在我国张奠宙教授的倡议下,在大会期间,全球华人数学教育工作者举行了两次集会。海峡两岸、港澳地区、东南亚与世界各国的华人数学教育工作者共聚一堂,相互学习,分享成果。
会场之外,数学教学成果展览、数学教育书展、数学课外活动世界、“快乐的小时”的文艺演出,在大会期间同时举行,形式生动活泼,内容丰富多彩。各种媒体相互辉映,向人们展示了数学与数学教育的魅力。与发达国家相比,我国数学课程的差距犹在,中国数学教育工作者在新世纪任重而道远。
2.各种理论流派的平衡与协调
第十届国际数学教育大会于2004年在丹麦首都哥本哈根举行,来自世界106个国家和地区约2161名数学教育工作者参加了大会,中国与会者约77人(含大陆54人,台湾16人,香港7人)。下面对本届大会的特点和主要报告作一评价。
(1)大会的背景和基本情况。
本届大会的日程丰富多彩,令人目不暇接。包括8个全体会议、5个新颖的调查分队报告、80个正式报告,这些报告反映了数学教育的最新成果和问题。大会组织了多种群众性的交流活动,包括29个专题研究小组、24个讨论小组、5个下午主题研讨、5个国家报告会、46个工作车间、252个大会公开的张贴报告、扩展性旅游、数学杂耍、各种数学出版物的非商业性展览等。与会者普遍感到耳目一新,收获巨大。
(2)大会的主旨。
国际数学教育协会秘书长摩根·尼斯教授在大会开幕式上提出了本次大会的关键词,就是20年来国际数学教育霞点的转变。ICME 10是一个大型学术会议,不同专业的学者人数众多,难以为大会确定单一的主题。然而,某些特定的主题是必须在大会强调的。调查分队所研究的问题,以及专题讨论会所讨论的问题,就是大会的主要问题。大会的主要目的是根据正在进行的研究,以及根据教学的实际,展示世界范围的数学教育正在出现的现象;围绕世界数学教育的问题交流信息;学习和分享数学与数学教育的最新的先进成果。
①强调转变认识。“转变”是大会的关键词。它既包含近二十年来数学教育重点的转变,也包含数学教育当前面临新的转变。尼斯指出,在20世纪80年代,数学教师关心思想和材料的发展,关心在实践水平上的软件和工具的运用。从那个时候开始,对学生个人学习成就的关心不断增加,这是数学教育重点的一个转变。当前还应该注意把对数学学习的理解和对教学的理解协调起来,使得数学教学成为对数学学习的有力支持,这是我们面临的新转变。
②实现相互协调。大会认为要注意克服认识上的片面性,注意各种意见的平衡与协调。美国密执根大学教授、国际数学教育协会主席希门·巴斯作了题为《数学、数学家和数学教育》的报告。他提出了两个相关的问题:数学家的参与能够带来解决数学教育的问题有什么特殊性?在数学教育中,这种特殊性能够促使数学家形成哪些丰富的内涵?
随着时间的推移,不少卓越的数学家已经把专业注意力部分转向中小学数学的问题。数学家关注教育已经有很长的历史了。无论从历史上看,或从当前来看,对数学教育的争论都能够促进我们的思考。数学既是发现和创造的训练,也是教与学的科目。每一种数学新思想的发展,都受到社会的吸收、批评、转换和传播。然而,学习专业以外的数学,常常使师生处于困难的境地,他们苦于寻找在学校中所学到的数学工具,寻找解决问题的数学思想方法,这些思想是灵活的、优雅的、强有力的,即使是在初等的水平上也是如此。因此,一些数学家开始关心青年人的数学学习。对于青年学生而言,知识和技能既是一种基本的素养,也是文化的传承。数学家不能只从数学角度思考问题,也要注意数学教育的规律性。
(3)大会的特色。
大会既注意对历届ICME的传统专题进行整合,也注意推介最近的数学教育研究成果,还注意在活动程序的设计方面推陈出新。
①构建小分队,调查出成果。大会组委会构建了5个新颖的调查分队,每个调查分队都要鉴别和刻画直到大会召开前与该专题有关的重要的新知识,研究它的近来发展、新的前景和当前的紧迫问题。各调查分队分别提出研究结果,并在大会上报告。各分队调查的问题分别是:数学教育的研究工作与实际工作的关系;在数学教育中的推理与证明;数学教师的职业发展;通过测试改进数学教育;在数学教育中的信息与交流的技术。
例如,第一调查分队(由以色列、日本、巴两、法国、丹麦等国专家组成)在大会上报告了他们关于“数学教育的研究工作与实际工作的关系”的研究成果。该专题由以色列海法大学的安纳·斯法德教授主持,报告的主题是《好的研究是否就是一种实践:在数学教育中,研究和实践的相互关系》。对于数学教育而言,当前似乎是特别的时候。公众对此课题的兴趣和热情空前高涨。数学的教与学的专题引起了传媒前所未有的关注。在当前教育全球化的讨论中,这个专题就是其中的热门话题之一,其原因一方面也许是全球性的数学教育改革的努力,另一方面是诸如TIMSS和PISA这些国际比较研究。面对广泛的宣传,面对诸如国际学生数学学习成就测试的结果,来自不同国家的人们开始疑虑,是否有可能系统地改进数学教学的基础研究。该调查分队对课题进行系统的调查后,让我们思考如下问题:
你如何描述近五年来在数学教育工作方面的要点?
在你的国家,或者在世界上,你的工作如何受到当前数学教育状况影响和鼓动?
近五年来,你和你的同事所做的工作是否真正影响到数学教育的实践?
在大会上,各分队专家从各个侧面报告了他们调查研究的最新进展。
②联网示程序,电邮传规范。为了鼓励与会者积极参加交流活动,程序委员会(IPC)提前一年就在网上公布了大会的程序,29个专题研究小组(TSG)和24个讨论小组(DG)分别利用电子邮件提前公布了小组的研究要点和论文的学术规范。这些规范对数学教育其他专题的研究,也很有参考价值。
例如,TSG 23组(数学教师的教育、职业生活与发展)提出了如下学术规范:
论文必须集中到本组相关的问题上。论文应该紧扣题组的焦点,即数学教师和教师教育工作者的工作性质及其发展。我们特别感兴趣的问题是:教师如何学习?如何照顾学生的需要?他们是否具有足够的数学知识?这些知识如何在实践中反映出来?教师如何有效地使用技术,在什么问题上使用技术?他们如何以及在什么问题上进行有效的评价?如何才能发展学生对数学知识的理解,取得更大的成效?如何才能使教师和教师教育工作者更好地合作?文章在怎样的宽度上处理这些问题?文章应该注意理论与实践的适当的结合。如果文章报告研究工作,它应该提出非常清楚的方法论原则,以及所采用的具体途径。在文章的表述方面,其内容是否具有清楚的原理和论据?是否符合格式规范标准?为了帮助教师掌握论文的学术规范,TSG 23组发动组员对所提交的论文进行互审互评,从而给组员提供了交流与学习的极好机会。
③首发两大奖,专家获殊荣。大会首次设立和颁发了两项大奖,用以表彰杰出的数学教育家,它标志着从此数学教育领域有了自己的国际性的大奖。国际数学教育评奖委员会主席米歇尔·亚德格教授在说明这两项大奖时说,评出得奖人是严格而且高标准的。设立大奖的目的是:强调在数学教育领域内存在高质量的研究工作;支持和吸引广大数学教育工作者参与本专业的研究。评选的标准是:可推广性——研究成果应该是持续、有效、可推广的;深刻性——研究应该是原创而且有广泛影响的;创新性——研究应该有助于更新与提高研究工作的群体。
第一项是克莱因奖,它以大数学家克莱因(F.Kleiu,1849—1925年)的名字命名,用以表彰得奖人在数学教育研究领域上的终身成就。在本届大会上,这个奖项颁发给法国波多尔教师教育学院的教授基尔·布鲁索(Guy Bmusseau)。他通过引入社会学的概念和方法,把数学教育研究与其他学科的训练联系起来,他定义了数学教育的许多新概念,在教学情境理论、教学连结概念等方面产生了巨大的影响。布鲁索的贡献还在于他在若干国家建立了数学教育研究的组织,首创性地鼓励教师终身发展。