如果存款人因故突然死亡，其法定继承人要提取存款或办理过户手续的话，应到当地公证处申请办理继承证明书以证明自己是合法继承人。在取得这种资格后，就可以到存款所在银行办理取款或过户手续。
如果继承人是死者生前口头遗嘱继承人，则本人应到公证处提供有关口头遗嘱见证人。公证处通过调查，确认口头遗嘱见证人合法之后，即出具公证书。口头遗嘱继承人凭公证书和存折即可到银行提取全部存款，或将其转入继承人的户名上。
关于存款人死亡后的存款过户与支付的问题，我国《婚姻法》明确规定：夫妻有相互继承遗产的权利，父母或子女有互相继承遗产的权利。最高人民法院、中国人民银行等部门还规定：存款人死亡后，合法继承人持公证处出具的继承权证明书要求继承该项存款时，银行凭继承权证明书办理过户或支付手续。如该项存款的继承权发生争执时，应由人民法院裁决。银行凭人民法院的裁决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。