当时，有一个皇帝宠幸的大臣戴法兴出来反对。戴法兴拘泥于陈腐的传统观念，抱残守阙，无视祖冲之提出的“冬至所在，岁岁微差”的事实，对祖冲之横加非难。他认为祖冲之擅自改变古历法，是离经叛道的行为，提出古人的章法不能改变，攻击祖冲之改革闰周是“削闰坏章”。祖冲之没有被戴法兴的攻击诬蔑吓倒，他当场用自己研究的数据回驳了戴法兴。
戴法兴仗着皇帝对他的偏爱，蛮横地说：“历法是古人制定的，后代人不应当改动。”祖冲之据理力争，严肃地说：“你如果有事实根据，就只管拿出来辩论，不要拿空话吓唬人嘛。”宋孝武帝为了帮助戴法兴，找来一些懂历法的人跟祖冲之辩论，也一个一个地被祖冲之驳倒了。
尽管如此，由于戴法兴是宋孝武帝刘骏的宠臣，大家都畏惧他的权势，既然戴法兴对祖冲之提出异议，商议的人就都跟着戴法兴附和，以免得罪于他。当时，支持祖冲之观点的朝臣只有一人。这是一场科学与反科学的论战。事后，由于宋孝武帝还是不肯颁布新的历法，直到祖冲之去世10年之后，他创制的大明历才得到推行。事实验证了祖冲之生前的预言，即大明历的推行势在必行。
除了在数学、天文历法方面的贡献外，祖冲之还是个多才多艺的机械发明家。他制造的指南车，不管车身怎样转弯，车上的铜人总是指向南方；他还制造了“千里船”，在新亭江上试航过，一天可航行100多里；他又利用水力转动石磨，叫做“水碓”，可用来舂米碾谷子。
◎故事感悟
祖冲之勤于治学，善于分析思考，治学态度严谨，善于从前人的科学思想和成就中吸收丰富的营养，但不虚推古人，富于批判精神和探索的勇气，在掌握大量资料的同时，坚持实际考核验证，既继承了前人的成就，又纠正了前人的错误，攻克了一个又一个科学难关。他这种求是创新、勇于探索的精神也是一切科学家和改革家所应具备的宝贵品格。
◎史海撷英
祖冲之引入岁差
祖冲之在历法研究上的一个重大成就，就是破天荒第一次应用了“岁差”。根据物理学原理，刚体在旋转运动时，假如丝毫不受外力的影响，旋转的方向和速度应该是一致的；如果受了外力影响，它的旋转速度就要发生周期性的变化。地球就是一个表面凹凸不平、形状不规则的刚体，在运行时常受其他星球吸引力的影响，因而旋转的速度总要发生一些周期性的变化，不可能是绝对均匀一致的。因此，每年太阳运行一周（实际上是地球绕太阳运行一周），不可能完全回到上一年的冬至点上，总要相差一个微小距离。按现在天文学家的精确计算，大约每年相差50.2秒，每71年8个月向后移一度。这种现象叫作岁差。
随着天文学的逐渐发展，我国古代科学家们渐渐发现了岁差的现象。西汉的邓平，东汉的刘歆、贾逵等人都曾观测出冬至点后移的现象，不过他们都还没有明确地指出岁差的存在。到东晋初年，天文学家虞喜才开始肯定岁差现象的存在，并且首先主张在历法中引入岁差。他给岁差提出了第一个数据，算出冬至日每50年退后一度。后来到南朝宋的初年，何承天认为岁差每一百年差一度，但是他在他所制定的《元嘉历》中并没有应用岁差。
祖冲之继承了前人的科学研究成果，不但证实了岁差现象的存在，算出岁差是每45年11个月后退一度，而且在他制作的《大明历》中应用了岁差。因为他所根据的天文史料还是不够准确的，所以他提出的数据自然也不可能十分准确。尽管如此，祖冲之把岁差应用到历法中，在天文历法史上却是一个创举，为我国历法的改进揭开了新的一页。到了隋朝以后，岁差已为很多历法家所重视了，像隋朝的《大业历》、《皇极历》中都应用了岁差。
郦道元专注《水经注》
◎成大业，致大名，绝非逸豫可得，必自刻苦中来。——《幽梦续影》
郦道元（466—527年），字善长，范阳涿鹿（今河北涿县）人，北魏时期杰出的地理学家、散文家，一生勤奋好学，既周览典籍，又重视实地踏察，为后世留下了不朽的地理学专著——《水经注》。
少年时，郦道元喜好读书，尤其喜欢读那些记录山川地势、风俗人情、掌故传说一类的书籍。他常常在梦中游历那些名山大川，山势的险峻雄奇，江河的汹涌巨涛，常常使他在梦中惊醒。他也幻想着有一天能走遍神州的山山水水，那些奇山秀水、历史掌故及优美的传说多么令人心驰神往啊！
很小的时候，郦道元跟随父亲去了山东。后来长大了，他又先后在山西、河南一些州郡任地方官。所到之处，他搜集地图，按照地图所示，亲自到旧址遗迹踏察；每到一处，就造访该地的大江和河渠。
在从事地理研究和考察的过程中，郦道元逐步觉察到以往的地理著作，诸如《山海经》、《禹贡》、《周礼·职方》、《汉书·地理志》等，在记述山川地理情况方面，都失之简略，赋一类的作品由于体裁的限制，更不能畅述达意，比较著名的《水经》，虽然记载了很多大川水渚，但都极粗略，属于纲领性的记载，而且只记述水道，至于水道以外的其他地理情况，罕记一二。
郦道元清醒地认识到，地理现象是在不断变化着的，随着时光的流逝和年代的推移，人们对于上古地理情况的认识已很渺茫，加上部族的迁徙、城市的兴亡、河道的变迁、地名的更换等，地理情况发生了复杂的变化，正所谓沧海桑田。历史上的著作，已经不能满足人们现实的需要了，他还觉得把历史上的地理变迁尽可能详细地记录下来，可备遗忘，可订正舛误，也可以方便查阅，减轻不少翻阅史卷的麻烦，这是十分有益的事。因此，郦道元决心写出一部超出前人而又有益后世的地理学著作。
在郦道元以前，三国时期的桑钦所写的《水经》一书简要地记述了全国137条水道。郦道元以《水经》为蓝本，经过艰苦的努力，最后著成了描述全国地理情况的《水经注》。
《水经注》的内容十分丰富，郦道元以大量的地理事实详注《水经》，并系统地进行了综合性的记述，既赋予地理描写以时间的深度，又给予许多历史事件以具体空间的真实感。书中以河道水系为纲，详细地记录了河流流经地区的地形、物产、地理沿革等，尤其对于河流分布、渠堰灌溉以及城市位置的沿革记述最为详细，而且具有清楚的方向、道里等方位和数量观念。全书在一定程度上反映了当时的地理面貌。有些地区我们可以依据《水经注》较真实地复原一千四五百年前的地理情况，对现今的经济建设仍有一定的参考价值。
《水经注》共计40卷，记述的河流水道比《水经》所记述的多出1115条，注文20倍于原文，约达30万字，所引用的书籍达430多种。如果没有长期的资料积累和深入广泛的实际考察，何以做到这一步？《水经注》对地理情况的记述纵横交错、泾渭分明、描写生动、文字优美，可以说《水经注》是一部兼有文学和史学价值的地理名著。如果没有精熟的构思和非同寻常的文字锤炼正夫，又何以至此？
只可惜，这位杰出的地理学家后因执法严峻并弹劾汝南王元悦，遭元悦忌恨，于527年受谗言加害，被雍州刺史萧宝夤杀害。执著求索真善的理想在宦海中换来的却是生命的代价！
◎故事感悟
翻开每一部历史，都能看到创业者跋涉的脚印，他们在求索的道路上凭着一份认真、一份执著，凭着严谨的做事态度，致力于对事物的钻研和不断开拓，最终获得成功。郦道元的故事告诉我们，世上无难事，只怕有心人。在生活中，我们要学会不断思考，并善于通过观察和实际行动来解决问题。只有这样，我们才能为人类创造出更多、更丰富的财富。
◎史海撷英
北魏攻夏统万城之战
北魏始光三年（426年）九月，北魏太武帝拓跋焘闻夏主赫连勃勃卒，诸子互相残杀，局势动荡，遂遣司空奚斤率兵4.5万袭夏蒲坂，宋兵将军周几率万人袭陕城。十月，魏帝自平城出发，于十一月进至君子津，时值黄河封冻，遂率轻骑2万越河袭夏国都统万城。此城始建于东晋义熙九年（413年），夏国役使10万劳力、历时七载建成；城坦高约8丈，基厚30步，上广10步，宫墙高约4丈，蒸土筑就，锥不能进，异常坚固。夏主赫连昌见魏军来攻，率兵出战，败退入城。魏军于城北大肆抢掠，俘、杀数万人，得牛马十余万。因城坚难下，遂徙其民万余家而还。夏弘农太守曹达闻周几将至，不战而走。周几长驱直入三辅。奚斤攻克蒲坂，并于十二月率兵进入长安，秦、雍氐羌皆降于魏。北凉主沮渠蒙逊及氐王杨玄均遣使附魏。
次年正月，魏帝还平城，闻夏主命平原公赫连定率兵2万往攻长安，遂下令大造攻具，再谋攻夏。并于三月命高凉王拓跋礼镇守长安，另遣将于君子津造桥。四月，魏奚斤军与夏军相持于长安。魏帝欲乘虚袭统万，命司徒长孙翰等率3万骑为前驱，常山王拓跋素等率步兵3万为后继，南阳王伏真等率步兵3万运送攻具，另以将军贺多罗率精骑三千居前为候骑，充当前哨。五月，魏帝留下龙骧将军陆俟督诸军以防柔然，自率众离平城，从君子津渡河至拔邻山筑城。
这时，拓跋焘突发奇想，打算巧攻统万城，决定留下所有步兵，自己亲率骑兵去进攻。所有大臣都认为步兵是攻坚主力，不可舍弃。拓跋焘力排众议，说道：“用兵之术，攻城最下。必不得已，然后用之。今以步兵，攻具皆惊，彼必惧而坚守。若攻不时拔，食尽兵疲，外无所掠，进退无地。不如以轻骑自抵其城，彼见步兵未至，意必宽弛；吾羸形以诱之，彼或出战，则成擒矣。所以然者，吾之军士去家两千余里，又隔大河，所谓‘置之死地而后生’者也。”这便是拓跋焘给群臣的理由。于是拓跋焘留下大多数大臣和所有的步兵以及辎重，以轻骑3万倍道先行。六月，魏帝率军至统万，分兵埋伏于深谷之中，以少数人马至城下诱战。夏军坚守不出。魏帝退军示弱，另遣五千骑西掠居民。北魏以少量骑兵直抵城下，故意示弱，诱固守之夏军脱离坚城。夏主得知魏军粮尽，且步兵未至，乃急率步骑3万出击。魏帝收众伪遁，引而疲之。夏军分两路追击。时遇风雨，飞沙蔽天，魏军逆风，不利作战。魏帝分出两队精锐骑兵为左右两队，绕到夏军主力身后而顺风击之，大败夏军。赫连昌不及入城，逃奔上邽。魏军入统万城，获夏王、公、卿、将、校及后妃、宫人等以万数，府库珍宝、器物不计其数，马50余万匹，牛羊数千万头。与魏军相持于长安的赫连定闻统万已破，亦奔上邽。魏帝率军东还，以拓跋素为征南大将军，与执金吾桓贷、莫云留镇统万。
刘知几对史学的探索
◎燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植
刘知几（661—721年），字子玄，彭城（今江苏徐州）人。唐高宗永隆元年（680年）举进士。武则天长安二年（702年）开始担任史官﹐撰起居注﹐历任著作佐郎﹑左史﹑著作郎﹑秘书少监﹑太子左庶子﹑左散骑常侍等职﹐兼修国史。长安三年与朱敬则等撰《唐书》80卷。后与徐坚等撰《武后实录》，与谱学家柳冲等改修《氏族志》。至开元二年（714年）撰成《姓族系录》200卷﹐四年与吴兢撰成《睿宗实录》20卷，重修《则天实录》30卷、《中宗实录》20卷。
刘知几是唐代著名的史学家，也是中国古代史上杰出的史学评论家。他所著的《史通》是中国第一部比较系统的史学评论专著，在中国史学史上占有重要的地位。
刘知几诞生于世禄之家，有着良好的家学渊源。他的祖父刘胤之、父亲刘藏器都是通晓经史之士。刘知几自幼便习经游艺，博览群籍。刘知几很有个性，在读书方面，不唯命是从、依样画葫芦、盲目因循，而是依性情学习，以理解为快，在理解基础上展开学习。
17岁时，刘知几读遍了唐以前的各代正史和实录，并注意到了“古今沿革，历数相承”的问题。20岁科试中举后，任获嘉县主簿，有不少时间读史。他如饥似渴地阅读从官府和个人手中借来的史书，扩大了历史知识，增长了对史学的认识，并有了不少心得，如认为班固的《汉书》不该立《古今人表》，谢沈的《后汉书》应该为更始皇帝刘玄立“纪”等。当时的一些学者听说此事，都认为他年少轻狂，胡言乱语，但刘知几仍坚持自己的见解。他带着批判的眼光去批注史书，研究史学。这种学术作风，为其日后在史学上的建树提供了主观条件。
刘知几过了不惑之年，才开始担任史官。先以著作郎兼修国史，不久迁居左史，编撰起居注。担任史官，对具有浓厚史学兴趣和较高史学修养的刘知几来说，可谓用得所学、任当其职了。刘知几立志成就足以惩恶劝善传诸不朽的良史，然而事实并非如他想的那么完美、那样从心所欲。监修国史的官员，既不晓疏通知远之旨，又不娴属辞比事之法，指手画脚，摘取名誉。而且，监修又不止一人，他们之间意见又常常不一致，使亲自编写的人不知道如何是好，加之世家大族对修国史横加干预，要尽快修成国史是很难的。倔强的刘知几经常和监修争执，但自己的见解得不到监修的采纳，于是，刘知几为了实现自己的愿望，便私下著《史通》，从而走上了史学批判的道路。