韦达(Vieta，1540-1603年)，法国普瓦捷人，韦达子承父业，也学法律专业，普瓦捷大学毕业后以律师为业，法国行政法院审查官兼皇室律师。业余时间自修数学，成为代数学权威。
韦达的代表作是《分析方法入门》，此外还有《三角学的数学基础》《数值解法》《论方程的整理与修正》《各种各样的解法》《回答》等著作。
韦达关于三次方程的解法，与塔塔利亚、卡丹等人的解法不同，对于方程
x3+3ax=b
令
x=ay-y
则方程变成
(ay-y)3+3a(ay-y)=b
(a3y3-3a2y2y+3ayy2-y3)+3ay-3ay=b
a3y3-3a2y+3ay-y3+3a2y-3ay=b
a3y3-y3=b
最后得
y6+by3-a3=0
这是以y3为未知量的一元二次方程，求得y3后，再求y与x即可。
对于一元四次方程，韦达也有高招，不妨设四次方程为三次项存在时，令x=y+α，适当选α的值可消去三次项。于是
x4=c-αx2-bx
x4+x2y2+14y4=c-αx2-bx+x2y2+14y4
(x2+y22)2=(y2-α)x2-bx+(y44+c)(16)
选择适当的y，目的是使(y2-α)x2-bx-(y44＋c)是完全平方，这相当于使y满足判别式为零，即
b2-4(y2-a)(y44+c)=0
b2-4(y64+cy2-ay44-ac)=0
y6-ay4+4cy2=4ac+b2
解这个关于未知量为y2的二次方程，即得所求的y2，进而得y的值，把此y值代入式(16)，两边开平方，得x的二次方程，进而求得x。
韦达的上述变换，真可谓鬼斧神工。
在《数值解法》一书中，他给出代数方程的近似数值解，例如对于二次方程
x2+bx=c
令x1是它的一个近似值，考虑此根的更好近似值x1+x2，有
（x1+x2）2+b(x1+x2)=c
x21+2x1x2+x22+bx1+bx2=c
当x2很小时，忽略x22，则得
x2=c-x21-bx12x1+b
用x1+x2代替x1，用上述同样的算法可得更好的近似x1+x2+x3，等等。韦达用这种逐次逼迫的数值方法求解过六次方程x6+6000x-191246976=0。
在《各种各样的解法》一书中，韦达考虑单位圆内接正4，8，16，…，2n边形的面积，n趋于无穷时，此面积的极限为π=S=21212+121212+1212+1212…这是数学史上第一个关于π的计算公式。韦达算得π∈(3.1415926535，3.1415926536)。
在三角学中，韦达建立了和差化积公式sinA±sinB=2sin(A±B2)cos(A±B2)和三角形(△ABC)的正切定律a+ba-b=tan(A-B2)tan(A+B2)。
韦达的一项最有用的成果是高次方程的韦达定理：对n次方程
a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0
设x1，x2，…xn是它的n个根，则
∑ni=1xi=-a1a0
∑ni＜1xixj=-a2a0
∑ni＜j＜kxixjxk=-a3a0
……
x1x2…xn=(-1)nana0
当时韦达并未给出上述韦达定理的证明，其严格证明是1797年之后高斯等人给出的。韦达定理是代数学最根本的理论基础之一。
对于希腊的三大作图题，韦达曾作过深入研究，他发明了一种用可刻度直尺来解倍立方问题的解法。
已知线段AB，欲作线段AC，使得AC3＝2（AB）3。
1°作∠ABM＝90°，∠ABN＝120°，见图35。
2°作直线AD，交BM于C，交BN于D，在直尺上标志与AB等长的线段A′B′，作直线AD时，调整直尺方位，CD＝A′B′，则AC即为所示。
事实上，设AB＝a，AC=b，BC=c，∠ADB=θ。在ABD中，由正弦定理
asinθ=a+bsin120°
aa+b=sinθsin120°
在BCD中，由正弦定理
csinθ=asin30°
ac=sin30°sinθ
于是
a2c（a+b）=sin30°sin20°=33
又由勾股定理c2=b2-a2，于是
a4（b2-a2）(a+b)2=13
2a3(2a+b)=b3(2a+b)
即有2a3=b3，2(AB)3=AC3。
在法国与西班牙战争期间，韦达为法国军队破译了西班牙的密码，使西班牙遭到重大的失败。西班牙国王菲力普二世深信他的密码不是凡人可以破译的，他便向教皇控告韦达对西班牙实施了魔术妖法，“与基督教教义相背”。西班牙宗教裁判所以韦达背叛上帝罪，缺席宣判韦达焚刑。在法国学术界的保护之下，韦达幸免死刑，1603年在巴黎寿终正寝。
1646年，《韦达文集》出版，他的光辉的代数学思想与丰富的成果，被数学界所吸收，韦达被尊称为“代数学之父”。