在面板单位根检验的基础上，本文接着进行面板协整检验，以检验各个变量之间是否存在长期均衡关系。Pedroni （1999）提出了两种协整检验方法：第一类基于联合组内尺度检验，包括四种统计方法：Panel v统计量、Panel rho统计量、Panel pp统计量和Panel ADF统计量，这些统计量包含了不同变量的自回归系数对估计的残差的单位根检验；第二类检验基于组间尺度检验，包括三种统计方法：Group rho统计量、Group pp统计量和Group ADF统计量，这些统计量基于每个向量个体估计系数的简单平均。检验过程中不仅允许不同面板单位存在不同固定效应和短期动态效应，而且允许存在不同的长期协整系数。依据不同数据的生成过程，Pedroni检验中的7个统计量在小样本情况下拥有各自的相对优势。当样本期较短时（T≤20），Panel ADF-stat统计量和Group ADF-stat统计量有最好的效能，而本文所采用数据的时间跨度为1995～2008年，故本文主要依据Panel ADF-stat统计量和Group ADF-stat统计量检验结果，其余5个统计量作为参考。检验结果见表3。
注：Pedroni的7种面板协整检验统计量均服从正态分布。原假设为没有协整关系，括号内数据为对应统计量的收尾概率p值，*表示1%水平下显著，**表示5%水平下显著，***表示10%水平下显著。
由表3可以看出，两个协整关系检验的Panel ADF统计量和Group ADF统计量均在不同显著性水平上拒绝了“不存在协整关系”的原假设，这表明各个变量之间的协整关系成立，在变量之间存在长期的均衡关系。依据这种协整关系，我们可以对模型（1）进行下列面板数据回归估计。
（三）面板数据回归分析
面板数据回归分为固定效应回归和随机效应回归。前者认为个体不可观测的特征与解释变量存在相关性，而后者则认为不相关。当横截面的单位是总体的所有单位时，固定效应模型是合理模型（Green，2002）。实证研究中一般通过对数据的Hausman检验以确定是选用固定效应模型还是随机效应模型。我们Hausman检验对本文数据进行检验，结果显示，统计值为18.6061，相应的概率值为0.0049。这说明在1%的显著性水平下，检验结果拒绝随机效应与解释变量不相关的原假设，故采用固定效应回归模型，具体结果列于表4。
注：采用固定效应、广义最小二乘（GLS）方法进行估计，括号内为相应的t值，*表示1%水平下显著，**表示5%水平下显著，***表示10%水平下显著。
模型的估计结果说明三点：第一，GDP和GDP平方项的系数都在1%的水平下显著，且平方项的系数为负，这表明从整体上看，我国碳排放与经济增长之间存在着倒U型关系，符合环境库兹涅茨曲线假说，此结论与林伯强、蒋竺均（2009）的分析相一致。
第二，FDI对我国碳排放具有负面影响。这说明FDI能够有助于降低我国的碳排放水平。究其原因在于，外商直接投资过程很可能伴随着节能减碳技术转移，能够提高生产和能源使用效率，有利于降低碳排放量。
第三，私人投资的系数在1%的水平下显著为正，这表明我国的私人投资对于碳排放具有显著的正面影响。这一结论与Talukdar（2001）的研究“私人部门投资越多，其环境污染程度将会越低”的结论不一致。这反应了我国属于发展中国家的特点，能源环境成本的约束作用弱化，发展低碳经济的外部压力不足，导致高能耗、高排放、高污染的现象仍然普遍存在。同时，这一结果也反应了我国私人投资仍然处于高碳排放的阶段，处于短期成本收益的考虑，低碳技术的改造和应用成本较高，民营企业缺乏发展低碳经济的内在动力，不愿意采用更有效和更清洁的生产技术。
（四）进一步的分析
第一，根据前面得出的数据，进一步分析1995～2008年间我国私人投资占全社会固定资产投资的比重。可以看出，私人投资比重一直保持在50%的水平之上，且自1998年开始，私人投资就一直呈现着稳步上升的趋势，到了2008年，我国私人投资在全社会固定资产总投资中的比重达到了70%，这意味着私人投资所产生的碳排放还会继续增长。
第二，我国私人投资具有“碳锁定”效应。我国民营企业以煤、石油等化石能源为基础的生产技术系统，以及由此基础上粗放的能源利用系统，决定了随后的技术系统的投资对以前技术系统的追随，这是一种路径依赖过程。它在投资收益的强化下，路径依赖过程不断得以强化，形成了“碳锁定”状态。这意味着，原技术投资的锁定特征决定了高碳创新的难以扭转，我国私人投资的碳排放增长趋势在未来一段时间内难以根本改变，因此，民营企业在经济短期内难以走上低碳发展之路。
第三，我国民营企业的能源效率低下。相当一部分民营企业依靠落后的生产技术进行生产，尽管这些技术实用，但是从社会经济福利的角度来看，很可能不是具有效率的。因为，落后的生产方式、粗糙的加工工具往往意味着高污染、高能耗与高碳排放。
最后，依据陈工、苑德宇（2009）的研究，我国公共投资在总体上显著挤进了地方私人投资；但不同性质的公共投资对私人投资的影响效应却存在差异，即生产性公共投资成为挤进私人投资的主要成分，而社会性公共投资对私人投资挤进挤出作用却不明显。充分认识到这一点，对于评估在应对2008年的金融危机的情况下，我国政府推出的四万亿投资及其挤入的私人投资将对我国今后环境和碳排放造成影响，应引起我们足够的重视。
四、政策建议
本文在环境库兹涅茨曲线假说的基础上，运用面板计量方法，研究了我国私人投资对于碳排放的影响。结果表明，我国的经济发展过程与环境库兹涅茨曲线假说相符合，即在经济增长的过程中，我国的碳排放水平呈现一个先上升后下降的过程；在此过程中，我国的私人投资对于碳排放具有显著的正面影响，即私人投资促进了碳排放的增加。这说明我国民营经济处于发展的初步阶段，属于资源消耗型、能源消耗型的粗放型发展模式。为了应对气候变化，减低温室气体排放，民营企业必须加快向低碳经济转型，改变对化石能源依赖的发展模式，致力于产业转型与低碳发展。具体地，我们提出下列政策建议：
第一，打破私人投资“碳锁定”的状态。路径依赖理论说明，打破“碳锁定”，必须引入外生力量。如相关技术的危机、政府规制、技术突破、消费偏好的改变等措施。其中，推动民营经济低碳发展的重要驱动因素是政府投资政策创新，这是解决私人投资碳锁定的重要举措。低碳创新中，为了避免投资的路径信赖所产生的碳锁定效应，低碳经济发展必须注重选择前瞩性、战略性的共性技术。企业内部也要主动研制与开发低碳技术与产品。
第二，引导私人资本投资低碳产业。一方面，借鉴发达国家节能服务产业的发展模式，建立起节能投资服务公司，对私人投资的高能耗产业，如钢铁、治金、化工、造纸、建筑等产业，实行节能改造，大力推进工业节能、混合动力汽车、智能建筑、节能家电、节能照明等最有前景的投资领域；另一方面，调整产业结构，鼓励私人投资发展创意产业、文化休闲产业等低能耗、低碳排放的服务产业。
第三，鼓励私人资本投资新能源产业。我国太阳能、风能、水能、海洋能、生物质能等新型清洁能源十分丰富，要对民营经济进一步开放新能源产业领域。由于新能源产业投资收益期长，因此要推进新能源投资补贴机制，发展智能电网，改革新能源价格上网制度。在国家的宏观层面上，应明确提出区域性低碳清洁能源技术与产业的投资纲要，合理配置区域之间的低碳资源，确定我国区域产业的清洁科技发展战略和确定低碳重点发展领域。
第四，实行私人投资的低碳准入制度。国家应建立起统一的低碳认证制度，对于私人投资项目以及公司上市进行能耗与碳排放的环境评估。在对私人投资新开放的领域中，也要建立起节能低碳的准入制，要求民营企业达到节能减碳的技术指标，才能进入新开放的领域。鼓励民营企业将产业结构调整、技术改造与创新与节能减碳结合起来。在政策上，政府实行低碳税收机制，建立起低碳技术改造基金等形式对低碳民营企业予以支持。
第五，鼓励私人资本从事社会责任投资。首先，民营企业要把投资发展低碳经济作为社会责任的一种自觉行为，进行低碳发展的战略投资规划，加大对绿色环保、节能减排行业和项目的投资，创新发展碳金融投融资方式。特别地，对于民营上市公司，要主动承担社会责任，将低碳情况纳入公开披露的财务报告中。其次，要将民营企业的低碳社会责任与产品质量、信誉结合起来，进行节能减碳的技术创新，推行低碳标识，规模化应用低碳技术。再次，政府应在减免税收、财政补贴、政府采购、绿色信贷方面采取措施，引领民营企业投资开发先进的低碳技术，生产低碳绿色产品，建立完善的低碳物流网体系。
第六，制定私人投资低碳促进法。借鉴日本等发达国家鼓励私人投资发展低碳经济的成功经验，制定私人投资低碳促进法，其目的是在保持我国民营经济持续增长的情况下，也能实现相应产业的低碳化发展。该促进法需要包括四个方面：一是严格界定低碳投资主体是那些研究开发、制造低碳产品生产者；二是对低碳投资主体实行金融支持政策，国家对此采取政策金融制度，由政策性开发金融机构向低碳产品厂商提供中长期低利率贷款制度；三是实行低碳设备的租赁保险制度，建立起政府参与的低碳设备租赁公司，当中小企业租赁低碳设备无法支付租金时，由保险公司负责支付；最后，建立起财政支持民营经济低碳发展的政策机制，对低碳产品的生产与消费进行一定的低碳补贴。