综上所述,博弈就是个人或组织在一定的环境条件与既定的规则下,同时或先后,仅仅一次或是进行多次地选择策略并实施,从而得到某种结果的过程。我们生活在这个世界上,就不可避免地要与他人打交道,这是一个利益交换的过程。我们在决定采取何种行动时,不但要根据自身的利益和目的行事,还必须考虑到自身的决策行为对其他人的可能影响,以及其他人的反应行为的可能后果,通过选择最佳行动计划,来寻求收益或效用的最大化。
器上兵伐谋:博弈论就是教你制胜之道
虽然事实上并没有什么法则可以让人们在极短的时间里百分之百地成功,就像生活中从来就没有真正的“不老神”一样,但是人的竞争力的确是可以通过学习和锻炼来得到提升的。
公元前203年,楚汉相争,刘邦与项羽两军在广武对峙。当时,项羽军粮有限,就希望速战速决,于是隔着广武涧对刘邦喊话:“天下匈匈数岁者,徒以吾两人耳。愿与汉王挑战,决雌雄,勿徒苦天下之民父子为也。”也就是说,天下这么多年的战乱都是因为我们两个人的缘故。现在我们两人单独对决,以免连累得天下无辜的百姓一起受苦。面对项羽的挑战,刘邦镇定地说:“吾宁斗智,不能斗力!”也就是说刘邦愿意和项羽比策略,而不愿意比谁的武功更高、力气更大。
显然,刘邦比项羽更具有策略性思维,他的想法也更符合博弈论的道理。
我国传统文化的宝库中有许多精妙的博弈策略,许多成语及成语典故就是对博弈策略的令人叫绝的运用和归纳,比如围魏救赵、背水一战、暗度陈仓、釜底抽薪、狡兔三窟、先发制人、借鸡生蛋等。因此有人就提出了这样一种说法,在博弈产生之前,要解释历史,就必须把策略作为考察的重点,策略是历史的一个主要表现形式。事实上,博弈就是在许多的策略中选择一个能够使自己的利益最大化的策略。从这个角度上来说,博弈就是策略的选择。
我们需要明白的是,虽然博弈论是在现代才形成理论系统的,但是很多历史事件都可以运用博弈的观点来分析,通过历史事件,我们可以清楚地看到不会运用博弈思维所带来的危机。下面就以关羽失荆州为例进行分析。
三国时期,刘备据荆益二州而图天下,但当时的蜀国与魏、吴两国积怨很深,而荆州正好处在魏和吴之间。诸葛亮便派关羽留守荆州,然而关羽却因为大意失荆州,最终败走麦城。用博弈论的观点来看,关羽造成这个结局的根本原因是因为他不会运用博弈论。
首先,在当时无论是魏国还是吴国,只要他们单独和关羽力拼必然会损兵折将,而另一方就可以乘虚而入,不仅能够取得荆州大部分地区,还可以避免和关羽发生正面交锋的损失。这时,关羽为了不被削弱实力,不给对方以可乘之机,最好的选择就是避免力拼,更不要主动出击。
其次,如果魏国和吴国都出兵对关羽作战的话,关羽就会首尾不能兼顾。但是魏吴也会有一定的损失,而且为了拼抢荆州,双方也会再起战事。如果双方都不对关羽力拼,那样的话偷袭就不会取得成功,这样魏国和吴国的收益就是零,关羽也不会因此而受到影响。综合分析,在当时的情况下,关羽的选择应该是不交战。
我们可以看出,对方与关羽力拼而自己坐收渔翁之利对魏和吴来说是最好的结果,而无论是什么情况不交战对关羽都是最好的结果。但不幸的是关羽与曹军力拼,最后搞得“水淹七军”,使得荆州九郡全部落人孙权之手。
当然,博弈策略的成功运用还必须依赖一定的环境、条件,在一定的博弈框架中进行。
东汉末年,袁绍兵败身亡,他的几个儿子为争夺权力互相争斗,曹操决定趁机击败袁氏兄弟。袁尚、袁熙兄弟投奔乌桓,曹操便向乌桓进兵并击败乌桓。袁氏兄弟无奈之下又去投奔辽东太守公孙康。这时曹营诸将向曹操进言,要一鼓作气,平服辽东,捉拿二袁。曹操却哈哈大笑,告诉部将公孙康自会将二袁的头送上门来,还下令班师,转回许昌,静观辽东局势。
在博弈中,每个人的策略选择都会偏重于自己的利益最大化。公孙康也不例外,公孙康对二袁的投降也作了一番分析:他知道,袁家父子一向都有夺取辽东的野心,现在二袁兵败,如丧家之犬,无处存身,投奔辽东也是迫不得已。自己如果收留二袁必有后患,也一定会得罪势力强大的曹操。但如果曹操进攻辽东,自己实力不够强大,只得收留二袁共同抵御曹操。当公孙康探听到曹操已经转回许昌,而丝毫没有进攻辽东之意时,便认定收容二袁有害而无益。于是他预设伏兵,召见二袁,一举擒拿,并割下首级,派人送到曹操营中。
从曹操和袁氏兄弟之间的关系我们可以看出,他们之间就是一种博弈关系。曹操可以对袁绍兄弟进行攻击,但是这样做不仅费力不讨好,还会使自己受到损失,所以他便放弃了这一策略。这也说明博弈的实质就是如何做出一个使自己利益达到最大化的决策。
在人生的竞技场中,每个人都希望自己能够获得成功。所以,很多人一直在努力提升自己的竞争力,以找到成功的法则。虽然事实上并没有什么法则可以让人们在极短的时间里百分之百地成功,就像生活中从来就没有真正的“不老神”一样,但是人的竞争力的确是可以通过学习和锻炼来得到提升的。即使不能彻底改变我们的处境,但也能改善我们在竞争中的处境,增加获得成功的机会,而学习博弈论恰恰有助于我们获取成功、避免失败。也就是说,博弈论可以为我们提供必要的知识工具,让我们在生活中得到最大化的利益。
我不是万灵药:博弈论的局限
正如诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔滕教授所说,“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。”博弈论不可以用来解决所有问题,而只是力图用最简单的假设得到最大范围的推理应用。
博弈论存在于生活的角角落落,它时时刻刻都在影响着人们的思维和判断,但博弈论并不是万能的,正如诺贝尔经济学奖得主莱因哈德·泽尔滕教授所说,“博弈论并不是疗法,也不是处方,它不能帮我们在赌博中获胜,不能帮我们通过投机来致富,也不能帮我们在下棋或打牌中赢对手。它不告诉你该付多少钱买东西,这是计算机或者字典的任务。”
如果企图依靠博弈论完全刻画真实的世界,其结果必然是徒劳无功的。根据著名的哥德尔不完备定理,任何一个理论体系都是不完全的,任何理论都同时包含了既不能证明为真也不能证明为假的命题。对这个世界的最好描述可能只有事物本身,但是正如那句妙语——“比例尺是一比一的地图是没用的”,完全依靠事物本身也是不现实的。
博弈论也是这样,它不可以用来解决所有问题,而只是力图用最简单的假设得到最大范围的推理应用。博弈论的这种特性与很多应用广泛的学科十分相似。如欧氏几何的基本假设是两点之间是直线,然后在此基础上推演出了庞大而严密的几何体系,可以说,在生活或工程应用中,欧氏几何学的思想方法是无处不在、无时不有的。博弈论也有着这样的基本假设,其前提之一就是,人是理性的。所谓“理性的人”是指行动者具有推理能力,在具体策略选择时的目的是使自己的利益最大化。而现实生活中,人们在作决策时往往是有限理性的。比方说,某人要做一件事情,有三种方法可供选择:一种是事前计划、安排好一切,然后按照计划按部就班地进行;另一种是在做进度安排的时候留下一点余地,使自己在必要的时候能够有缓和的空间;最后一种是完全没有计划,而是凭着一时的感情与直觉随意进行。
很显然,这三种方案都不满足博弈论上对理性的要求。事实正是这样,由于人类的时间和精力有限,人们其实不可能掌握所有的知识、搜寻到所有的信息,也很难对每个措施将要产生的结果都能完全了解并作出正确的预测,而只能在缺乏完全了解的情况下根据一定的主观意识进行决策。在现实生活中,不管是个人还是企业,其决策绝大部分都是在有限理性的条件下作出的。
虽然这并不意味着人就是无能为力的,当我们退而求其次时,通过博弈论就可以得到对现实的客观世界描述的近似,但也只是近似而已。更何况很多时候博弈论只能为我们提供一种思考问题的新视角,为我们呈现出各种策略的优劣势,而并不能为我们提供真实有效的解决问题的方式。所以我们可以利用博弈论来服务于我们的生活、工作、和人际交往,但不能将博弈论当做万灵药。
船莫被聪明撞了腰:理想博弈与现实博弈
理想博弈只是一种理想状态,它在现实生活中是不会发生的。但在一定的条件下,即便是非常简单的竞局也可以转化为现实博弈。
由于人往往会受自身智能的限制,因此理想博弈只是一种理想状态,它在现实生活中是不会发生的。但在一定的条件下,即便是非常简单的竞局也可以转化为现实博弈,所以只要条件具备,理想博弈也可以转化为现实博弈。
我们来看一个猜硬币博弈的例子。规则非常简单,两个人猜硬币的正反面赌输赢,其中一人用手盖住一枚硬币,另一人猜是正面朝上还是反面朝上,猜对赢一元,猜错输一元。
在这个博弈中,要想赢对方就要设法猜出对方将要出什么,但同时又不被对方猜出自己将要出什么,所谓“制人而不制于人”,猜币方如果预先知道出币方将出什么,那么他就可以猜对。反之,如果出币方预先猜出猜币方将猜什么,他就可以出相反的面赢对方,所以谁能猜中对方将要出什么谁就可以赢。反过来,如果不想让对方赢,就要想办法不要让对方猜中自己将出什么。所以在这个博弈中有攻守两套思路,猜对方要出什么是攻,防止被对方猜出来是守。
进一步分析可知,在博弈反复多次进行时,博弈方要想猜出对方将要出什么,就要尽量捕捉对手选择的规律性。如果存在这种规律,就可以利用它猜中对方;从不让对方猜中的角度考虑,则一定要避免自己的选择带有规律性。因为一旦自己的选择带有某种规律而被对方察觉时,对方就可以根据这种规律性判断出你的选择,从而有的放矢。
从防守的角度看,猜硬币的博弈是可以有简单的办法让对方猜不出自己的选择的,那就是随机地选择出正面或反面,同时正反两面出现的概率应该相同。如果出币方虽然是随机地选择出正面或反面,但是总体上出正面多于出反面,则猜币方还是有机可乘。只要猜币方也以正面多于反面的概率出击,则长时间下来,一定是赢多输少。反之,猜币方也是一样。
从博弈理论看,博弈可分为三类:第一,存在某种策略使一方肯定赢;第二,存在某种策略使得某一方可以肯定不输;第三,既不存在一方肯定胜的办法,也不存在一方肯定不输的办法。猜硬币博弈属于第二类,存在不输的方法。由此也可以推论,该博弈中不存在任何保证能赢的方法,因为这与存在不输的方法是矛盾的。
博弈的双方如果有任何一方采取了这种策略,则其防守完全严密,对方将讨不到任何便宜。不管对方采取什么办法,多次重复博弈的结果只能是接近于平局。对于一个零和博弈,平局本来就是两分的结果。但是,采取随机策略的代价是在不输的同时也完全放弃了赢的机会,即使对方以非常明显的规律出,结果仍然是平局,自己固然没有留下任何漏洞给对方利用,但也失去了从对方的漏洞中得到好处的机会。
所以,这个博弈有个有趣的性质,即博弈双方都可以单方面地采取行动把竞局结果固定在平局,对方再怎么努力也是徒然,这种性质是博弈规则所决定的。
如果博弈双方都不满足于一个平局的结果,那么可以采取一种策略:先随机出正反面,维持一个平局的局面,同时尽量从对方的行为中寻找规律,当捕捉到这种规律时就利用它。这有些像守在堡垒后面,观察敌人动态,敌人一旦出现破绽就伺机进攻,所谓“以静制动”,“先求不可胜,以待敌之可胜”。
但是如果双方都采取这种保守策略,博弈将永远维持在平衡状态,必须有一方首先走出堡垒,按某种规律出币,诱使对方也走出堡垒,这时才能开始一场真正的斗智。在前面的分析中,我们知道先走出堡垒的一方只是打破了平衡,其实并没有什么损失。这时的局面是一方攻一方守,攻的一方其实是表面上的防守方,因为是他在努力发现对手出币的规律性,而设规律的一方则在诱使对方走出堡垒来捕捉自己的规律,在捕捉自己规律的同时他的出币也就带有规律了。
如果双方都是理想的人,而且也知道对方也是理想人,则诱敌一方知道,自己一旦带有某种规律就会立刻被进攻方发现,进攻方也知道自己一旦走出堡垒也会被对方发现。结果诱敌方的规律一旦走出就不再成立,因为如果继续下去则进攻的一方就会利用这一规律;反之,攻的一方发现对方走出了规律也不能总是去利用,因为如果有了发现规律立刻利用的规律,则对方也可利用你了。最终结果还是随机出币,虽然这时双方在主观上已经不是把自己当成抽签机器了,但记录其结果和随机出币应该是没有什么差别的,最多不是纯随机,而是几种模式随机切换,这种有结构的随机已经足以形成平衡局面了。
但是,如果博弈双方不是理想人,比如是一个聪明人和一个愚笨人,愚笨人的出币中可能存在规律或偏好,聪明人可以利用这一点赢他。即便愚笨人他的出币中开始没有规律,也可以故意按规律出币诱他上当,开始由于他反应比较慢,可需要多出几次才能让他发现,这一过程叫训练,若是对理想人,这么干就会很危险了。由于愚笨人反应迟钝,所以一旦发现规律就可能习惯性地按这个规律去出,而意识不到自己已经陷于危险了,这时,聪明人就可以赢他了。
所以,现实博弈与理想博弈的区别在于现实博弈的出币中有更多的规律性,无论是固有的偏好,还是在训练阶段和利用阶段,都会形成规律性的出币。至于规律的简单程度和持续的时间则决定于博弈参与者中弱智一方的智力,他的智力越高,则规律越复杂,持续时间越短。极限情况就是博弈双方都是理想人,博弈中的规律少到根本无法利用的地步。