书城科普读物奇妙的大自然·360°亲近大自然
29571700000143

第143章 撩起动植物数学天赋的神秘面纱——生物与数学之谜

小问号

在大自然中,人之所以能够被称为“万物之灵”,主要原因是人类会劳动、能创造,既有形象思维能力,又有逻辑思维能力,把需要学习和掌握的知识系统地分为语文、数学、美术、音乐、体育等,并对这些知识进行传承、研究和深化。可是,令人类想不到的是,一些动植物也具有特殊的数学天赋。想一想,动植物有哪些数学才能,对人类有什么启发?或者说,对造福人类有什么样的作用?

在大自然中,生物与玄奥的数学有着不解之谜。

动物王国中的“数学家”很多。蜜蜂在昆虫界非常普通,但是它的蜂窝具有非同一般的数学研究价值:蜂窝的每一个蜂房都是规则的六角柱状体,蜂房的一端是平整的六角形开口,另一端则是由三个相同菱形组成的底盘,而且这个底盘的所有钝角为109°28′,而所有锐角都是70°32′。这样精确的“建筑”,没有“数学天赋”无论如何也是无法完成的。这种结构对人类最大的启迪就是我们前面介绍的“蜂窝建筑”。

丹顶鹤是我国人民非常熟悉的鸟类,从古到今,有许多人写诗作画来讴歌它。它在迁飞时,虽然是成群结队,但是在天空总是排成“人”字形。“人”字形的角度是110°,更精确地计算还发现,丹顶鹤飞行所组成的“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54°44′8″,而科学家研究金刚石结晶体的角度正好也是54°44′8″!受此启发,科学家发现,这种数学夹角具有超强的稳定性和坚固性。

猫是一种十分讨人喜爱的小动物。冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形。这是为什么呢?科学家发现,球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少。瞧,猫的生存智慧是多么出类拔萃。

珊瑚虫在海洋生物中并不是那种知名度很高的动物。我们除了知道珊瑚给人类在材料上带来的发明外,对它的数学才能知之甚少。珊瑚虫能够在自己的身上记下“日历”,一天“画”出一条斑纹。有一年,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出的是400条。天文学家受此启发,研究发现,那时的地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天呀!反过来看,珊瑚虫用无声的语言,佐证了这一古代天文现象。

……

植物世界的数学明星也大有“人”在。

有的植物按照数学规律来塑造自身体形,以适应阳光、空气、土壤和重力。如:甜菜从野生祖先的平摊形叶簇转变为漏斗叶簇,它的上部大部分叶片是垂直的,而下部分叶片又是接近水平的,这种几何状态有助于提高植株和群体更好的吸引阳光,对植物生长和繁育都十分有益。

有的植物对几何学好像很有“研究”,深知其中道理和妙用。纤细且中空的麦秆,直径虽小,却能支撑起比它重几十倍的麦穗和长叶。物理学家研究发现,按力学原理,中空茎秆与同样粗的实心茎秆相比,其支撑力是相等的。可见,麦秆以消耗最少的材料获得最大坚固性的结构,现代社会的产物——空心水泥电线杆,无疑是向它学习的成果。鱼尾葵、蒲葵和油棕等叶面,呈“之”字折扇状结构,也具有较大的张力,能够承受外界较大的压力,因此增强了它的柔韧性,不会被暴风雨所撕裂或折断。

有的植物知道运用黄金分割律,以保持体形的美妙和坚固。在我们的生活中,黄金数无处不在,建筑、艺术品、日常用品在设计上都喜欢用到它,因为它让我们感到美与和谐。可是,植物竟然懂得这些,你说奇不奇?玉米是我们非常熟悉的一种庄稼,它的气生根增加了茎的稳固性,可是,科学家研究发现,玉米的果穗一般都长在茎的中下部,而这一位置正好符合黄金分割的比例。这一结穗的位置,对于一棵玉米来说,十分重要,它有助于抗倒伏,增强了抵御风雨的能力。那疏影横斜、傲雪怒放的腊梅和银装素裹的梨花都是五瓣花朵,也包含着“黄金分割”这一著名的数学规律。

有的植物绿叶和花的外形轮廓符合数学公式,这成为植物界一大奇观。著名数学家笛卡尔曾研究了一簇花瓣和叶形曲线,发现它是一个较为复杂的高次方程,并给它起了一个富有诗情画意的“茉莉花瓣”的名称,即现代数学的“笛卡尔叶线”或“叶形线”。科学家在研究中还发现,向日葵的小花和以后形成的瘦果在花盘中的排列,蔷薇花、莲花、菠萝果实的分块,梨树不断抽出的新枝,以及冬小麦的不断分蘖,都和一个奇特的数列——著名的斐波那契数列相吻合:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……其中,从3开始,后面每一个数字都是它前面两个数字之和。植物对斐波那契数好像非常着迷,许多植物的叶片、花瓣等不是随意分布的,常见的花瓣数有:鸢尾花、百合花是3枚(看上去6枚,实际上是两套3枚),飞燕草是8枚,瓜叶菊是13枚,向日葵的花瓣有的是21枚,有的是34枚,雏菊的花瓣有的是34、55或89枚。嘿,多么奇妙,多么不可思议!

植物多种多样,姿态万千,它们的果、花、叶、茎更是异彩纷呈,可是只要透过繁茂的枝叶,我们不难发现,这方熟悉又陌生的绿色世界里,既包含着美妙的生物美,又藏匿着神奇的数学奇景!可见,绿色世界是多么令人神往,揭示它们的规律,发现其中的奥秘,对美化家园、造福人类具有诱人的前景。

“小档案”

斐波那契(1170~1240)是中世纪意大利数学家,他不是在数花瓣数目,而是在解一道关于兔子繁殖问题时,得出了这个数列。先假定一雄一雌一对刚出生的兔子在长到一个月大小时开始交配,第二月结束时雌兔子产下另一对兔子,过了一个月后它们也开始繁殖,如此繁衍下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔子,假定没有兔子死亡,在一年后总共会有多少对兔子?在一月底,最初的一对兔子交配,但是还只有1对兔子;在二月底,雌兔产下一对兔子,共有2对兔子;在三月底,最老的雌兔产下第二对兔子,共有3对兔子;在四月底,最老的雌兔产下第三对兔子,两个月前生的雌兔产下一对兔子,共有5对兔子……据此推算下去,兔子对数分别是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……可见,从第3个数目开始,每个数目都是前面两个数目之和。这就是著名的斐波那契数列。