尹枢，阆州（今四川阆中）人。约生于唐玄宗开元八年（720），卒于唐德宗贞元末。
唐德宗贞元七年（791）辛未科状元及第。该科进士30人。同榜有令狐楚等。考官为礼部侍郎杜黄裳。试题为《珠还合浦赋》和《青云干吕诗》。
尹枢文名甚高，应试时年已七十有余。主考官杜黄裳亦第一次主考。苦想选才公允之策，故三场试毕，对众举子道：“诸位学士都是当代才子，怎么就没有人帮我一把？”应试者计五百余人。大家面面相觑，不知何意？尹枢独自上前问道：“不知您有什么吩咐？”杜黄裳道：“没有人写榜。”尹枢道：“我愿从命。”杜欣然授尹纸笔，尹提笔逐一题名，唱名。自始至终，全场肃然，均服其公道，最后独缺状头，杜问：“写谁较好？”尹枢毫无愧色地答道：“非老夫不可！”杜黄裳大吃一惊，然而细想，也非他莫属。此事传出，轰动朝野。卢纶有《送尹枢令狐楚及第后归觐》诗云：“佳人比香草，君子即芳兰。宝器金重，清音玉佩寒。贡文齐受宠，献礼两承欢。鞍马并汾地，争迎陆与潘。”
《全唐文》存其《珠还合浦赋》《华山仙掌赋》两文。
其弟尹极，唐宪宗元和八年（813）癸巳科状元。