项梁生平
项梁的父亲项燕是楚国名将，在秦灭楚的战争中被杀，其祖先项氏多人也是楚国将领。早期项梁因杀人，与侄子项羽避仇至吴中。项梁在吴中威信颇高，贤士大夫皆出其下，当地的大事全由他出面主办。项梁利用这种条件暗中招兵买马，训练子弟。
项梁是楚国名将项燕第四子，项羽叫他四叔，二人实为叔侄关系。他们的先人世代为楚将，封地在项（今河南沈丘县。沈丘西二十公里又有项城县），所以姓项。秦灭楚，居下相（今江苏宿迁西南）。
项梁曾经犯了法，关在栎阳县，托蕲县监狱长曹咎帮忙。曹咎给栎阳县监狱长司马欣写信，项梁才脱身。又因为杀人，躲避仇家，带着侄子项羽移居吴中（属会稽郡，今江南苏、杭一带）。偏偏这个惯犯及流亡人士极具才干，吴中贤士大夫都不如他，每遇重大徭役及丧葬事，都由他主持操办，暗中又以兵法约束宾客子弟，于是大家都知道他很厉害。
西楚霸王项羽
项羽，名籍，字羽，其实叫他项籍更规范。少年时，学书不成，去学剑，又不成，项梁很生气。项羽说：“书，只能用来记录姓名。剑，一人敌，不足学；学万人敌。”项梁很惊讶，于是教他兵法。项羽大喜，略知其意，又不肯学了。
这段文字表明项羽是由叔父带大的，似乎他父亲死得早，爷爷项燕死于秦始皇二十四年，那时他才九岁。难道他父亲是和项燕一起死的？
公元前224年，秦将王翦大破楚军。次年，秦军攻到蕲（今安徽宿县东南）南，项羽的祖父项燕兵败被杀。一说自杀。楚国灭亡之后，项羽与弟弟（一说堂弟）项庄随叔父项梁流亡到吴县（今江苏苏州一带）。
项羽年少时，项梁曾教他读书，项羽学了没多久便厌倦了；后项梁又教他武艺，没多久又不学了。项梁大怒！籍曰：“读书能够用来记姓名就行了，学武不过能敌得过一人，籍要学便学万人敌！”于是梁便教授他兵法。但其学了一段时间后又不愿意学了，梁只好顺着他不再管他。项羽力能扛鼎（霸王举鼎一词的由来），气压万夫，年轻时志向便极为远大。一次秦始皇出巡在渡浙江（今钱塘江）时，项羽见其车马仪仗威风凛凛，便对项梁说：“彼可取而代也（我可以取代他）。”