据说“河图”、“洛书”以前是在道观中秘传的，长期未曾面世。及至宋代，华山道士陈抟把它们宣之于世。由于陈抟的“河图”、“洛书”得于何人已不可考，尽管后来的承传脉络十分清晰，许多学者对此仍存疑问——疑其为宋人伪托。从大学问家欧阳修、叶适，到元代的陈应润、明代的刘濂、清代的胡渭、黄宗羲等，俱认为所谓河洛之说，贻误学者。
多年来，关于陈抟所传“河图”、“洛书”的真伪问题长期争论、不可开交，一直延续到20世纪70年代。1977年，在安徽阜阳市双古堆西汉汝阴侯墓出土文物中，发现了一只“太乙九宫占盘”，盘正面按八卦位置和五行属性排列。令人感兴趣的是，该盘九宫的名称和各宫的节气的日数与《灵枢经·九宫八风篇》首图完全一致。而小圆盘上的刻画与“河图”、“洛书”完全符合。
这一发现令人兴奋。它说明我们现在看到的“河图”、“洛书”起码在西汉就已普及民间，它有着极为古远的背景，绝不是宋代人的伪托。于是，陈抟所传河洛图书的真伪已不成其为问题。那么，它是不是能够配得上“圣人则之”的资格？这神秘的圈圈点点的组合来源何在、有何功用呢？
河图
从“河图”的画面来看，它由三十个黑圆圈和二十五个白圆圈组成，共五十五个圆圈，其中黑者为阴、白者为阳，合于《易·系辞》中的说法：“天一、地二、天三、地四、天五、地六、天七、地八、天九、地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十五、地数三十。凡天地之数，五十有五，此所以成变化而行鬼神也。”雾灵叟：《易经探微——六十四卦经解读》，气象出版社1989年版，第129页。
通过典籍及古人用法的分析可见，“河图”本身是有方位的，即上南、下北、左西、右东。其口诀是：
一与六共宗而居乎北，
二与七为朋而居乎南，
三与八同道而居乎东，
四与九为友而居乎西，
五与十相守而居乎中。
重要的是，“河图”中的这种数字布列是怎么来的？为什么要一与六位于下？二与六同在一侧行不行？如果这些问题得不到明确的解答，那么，只能说“河图”中的数字是随意布列的。而《易·系辞》说圣人则龙马所负之图而画卦，如果圣人所“则”，仅仅是一些没有意义的数字安排，那不真正像清儒胡渭所讥讽的那样，“遂成千古笑柄”了吗？因此，这些数字的序排，当年肯定是一些“有意味的形式”——载有文化含义的符号。
“河图”的那些符号表达的是些什么样的文化含义呢？让我们先从华夏文明的实践出发去进行研究，看看它与我们的农耕文明所需的授时历系统是否有些什么关系。
中国古代授时历系统主要分作两类：一类是观察沿天球赤道，从东方升起、向西方落下的恒星与时令、物候的变更关系，以确定授时经历的体系。如用鸟、火、虚、昴四星的昏中以定四季的历法。另一类即根据北斗斗柄的运转与不同方位、不同物候的关系确定时令的纪历体系。如《夏小正》、《鹖冠子》、《管子·幼官》所记历法体系，就都属于北斗纪历系统。
在我国传统文化中，北斗星占着一个特殊的位置，它指夜空中北方排列成酒斗状的七颗亮星，古人依次称为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光。前四星组成方形，叫斗魁，也叫璇玑；后三星组成斗杓，也叫玉衡。“璇玑玉衡，以齐七政”司马迁：《史记·天官书》，中华书局标点本，第1291页。就是从纪历的、政治的、文化的阐述，其原始依据在于，北斗星围绕北极旋转，周而复始，斗魁斗柄以每小时移动十五度的速度匀速运行，于是古人就首先用初昏时斗柄所指的方向来确定季节。所谓“斗柄东指，天下皆春；斗柄南指，天下皆夏；斗柄西指，天下皆秋，斗柄北指，天下皆冬。”《鹖冠子·环流》，转引自《实用易经预测方法》，长春出版社1991年版，第89页。我国现存最早的科学文献之一《夏小正》虽没有《鹖冠子》所说的那样明确，但已指出“一月初昏参中，斗柄悬于下，六月初昏，斗柄正在上”，所以，这一系统也是很早就存在的。
目前，学术界已倾向于将早期的北斗授时历与十月历相提并论。“以北斗授时相配的是十月历制”冯精志：《实用易经预测方法》，长春出版社1991年版，第89页。的观点，越来越为人们所接受。《管子·幼官》所记每年十个月，每月三十六日，十二天为一节，全年三十节气的历法，就是完整北斗授时的十月历。
冯精志先生说：“《幼官》一篇当引起注意，‘幼宫’二字系‘玄宫’二字之误。”同上。“玄宫”是位于北方的宫殿。《庄子》云：“颛顼得云，以处玄宫。”《释文》：“颛顼帝高阳氏。玄宫，北方宫也。”北宫恰是北斗绕北极运行之宫，因而北方之宫——玄宫——《幼官》所记为北斗授时系统，不仅从所记内容，而且从此章题目都是毋庸置疑的。
从《管子·幼官》的分析中，我们得出了这么一个方位和数目合一的图：东八、南七、西九、北六、中五。这种观念是从上古历法中产生的。
中方为什么是五呢？当人类刚学会思索时，对“五”这个数就有一种特殊的亲近感。当然，这首先是因为人的巴掌有五个指头，是记数运算的最简便的工具。另外，人的身体以躯干为本，生出头和四肢，共五件，人得以运动；每只手各生五个指头，人得以向自然索取；具体到头部，五官也是五件，人赖以感知，思考与传导各种信息，成为万物灵长。由此已可见“五”之于人的特殊关系。
冯精志先生说：“‘五’既是上苍给予人的前定和谐，也是赖以生发的基础。这种认识赋予了我国初民一种特殊的思维方式，这就是‘五’是最和谐的生发之数，一切事物都可以通过‘五’的运转产生。从数字来看，一、二、三、四到五截止了，此为生数。后面的六、七、八、九、十，不过是五加一、五加二、五加三、五加四、五加五所来的。此为成数。这种思维发展的结果就是五行的产生。”冯精志：《实用易经预测方法》，长春出版社1991年版，第91页。
从这一思路出发，《管子·幼官》中关于诸方向之数都是从五而生发出来的；东方的那个八，不过是五加上三；南边的那个七是五加上二，西边的那个九是五加上四，北边那个六是五加上一。如此，便可得到下边的这样一张数字关系图。与“河图”相较，下图除少了一、二、三、四之后，又加上了自身的数。这样，在图的中央，一个是本来的五，另一个是五加了自身以后所产生的十。
由此看来，“河图”与《管子·幼官》表现的是同一个体系。《管子·幼官》记录的是十月历体系，“河图”自然也应与历法有关。因此，人们得出结论说，“河图”是初民在摸索季节流转规律、制定初步历法的过程中产生的同上，第89页。。此观点是否正确，我们将于下文作进一步的论证。
二、“河图”、“洛书”与生数、成数
陈抟《龙图·序》说，当年龙马负图出，图上显示的是未经组合的天地之数。也就是五个天数：一、三、五、七、九，五个地数：二、四、六、八、十。五个天数之和是二十五，五个地数之和是三十，天地之数相加为五十五。圣人观象，顿悟其要义，于是把天地之数重新进行排列组合，完成了所谓“天地已合之位”，元人张理的《易象图说》载有“天地已合之位图”。此图分为上下两图，上为生数之图，下为成数图。
什么叫生数？什么叫成数？朱伯崑先生说：“生数，即成万物之数。”朱伯崑：《易学哲学史》，北京大学出版社1986年版，上册，第32页。陈久金先生解释得更明白：“殷商时代将一年分为春秋两个半年”，“从冬至开始、阳气开始萌动上升，到夏至时达极点；然后阴气生，到冬天达到极点，这样完成一年的循环……前半年气温逐渐上升，万物处于生长的季节，后半年称为成年，这就是生成说的真实意义”陈久金：《阴阳五行八卦起源新说》，载《自然科学史研究》第五卷，1986年第2期。。
由此看来，所谓生、成之数图，最初就是上下两个半年诸月份的记录。这一研究成果，不仅具有文献依所，而且符合原始先民认识发展的规律。
关于生、成之数的关系，据说从先秦的《月令》到扬雄的《玄图》，从汉代的郑玄到宋代的图书学派等都有论及朱伯崑：《易学哲学史》，北京大学出版社，1986年版，第190页。。如汉人郑玄解释说，一为天数，生于北方；二为地数，生于南方；三为天数，生于东方；四为地数，生于西方；五为天数，生于中方；画而成图，就成为生数图的格局。郑玄认为，生数图还只是“阳无偶，阴无配，未得相成”。如果将六这个地数与一这个天数相并，把七这个天数与二这个地数相并，然后再把地数八与天数三，天数九与地数四，地数十与天数五相并，则既有生数，又有成数，这才是“二五阴阳各有合”，圆满完成了一个历法周期参阅《礼记·月令疏》引《易》“大衍之数”及《易·系辞》“五位相得各有合”等语郑玄注。
陈抟《河洛理数·大易数妙文》说：“凡一、二、三、四、五、六、七、八、九、十之数，乃天地四时节气也。”可见，最初将“河图生成之数”公之于世的人，也认为其功用与季节时令相关。
问题已经很清楚。据此，生数图表现的应是上半年的月序，成数图则是下半年的月序，生、成二图十个数恰是十月历的月序。看不出，这神秘的图画原来竟确是古老到结绳而治时代的天文历法图！它以五行相生说为核心，通过一个固定的数字形式，构造了一个时空间架，把时间与空间符号化，以抽象反映万物生成的法则，具有很强的哲学色彩。这又造成了它后来在中国哲学史上占有一定地位的客观现实。殊不知，这一层其实只不过是它的引申义罢了。
朱熹在《周易本义·图说》中，总结“洛书”的特点为“盖起龟象，故其数戴九履一、左三右七，二四为肩，六八为足”冯精志：《实用易经预测方法》，长春出版社1991年，第93页。。“洛书”上的四十五个黑白圆圈，从横、竖或对角线上数，得数俱得十五。无论朱熹怎么说它“盖取龟象”，搭眼一瞅，它还是最简单的纵横图。于是朱熹最后也不得不承认，所谓“洛书”就是九宫算。因为，连他把“洛书”数字比喻作一个人，以便表达与记忆的那种概述，也是从北周校尉甄莺谈九宫的话中借来的。甄莺在注汉代徐岳《数术记遗》中写道：“九宫者，即二四为肩、六八为足，左三右七，载九履一，五居中央。”他把九个数视作一个四肢健全的人，以五为腹，穿鞋戴帽，一应俱全。
这里揭示了“洛书”与九宫的关系。那么，“河图”与“洛书”是什么关系？让我们来研究一下张理《易象图说》所载的“洛书天地交午之数图”，或许对理解二者关系会有帮助。
“洛书天地交午之数图”与“河图”的方向排列一致。与“河图”的不同之处在于“河图”的一、二、三、四、六、七、八、九这八个数，两两相处在称为四正即东西南北四个方向，而“洛书”天地交午之数则将一、二、三、四排在称为四隅的四个角上，六、七、八、九排在四正的位置上。其性质和特征几乎没有什么变化。
再把“洛书天地交午之数图”与“洛书”相较，则前者虽然与后者有差别，但八个数分布在四正四隅位置形成八方的基本格局却是相同的。
有比较才有鉴别。通过诸图的分析对此看出，所谓“河图”、“洛书”本质上具有相同方向的排列。其不同点仅在于“河图”的生数和成数两两一组排在四正方向，而“洛书天地交午图”的成数排在四正，生数排在四隅。它是最终渲出“洛书”的过渡。在精神实质上，“洛书天地交午图”一头连着“河图”，另一头连着“洛书”。大概由于这内在的联系与基本相同的格局，汉代易学家常将“河图”、“洛书”混为一谈。
把“洛书天地交午图”与“洛书”相较，我们发现，如果将前者的南方火七与西方金九调换方位，再按天数（奇数）在四正，地数（偶数）列四隅，便产生了与“洛书”完全吻合的图形，而且有了三数相加均为十五的奇特排列方式。
关于“洛书”九个数之间的相互关系的研究是中国科技史上的一项重要成就，它包括数学、天文学、历法学的睿智于其中，是中国文化的一颗璀璨明珠。
“洛书”中隐含着许多重要的观念。我国的古典文献《周髀算经》说：“洛书者，圆之象也。”转引自陈遵妫：《中国天文学史（一）》，上海人民出版社1980年版《周髀算经》部分。此一语道破了初民们制作“洛书”的初衷，反映了中国文化天人观念形影不离的文化特色。
为什么说“洛书”是“圆之象”？宋人有个解释，“洛书”横、竖、斜的数之和俱为十五，九个数的和为四十五，是十五的三倍，符合“圆者一围三”的直径与圆周的关系参阅冯精志：《实用易经预测方法》，长春出版社1981年版，第96页。。而现代人则认为，这种解释未尝不可，却很牵强。现代人的解释是，“洛书”不管怎样摆，不管从哪个角度去数，其直线上的和都是一个固定的数，而这正是圆的直径的特质。“洛书”不过是用数字构造出一个“圆之象”。
揭示这层含义有其文化学意义。“洛书”本身是方形的，又在方形的基础上巧妙地运用数的关系隐喻了一个深层的“圆之象”，这正是古来“天圆地方”观念的一个投影。在古人眼里，整个人类世界包容在这个“天圆地方”之中，而“天圆地方”本身是一个最大的平衡体系，“洛书”是这个浩瀚的体系的一个最简单、明确的缩图。它带有上古直观思维的气息，带着幼年时期人类的质朴童心，纯净却绝不粗糙。它是初民探究天地间和谐均衡之本原的产物。由于它是以数字的方式表示最为基本的模型，因而可称得上是一个成功的范例。
综上可知，“河图”、“洛书”都与远古的天文历算有关，二者具有内在的联系与承传关系。从其结构形式上分析：1.“河图”表现四方观念，“洛书”表现八方观念。从四方到八方有一个认识上的重大飞跃；2.在八方的“洛书”中，作为阳数的天数和作为阴数的地数已产生了明显的阴阳分布，暗示着先天八卦格局的诞生；3.也只有八方观念产生，而后才可能产生东方神秘主义的另一宝贝——八卦。从思维的发展规律讲，“河图”的时代早于“洛书”，“洛书”的时代又略早于八卦，这一点，从下一节的考证中将得到证实。
八卦与天体宇宙模式：一八卦的产生
八卦是华夏原始先民的一种文化创造，它以符号形式表现自然物象与文化思想，以之象征万物，阐述哲理，预示吉凶等。八卦的基本符号是——和——，古今都称之为“爻”。——叫做阳爻，——叫做阴爻。阴爻与阳爻以三重叠的形式，交相组合，形成八种基本符号：？瘙椸、？瘙椺、？瘙椻、？瘙椼、？瘙椾、？瘙楀、？瘙楁、？瘙楃，名之为乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑。此八个基本卦画称做“经卦”。八卦又以两经卦相迭，排列组合为六十四卦（卦象、卦名从略），名之为“别卦”。
“卦”字从圭从卜。“圭”，指土圭，古时测日影的一种仪器，古代用土圭观测日影长短，以定季节，以知时变。土圭所测之日影，古人叫它“晷影”。故古有“卦者，推究其晷景（影）也”之语李晶伟：《太极与八卦》，天津大学出版社1989年版，第21页。。看来卦的本义是根据对天文时令的占卜来预示吉凶、把握变化的一种方术。所以，《易·系辞》说：“爻也者，效此者也”，“爻者，言乎变者也”雾灵叟：《易经探微——六十四卦经解读》，气象出版社1989年版，第133页。。所谓“效此”就是效法，记录晷影、天时的变化。因此，至少在观时纪历这一点，八卦与“河图”、“洛书”已具有了同一的性质。