，它的事件穹界就越大。但是，事件穹界越大，物质铺开的体积就越大；结果，随着质量加大，密度实际会减小。事实上，如果一个黑洞的重量与我们的宇宙一样，它的体积就会与我们这一宇宙接近，而且它的密度会相当低，可与我们的宇宙相比。）
然而一些天体物理学家对把弦理论和M理论应用于宇宙学不以为然。位于圣克鲁兹（Santa Cruz）的加利福尼亚大学的乔尔·普利马克（Joel Primack）就不像其他人那样客气了：“我认为在这件事情上大做文章很愚蠢……这些论文中所提出的想法本质上是无法验证的。”我们只有让时间去评判普利马克是不是正确，但因为弦理论的进展步伐在加快，我们也许不久就会找到这一问题的确切答案，它也许会由我们的人造卫星提供。在第9章我们将会看到，2020 年之前将送上外太空的新一代引力波探测器，像 LISA（引力波探测器），将使我们得以排除或者验证其中一些理论。例如，如果膨胀理论是正确的，LISA 应该能探测到原始膨胀过程所产生的剧烈的引力波。然而“火劫宇宙（ekpyrotic universe）”学说预言宇宙之间的碰撞是缓慢发生的，因此引力波也会弱得多。LISA应能从实验的角度排除其中一项理论。换句话说，原始大爆炸产生的引力波所包含的信息，将足以确定哪一种学说正确。LISA将能够首次针对膨胀说、弦理论和M理论给出硬碰硬的实验结果。
微型黑洞
由于弦理论本质上是整个宇宙的理论，所以要对它进行直接测试就需要在实验室中建立一个宇宙（见第 9 章）。一般情况下，我们预期引力的量子效应会在普朗克能量条件下出现，这比我们最强大的粒子加速器还要强大百万之四次方（1024.——译者注）倍（quadrillion times），因此不可能对弦理论进行直接测试。但是，如果在离开我们不到1毫米的地方确实存在着一个平行宇宙，那么，使统一和量子效应出现所需的能量可能就会相当低，我们的下一代粒子加速器，例如大型强子对撞机（LHC）就有能力做到。这反过来又引发了对黑洞物理学的研究热潮，其中最令人兴奋的就是“微型黑洞（mini 2 black hole）”。微型黑洞的表现如同亚原子粒子，它们是一种“实验室”，在其中人们可以对弦理论中的一些预言进行测试。有了大型强子对撞机（LHC）就有可能创造出微型黑洞，物理学家们为此而兴奋。（微型黑洞小到与电子的大小差不多，所以不怕它们会吞下整个地球。一般到达地球的宇宙射线，其能量都超过了这些微型黑洞，但并没有对地球造成不利影响。）
黑洞以亚原子粒子的形象出现，虽然听起来颇具颠覆性，但其实是个早已有之的想法，它是由爱因斯坦于 1935 年首次提出的。在爱因斯坦看来，肯定存在着一个统一场理论，在其中，由亚原子粒子构成的物质可以被看成是空间时间结构中的某种扭曲现象。在他看来，像电子那样的亚原子粒子实际上是一些“线疙瘩”或卷曲在空间中的虫洞，它们只是在一定距离上看起来像粒子。爱因斯坦和内森·罗森（Nathan Rosen）一起玩味着电子可能实际上是乔装起来的微型黑洞这样一种想法。他以他的方式，想把物质纳入这一统一场理论，它最终会把亚原子粒子降解为纯几何学。
微型黑洞后来又被斯蒂芬·霍金再次提出，他证明，黑洞一定会蒸发，并发射出一丝微弱的能量。黑洞在亿万年间不断地散发能量，以至于逐渐缩小，最终变得像亚原子粒子那样的大小。
弦理论现在又再次引进了微型黑洞的概念。回想一下，黑洞是在大量的物质被压缩到其史瓦西半径（Schwarzschild radius）以内的时候形成的。由于物质和能量可以互相转换，因此黑洞也可以通过压缩能量而制造出来。大型强子对撞机（LHC）是不是能够在14万亿电子伏特的能量下将两个质子对撞，从由此产生的碎块中制造出微型黑洞，对此人们颇为期待。这些黑洞将非常之小，可能只有一个电子质量的1 000倍那么重，而且可能只持续10-23秒。但是在LHC所创造出来的亚原子粒子轨迹中清晰可辨。
物理学家们还希望，外太空的宇宙射线中说不定也包含微型黑洞。设在阿根廷的皮埃尔·奥格（Pierre Auger）宇宙射线观测站非常敏锐，能够探测到科学史上所记录过的几次最大的宇宙射线爆发。由于宇宙射线在到达地球的高层大气时会产生有明显特征的辐射雨（shower of radiation），人们希望，可以从中自然找到微型黑洞。一项计算表明，奥格（Auger）宇宙射线探测器每年或可发现 10 次由微型黑洞引发的宇宙射线雨（consmic rays showers）。
说不定在本十年期内，设在瑞士的大型强子对撞机（LHC）或设在阿根廷的奥格（Auger）宇宙射线探测器就会探测到微型黑洞，这可能就会提供出良好证据，证明平行宇宙的存在。虽然它未必能够一劳永逸地证明弦理论是正确的，但它可以使整个物理学界信服，弦理论与所有的实验结果都吻合，是正确的方向。
黑洞与信息悖论
弦理论还可以对黑洞物理学中一些最深刻的悖论做出揭示，例如信息悖论。正如你可能知道的，黑洞并非一片纯黑，而是通过隧道效应（tunneling）发出少量辐射。根据量子理论，辐射总有那么一点机会逃逸黑洞那像台钳般夹紧的引力。这导致辐射从黑洞中缓慢泄漏，称为霍金（Hawking）辐射。
这种辐射本身又与一定的温度相联系（与黑洞事件穹界的表面积成比例）。对这个方程，霍金做了一个概括性的推导，做了大量的手势（hand 2 waving）。然而，要对这个结果进行严谨的推导，就需要动用统计力学的全部威力（以计算黑洞的各种量子态为基础）。通常情况下，统计力学的计算是通过计数原子或分子能占据多少态来完成的。但你怎样才能计数黑洞的量子态呢？根据爱因斯坦的理论，黑洞是完全光滑的，这样，要计数它的量子态就成了难题。
弦理论家们迫切需要合拢这一缺口，于是，哈佛大学的安德鲁·施特罗明戈（Andrew Strominger）和库姆兰·瓦法（Cumrum Vafa）决定运用M理论对黑洞进行研究。由于黑洞本身太难以把握了，他们采用了另一种方式，问了一个聪明的问题：黑洞的对偶是什么？（我们知道，电子是单磁极子的对偶，例如单独一个北极。因此，通过观察弱电场中的电子，这很容易做到，我们就可以对一项复杂得多的实验进行分析：放置在非常大的磁场中的单极子。）这个想法是，黑洞的对偶会比黑洞本身易于分析，但它们所能得出的最终结果却可能是一样的。经过一系列的数学处理，他们得以证明，黑洞的对偶是一组一位膜和五位膜。这省去了大量的麻烦，因为这些膜的量子态计数已经为人所知。当施特罗明戈和瓦法计算量子态的数量时，他们发现，其结果分毫不差地再现了霍金所得出的结果。
这是个皆大欢喜的消息。弦理论有时被取笑为与现实世界不相干，结果却为黑洞热力学提供了可能是最为优雅的解。
现在，弦理论家们正试图解决黑洞物理学中最大的难题：“信息悖论”。霍金曾经论证说，如果你把什么东西扔进黑洞中去，那么它所携带的信息就永远丢失了，再也找不回来。（要进行一项无懈可击的犯罪，这可是个妙招。因为扔进黑洞里去的信息会永远消失，罪犯可以利用黑洞来销毁一切犯罪证据。）从一定的距离上，我们可以测量黑洞的唯一参数就是它的质量、自旋和负荷。不论你把什么东西扔进黑洞，你就失去了它的一切信息。（“黑洞无毛”这一说法指的就是这个，即，一切信息都丢失了，除了这三个参数外，连一根毛也没留下。）
根据爱因斯坦的理论，信息从我们这个宇宙中消失似乎是不可避免的结果，但这违反了量子力学的原理。根据量子力学，信息永远不可能真正消失。信息一定会飘荡在我们宇宙中的某个地方，哪怕原来那个东西被喂了黑洞。
“多数物理学家愿意相信，信息没有丢失，”霍金写道，“只有这样，世界才是安全的，可预知的。但我相信，如果我们认真看待爱因斯坦的广义相对论，我们就必须接受，空间时间有可能把自己打成了结，信息有可能在褶缝中消失。确定信息是不是真的会消失，是当今理论物理学要解决的主要问题之一。”
这项使霍金陷入与多数弦理论家的论争的悖论到现在也还没有解决。但弦理论家们打赌，我们最终会找到失去的信息究竟去了哪里。（例如，如果你把一本书扔进黑洞，而蒸发着的黑洞有霍金辐射，不难想象书中所包含的信息会以霍金辐射所包含的微小振动的形式慢慢溜回我们的宇宙中。或者，它会从黑洞另一端的白洞中再冒出来。）这就是为什么我个人觉得，当有人最终计算出当信息消失在弦理论中的黑洞以后会发生什么情况时，他们会发现，信息没有真正丢失，而是以微妙的形式在其他地方再次出现。
2004年，霍金的态度令人吃惊地逆转，他在电视的镜头前声明他对有关信息问题的看法错了，因而上了《纽约时报》的首页。（30 年前他和其他的物理学家打赌，说信息绝不会漏到黑洞的外面，谁要是输了，就要给赢者一本容易提取信息的百科全书）。他重新进行了某些他早期的计算，得出结论说：如果一个像书这样的物体掉进黑洞，这样的物体可能会干扰黑洞发射的辐射场，使信息泄漏到宇宙中。书中所含的信息会编码在辐射中，慢慢泄漏出黑洞，但是是以一种毁坏的形式向外泄露的。
一方面，这样一来霍金就与大多数相信信息不会丢失的量子物理学家一致了。但是它也提出这样一个问题：信息可以传递到平行宇宙中去吗？在表面上，他的结果对信息可以通过白洞传递到平行宇宙的想法产生了疑问。然而，没有人相信这是该课题的最后结论。在弦理论完全建立之前，或进行完全的量子重力计算之前，没有人相信信息悖论会得到完全解决。
全息宇宙
最后，M 理论还有一项相当神秘的预言，至今仍没有人理解，但可能在物理学和哲学方面产生影响。而且这个结果让我们不得不问这样一个问题：宇宙是一幅全息图吗？有没有一个“影子宇宙”，我们的身体以压缩的二维形式存在其中？这就又提出了另一个同样令人不安的问题：宇宙是一个计算机程序吗？可以把宇宙放到一张CD光盘上，供我们在闲暇之余播放吗？
现在，信用卡上、儿童博物馆中以及游乐园等地方都可以看到全息图。它们的不寻常之处在于，它们可以在二维平面上再现完整的三维图像。一般情况下，当我们看着一幅照片，然后转动我们的头部时，照片上的图像不会有变化。但全息图不同。当我们看着一幅全息图，并移动我们的头部，我们发现图片在变化，就像我们从窗户里或钥匙孔里看东西一样。
（全息图有可能最终使人生产出三维电视和电影。将来，也许我们会在自己的起居室中一边休息，一边欣赏着墙上的屏幕，那上面展示着遥远地方的完整的全息图像，看壁挂电视犹如从窗户里望着一片崭新的风景。另外，如果壁挂屏幕做成筒状，把我们的起居室安排在它的当中，我们就会觉得仿佛来到了一个新世界。无论我们朝哪里看，我们见到的都是这个新世界的三维图像，与真实世界难辨真伪。）
全息图的实质，是它的二维平面包含了再现三维图像的所有信息。（在实验室中制作全息图，是用激光照射感光片，并使光线与原有光源上发出的激光产生干扰。两个光源的干扰产生出一个干涉图像，将形象“冻结”在二维感光片上。）
有些宇宙学家推测，这也可能运用到宇宙本身，也可能我们就生活在全息图中。这一奇特的猜测源自黑洞物理学。贝肯斯坦（Bekenstein）和霍金推测，黑洞中包含的全部信息量与事件穹界的表面积（是球形的）成比例。这是个奇怪的结论，因为通常一个物体中所存放的信息是与其体积成比例的。例如，一本书中所存有的信息量是与这本书的大小，而不是与其封面的表面积成比例的。我们凭直觉就知道，不能以封面来评判一本书。但这种直觉对黑洞不起作用：我们可以从黑洞的表面了解它的全部。
我们可以不去理睬这一奇特的假说，因为黑洞本身就是一种怪异的东西，在它们那里，正常的直觉都不起作用。然而，这个结果对M理论也适用，而M理论可以对整个宇宙做出我们最好的描述。1997年，现在在普林斯顿的高等学术研究所工作的胡安·马尔达塞纳（Juan Maldacena）证明，弦理论可以推导出一种新型的全息宇宙学说，引起了不小的轰动。
他从一个经常出现在弦理论和超引力理论中的五维“反德·西特尔（anti 2 de Sitter）宇宙”着手。德·西特尔（de Sitter）宇宙有一个正的宇宙常数，造成一个加速膨胀中的宇宙。（我们记得，我们的宇宙当前最好的表示是德·西特尔宇宙，具有一个宇宙常数以越来越快的速度将星系推开，反德·西特尔宇宙则有一个负的宇宙常数，因此会引向内爆）。马尔达塞纳证明，在这一个五维宇宙与它的“边界”之间存在着对偶性，而这个“边界”则是个四维宇宙[16]。尤为奇怪的是，任何生活在这个五维空间的生灵，从数学上说就等于生活在这个四维空间的生灵。没有任何办法可以把它们区分开。
让我们做一个粗略的比喻，设想在鱼缸中游弋的金鱼。这些鱼认为它们的鱼缸就等于全部现实世界。现在再设想，这些金鱼的二维全息图像被投射到了鱼缸的表面。这一图像精确再现了原来的金鱼，只不过它们现在是平面的。鱼缸中的鱼的每个动作都在鱼缸表面的平面图像中得到反映。在鱼缸中游动的鱼和生活在鱼缸表面平面图像中的鱼都认为它们自己是真鱼，对方是幻象。两种鱼都是活的，都像真鱼一样地活动。那么哪种说法是正确的？事实上两者都对，因为它们在数学上是相等的，无法区分的。
使弦理论家们感到兴奋的是，五维反德·西特尔空间是相对比较容易计算的，而四维场论则是出了名的难以把握。（即使是在今天，经过了几十年的艰苦努力，我们最强大的计算机仍然无法解出四维夸克模型，得出质子和中子的质量。夸克方程本身相当容易理解，但是事实证明，在四个维度中解这些方程，以便得出质子和中子的特性要比原来想象的困难。）其中一个目标，就是运用这一奇异的对偶性来计算质子和中子的质量和特性。
这一全息对偶性还可以有一些实际用途，例如用来解决黑洞物理学中的信息悖论。在四个维度中，要想证明我们把物体扔进黑洞之后信息并没有丢失，是极度困难的。但是这样一个空间是一个五维世界的对偶，在五维世界中，信息永远不会丢失。人们希望，在四个维度中很难解决的问题（如信息难题、计算夸克模型的质量等）最终可以在五个维度中解决，五个维度中的数学要简单些。而且始终有这种可能：这个比喻实际上确实反映了真实世界，我们确实是作为全息图像存在着。
宇宙是一个计算机程序吗？
我们前面已经提到过，约翰·惠勒相信所有的物理现实都可以被降解为纯信息。贝肯斯坦把黑洞信息的思想又向前推进一步，进入了一个未知水域，他问：整个宇宙会是一个计算机程序吗？我们有可能只是一张宇宙 CD 光盘上的二进制数位吗？
关于我们是不是生活在计算机程序中这个问题，被《黑客帝国》（The Matrix）这部影片绝妙地搬上了银幕，那些异类们把一切物理现实都降解为一套计算机程序。亿万的人类都以为自己在过着日常生活，忘记了这一切只不过是由计算机创造出来的幻觉，而他们的真身则在舱室中熟睡，被异类们当做能源来使用。
在这部影片中，你可以运行小一点的计算机程序，用以产生出微型的人工现实。如果谁想要成为功夫大师或直升机飞行员，只需在计算机中插入一张 CD 光盘，程序就输入我们的大脑，刹那间人就学会了这些复杂的技能。随着 CD 光盘运行，一个全新的亚现实被创造出来。但这又提出了一个饶有兴味的问题：现实中的一切真的都可以放在一张 CD 光盘上吗？要给亿万熟睡中的人类模拟出现实来，所需要的计算机威力绝对惊人。但从理论上来说：真的可以把整个宇宙数字化，存放在一段有限的计算机程序中吗？
这个问题的根源要回溯到牛顿的动力定律，它在商业活动和我们的日常生活中有非常实际的应用。马克·吐温的一句话很出名：“每个人都在抱怨天气，但从未有人为此着手做些什么。”现代文明哪怕连一场雷雨的过程都改变不了，所以物理学家所提的问题比这要简易：我们能够预测天气吗？能不能设计出一个计算机程序，用它来预报地球上复杂的天气变化过程？对于每个关心天气的人，从想要知道什么时候可以收获庄稼的农民，到想要知道本世纪全球变暖过程的气象学家来说，这是一项非常实际的应用。
原则上来说，计算机可以利用牛顿的动力定律，对构成天气的分子的活动过程做任意精确度的计算。但实践中，计算机程序是极其粗略的，最多只能对几天的天气做预报，超出这个范围就不可靠了。要预测天气，需要确定每个空气分子的动向——这超出了我们最强大的计算机的能力若干个量级；还有“混沌理论”和“蝴蝶效应”的问题，蝴蝶翅膀的哪怕最微小的一次振动都会造成连锁反应，如果它发生在某些节骨眼上，就会从几百英里之外对改变天气产生决定性的影响。
数学家们对这一情况作了总结，说可以对天气做精确描述的最小模型是天气本身。不对每个分子做微观分析，最好的办法是对明天的天气做估测，以及对大趋势和大格局（如温室效应）做估测。
所以，要按照牛顿学说把世界分解为计算机程序是极其困难的，因为有太多的变数，太多的“蝴蝶”。但是在量子世界中，则会发生奇怪的事情。
我们前面已经看到，贝肯斯坦证明，黑洞所含的全部信息量与黑洞事件穹界的表面积成比例。有一种直观的办法来理解这一点。许多物理学家相信，最小的可能长度是10-33厘米的普朗克长度。这是个小到难以置信的距离，这时空间时间不再光滑，而变成“泡沫状”，像发起了一堆泡泡。我们可以把事件穹界的球面分割成很小的正方形，每个都是普朗克长度那么大。如果每个正方形中都存有一些信息，那么当我们把所有的正方形加起来，就大致得出黑洞中存有的全部信息量。这似乎就表示，每一个“普朗克正方形”就是一个最小的信息单位。如果事实如此，那么贝肯斯坦就声称，也许信息才是物理学的真正语言，而不是场论。如他所说：“场论由于包含无穷性，所以不可能成为最终答案。”
如我前面提过的，自从有了米歇尔·法拉第（Michael Faraday）在 19世纪所做的那些工作，物理学一直是以场的语言来描述的，场是光滑连续的，在空间时间中的任何一个点上对磁、电、引力等的强度进行测量。但场论是以延续性的结构，而不是数位化的结构为基础的。场可以有任何值，而数位化的数字只能代表以0和1为基础的具体数字。这种区别就如同符合爱因斯坦理论的一块光滑的橡胶垫和一张细密的金属丝网之间的差别。橡胶垫可以被分割成无穷数量的点，但金属丝网则有最小的距离，也就是网孔的长度。
贝肯斯坦提出，“终极理论决不应是场的理论，甚至也不应是空间时间的理论，它应该是有关物理过程中信息交换的理论。”
如果宇宙可以被数字化，并可以被降解为0和1，那么宇宙的信息总量是多少呢？贝肯斯坦估算，大约1厘米见方的黑洞可存有1066比特（bits）的信息。但是如果一个1厘米见方的物体可以存有大量比特的信息，那么他估计，可见宇宙所存有的信息可能要多得多，绝不少于10100比特的信息（原则上可以被塞进一个直径为十分之一光年的球体中。这个巨无霸数字是1之后跟着100个0，被称为一个“古戈尔〔google〕”）。
如果这幅图景是正确的，那么我们就面临着一个奇怪的局面。它可能意味着，虽然以牛顿学说描述的世界不能被计算机模拟（或只能由一个与它一样大的系统来模拟），但在量子世界中，也许宇宙本身可以被放在一张CD光盘上！从理论上说，如果我们可以把10100比特的信息放到一张CD光盘上，那我们就可以在自己的起居室中坐看宇宙中的任何事件在自己眼前展开。原则上我们可以把这张光盘上的字节重新安排或编程，让物理现实以不同的方式展开。从某种意义上来说，人就可以拥有像上帝一样的能力来改写脚本。
（贝肯斯坦也承认，宇宙的全部信息量可能比这要大得多。事实上，能够包容宇宙信息量的最小容积可能就是宇宙本身。如果这是正确的，那么我们就又回到了原来的起点：能够模拟宇宙的最小系统就是宇宙本身。）
然而弦理论对于“最小距离”以及我们是否能够把宇宙数字化并存放到一张光盘上去，提出了一个略有不同的解释。M理论具有所谓的T对偶性。我们还记得古希腊哲学家芝诺（Zeno）说过，一条线可以被分割为无穷数量的点，永无止境。但今天，像贝肯斯坦那样的量子物理学家相信，最小的距离可能是普朗克距离，是 10-33 厘米，在那个尺度上，空间时间会变成泡状。但M理论对此又有新说法。比方说，我们采用弦理论，把一个维度包进一个半径为R的圆圈中。然后我们取另外一个弦理论，把一个维度包进一个半径为1/R的圆圈中。对比这两个相当不同的理论，我们发现它们完全一样。
现在让R变为非常小，比普朗克长度还要小得多。这意味着普朗克长度以内的物理学与普朗克长度以外的物理学完全一致。在普朗克长度上，空间时间可以变为团团块块的泡沫状，但普朗克长度以内的物理学和非常大距离上的物理学则会是平滑的，实际上完全一致。
这种对偶性是 1984 年由我原来的同事，大阪大学的吉川圭二和他的学生山崎雅美首次发现的。虽然弦理论看似得出结论，认为存在一个“最小距离”，即普朗克长度，但物理学并不以普朗克长度而戛然中止。在这一新发现中，小于普朗克长度的物理学与大于普朗克长度的物理学相等。
如果这一颇富颠覆性的解释是正确的，那就意味着，即使是在弦理论中“最小的距离”以内，也可以有一个完整的宇宙。换句话说，即使是在大大小于普朗克能量（Planck energy）的距离之内，我们依然可以运用场论及其延续性结构（而非数字化结构）来描述宇宙。所以，也许宇宙根本不是一个计算机程序。不管怎么说，由于这是个有明确定义的问题，所以时间会做出评判。
（此 T 对偶性说明我早些时候提到的维内齐亚诺〔Veneziano〕大爆炸前的假想是合理的。根据该模型，黑洞坍塌至普朗克长度，然后发生“反弹”，再次发生大爆炸。这种“反弹”不是一种突然发生的事件，而是在小于普朗克长度的黑洞与大于普朗克长度的扩张中的宇宙之间的一种平滑的 T 对偶性。）
到尽头了吗？
如果M理论获得成功，如果它的确是一项包罗万象的理论，那么它是否就是我们所知的物理学的尽头呢？
回答是“不”。让我举个例子。虽然我们懂得象棋的规则，但懂得规则并不能使我们成为象棋大师。同理，知道了宇宙的法则并不意味着我们在理解其丰富多样的解方面成了大师。
我个人认为，把M理论应用于宇宙学可能还为时过早，尽管它以令人惊异的方式为宇宙是如何开始的描绘了一幅新图景。我认为，主要的问题在于这个模型还没有最终定型。M 理论很有可能成为包罗万象的理论，但我相信它还远未完善。这个理论自 1968 年起就在倒着发展，而它的最终方程式至今仍未找到。（例如，吉川和我多年前证明了弦理论可以通过弦的场论形成。但M理论中与此对应的方程式现在还没人知道。）
M理论面临着若干问题。其一是物理学家现在沉溺在p膜中了。发表了一系列的论文，试图把各维度中可以存在的多到令人眼花缭乱的各类膜进行归类。有些膜的形状像是带有一个洞的面包圈，有的像是带有多个洞的面包圈，还有互相交叉的膜，等等。
这使人想起了盲人智者摸象的寓言。每个人摸到了象的不同部位，于是就得出了不同的理论。一个盲人智者摸到了尾巴，于是说大象是一种一位膜（弦）。另一位智者摸到了耳朵，于是说大象是一种二位膜（膜）。最后一位说前两位都错了。他摸到的是象腿，感觉像树干一样，这第三位智者就说大象实际是一种三位膜。因为他们是盲人，他们无法看到整体的画面，不知道一位膜、二位膜和三位膜加在一起只是叫做大象的这同一种动物。
同样，很难相信，M理论中所发现的几百种膜能够有什么根本性的意义。目前我们对M理论还没有形成全面理解。根据我目前所做的研究工作，我个人的观点是，这些膜和弦代表的是空间的“缩影（condensation）”。爱因斯坦试图以纯几何方式来描述物质，把它们看做是时空结构中的某种“线疙瘩”。例如我们的床单上出现了一个线疙瘩，这个线疙瘩会发展，如同它自己有生命一样。爱因斯坦试图建立电子和其他基本粒子的模型，把它们比做时空几何中的某种紊乱现象。虽然他最终失败了，但这一想法可以在M理论中高得多的层面上再生。
我相信爱因斯坦的路子是对的。他的想法是通过几何学来产生亚原子物理学。爱因斯坦的策略是为点状粒子找出几何模拟（geometric analog），但我们可以对此进行修改，为由纯空间时间构成的弦和膜建立一个几何模拟。
要理解这一方法的逻辑，一种方法是回顾一下物理学的历史。过去，每当物理学家面临依次排列的一系列客体时，我们就会意识到其根源处一定有某种更具根本性的东西。例如，当我们发现氢气散发出的光谱线时，我们最终意识到，它们源自原子，源自电子围绕原子核旋转时作出的量子跃迁。
同样，在20世纪50年代，当物理学家们遇到强粒子（strong particles）的扩散现象时，最后意识到它们不过是夸克的一些界态（bound states）。而当面临标准模型中夸克和其他“基本（elementary）”粒子的扩散现象时，多数物理学家现在相信它们起源于弦的振动。
在M理论中，我们面临的是各种各样p膜的扩散。难以相信这是一种带有根本性的现象，因为p膜实在太多了，同时也因为它们天然带有不稳定性和奇异性。还有一种简单些的办法，与追溯历史的办法相一致，是假定M理论源自于一种更为简单的范式，可能就是几何学本身。
要想解决好这个根本问题，我们需要懂得这个理论的物理原理，而不仅是其艰涩的数学原理。正如物理学家布莱恩·格林（Brian Greene）所说的：“目前，弦理论家的处境与爱因斯坦没有找到等效原理相似。自从 1968 年维内齐亚诺有深刻见解的猜测以来，一项发现加一项发现，一次革命又一次革命，这项理论被逐步拼凑起来了。但是，仍然缺少一项起核心组织作用的原理，把这些发现以及这个理论的所有其他特性总揽到一个能够包罗万象的成体系的框架之中，在其中，每一个具体组成都是绝对不可缺少的。这个原理的发现，将标志着弦理论发展中的一个转折点，它将以前所未见的清晰度揭示出这项理论的内在工作原理。”
它还将告诉人们，迄今为止为弦理论找到的几百万个解究竟意味着什么，它们每一个都代表着一个完全自成一体的宇宙。过去曾经认为，在这些数不清的解中，只能有一个解可以代表弦理论的真解。但今天，我们的想法已有了变化。迄今为止，还没有任何一种方法可以从迄今已发现的几百万个宇宙模式中单单挑出一个来。有越来越多的意见认为，如果我们无法为弦理论找到一个独一无二的解，那么就有可能根本不存在这样一个解。所有的解都一样。有的只是由许多宇宙构成的多重宇宙（multiverse of universes），每一个都符合所有的物理法则。这就把我们引向了所谓的“人择原理（anthropic principle）”以及存在着“设计者宇宙（designer universe）”的可能性。