众人皆知，欧拉的学识很渊博。他不仅在自然科学各部门，而且在文学、音乐、神学等许多方面都有极深的造诣。可是，欧拉在哲学上却是个地道的门外汉。他认为哲学只是一门诡辩学，见仁见智，不值得下功夫去研究。当时腓特烈的宫廷里有位红人，他就是18世纪多才多艺的大作家伏尔泰（1694—1778年）。伏尔泰是法国最伟大的作家，到今天依然作为反对暴政的英勇战士而在世界上享有很高的声誉。他体现了法兰西民族性格的特点——批判精神：机智俏皮和揶揄嘲讽。他能言善辩，口若悬河，论战起来语言尖刻辛辣，毫不留情。他常常喜欢把单纯好奇的欧拉诱入哲学的迷宫，引得一班咬文嚼字的朝臣们在旁边挤眉弄眼，大看热闹。结果可想而知，欧拉总是低头认输。在一片嘲笑声中，欧拉自己也不由得温厚地跟着笑起来。其实，欧拉只是把辩论作为无伤大雅的消遣，并不在乎它的胜负。他甚至颇为欣赏从伏尔泰那里招来的毫不留情的批评。然而，腓特烈把辩论看得十分认真，书生气十足的欧拉使他渐渐失望了，他要物色一位仪表堂堂，能应付各种场面的老练的哲学家来领导科学院和应酬他的宫廷。他认为达朗贝尔是这个位子的最佳接班人。
返回彼得堡
俄国从来没有放弃过欧拉，欧拉和彼得堡科学院一直有联系，即使在柏林科学院任职期间，彼得堡也照常支付他一部分薪金。同样，欧拉虽然身在柏林，仍为彼得堡寄了上百篇论文，还不时对那里的事务提供咨询意见。
尽管欧拉要负担一大家子人，但是他是富有的，除了在柏林的住宅以外，他还拥有在夏洛滕堡的一个农场。在1760年俄国人入侵，进犯勃兰登堡边境期间，欧拉的农场遭到抢劫。俄国将军声称他“不是对科学宣战”，给予了欧拉大大多于实际损失的赔偿。当伊丽莎白女皇听说了欧拉的损失以后，她给了欧拉丰厚地赔偿，还加上了一笔数目可观的款项。
1762年，叶卡捷琳娜二世（1729—1796年）即位，俄国科学家的工作条件有了相当大的改善，她热情邀请欧拉重返彼得堡工作。欧拉很清楚，自己仅剩的深受白内障折磨的左眼已经绝对经不起彼得堡严寒的侵袭。不过他还是决定回去，柏林的气氛已经使他无法容忍。这位欧洲最有威望的数学家为腓特烈夜以继日地干了20多年，终于未能逃脱颠沛流离的命运。1766年，59岁的欧拉拖着虚弱的病体，偕同多病的凯塞琳娜和一大群子女，经过又一次长途跋涉，来到冰雪覆盖、寒风呼啸的彼得堡。
在彼得堡，欧拉受到了异常隆重的欢迎，叶卡捷琳娜二世用王室成员的规格礼待这位大数学家。她专门为欧拉准备了一幢雅致而舒适的住宅，全新的家具，配备了八名仆役，还委派一名御用厨师来管理膳食。
欧拉很快就投入了工作。可是，好景不长，北方刺骨的严寒和紧张劳累的工作使他左眼的视力迅速恶化。这一消息引起了拉格朗日、达朗贝尔等许多欧洲著名科学家的不安，他们纷纷写信向欧拉表示同情和慰问，同时希望他好好休息，早日恢复健康。
在最后失明之前，欧拉已经习惯用一根石笔在一块大石板上进行演算。
他双目失明以后，决定由自己口述，主要让大儿子阿尔伯特来进行笔录。从查阅资料到论文写作中所遇到的种种意想不到的不便和困难，他只有用延长工作时间来弥补。
他旺盛的创作精力令年轻人都自愧不如。从他口中吐出的一字一句，慢条斯理，绵绵不绝，好似一条抽不完的丝线。这根无形的丝线把年轻人紧紧捆住，常常累得他们腰酸腿疼。大儿子支持不住了，就由大女儿接着记。这位双目失明的老人凭着超乎寻常的意志和毅力，再一次创造出令人瞠目结舌的奇迹。他的科学成果在他失明以后不但没有减少，反而增加了！除了厚厚的三卷《积分学原理》以及《船舶制造和结构全论》等重要著作以外，他还用每年800页的惊人速度发表了近400篇具有独特见解的研究论文。这些论文的质量从下面这一点就可以看出：它们所赢得的各类奖金几乎成了他的固定收入。今天，当我们手捧他的光辉论著，欣赏着那丝丝入扣的深刻分析和令人眼花缭乱的精巧计算，谁会相信一位双目失明的老人竟是它们的作者呢！
毋庸置疑，他那强烈的宗教信仰帮助他面临发生的一切，他并没有让自己“顺从”沉默和黑暗。他所取得的一切成就和他罕见的记忆力密切相关。
维吉尔的洋洋12大卷12万行的国民史诗《埃涅阿斯记》（也译作《伊尼特》），欧拉虽然从青年时代以来已经不再翻阅，但他仍然能够背诵如流。
如果这还不足以显示他记忆力的无比高超，那么他还能告诉你，史诗的每一页的第一句和最后一句是什么。他能不假思索地背出前100个素数的前6次幂，至于当时数学上的所有重要公式，不用说都准确无误地保存在他的记忆里。他的心算能力同样举世无双，无论是算术的，还是高等代数的，以及微积分的，甚至那些对于颇有才能的数学家在纸上计算起来都倍感棘手的问题，他都能应付自如。
但是，双目失明仅仅是灾难的开始，不幸接二连三地向欧拉袭来。
欧拉回到彼得堡的第5年，也就是1771年的夏天，天气严重干旱，彼得堡已经有50多天没有下过一滴雨了，整座城市在烈日火焰般的烘烤下呻吟着，艰难地喘着粗气。傍晚时分，一间民房不慎失火，整个街区立刻像一堆干柴那样猛烈地燃烧起来，把天空映照得通红。欧拉此时正斜倚在沙发上，为一篇有关力学的论文打腹稿。等他听到外面惊慌嘈杂的响声和闻到扑鼻的焦煳气味的时候，整个住宅已经被火舌吞没。欧拉急忙站起来，摸索着向摆放自己手稿的书桌走去。不料，在慌忙之中他的脚被椅子绊住，身子重重地摔倒在地。呛人的浓烟滚滚而来，憋得他喘不过气来，他挣扎着想爬起来，可是四肢已经不听使唤了。在这千钧一发的时候，跟随欧拉多年的瑞士仆人彼得·克莱姆冲进屋去，他背起老主人转身就向外跑去。但是欧拉却紧紧抓住门框不肯放手，要让他丢下自己多年的心血去逃生是绝对不可能的。他坚持要彼得用台布把一大堆尚未付印的手稿包好带上。这时时间已经刻不容缓，大火已经吞噬了整座住宅，房子随时都有坍塌的可能。但是彼得拗不过固执的欧拉，只得遵命。当彼得背着双目失明而且有病的老主人和一大包手稿踉踉跄跄地来到院子中的时候，只听得轰隆一声巨响，图书馆倒了，整个住宅和全部家产随着冲天的火光付之一炬，唯一幸免的是欧拉的几千页尚未出版的手稿。
这场大火最令欧拉感到伤心的是烧了他的图书馆，因为那里收藏着的书籍和手稿，那是他的全部心血。后来，在奥尔洛夫伯爵的帮助下，欧拉的全部手稿都被抢救了出来。欧拉的全部损失得到了补偿，于是他很快又回到工作中去了。
1776年，当欧拉72岁的时候，他又蒙受了更大的损失。欧拉痛失了40多年来朝夕相处、患难与共的忠实伴侣——凯塞琳娜。无论是早年在彼得堡血腥恐怖的日子里，还是在柏林的屈辱环境中，无论是双目失明的悲痛岁月，还是火烧家园的不幸时刻，凯塞琳娜总是和欧拉一起分担着痛苦和忧伤，但是多年的颠沛和操劳使她的身体越来越差，她默默地照料着偌大的家庭，使欧拉免去后顾之忧。现在，凯塞琳娜先他而去了，欧拉的内心痛苦异常，欧拉抚摸着自己刚刚出版的新书怅然若失。40多年以来，凯塞琳娜不仅仅是欧拉生活中的伴侣，也是欧拉事业上不可缺少的助手，若不是凯塞琳娜的辛勤劳作，很难想象拥有一个庞大家庭的欧拉能够完成那么大量的工作。凯塞琳娜的去世对欧拉的打击太大了，在随后一年多的时间里，欧拉一直沉浸在痛苦之中。由于孩子众多，自己又是个行动不便的盲人。亟须一位能干的主妇来照料整个家庭，在朋友的撮合下，欧拉在凯塞琳娜去世的第二年再度结婚。
他的第二个妻子叫扎洛梅·阿比盖尔·格塞尔，是凯塞琳娜同父异母的妹妹。
为了使左眼尽快恢复，欧拉紧接着决定作一次手术。但是手术失败了，宣告欧拉永远失去了重见光明的希望。本来，根据医生的诊断意见，通过手术可能会使欧拉的左眼恢复视力。手术进行得十分顺利，欧拉高兴得无以复加，他心焦地计算着哪天能够重见光明。他想象着又见到了灿烂的阳光，用眼睛来“抚摸”那一个个妙不可言的数学符号。一想到这里，他就抑制不住内心的激动。可是希望又一次落空了，也许是由于医生的粗心大意，欧拉的患部发生了感染，经过一段难熬的拖延，他终于没有挣脱黑暗的无情魔掌。
但是，欧拉是棵高耸入云的参天大树，一切不幸和挫折，即使如逞凶的冰雹雷击，肆虐的风霜雨雪，也摧毁不了他旺盛的生命力，反而使他更加苍劲有力，气势非凡。面对命运的重重打击，欧拉泰然自若，依然我行我素。
这位巨人以他堆积如山的伟大杰作向全世界证明：只要志向明确，意志坚强，锲而不舍，勇往直前，一个人，即使是一个盲人，同样可以创造出非凡的人间奇迹。
17世纪英国的工业革命之火，到欧拉时代，在欧洲已经形成燎原之势。发明和工业、扩张和财富、继地理发现之后的众多科学发现，这一切都给人们以信心。黄金时代正露出曙光，人类的心灵正从沉睡中觉醒。科学家们热切地要求征服世界，去探索宇宙奥秘。伟大的牛顿逝世的那一年，欧拉刚刚20岁。这时候，笛卡儿的坐标几何问世已经有90年，微积分的建立大约也已有50年，而物理和天文学的关键——牛顿万有引力定律已经在科学界流传了将近40年。在这些领域，大量孤立的问题虽然已经获得解决，但是对当时纯粹数学和应用数学所面临的种种问题，却还没有来得及发动一场系统的全面的进攻。笛卡儿、牛顿、莱布尼兹所发明的强大的分析方法远没有开发到应有的极限，诱人地展现在欧拉面前的是一片广袤肥沃的处女地。