陶行知(1891—1946年)是我国著名教育家，民主革命战士。他原名文浚，后改名为行知。他所改的名本身也反映了他的教育思想：“从行动中学习，在实践中获取真知。”陶行知是安徽人，1910年考入南京汇文书院(后改名为南京金陵大学)文学系，1914年赴美国留学，1915年在伊利诺斯大学获硕士学位，同年入哥伦比亚大学研究教育，成为杜威的弟子。1917年获哥伦比亚大学都市学务总监资格文凭，1917年回国，先后担任南京高等师范学校、东南大学教授。他主张“生活即教育，社会即学校，教学做合一”。他提出“筹款100万，征集100万人，改造100个农村”的口号，创办了南京市试验乡村学校，后改名为晓庄学校。1935年，他提出了生活教育的理念，由改良主义“教育救国”论者，逐渐转变为民主主义的教育家。周恩来总理曾称赞他“是一个无保留追随党的党外布尔什维克”，毛泽东主席曾称赞他是“伟大的人民教育家”。至今陶行知的学术思想和品德风范仍然受到我国教育界的崇高评价。
4．学生中心课程论
学生中心课程论最初在20世纪20—30年代出现在美国、英国，贯彻这些思想的早期学校，称为儿童中心学校或活动中心学校。这砦学校的办学宗旨是不严格的，他们强调活动要适合儿童的本能，这些学校的办学方式有各种各样，有的由教师建议设计活动，有的给予儿童充分的自由，不规定目标，也不规定阐述一种基本原理，对学生的工作不作仔细的评价或记录。
在德国，有关学生中心课程的探讨是和教育改革运动联系在一块的。德国教育家伯索德·奥托(Berthold Otto)在柏林建立了一所学生中心学校。奥托认为，即使最伟大的心理学家也无法指出12周岁的儿童在某个星期所感兴趣的话题或内容是什么。所以，学校的课程要有很大的灵活性。在他的学校里，学生的兴趣决定学习的主要内容。20世纪60—70年代的开放课堂活动是学生中心课程的新发展。开放课堂活动也具有30年代活动中心学校的一些特点，开放课堂活动的倡议者们虽然经常引用杜威、皮亚杰的有关观点，却无法确切地阐明他们自己的教育观点，他们对开放课堂活动的开展，比对这种活动的有效性作出评定更感兴趣。尽管对开放性课堂活动的经验有许多介绍，但是，大多数介绍都认为，开放课堂活动具有盲目性，在数量上和质量上的研究留下了大量吸引人的成果，但缺乏有说服力的理论研究工作，没有说明它与学科中心课程有何不同。师资培训问题、学生成绩评定问题尚未解决。
1938年，美国哈佛大学教授贝格莱(1874—1946年)等人成立了“要素主义者促进美国教育委员会”，发表了《要素主义教育纲领》，揭露了“进步教育运动”存在的问题，提出了向学生传授基础知识和进行基本训练的主张，学科中心课又一次进入主导地位。
5．对儿童中心课程论的评价
无论是儿童中心课程或者是学生中心课程，都把学生的兴趣作为课堂活动的出发点，从而使课堂活动过程生动活泼；重视学生的学习与生活环境的密切联系，从而丰富了学习的内容；注意从活动中、从经验中学习，有利于培养学生解决问题的能力。儿童中心课程对我国有积极的影响，当前在我国数学教育研究中，学生的主体地位得到承认，数学学习的理论研究已成为数学教育的一个重要方向。
儿童中心课程的主要缺点是：
●课程的内容受到局限，不利于继承前人的文化科学传统，不利于学生学习系统的基础知识和基本技能。
●偏重于课程的心理结构，忽视学科知识的系统性以及学科的逻辑结构。
●以学生的生活取代社会实践，将学生眼前的日常活动作为衡量真知的标准，难以获得反映自然和社会规律的基础知识。
例如，在我国“文化大革命”期问，曾片面强调学工、学农、学军等社会实践活动，严重削弱了基础知识的教学，在数学教学中，又片而强调以典型产品带动教学，出现了“木工数学”、“电工数学”、“建筑数学”等实用主义教材，抹杀了数学学科的系统性与规律性，学生难以学到各学科的系统知识。这样做，必然造成教学质量的严重下降，与杜威的活动中心课程实际上是异曲同工。
儿童中心课程论对当前美国数学教学仍然有一定的影响，例如，在1991年，曾听过某位美国教师的一节题为《偶数》的公开课，由学生提出有关偶数的问题，在讨论解决了问题之后，课也就上完了，完全看不到教师在课常活动中的指导作用。学生所提的问题有局限性，课本中的许多内容都没有触及，这怎样能保证教学计划按大纲完成呢？整堂课似是教师让学生牵住鼻子走，专家认为我们倡“学生为主体”的时候，更要发挥教师的主导作用。
由于儿童中心课程种种存在的问题，使得这种课程不能大规模推广，但是，仍然有一些学校把学生的设计活动与传统的学科课程结合起来，在一定程度、一定范围内实施了学生中心课程的部分设想。
三、问题中心课程论
问题中心课程论是改造主义教育学派的课程理论，它是实用主义教育思想的一个分支。
1．社会背景
20世纪60年代，美国社会出现了一系列问题，如战争问题、贫富差异扩大问题、种族歧视问题、环境污染问题等。而以新数运动为代表的课程改革也遭遇挫折，对于新教材，有75％的学生感到接受不了。美国改造主义教育学派抓住这些问题，指出60年代的课程改革脱离了社会实际，也脱离了学生实际。他们指出，教育是一个深刻的政治问题，教育的目的是按照主观设想的蓝图来改造社会，学校应该更多地注意与社会所面临的问题的有关知识，从而按照社会改造的“中心问题”组织课程。学校应该是形成新社会秩序的工具。
2．问题中心课程
问题中心课程主要有两种形式，即核心课程和以生活为中心的课程。
在教育文献中，核心课程有两种不同的含义，第一种含义是指所有中学生都要学习的主要学科，例如，在我国就是语文、数学和外语；另一种含义是指选择对学习者有直接意义的内容编制课程。核心课程还被解释为主要学科中的必修内容，例如，在美国，高中数学的核心课程就是高中数学的必修课，即将来各行业都要学习的必需的数学知识。第二种形式是以生活为中心的课程，他们与核心课程的区别主要是在内容上，前者是以学问为主，后者是以生活的内容为主。
20世纪30—50年代，美国有三类核心课程：
(1)文化时代核心课程。
7—9年级讲不同时期的人类的故事，10—12年级讲现代文明与文化。具体地说，7年级讲人类历史的开端及古代社会文化；8年级讲美洲大陆的情况；9年级讲从美洲的发现到现代世界的生活；10年级讲美国的文明与文化；11年级讲其他现代文明与文化；12年级讲美国的民主问题。
(2)青少年需求核心课程。
7年级讲生命和成长；8年级讲信念是如何形成的；9年级讲兴趣的发展；10年级讲人格的发展；11年级讲社会形象的构造；12年级讲生活的竞争哲学。
(3)社会问题核心课程。
7年级讲人们如何谋生；8年级讲社会工业；9年级讲日常生活中的哲学；10年级讲如何最大效益地花钱；11年级讲技术是怎样地改变世界；12年级讲经济系统的竞争。
20世纪90年代，美国对高中数学核心课程有如下的一些设想：
①体现高中学生所需要的共同的数学基础。
②为全体学生提供了同样的权利和机会。
③为个别学生提供了更大的灵活性，让他们保持广泛的选择自由。
④为不打算赢接报考大学的学生作了更好的准备，使他们能面对当今和明天的世界。
⑤为所有学生提供了机会，以面对更有趣、更重要的数学。
3．影响与评价
问题中心课程只是在少数学校实施，与自由学校、开放课室、人文科学相配合。问题中心课程在与学科中心课程的竞争中始终未能占有主导地位。在美国，约有6％—9％的学校部分使用这种课程。往往是一个教师在一段时间内给一个班同时开两门课，如语文和社会，以便讨论探讨同一个主题。
问题中心课程重视学校与社会的联系，体现教育为社会改造服务的宗旨，有利于培养学生的独立生活能力和社会责任感。
这类课程的内容有一定的局限性，学生不能从课程中学习到全面的知识，无法从中了解学科知识结构，从而不利于现代化人才的培养。
在历史上，我国有些类型的学校也是以解决社会问题为宗旨的。例如，民国初期在广州黄埔区开设的黄埔军校，抗日战争时期在陕北延安设立的抗日军政大学，新中国成立初期为了培养建设干部而在广州石牌设立的南方大学等。
（第二节 ）数学课程的设计方法
上面所说的课程理论流派，对数学课程都产生过积极的影响。数学课程的设计曾经受到行为主义方法、结构主义方法、形成主义方法等儿种思想方法的影响。
一、行为主义方法
新数运动的失败，为教育心理学介入数学课程设计提供了机会，行为主义学派就是其中之一。行为主义方法的出发点是把数学教学看成是操作性的行为，教学日的是改变学生的学习行为，促进学生的学习。它的研究重点是改进学习行为的控制手段，优化学科教学过程。
1.代表人物
行为主义方法的学术带头人是一批美国心理学家，如桑代克(1874—1949年)、华生(1878—1958年)和斯金纳(904—1990年)等。
桑代克是动物心理实验的首创者，科学教育心理学的创始人。他从自己早期的动物心理实验中提出了他的学习理论。认为学习的实质在于形成一定的联结，将感觉的印象和行为的冲动之间的联结看成是学习的基础，而学习的主要形式是尝试错误。后来，他将这一结论推广到人类的学习。他认为人类的联结与动物的联结之问的不同只在于数量的差异，没有本质的差别。为了系统地解释学习的行为，他提出了几条学习规律，如效果律、练习律、准备律等。他的有关教育测验的研究，对算术、代数的教学有良好的参考价值。
华生是美国心理学家，行为主义理论的创始人。他认为，心理学的对象不是心理或意识，而是人或动物的行为或对现实的顺应。心理学的研究就是要确定刺激与反应之间的联系的规律。他认为学习是通过建立条件反射的过程而后天获得的。
斯金纳是美国行为主义心理学家，行为主义教育的主要代表。他致力于行为的反应研究，他认为，心理实验工作者所关心的应该是外表的行为，而不是内部的机制。他认为要使个体的行为得以形成，强化必须依随反应而发生。他的操作性条件反射理论，对于联结性学习的研究，对于行为主义理论的形成，作出了重要的贡献。
2．刺激—反应的理论基础
任何学习过程，都可以描述成一组刺激—反应模式。人们可以通过设计刺激—反应程序来建立学习的过程。而学习的成果则表现客观上可以察觉到的行为的转变。
(1)学习的目标决定了所要求的行为的转变，学习的成果受制于学习的目标。
(2)简单的目标可以由个别的刺激达到，复杂的目标要分解为单个目标的叠加。
这里有两个典故。
①犹太教师把蜂蜜涂在孩子们学习的经文的书页上，希望孩子们亲吻书页时，对蜂蜜的喜爱会刺激他们对犹太法典的爱，以及对学习的爱。
②中世纪骑士在学习使用长矛时，使用一个策马冲刺的刺杀架装置。当长矛刺到中心点时，刺杀架便会翻倒；若刺不到中心点，这装置便横扫过来，把骑士打落马下(这是刺杀不中的一个惩罚性的后果)。
斯金纳所创造的程序性教学的几项基本原则：
①行为是其后果的一个函数。
这个简明的命题是所有行为模式的出发点。行为的获得与发展并不是简单的重复；行为是由于自身的后果而被强化和改变(习得)的。后果的划分仅仅依据其对行为的影响而被分为两类：能够强化行为的后果被划分为强化物类；削弱或减少反应的，称为惩罚物类。
②行为必须先发生，然后方能强化。
不论何种教学情景中的潜在功效，均与其提供适当反应的机会的速率成正比，与它能够为那些行为提供强化物的频率及数量成正比。
③最直接的结果，也是最有效的结果。
好的教学序列为不断发生的行为提供经常的现场结果。由于这在多数集体教学的场合会出现实际问题，因此，行为的模式还需包括一定的程序，以弥合理想行为与其所产生的强化结果之间不可避免的差距。例如，可以通过适当的问题序列，逐步鼓励学生解决某个比较复杂的数学问题。
④强化可以产生新的强化物。
始终不断强化的事件本身，就变得具有强化作用。如果一个学生在某门课的行为一贯得到强化，则他对去上这门课的课室本身，就可能变得具有强化作用，甚至准备去这个课室的行为本身，也可能具有强化作用，这种组合是无穷无尽的。
⑤复杂的行为——技能是逐步培养的。
任何一种行为在重复发生时，其形式每次多少会有些变异，只强化那些更加接近于最后结果的变异，就可以培养出一种新的变异分布状态，原先不经常发生的(弱的)那些较好的变异，随同其周围接近的其他变异一道得到了加强。这样的过程称为塑造。基本的程序是，向接近于该行为的最后形式的每一个后继行为提供更多或更快的强化。
3．行为主义影响下的数学课程编制
根据行为主义学习理论，斯金纳倡导了程序教学法，以这种教学法为基础所编制的课程有如下特点：
①以课程单元里有机结合的行为目标顺序为基础，把单元内容分为若干步骤。
②每个学生被安排在连续学习过程中适合自己的水平上，按自定的速度进行学习。
③如果在某个水平上，学生出现错误，要根据提示，自我进行纠正，直到错误率很低为止。
④借助于计算机辅助教学，学生进行自测，正确答案随即显示，前一阶段通过，方能进入下一阶段的学习。
⑤教师在程序教学课程中的责任是帮助学生选定合适的学习进度，管理实验。
上述这种课程必须以计算机辅助教学予以配合，计算机在一定程度上代替了教师的部分责任。
例如：数加法可以处理成如下行为：
无进位多位数加法，有进位多位数加法，分数加法，小数加法，等等。进行整数竖式加法，要注意如下要领：
●学习在做加法时保留一个数位。
●学习先记住每一步加法的结果(编成简单的口诀)。
●学习将记住的进位数字加到后一步的加法上。
●学习忽略某一位上的空位。
●学习忽略某一位上的零。
●学习在高位上应用上述步骤。
●学习记下每一步加法结果的个位数，而不是全部数字。
4．对行为主义方法的评价