问题1
他迟到了吗？
小辉今天早上睡过了头，因为担心赶不上考试，所以他拼命地向学校跑去。
当他到达楼下时，只剩下2分钟了。“只要乘电梯就来得及。”他不禁稍稍松了一口气；但马上他的脸上又显出了紧张的神情，因为他看到电梯门口贴着“暂停使用”！
没办法，只好爬楼了。
小辉班的教室在8楼，当爬到4楼的时候，他看了一眼手表：“从1楼到4楼花了1分钟，那么从4楼到8楼应该也花1分钟吧？现在还剩下1分钟，所以可以赶上考试了。”
请问小辉最后按时到达考场了吗？
答案
小辉最后没有按时到达考场，他迟到了20秒钟。
小辉在思考的过程中犯了一个错误，因为从1楼到4楼必须爬的阶梯共有三段，分别为从1楼到2楼、从2楼到3楼、从3楼到4楼，而小辉从1楼到4楼一共花了1分钟，也就是60秒，所以他每爬一段阶梯所花的时间为20秒。
接着他从4楼爬到8楼，其必须爬的阶梯有4段，即从4楼到5楼、从5楼到6楼、从6楼到7楼、从7楼到8楼，所以他所花的时间为80秒。并非1分钟。因此，当他到达8楼时已经迟到了20秒。
问题2
胡博士买地
一位朋友对胡博士说，离此不远处有一块正方形的地，南北和东西长都是100米。胡博士恰巧想买一块10000平方米的地，因此他听到这个消息后十分高兴，便兴冲冲地带着钱去了。
不一会儿，胡博士垂头丧气地返了回来。朋友很奇怪，问发生了什么事。“哪里有10000平方米，那块地只有5000平方米。”胡博士失望地回答。
这到底是怎么回事呢？
答案
胡博士错在哪里了呢？他认为南北、东西各长100米都指的是正方形的边长，所以面积为100×100＝10000平方米，实际情况却是这块地的两条对角线各长100米，这两条对角线分别为南北、东西向。所以地的面积只有5000平方米。
问题3
哪枚硬币是假的？
“来，老师这里有8枚硬币，这些硬币之中有一个是假的，而且重量比其他的硬币轻，请问谁有办法把假硬币找出来呢？”没有人能答出老师的问题。
“我这里还有一架天平，用这个找出那枚假硬币。”“我来，我来！”同学们踊跃地举手，但是老师却又示意大家先把手放下来。
“老师的题目还没有说完，你们最多只可以使用这架天平两次。”听完老师的话，本来抢着举手回答问题的同学们都开始犹豫起来。
你有没有办法呢？
答案
各在天平两边任意放上3枚硬币，如果两边的重量一样，天平就会平衡，那么剩下的两枚硬币之中一定有1枚是假的；再把剩下的两枚硬币放在天平上，比较轻的那一边就是假硬币。
如果在天平两边放上3枚硬币后有一边比较轻，那么假硬币一定在其中；再将这3枚硬币当中的任意两枚放到天平上，如果天平是不平衡的，那么比较轻的那一边就是假硬币；如果天平是平衡的，那么三枚中剩下的那一枚就是假硬币了。
问题4
分摊车钱
一天，小敏和小强从车站同乘一辆出租汽车回家，两人商定分摊车钱。
他们的家距车站的距离是不一样的，小敏的家离车站8千米，小强的家离车站近一些，只有4千米。从车站到小敏家的车钱是12元。
两个人应该怎样分摊这笔车钱呢？
答案
因为头4千米小敏、小强同乘一车，又是整个路程的一半，所以该付车费6元，小强一人自然应付3元。后4千米小敏一人乘车，自然应付6元，再加上前4千米的车费3元，小敏共付9元。
问题5
商人的财产
从前有个商人，爱财如命，很少谈起自己口袋里有多少钱，即使对知心朋友也仅在信中提到过两次。
第一次他写道：“现在我的口袋里有34＋23＝48个金币。”难道他连最简单的加法都不会吗？当然不是。这是一种密码，其中每个数字都按一定的规律加或减少了相同的数。他的朋友探明了其中的奥妙，知道了原式应是25＋14＝39。
第二次他写道：“这次我绝无谎言，我的口袋里有51＋55＝97个金币。”他的朋友根据密码编排方法很快知道了实情。
你知道吗？
答案
根据第一封信中的信息，由34＋23＝48（个）推算出25＋14＝39（个），可以得出其规律为减数、被减数和差都减去了9。由此不难得出，第二次商人口袋中实际有金币42＋46＝88。
问题6
缆车
暑假，小明和家人一起到某一著名风景区游览。他们到达山脚下时，发现有观光缆车。通过询问了解到，缆车上行和下滑的速度相同，而且每10分钟上下缆车互相错一次。
爸爸听完后来了兴致：“小明，问你一个问题。”
“什么问题？”
“以此为条件，在1小时内能够到达山顶的缆车有多少辆？”
你能够帮小明回答这一问题吗？
答案
1小时内能够到达山顶的有3辆。因为同一条件下，按一定时间滑行的缆车要每隔10分钟错一次，那么上行和下滑均以20分钟走一辆，因此，如果考虑上行的情况，1小时到达山顶的就有3辆。
问题7
多少岁？
在一尊塑像前面有这样一段对话：
“爸爸，你今年多少岁？”这是22岁的儿子提出的问题。
“你问的是爸爸今年多大？就是爸爸年龄的一半加上你的年龄呗。”爸爸这样回答儿子。
你知道这个人今年到底有多大岁数吗？
答案
父亲年龄的一半是多少呢？这一问题成了解题的关键。初看此题好像无从下手，但仔细想想就会明白，另一半是22岁，那这一半不也是22岁吗？也就是说，父亲年龄的一半等于孩子的年龄。发现这一点，答案就出来了：父亲的年龄是44岁。
问题8
分牛
老王养了19头牛，他想将牛分给3个儿子，分的方法是：老大分总数的二分之一，老二分总数的四分之一，老三分总数的五分之一。他要求3个儿子自己想办法解决。
“这19头牛怎么分呢？”3个儿子一筹莫展。
这时，恰巧同村的老李牵着一头牛从他们家门前经过，老李听了三兄弟的诉说后，帮他们分好了牛。
你知道老李是怎么分的吗？
答案
老李把自己的1头牛与老王的19头放在一起，正好是20头牛。老大分总数的二分之一，得到10头：老二分总数的四分之一，得5头；老三分总数的五分之一，得4头；剩下的1头牛正好是老李牵来的那头牛。
问题9
九九归一
从前有一个王国，包含10个部落。这10个部落因为不团结，闹得人心涣散，国家面临分裂的危险。
有一位大臣向国王出主意，命各部落首领一起做一个数学游戏，在6个1、2、3、4、5之间，填入＋、一、×、÷和大小括号，使结果分别等于1至5，通过这个游戏使他们体会到国家统一的必要。国王同意了。
各部落首领完成算式后，果然团结起来，保持了国家的统一。你知道他们是怎样填的吗？
答案
（1×1）×（1×1）÷（1×1）＝1，
（1＋1）一（1＋1）＋1×1＝1，
（2-2）＋（2÷2）＋（2÷2）＝2，
（2＋2）÷（2＋2）＋（2÷2）＝2，
（3×3＋3×3）÷（3＋3）＝3，
（3＋3）÷[（3÷3）＋（3÷3）]＝3，
[（4＋4）×（4＋4）]÷（4×4）＝4，
4＋（4-4）×4×4×4＝4，
（5×5＋5×5）÷（5＋5）＝5，
（5＋5）÷[（5÷5）＋（5÷5）]＝5。
问题10
空桶取水
植树节到了，同学们在周老师的带领下来到公园参加植树活动。军军的任务是待同学们将其他工作都做好后，为小树苗浇水。周老师告诉他，浇树需要6斤水，但军军手边只有2只空桶，一只可装7斤水，一只可装5斤水。这没有难倒军军，他很快便取来了6斤水。
请你想一想，军军是怎样用这2只空桶取回6斤水的？
答案
军军先用5斤水桶盛满了水，倒入7斤桶内；又用5斤桶盛满水，再倒入7斤桶内；等7斤水桶装满，5斤桶内还剩3斤水。把7斤桶倒空，把5斤桶内的3斤水倒入7斤桶内；再把5斤桶盛满水，注入7斤桶中；等7斤桶注满，5斤桶内还剩1斤水。再把7斤桶倒空，将5斤桶内的1斤水倒入7斤桶内；再把5斤桶盛满水。军军带回来的就是6斤水。
问题11
金三角