电磁现象是自然界中普遍存在的一种现象。经典电磁理论是阐释宏观电磁现象基本规律的理论。对于电磁的本质、电与磁的内在联系等课题，至今仍停留在一些假说与探索的阶段，这也是本章要探讨的主要内容。
第一节电的本性。
1.1电的认识过程
1.1.1电液说
人类对电的认识已有两千多年，在公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯就已发现琥珀拾芥；到16世纪，英国御医W·；吉伯发现玻璃棒等20余种物体摩擦后都能“琥珀化”，他认为琥珀化后的物体周围分布着一种特殊的稀薄气体，称为“电”，它来自带电体内的某种类似水的流质。后来电气体的概念被引申为可以传递电作用的电以太。
S·；格雷最先将物体分为电的导体和非导体。当时人们发现电和热都可以通过摩擦产生，良好的导热体也是良好的导电体等等，基于热有热质说和热动说两种对立的学说，电也相应有两种对立观点的争论。1729年格雷做了实心木块和空心木块的带电实验，显示出相同的电力，表明电沿木块的表层分布，从而有利于电质说。此后，人们普遍认为，电是一种类似于热质的无重流体。
一元电液说B·；富兰克林是美国的开国元勋，他认为，通常物体的电中性是由于它含有恰当数量的电液；若所含的电液过量，则物体带正电；若所含的电液不足，则物体带负电。他还认为，摩擦起电的双方同时带有等量、异类的电，还可以使它们中和消失，这显然暗示了电荷守恒。富兰克林习惯于称电液为“电火”，并相信“电火”是由电微粒或“电原子”组成的。
圣彼得堡的爱皮努斯将一元电液说向“前”推进了一大步，他认为：为了说明两个带负电物体的相互排斥，必须假定电液与物体分离后，物体自身就应该彼此排斥。这种深刻的分析，将一元说推向了反面，即相当于默认了物体自身是就是带电的，这势必导致对另一种电的承认。
二元电液说法国军人出身的C·；F·；迪费发现两种电，并首次提出了电的二元流质说，同时提出“同性相斥、异性相吸”的规律。稍晚（1747年），B·；富兰克林也独立地了解到两种电，却给出了一元流质说的解释。
1759年，R·；西默重新提出了二元电液说，认为物体带电是一种电液或另一种电液占优势的累积结果；他既不强调电的原子性，更反对原子具有电性。采用两种对称的电液，可以更方便地描述静电现象和电流过程。此后，二元电液说盛行了100多年之久。
1.1.2经典电子论
法拉第发现电磁感应现象后，于1833年通过溶液电解实验，使人们对电的认识进入一个新的阶段。实验结果或明或暗地显示了电与通常物质的关联性，以及电的原子性。令人遗憾的是，当时电、磁场概念的成功发展所引起的巨大反响，冲淡了人们对电解实验的注意。另一方面，金属导电所显示出的连续性，使多数物理学家仍然乐于在固体导电中继续使用电液的概念。
到19世纪末，气体导电的研究导致了电子的发现，接着洛伦兹提出了金属的“电子气”理论；放射性的发现及α射线带正电的证实，也有力地促进了物质电性结构的设想。自此以后，人们不再相信有作为特殊物质的电液存在，而认为通常物质就是电性结构的，原子本身就是具有等量正、负电的复杂粒子。
1.2静电场的产生
1.2.1物体表面的自由电子与电中性体
从第三章第六节可知，地表物体（即宏观物体）的表面存在一个临界场，它是一个由物体内粒子辐射出的极性场和中性场构成的复合场。以金属体为例，在这个临界场中分布着许多自由运动的电子，俗称自由电子，如图6-1a所示。
这些自由电子（还有光子）与物体内粒子发出的极性涡通量相互耦合，从而起到了对物体发出的极性涡通量的屏蔽效应。当临界场中自由电子的密度ρe达到某个值时，自由电子将物体表面粒子辐射出的极性涡通量，屏蔽在物体表面最小厚度的区域内（由于这个厚度极小，因此肉眼无法看到），这时称作物体临界场的电子饱和。
处于电子饱和状态的物体俗称电中性体。对于一个确定材质的电中性体，其临界场中自由电子的密度ρe为常数。
1.2.2静电场的形成原理
当电中性体获得一定数量的电子后，临界场中电子密度ρe增大，电子之间产生相互耦合，形成电子对（两个电子耦合而成）、电子链（三个及其以上的电子串联耦合而成）。这里所说的电子对就是1956年L.N.库珀提出的库珀对（详见1.5.1节）。
电子对和电子链具有更大的场强衰减步长。一方面，根据场域半径公式，它们的场域迅速扩大；另一方面，自由运动的电子链的场之间又发生随机的相互耦合，形成以物体半径为衰减步长的场。于是它们使物体的临界场的厚度迅速增大而肉眼可见。这时我们说物体带了负电，如图6-1所示。
图6-1带电体的场结构当然，临界场中电子的密度ρe越大，负电场的场强越强。可见，负电场的本质是带电体临界场中自由电子的极性涡通量形成的场。
同理，如果电中性体失去一定数量的自由电子，其临界场中电子的密度ρe减小，物体的表层粒子（原子核）之间出现更大范围的涡管耦合并溢出临界场，这时我们说物体带了正电。当然，临界场中电子的密度ρe越小，正电场的场强越强。可见，正电场的本质是带电体的表层粒子（原子核）的极性涡通量形成的场。
1.3带电体的电量、场强和场域
1.3.1带电体的电量
对于一个确定的带电体，设它的自由电子密度为ρe，对应中性体的自由电子密度为ρe0，半径为r0，电子的极性涡通量为Фe，则带电体所携带的电量q可表示为：
q=4πr20(ρe0-ρe)Фe（6-1）。
电量q的正负表示所带电为正电或负电，如图6-2所示。
图6-2ρe与q和be间的关系曲线1.3.2静电场的场强。
如上所述，又设在离开带电体的距离为r处的电场强度为be，根据场强公式和涡通量公式，并考虑外界地球引力场强B0，容易推得：
be=｜q｜/(4πkbr2)+B0（6-2）。
可见，带电体电场强度be与地球引力场强B0之差，与其携带的电量成正比。
1.3.3静电场的场域。
如上所述，带电体的表面场强为be0，根据场域半径公式，则带电体的场域半径r可表示为：
r=(be0/B0)1/2r0（6-3）。
可见，只有两个带电体的间距小于它们场域半径之和时，才会产生相互作用。所谓电场作用的长程性是指它具有宏观尺度的衰减步长（即带电体半径）而已。
1.4本征电场与协变电场及其相互作用
1.4.1本征电场与协变电场
带电体是由粒子构成的并列系统。对于正电场，它是由物体内原子核间极性耦合场形成的，由于原子核的运动状态取决于相邻原子（或分子）之间的周期相干作用，与外界无关，因此正电场的场函数Bp(t)具有本征性，即正电场是一个本征电场。
负电场是由物体临界场中自由电子间极性耦合场形成的。一方面自由电子与物体内的原子或分子存在相干作用，另一方面自由电子溢出体外的极性涡通量与外界发生相干作用。故自由电子的运动容易受到外界影响，因此负电场的场函数Be(t)具有协变性，即负电场是一个协变电场。
1.4.2电场之间的相互作用
正电体与负电体之间存在相互吸引的作用，俗称异性相吸。当正电场与负电场间存在共同场域边界时，根据第三章第四节最大作用原理，由于负电体上的自由电子具有充分的自由度，在正电场的诱导下，自由电子运动状态发生协变，进而使负电场函数与正电场函数完全匹配，两场之间表现为饱和耦合力。这就是系统相对论的异性相吸原理。
正电体之间或负电体之间存在相互排斥的作用，俗称同性相斥。对于两个正电体，它们的场函数均为本征函数而无法相互协变，由于它们场函数不同而呈现为相互斥力作用；对于两个负电体，虽然它们的场函数均为协变场，但由于它们场函数的随机性，导致它们之间无法建立匹配状态，而呈现为相互斥力作用。这就是系统相对论的同性相斥原理。
1.5正负电的统一性及其与量子理论的关系。
1.5.1正负电的统一性
1956年，L。N。库珀从理论上证明了费密面附近的两个电子，只要存在净的吸引作用，不管多么微弱，都可以形成束缚态──库珀对。第二年，.J.巴丁、库珀和J.R.施里弗建立了完整的超导微观理论（BCS理论）。BCS理论是以电子-声子相互作用为基础解释超导电性的经典理论，它能很好地解释金属元素及金属间化合物的超导电性。
虽然BCS理论的正确性系统相对论并不认同，但电子对的存在却是一个不争的事实。这个事实表明，电子存在相吸的现象，因此电的同性相斥是站不住脚的。类似的事实还有许多，比如尖端放电现象，这个现象表明电子是可以聚集在一起的。
系统相对论认为，所谓正电场是指原子核的极性耦合场，所谓负电场是指自由电子的极性耦合场。由此可见，正负电场的差别在于场源不同、场的性质不同（即存在本征电场和协变电场的差异），其本质都是极性场。
从自由电子密度的角度看，带电体是自由电子密度不等于ρe0时的一种状态，电中性体是自由电子密度为ρe0的一种特殊状态而已，这如同静止状态是一种特殊的运动状态一样。从这个角度看，带电体和电中性体是相统一的。换言之，电中性体是带电体的一种特殊状态。
从场的角度看，临界场和静电场都是极性场与中性场构成的复合场，所不同的是，静电场场强遵循半径平方反比定律，临界场场强是高度非线性的。从这个角度看，临界场更像是一种特殊的静电场。
1.5.2电性与量子理论的关系
系统相对论认为，正电和负电的概念是基于宏观中带电体的同性相斥和异性相吸的现象而建立起来的。因此正电和负电的概念的适用范围是宏观带电体，将正负电概念引入微观领域是值得商榷的。
在量子理论的初创时期，玻尔在他建立的原子模型中，不得不用“电子轨道量子化”的概念来解释原子的稳定性。这样做的实质是必须抛弃所谓的“电磁辐射理论”（详见4.2节），显然这是革命性的。然而，在当时的条件下玻尔不可能做到这一点，相反他一直试图调和量子化和电磁理论之间的关系，这些努力最终体现在了他提出的互补原理中。正是由于玻尔的革命不彻底（继续保留正负电的概念），他的模型很快就被更多的实验所否定。
正负电的概念在人的思维中如此根深蒂固，以致夸克模型中还是以正负电为基础概念来建立的，只是电荷被分数化了。渐进自由无疑是正确的，但用渐进自由概念解释的夸克禁闭，使得夸克只能存在于理论中而不能被实验所发现，这又能如何证实夸克是否真得存在呢？
量子理论的标准模型同样是以正负电概念为基础的理论，强核力的电荷无关性的事实表明，将夸克赋予分数电荷是没有必要的。因此，标准模型的正确性值得商榷。
第二节磁的本性。
2.1磁的认识过程
人类最早发现一些天然矿石（主要成分是四氧化三铁）能够吸引铁片，也就开始认识和研究磁现象的规律。磁铁有两个磁极（S极和N极），实验表明磁铁的两个极不能单独存在，即磁单极不存在。磁极的这个性质与电荷性质不同。
1820年以前，人们认为磁现象与电现象是互不关联的，因此将它们割裂开来进行研究。直到1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，人们才开始认识到磁现象与电现象之间存在密切的关系。在随后的短短几年内，人们就发现了稳恒电流对磁相互作用的所有规律。
既然电流和永磁体一样都能产生磁场，那么永磁体中是否也存在电流呢？基于这种想法，1822年安培提出分子电流模型。安培认为，任何物质的分子中都存在圆形电流，称为分子电流。根据分子电流假说，每个基元磁体的两个磁极对应于圆形电流的两个面，显然基元磁极的两个极不能单独存在，因而磁体的两个极也不能单独存在。
现代物理学认为，一切磁现象的本源都是电流。由于电流是电荷的定向移动形成的，所以电流与电流之间的相互作用，实际上是运动电荷对运动电荷的相互作用。
毕竟电荷之间的磁相互作用与它们之间的库伦作用不同。无论电荷是否运动，电荷之间总存在库伦相互作用，但只有运动的电荷之间才存在磁相互作用。然而，运动电荷之间的作用，到底是磁相互作用还是库伦相互作用？显然，现有的电磁理论并不能回答这个问题。
另外，与电场相仿，磁场是在一定空间区域内连续分布的向量场，然而磁场的性质与电场颇为不同。运动电荷产生的磁场是无源有旋的矢量场，磁力线是闭合的曲线簇，不中断、不交叉。换言之，在磁场中不存在发出磁力线的源头，也不存在汇聚磁力线的尾闾，即磁场不是有源场。但是，当电流消失，磁场也就消失了，这表明磁场源于电流的存在，换言之，磁场是有源的。现有的电磁理论同样也不能回答这个问题。
2.2电流磁效应的一个补充实验
在著名的奥斯特实验中，导线沿南北方向（即与地球磁力线平行）放置，导线下方有一可在水平面内自由转动的磁针。当导线中没有电流通过时，磁针在地球磁场的作用下沿南北取向。当导线中通过电流时，磁针就会发生偏转。作者查阅了描述奥斯特实验的许多资料，没有找到将导线东西方向放置的实验，奥斯特当时是否做过该实验也不得而知，下面我们来做这个实验。
2.2.1导线东西方向放置的电流磁效应实验
根据磁针指向调整方格板，使方格板上的纵线与磁针方向（即地球磁力线）平行；导线与方格板的横线相平行，即导线与地球磁力线相垂直，导线与方格板间距为4cm。将磁针置于导线下方，如图6-3所示。
图6-3导线垂直地磁力线时电流的磁效应示意图当导线上电流方向由西向东时，磁针发生顺时针偏转。不同导线随电流改变对应的磁针偏转角度θ见下表。
电流磁针偏角：
导线截面2A2.5A3A3.5A4A5A4mm20.8°；1.0°；1.2°；1.5°；1.7°；2.0°；2.5mm20.5°；0.8°；1.0°；1.2°；1.5mm20.3°；0.6°；0.。8°；1.0°；2.2.2实验数据分析。
如果电流磁场（见2.3.3节）的磁力线与载流导线垂直，也就是说，在磁针位置电流磁场与地磁的磁力线方向一致，那么磁针应不会发生偏转。因此，磁针发生偏转的事实表明，在上述实验中，电流磁场与地球磁场的磁力线并不平行。
显然，磁针产生的偏角θ，是地磁对磁针的逆时针磁矩L地与电流磁场对磁针的顺时针磁矩L流大小相等的位置，即L地=L流。因此电流磁场磁力线的偏角α应大于磁针偏角θ，否则磁针不会发生顺时针偏转，即：α＞θ。
由于电流磁场源于电流，即源于导线表面自由电子的运动，因此电流磁场偏角α的存在事实，反映了自由电子并非沿导线直线运动。这与我们一直沿用的电流模型（参见图1-1a）是不协调的，对此经典电磁理论无法给出解释。下面给出一个系统相对论的解释。
2.3电子电流模型
2.3.1对电流的新近研究
100多年前，当美国物理学家密立根首次通过实验测出电子所带的电荷后，这一电荷值便被广泛看作电荷的基本单元。然而如果按照经典理论，将电子看作“整体”或者“基本”粒子，将使我们对电子在某些物理情境下的行为，感到极端困惑。比如，当电子被置入强磁场后出现的非整量子霍尔效应。
为了解决这一难题，1980年，美国物理学家劳克林提出一个新的理论。该理论同时也十分简洁地诠释了电子之间复杂的相互作用。然而接受这一理论是要付出“代价”的：由该理论衍生出的奇异推论展示，电流实际上是由1/3电子电荷组成的。
现代物理学认为，电子是物质的相对基本形式，同质子相比是一种相对单纯的存在，电子同质子不在一个级别，是质子的下一级别。通过撞击，电子可以产生任何形式的基本粒子。
在一项新的实验中，科学家将一个有电流通过的半导体浸入高强磁场，非整量子霍尔效应随之被检测出来，他们又使用一系列精密的仪器排除外界噪声的干扰，该噪声再被放大并分析，结果证实了所谓的“撞击背景噪声”的确来源于电子，因而也证实了电流的确是由1/3电子电荷组成。
由此他们得出电子并非自然界基本的粒子，而是由更“基本”、更“简单”且无法再被分割的亚原子粒子组成。
系统相对论认为，虽然上述电流模型没有揭示出电流的本质，但实验充分表明了不同运动形式的电子呈现出不同的“电荷值”，这无疑为我们理解“高速电子束中电子的荷质比变小”和电流的本性提供了思路。下面我们讨论系统相对论的电流模型。
2.3.2电流的形成原理
我们知道，电源负极端的自由电子密度ρe大于正极端，电压V越高，正负极之间的自由电子密度差△ρe越大。设电压与自由电子密度差的转换系数为kV（取值与电极材质有关），则自由电子密度差△ρe可用电压V表示为：
△ρe=kVV（6-4）。
不考虑外界影响和金属体的结构形状，金属表面的自由电子是在临界场中做无规则运动的。当我们将一段导线与电源的两极相连时，电源正极上的自由电子密度低于导线，导线表面的自由电子（还包括导线中的游离态电子）会向电源正极扩散运动；同时电源负极上的自由电子密度高于导线，电源负极上的自由电子会向导线扩散。如图6-5所示，导线上自由电子从无规则运动转变为有规则的定向运动，于是形成电流。
2.3.3电流的磁效应
如上所述，自由电子的定向运动，使电子的极性趋于同向，导致临近的自由电子相互耦合，多个电子相互耦合呈链状结构，即电子链，如图6-4所示。这时，自由电子的运动形态从无规则的角运动和线运动转变为电子链沿导线表面的螺旋运动，如图6-5所示。
图6-4电子链与电流磁场示意图图6-5电流模型示意图电子链中相邻电子的同位侧面极性方向相同，相对端极都是一对N极和S极，因此它们的场线相互耦合，耦合场线如同绳索一样将它们捆在一起，这个结合力系统相对论称作极性耦合力，电磁理论中称作磁力。
电子耦合后，耦合体的场域半径增大，耦合场线溢出临界场进入导线周围空间。电子耦合场线在导线周围形成的场，电磁学上称作磁场，系统相对论称之为电流磁场。电子链包含的电子越多，电子链的场域半径就越大，导线周围的磁场强度也就越强。
由此可见，磁场并非是一个无源场，而是一个以定向运动的自由电子为涡源的有源场。磁场的磁力线随这些自由电子一起运动，由于自由电子在导线表面呈均匀分布，宏观上磁场呈现出一种静态的特性。从这个角度看，磁场与电场是相统一的。
值得一提的是，经典电磁学中所画出的磁力线，本质是电流电子耦合场线的包络线（参见图6-8），它并不是一条真实存在的力线。
2.3.4通电导线的相互作用
根据上述原理，不难理解两平行导线间电流同向相吸、异向相斥的现象。如图6-6所示，图6-6电流之间相互作用原理同向电流产生的磁场场线方向相同，在两导线间电流磁场场线方向相反而相互耦合，耦合场线（场环）对两导线产生彼此牵引的耦合力F，这就是电流同向相吸原理。异向电流产生的磁场场线方向相反，在两导线间电流磁场场线方向相同而彼此排斥，这就是电流异向相斥原理。
可见，磁相互作用本质上是定向运动的自由电子间的相互作用，即所谓库仑作用。因此磁作用与库仑作用是相统一的。
值得一提的是，根据系统相对论的电流模型，形成电流磁场的每个电子所贡献出的极性涡通量，至少是电子4个极性侧面中的1个，即1/4电荷；电子所贡献出的极性涡通量最大值应不超过1/2电荷，否则这些电子就会从导线表面溢出（即所谓放电）。可见，电流中每个电子所贡献出的极性涡通量介于1/2至1/4电荷之间。物理学家劳克林提出的“电流是由1/3电子电荷组成”的观点，正好位于这个电荷区间内。
2.4对电磁场的考查
19世纪60年代，麦克斯韦总结前人的实验和理论，先后提出了涡旋电场假说（即变化的磁场会在空间激发感生电场）和位移电流假说（即变化的电场会在空间激发磁场），从而把整个电磁规律用4个方程组来概括，这就是著名的麦克斯韦电磁理论。
在电磁理论中，充满变化电场的空间，同时也充满变化的磁场，空间的电场和磁场相互激发，形成电磁场。电磁场由近及远地向前传播，形成电磁波。在电磁波中，电场矢量、磁场矢量和传播方向三者两两垂直。后来发现计算出的电磁波传播速度等于光速，据此麦克斯韦认为，光也是电磁波。于是，光自然成为电磁波存在的实体形式。
对此，系统相对论有着不同的观点。首先，“电场激发磁场”就是电流的磁效应，这个磁场的涡源是定向运动的自由电子，但是“变化的磁场激发感生电场”必须以导体存在为前提。换言之，如果这个导体不存在，所谓“感生电场”也就不存在。可见，“电场和磁场相互激发而形成电磁场”的观念值得商榷。
其次，无论电场还是磁场都是有源场，它们相对场源都是静止的，不存在所谓的“以光速传播”。但它们的强度随电流大小或自由电子密度的相对大小而变化；另外，如果将导线的方向视为与电场矢量方向平行，从上述实验（见2。2节）可知，电场矢量方向与磁场矢量方向并非垂直关系。因此，电磁波的概念值得商榷。
由此可见，将光理解为电磁波存在的实体形式是不正确的。那么，赫兹实验应如何解释呢？这个问题我们放在第八章第三节讨论。
第三节电子的电荷与运动。
3.1电子质量与电荷的测算
3.1.1电子的荷质比
在物理学上，电子电量e和电子静质量me的比值（e/me）是电子的基本常数之一，又称电子比荷。1897年J.J.汤姆孙通过电磁偏转的方法测量了阴极射线粒子的荷质比，它比电解中的单价氢离子的荷质比约大2000倍，从而发现了比氢原子更小的组成原子的物质单元，定名为电子。精确测量电子荷质比的值为1.75881962×1011库仑/千克，约等于1.76×1011C/kg。据测定的电子电荷，可确定电子的质量。
20世纪初，W.考夫曼用电磁偏转法测量β射线（快速运动的电子束）的荷质比，发现e/me随速度增大而减小。现代物理学认为，这是由于电荷不变，质量随速度增加而增大的表现，与狭义相对论质速关系一致。从而被视为狭义相对论实验基础之一。
3.1.2电子电荷的测定
测得电子的荷质比后，许多科学家为测量电子的电荷量进行了大量的实验探索工作。电子电荷的精确数值最早是美国科学家密立根于1917年用油滴实验测得的。
密立根采用的方法主要是平衡重力与电力，使油滴悬浮于两片金属电极之间，根据已知的电场强度，计算出整颗油滴的总电荷量。重复对许多油滴进行实验之后，密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数，因此认定此数值为单一电子的电荷e。
到2006年为止，已知基本电荷值为1。60217653(14)×10-19库仑。与密立根当时给出的值（1。5924(17)×10-19库仑）比较，虽然现在已知的数值与密立根的结果差异小于1%，但却比密立根测量结果的标准误差大了5倍，因此在统计上具有显著差异。
这一点与万有引力常数测量中遇到的问题是一样的，即测量方法越精确，测量值的不确定度却不能同步提高，甚至会增大。
已知电子的电荷值，根据荷质比就可以计算出电子的质量。
3.2库仑定律公式的等效变换
从电子荷质比和电荷的测量原理不难看出，它们都是基于万有引力定律来标定的。换言之，电子的荷质比和电荷值都是从牛顿力学导出的。进一步讲，电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，因此电磁理论必然与牛顿力学存在着深刻的内在联系。
我们知道，库仑定律公式和万有引力公式，具有完全相同的结构形式；所不同的是，前者适用于电量，后者适应于质量。对于异性相吸的情况，如果根据电子和质子的荷质比将电量折算为质量，并将库仑常数用万有引力常数替代，那么这个万有引力应与变换前库仑力大小相等。
设两个带电体分别带有电量为q的异性电量，间距为r，库仑常数为k，电子的荷质比为a，质子质量是电子的1836倍。如上所述则有：
kq2/r2=G(qa)2/(1836×r2)=Ga2q2/(1836×r2)（6-5）。
从上式容易看出，电子荷质比a与k和G的关系，即：
a=42.8486×(k/G)1/2（6-6）。
代入已知的库仑常数k和万有引力常数G的值，得a=4。973×1011。显然，这个计算值是其测量值的2。8倍多。既然电磁理论是以牛顿力学为基础构建起来的，那么问题肯定出在电磁理论内部。
在油滴实验中，密立根测出的电子电荷值是指油滴表面所有自由电子的所呈现出的平均电量。从1。2节可知，油滴不带电（电中性）时其表面也存在一定数量的电子（即存在电子密度ρe0），这部分电子应在计算中扣减掉。另一方面，不同的油滴上具有几乎无差别的电子密度ρe，这使得“密立根发现所有油滴的总电荷值皆为同一数字的倍数”。但由于密立根计算过程中包含了油滴电中性时的自由电子数量，故计算出的电子电荷值明显偏小了。
3。3电子电荷的涡通量本性
我们知道，电子是带有一个电荷且具有一定质量的稳态粒子。根据系统相对论的电子模型，电子场是由极性场和中性场构成的复合场，这正是电子既有质量又有电量的原因。
设电子表面涡通量为Ф0，其中极性涡通量为ФP、中性涡通量为Фm，则有：
Ф0=ФP+Фm（6-7）。
电子的电量e等价于ФP，即e=ФP；电子的质量me与Фm的关系为me=Фm/v2（其中v为电子的固有速度，参见第五章2。1节），于是有Фm=mev2。由于涡通量与能量等价，设电子的能量为E0，则有：
E0=Ф0=e+mev2（6-8）。
由此不难发现，电子的电荷和质量本质上都是电子的涡通量，只是涡量场的性质不同罢了。因此，中性场（引力场）又称质量场。
3.4电子在电场和磁场中的受力与运动
3.4.1电子在电场中的受力与运动
图6-7电子在电容电场中的受力与运动电磁学告诉我们，垂直进入电容电场的电子向正极板方向偏转运动，如图6-7所示。经典物理学对此是用正负电荷的概念进行解释的，而在系统相对论中所谓正负电荷是相统一的，应如何解释这种偏转现象呢？
从本章第一节可知，电容正极板上产生的是一个本征电场，电容负极板上产生的是一个协变电场，电容电场是由负极板上的协变电场与正极板上的本征电场耦合形成的一个本征电场。当电子进入电容电场后，在一定运动状态（线运动和角运动）下的电子场具有特定的场函数，当然它无法与负极板的协变电场相耦合；在正极板本征电场的诱导下，电子的自转状态发生改变，进而电子场的场函数与正极板本征电场相匹配、耦合，于是在这个耦合力Fq（即库仑力）的作用下向正极板偏转运动。
3.4.2电子在磁场中的受力与运动
电磁学告诉我们，垂直进入磁场的电子，受到垂直运动方向和磁力线方向的洛伦兹力作用，在洛伦兹力的作用下电子作匀速圆周运动，如图6-8b所示。根据系统相对论的电流模型，库仑力与磁力是相统一的，那么洛伦兹力又如何解释呢？
螺线管内的磁场如图6-8a所示，导线产生的电流磁场以及相邻导线之间耦合电流磁场充满整个管内空间。一方面，以螺线管中心对称的螺线管上电流磁场的场线方向相同而相互排斥；另一方面，螺线管的圆形结构使得管内磁场强度呈均匀分布（这一点容易证明，在此从略）。于是，电流磁场场线的包络线——磁力线，呈同向且均匀的特征。
图6-8螺线管电流磁场中电子的受力与运动原理图虽然宏观上看螺线管产生的电流磁场是一个静态的场，但从电流磁场的形成原理可知，微观上它是随自由电子运动而不断变化的动态场。当电子进入这样的磁场后，电子的场函数无法与磁场场函数匹配，而受到电流电子的排斥作用Fr，这就是所谓的洛伦兹力。在排斥力Fr的作用下，电子向远离螺线管的方向偏转，而可以作匀速圆周运动。可见，对电子提供向心力的主体是螺线管上的电流电子，洛伦兹力的本质是电子与电流电子之间的斥力。
所有的均匀磁场都与螺线管内磁场具有相同的原理。如果将相同运动状态的电子射入螺线管外侧相同磁场强度的位置，电子不会围绕螺线管运动，相反在螺线管上电流电子的斥力作用下，电子会远离螺线管。
同理，我们可以解释垂直进入磁场的α粒子（氦核），会向电子偏转方向的反方向偏转，这是因为氦核的本征场与（电流）电子协变场之间相互耦合，在这个耦合引力的作用下氦核向靠近螺线管的方向偏转。
值得一提的是，在电磁理论中，通常将在空中运动的电子视为微电流。据此推理，上述在稳恒磁场中作圆周运动的电子，会产生一个与稳恒磁场同向或反向的微电流磁场。由于电流磁场与稳恒磁场存在相互作用，因此无论电子以何种角度进入稳恒磁场，电子都会受到一个与稳恒磁场场线平行的作用力。这样以来，电子是无法在稳恒磁场中做圆周运动的。
显然，这是与事实不符的。可见，经典电磁理论中磁场、电流、正负电荷等概念都是值得商榷的。
第四节对磁单极子的考查。
4.1磁单极子的提出及其意义
早在1931年，英国物理学家狄拉克就利用数学公式，预言了磁单极粒子的存在。当时他认为，既然带有基本电荷的电子在宇宙中存在，那么理应有带基本“磁荷”的粒子存在。在理论物理学的一个分支——弦理论中，磁单极子是指一些仅带有北极或南极的单一磁极的磁性物质，它们的磁感线分布类似于点电荷的电场线分布。
磁单极粒子的相互作用过程，与目前我们所了解的一般电磁现象截然不同。磁单极子问题，不仅涉及物质磁性的一种来源、电磁现象的对称性，而且还同宇宙极早期演化理论及微观粒子结构理论等有关。磁单极子的引出，对同性电荷的稳定性、电荷的量子化、轻子结构、轻子和强子的统一组成、轻子和夸克的对称等难题，都能给以较好的解释。
更为重要的是，在具体的对磁单极粒子进行探索过程中，它对物理学、特别是对粒子研究技术（如加速器的发展）具有很大的促进作用。虽然磁单极粒子假说到现在为止，还没有能在实验上得到最后的证实，但它仍将是当代物理学上十分引人注目的基本理论研究和实验的重要课题之一。因为今天的磁单极粒子，已成为解决一系列涉及微观世界和宏观世界重大问题的突破口，如果磁单极粒子确实存在，不仅现有的电磁理论要作重大修改，而且物理学以及天文学的基础理论又将有重大的发展，人们对宇宙起源和发展的认识也会再深入一步。
1931年，狄拉克从分析量子系统波函数相位不确定性出发，得出磁单极子存在的条件，这可用以说明电荷量子化理论上无法说明的事实。20世纪70年代以后，建立起来的大统一理论以及早期宇宙的研究，都要求存在磁单极子，磁单极子的质量重达1016GeV/C2。实验上探测磁单极子，成为检验粒子物理大统一理论和天体物理宇宙演化理论的重要依据。
尽管迄今为止还没找到磁单极粒子，但是，在关于磁单极粒子理论研究和实践探索的半个多世纪中，采用了量子论、相对论和统一场论的复杂理论手段，联系到最广袤的宏观世界和最细微的微观世界，涉及到极漫长的和极短暂的时间尺度，它不仅给物理学带来了活力，而且也向两极不可分离的哲学信条提出挑战。
4.2对磁单极子的预言及寻找过程
自20世纪30年代以来至今，磁单极粒子一直是物理学家和天文学家的热门话题，同时也引起了广大科学爱好者的极大兴趣，对它们的寻找一直没有停止过。截止目前，通过种种方式寻找磁单极粒子，包括使用粒子加速器人工制造磁单极子，均无收获。
1975年，美国的科学家利用高空气球来探测地球大气层外的宇宙辐射时，偶尔发现了一条轨迹。当时科学家们分析认为，这条轨迹便是磁单极子所留下的轨迹。1982年2月14日，在美国斯坦福大学物理系做研究的布拉斯·；卡布雷拉宣称，他利用超导线圈发现了磁单极子，然而事后他在重复他先前的实验时，却未得到先前探测到的磁单极子，最终未能证实磁单极子的存在。内森·；塞伯格（NathanSeiberg）和爱德华·；威滕（EdwardWitten）两位美国物理学家，于1994年首次证明出磁单极子存在理论上的可能性。
一些大统一理论也预言了磁单极子的存在：不同于基本粒子，磁单极子是孤波（局域能量包）。使用这些模型去估计大爆炸中产生的磁单极子的数目，得到的最初结果与对宇宙的观察结果相矛盾——磁单极子是如此的多而巨大，它们甚至可以阻止宇宙的膨胀。然而宇宙暴涨理论成功地解决了这问题(也是这个理论被提出的原因之一)。这个理论建立了一个模型，使得磁单极子在宇宙中存在，但数量极少，以能够与实际观测相符合。
随着磁单极子的提出，科学界掀起了一场寻找磁单极子的狂潮。人们绞尽脑汁，采用了各种各样的方法，去寻找这种理论上的磁单极子。
科学家首先把寻找的重点，放在古老的地球铁矿石和来自地球之外的铁陨石上，因为他们觉得这些物体中会隐藏着磁单极子这种“小精灵”。然而结果却令他们大失所望：无论是在“土生土长”的地球物质中，还是那些属于“不速之客”的地球之外的天体物质中，均未发现磁单极子！
高能加速器是科学家实现寻找磁单极子美好理想的另一种重要手段。科学家利用高能加速器加速核子(例如质子)，使之冲击原子核，希望这样能够使理论中的紧密结合的正负磁单极子分离，以求找到磁单极粒子。美国的科学家利用同步回旋加速器，多次用高能质子与轻原子核碰撞，但是也没有发现有磁单极子产生的迹象。这样的实验已经做了很多次，得到的都是否定的结果。
古老岩石探测和加速器实验所遭到的挫折，并没有使科学家们气馁，反而更加激发了他们的斗志，并促使他们广开思路。考虑到这也许是因为加速器的能量不够大的缘故，他们一方面试图研制出功能更加强大的加速器，一方面把目光投向能量更大的天然的宇宙射线，试图从宇宙射线中找到磁单极粒子的踪影。
从宇宙射线中寻找磁单极子的理论根据有两方面：—种是宇宙射线本身可能含有磁单极子，另一种是宇宙射线粒子与高空大气原子、离子、分子等碰撞会产生磁单极子。他们曾经把希望寄托在一套高效能的装置上，因为这种装置可以捕捉并记录到非常微小、速度非常快的电磁现象。他们期待着利用这套装置能把宇宙线中的磁单极子吸附上，遗憾的是这套装置也未能使他们如愿以偿，满腔希望的他们又遭受了一次沉重的失望的打击。
但是，科学家们并不因此而放弃，他们仍在不断地寻找着机会。人类登月飞行的实现，又重新在科学家心目中燃起了熊熊的希望之火，让科学家把目光投向那寂静荒凉的地方，因为月球上既没有大气，磁场又极微弱，应该是寻找磁单极子的好场所。1973年，科学家对“阿波罗”11号、12号和14号飞船运回的月岩进行了检测，而且使用了极灵敏的仪器。但出人意料的是，竟没有测出任何磁单极子。
磁单极子理论自提出以来，迄今已逾半个多世纪，长期不能被证实，也不能被否定，这在科学史上是罕见的，因为一般的科学假设如果在这么长的时间内未被证实，人们就会将此假设否定或放弃。那么，对于经历了大半个世纪的探寻，基本上可以说是没有什么突破性进展的磁单极子，人们是否最终也同样会放弃寻找呢？
4.3经典电磁理论对磁单极子的质疑
我们知道，如果将带有磁性的金属棒截断为二，新得到的两根磁棒则会“自动地”产生新的磁场，重新编排磁场的北极、南极，原先的北极南极两极，在截断磁棒后会转换成四极，即各磁棒一南一北。如果继续截下去，磁场也同时会继续改变磁场的分布，每段磁棒总是会有相应的南北两极。不少科学家因此认为，磁极在宇宙中总是南北两极互不分离、成对的出现，故对磁单极子的存在提出质疑。
在经典电磁理论中，磁是由电流和变化的电场产生的，磁南极和磁北极总是同时存在的，不存在磁单极子。
4.4系统相对论对磁单极子的判定
从系统相对论的电流模型可以看出，磁场是作无旋圆周运动的电子之间的耦合场。因此磁场是电子运动的一种现象，其场源是电子的极性场。我们所理解的闭合磁力线是根据其作用效果都是从电子射出又回到电子。
可见，磁单极子是不存在的。但是宏观上，单极场是存在的，如引力场、静电场。不过从微观看，单极场只不过是若干N极和S极相对均匀分布的较为复杂的场罢了。