比利时境内的英法联军成了孤军，马奇诺防线的法国主力腹背受敌。德军用扩音器喊道：“我们不想俘虏你们，你们要放下武器，离开道路，免得丧命。”一架架俯冲轰炸机扑向英法士兵，炸弹像雨点般倾泻，地面上火光冲天，血肉横飞。代号为“红色方案”的法兰西战役第二阶段作战计划,要求德军装甲部队挥师南下，彻底打败法国。在艾菲尔铁塔顶端、在凯旋门上，德国国旗取代了法国三色旗。法国投降了，当马奇诺防线交给德军时，它几乎完好如初。5月12日下午，古德里安下属的3个装甲师已经到达马斯河北岸，德军不费吹灰之力，拿下了法国要塞城市色当，并开始在色当西北24公里长的马斯河北岸集结。当天夜里他们便开始了紧张的渡河准备。
德国人强渡马斯河是闪击法国的关键。在后来5周中还有其他行动，但都没有像强渡马斯河那样能对事态发展产生如此惊人的影响。为了强渡马斯河，古德里安把3个装甲师都投入了战斗。马斯河又叫默兹河，发源于法国朗格勒高原的普伊，向北流经比利时和荷兰，流入北海，全长950公里。在法国境内，马斯河流过圣米耶勒和凡尔登之间的深谷，流过沙勒维尔-梅济耶尔后，在狭谷中流过亚耳丁地区，在日韦进入比利时，向北进入那慕尔，再流入桑布尔河，改向东流至列日。列日段的马斯河又深又窄，再向北流，流经马斯垂克、马瑟塞克，从而构成荷兰和比利时边界。流过荷兰的芬洛后，向西的一个支流入荷兰运河，流入北海；而另一个支流在霍林赫姆与瓦尔河汇合成梅尔韦德河。梅尔韦德河在多德雷赫特附近开始分流：向北流的一支叫诺德河，与莱克河形成新马斯河；向南流的一支叫旧马斯河。在通向北海的新水道处，新马斯河和旧马斯河汇合。马斯河是西欧重要的通航水路之一。其中的马斯河谷是天然屏障，自马斯河谷东部可进入巴黎盆地中心，河流的走向使凡尔登要塞具有重要的战略意义。在二战中，德军强渡马斯河，成功地突破防线进入法国腹地，为整个作战的成功奠定了基础。
德军统率部决定于13日下午4时强渡马斯河，命令古德里安：西线战役的决定性攻击由克莱斯特将军的A集团军群执行，他们的任务是在蒙特梅和色当之间的马斯河段进行强渡，大部分德国空军将进行8小时的不间断轰炸，以摧毁法国在马斯河的防御工事，然后，在下午4时，克莱斯特A集团军群将渡过马斯河并建立桥头阵地。13日上午11点，德空军调来近400架俯冲式轰炸机不停地对马斯河南岸的法军阵地和炮兵群进行了长达8个小时的狂轰滥炸。航空炸弹铺天盖地落下，持续地轰炸使一些法军官兵的精神产生了崩溃现象。德军空军调集了包括12个轰炸机中队支援强渡行动。在德国空军的狂轰滥炸下，法军的指挥所、机枪掩体、火炮阵地和交通枢纽均不同程度地被摧毁。下午4点左右，德军分乘数百艘橡皮艇，强行渡河。法军官兵发疯一样地阻击渡河的德军，河对岸德军的坦克向法军阵地漫天倾洒着炮弹，掩护渡河的德军。
无数法军士兵被炸飞，但法军官兵仍拼命地朝河上扫射，前边的人倒下去，后面的人扑上来，法军继续顽强战斗。与此同时，法军的一批雷诺坦克也朝河面发射炮弹，河面上猩红一片。河中的德军遭受顽强的阻击，但他们也不能后退，只能硬着头皮向前划。整艘整艘的德军士兵被炸飞。下午5点30分，德军的几只橡皮艇已经在马斯河南岸登陆，立即铺设浮桥。下午8时，德军第1装甲师全部通过浮桥，像巨大的刀子一样插入法军阵地。午夜，第2装甲师和第10装甲师快速渡过马斯河。同一天，隆美尔率领的第7装甲师在西面40英里处的南特附近也成功地渡过了马斯河。至14日下午，古德里安的装甲部队已经全部过河，而位于北面的莱因哈特指挥的装甲军也于13日在蒙特梅附近强渡马斯河。至此，德军A集团军群的7个装甲师共1800辆坦克均已渡过马斯河。这样一来，在比利时作战的英法联军随时面临被围歼的巨大危险。
马斯河防线失守，意味着通往巴黎盆地和英吉利海峡的道路再无险可守，在比利时境内的英法联军成了孤军，而马奇诺防线的法国主力腹背受敌。德军第16装甲军同法军第1集团军的先头装甲部队在日昂布鲁遭遇，双方展开了第二次世界大战首次大规模坦克战。数百辆坦克混战开来，炮弹的爆炸掀起了满天的尘土，燃烧的坦克浓烟滚滚，大地变成了火的海洋。经过几个小时的激战，两百多辆坦克变成了一堆堆破铜烂铁，法军以己方损失105辆坦克的代价，击毁了德军坦克164辆。但是，这一切都不能挽回战局了。盟军危在旦夕，英国立即调来十个战斗机中队与驻法的英空军和法国空军一起反击。14日下午，马斯河上空爆发激烈的空战，英“布雷汉姆”轰炸机和法军“布雷盖”轰炸机在英法战斗机的护卫下，不要命地扑向马斯河沿岸的德军登陆部队。德国空军立即抽调近5个联队的战斗机升空迎敌，双方投入的飞机均达到500多架。从中午杀到傍晚，德军登陆点上空双方战斗机上下翻飞，相互追杀。德军高射炮群不断以猛烈火力射击英法飞机，英法飞机一批批地发动自杀式袭击，被密集的高射炮火力吞噬。夜幕降临，伤亡惨重的少量英法飞机逃走，德军取得了胜利。
此战，英法飞机损失数百架，仅德第二高炮团就击毁英法飞机112架。结果，英法空军仅仅破坏了3座浮桥。英法空军未能封住马斯河防线的缺口，致使防守这一地区的法军第55师阵地的军营出现了骚动。14日，荷军全部放下武器。15日，荷军总司令温克尔曼将军命令作为荷兰政府的全权代表在无条件投降书上签字投降了。15日下午，古德里安完成马斯河突破后，马上决定执行其后续计划，即向英吉利海峡推进。由于古德里安孤军推进，暴露了翼侧，这对执行反突击任务的法国第24军第3装甲师和第3摩托化师来说，是一个绝好的机会。他们完全可以从翼侧实施迅速而大胆的穿插，分割包围冒进之敌。这样一来，极有可能改变整个战争的进程。但是，法军竟然放过了这稍纵即逝的战机。在德军装甲部队挥师西进半小时后，法军停止反突击行动，而把第3装甲师部署在一条19公里长的战线上，试图封锁德军装甲部队向西推进的每一条道路。这样，分散了兵力，为德军各个击破提供了机会。