一、转换—关系理论
转换—关系理论（transposition‐relationship theory）属于早期认知迁移理论，是格式塔心理学家Kohler（1929）与Spence（1936）在概括化理论基础上提出的迁移观点。由于格式塔心理学家强调行为和经验的整体性，认为每一个行为和经验都自成一个特殊的模式（pat‐tern）。因此，他们主张迁移的重点，不在于掌握原理，而在于觉察到手段与目的之间的关系。他们认为“顿悟（insight）”关系是学习迁移的决定因素。也就是说，迁移不是由两个学习情境具有共同成分、原理而自动产生的某种东西，而是学习者突然发现两个学习经验之间存在的关系的结果。学习者所迁移的是顿悟———即两个情境突然被联系起来的意识。可见，转换—关系理论更强调整体的作用。与 Judd在射靶实验中强调的概括化原理相反，转换—关系理论认为，靶的位置、水的深度、射击的方法以及光的折射原理等整体和关系的知觉，它们之间的关系才是重要的。
W 。Kohler（1929）用小鸡、黑猩猩和一个3岁女孩做实验，实验任务是在两张纸中的一张上找食物，这两张纸一张是深灰，一张是浅灰，食物总放在颜色较深的一张上。在第一次实验任务中，出示浅灰（A）和深灰（B）两张图片，食物总放在深灰的一张图片上，当被试学会了这一次任务后（小鸡需要400～600次，儿童45次），用比原来两张图片颜色都要深的图片（C）来代替浅灰色的图片（A），即原来的图片（A）现在是颜色较深的图片。结果对小鸡的实验表明，它对图片（C）的反应为70%，而对原来食物的图片的反应仅为30%，而且儿童始终对图片（C）做出反应，对有相同要素的图片（B）没有反应。现在的问题是：如果小鸡仍然到（B）下面寻找食物，那就证明迁移是由于相同要素的作用。如果小鸡是到两张卡片中颜色更深的那张（C）下面寻找食物，那就证明迁移是对关系作出的反应。实验证明了选择不是比较刺激的绝对性质，而是由两种刺激的相对关系。Kohler认为对关系的顿悟是获得一般训练的真正手段。
K 。W 。Spence（1936）把对一对刺激的辨别的迁移称为转换（trans‐position），他进一步解释说，辨别或转移是由于原来阳性和阴性刺激引起的兴奋和抑制泛化的结果。这种转换理论已得到其他一些实验者（T 。S 。Kendler，1950；D 。Ehrenfreund，1952）的支持。但这些实验同时发现了转换的一些特点和条件，如训练任务的刺激与测验任务的刺激差别越大，转换越不容易发生；用语言表达刺激之间关系的能力越高则越易发生转换，即语言对转换有调节作用；智力年龄越高，转换越容易发生。
Kohler的关系说与Spence的转换说是类似的，一般地将这两个理论合称为转换—关系理论。转换—关系理论提醒我们，在迁移的产生中，关键是两个问题，即关系和顿悟。关系是客观存在的，它要靠顿悟来发现。所以在学校教学中为了达到充分利用正迁移的目的，教师首先要注意有关学习材料之间关系的分析，一方面通过教师深入细致的分析，使学生了解有关知识之间的关系，另一方面则要通过平时的训练，培养学生的推理、概括能力，以提高学生发现知识之间关系的能力的欲望。其次，教师在日常教学过程中要注意教学方法的综合性、教学内容的系统性和完整性，维持学生良好的情绪状态，以便学生在日常学习中保持一种顿悟产生的最佳状态。第三，要考虑学习程度对关系顿悟的影响。有关研究发现，关系的转换现象受原先学习程度的影响。因此教师要想通过对关系的顿悟产生正迁移，原先的学习必须达到相当的理解程度，不然不仅不能引起正迁移，反而会诱发负迁移。
概括化理论强调的是学习者对两个任务之间的原理性关系的认识，而关系—转换说理论则更强调对任务之间关系的“顿悟”。应该说从共同要素说，到概括化理论，再到关系转换学说，整个发展过程是研究者从影响迁移的外部客观因素逐渐深入到更关注内部主观认知的发展过程。这种发展过程显示的规律告诉教育工作者，教育须更重视学生主体对客观事实的认识，更重视学生的主动思维的发挥。
二、认知结构理论
认知结构理论（theory of cognitive structure）是美国教育心理学家David P 。A usubel（1963）提出的一种学习迁移理论。其理论的主要内容如下①：
（一）学生的认知结构是影响学习迁移的重要因素
A usubel对学习迁移的理解，是以认知结构和新知识学习的相互作用为前提的。一方面，他强调先前的学习经验是新知识学习的一个关键因素，明确指出：影响学习的唯一最重要的因素就是学习者已经知道了什么；要探明这一点，并应据此进行教学。另一方面，他认为过去的经验对当前学习的影响不是直接发生的，而是通过引起认知结构的变化而间接发生的，不受学习者原有认知结构影响的学习是不存在的。
A usubel还指出，即使单独一次练习（如读一遍课文），其效果也能反映学生原有的认知结构的影响；同时，通过一次练习所获得的新的信息，反过来又调整扩充原有的认知结构，这种改变了的认知结构又会影响下一次练习。因此学习迁移与认知结构密切相关。那么，什么是认知结构呢？所谓认知结构，一般可理解为学生头脑里的知识结构。广义地说，它是某一学习者的观念的全部内容和组织；狭义地说，它是学习者在某一特殊知识领域内的观念的内容和组织。认知结构直接影响有意义学习。因为一切有意义学习都是在原有认知结构基础上产生的，也就是说，学习者积极主动地使新知识与他的认知结构中有关的旧知识发生相互联系，把新知识纳入到已有的认知结构中，利用旧知识理解新知识，结果旧知识得到了充实或改造，新知识获得了实际意义。这个过程实际上是有效的迁移过程。在有意义学习中，认知结构是影响有效迁移的最关键因素。A usubel认为加强认知结构能促进新的学习与保持，教学就是要使学生形成良好的认知结构。
（二）认知结构的主要变量及其对学习迁移的影响
每一个学生的认知结构各有特点，个人认知结构在内容和组织方面的特征称为认知结构变量。为此，A usubel提出了三个影响迁移的认知结构主要的变量，即可利用性、可辨别性和稳定性（包括清晰性）。
1.可利用性及其作用
在认知结构中是否有适当的起固定作用的观念可以利用，这是影响有意义学习与保持的第一个重要的认知结构变量。也就是说，当学习者面对新的学习任务时，他的认知结构中应具有吸收并固定新观念的原有观念。认知结构中处于较高抽象、概括水平的起固定作用的观念，对于新的学习能提供最佳联系和固着点。根据学习材料和学习者的认知结构特点的不同，可以形成三种同化模式，即类属性同化、上位同化和并列结合性同化。
2.可辨别性及其作用
新的潜在有意义的学习任务与同化它的原有的观念系统的可辨别的程度，是影响有意义学习与保持的第二个重要的认知结构变量。也就是说，当学习者面对新的学习任务时，原有起固定作用的观念与要学习的新观念的差异应清晰可辨。这种分辨愈清晰，愈有助于新的学习与保持。可辨别性就是识别和区分原有认知结构中的有关观念和相似的新材料（或者容易混淆的新概念）之间的差异所达到的程度。由于人们在认识与理解环境中有简化的趋势，当新知识与认知结构中原有的知识相似而不相同时，原有的知识往往倾向先入为主，新知识常常被理解为原有的知识，被原有的知识取代。或者学习者意识到新旧知识之间有些不同，但不能具体地说出什么地方不同。也就是说，如果新的学习任务不能同认知结构中原有的观念清楚地分辨，那么新获得的意义出于减轻记忆负担的目的，很快就会丧失。新的意义被原有的稳定的意义所代替，从而遗忘就出现了。只有在可以区分的变式或者包容范围较广的原有意义时，新的意义才有长期保持的可能性。
认知结构中原先学得的概念和命题与新学习的观念的可辨别性，可以解释负迁移的原因。当新、旧知识彼此相似又不完全相同，并且原先学习的知识又不牢固时，便会导致负迁移。当小学生的汉语拼音未牢固掌握时，又同时学习英文字母，汉语拼音会干扰英文字母的学习，这就是负迁移。因此，旧知识的巩固性程度会影响新知识的学习。
3.稳定性与清晰性及其作用
原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性，是影响有意义学习与保持的第三个重要认知结构变量。也就是说，当学习者面临新的学习任务时，其认知结构中原有起固定作用的观念应十分巩固。利用及时纠正、反馈和过度学习等方法，可以改变原有的起固定作用的观念的稳定性和清晰性。原有知识的稳定性和清晰性有助于新的学习与保持。学生先前知识的掌握程度与以后学的有关的知识成正相关。
（三）先行组织者策略促进学习迁移
既然认知结构变量是影响学习迁移的重要因素，而每个学生的认知结构或多或少总是不同的，当学生头脑中的认知结构不具备可利用性、可辨别性及稳定性与清晰性时怎么办呢？如何加强认知结构的各个变量，去促进学习迁移呢？A usubel提出了“先行组织者”（advance organizer）的概念。
所谓“先行组织者”是一个引导性材料，它通常先用学生能懂的语言在介绍学习材料本身以前呈现出来，以便建立有意义学习的心向，故称其为先行组织者。先行组织者帮助学习者认识到把学习材料同原有的认知结构的特别有关的方面联系起来，以便能够有意义地学习这些材料的各个组成部分。它比学习材料更一般，更概括，而与学习材料关联，使学习任务变得清楚明了。这些引入的较为一般和较为概括的材料，充当新旧知识联系的“认知桥梁”。设计适当的“先行组织者”作为影响认知结构的变量，这不仅是研究学习与迁移的一种策略，也是一种重要的教学策略。总之，先行组织者的主要功能就是在学习者能够有意义地学习目前的课题之前，在他已经知道的东西和他需要知道的东西之间，架起一座沟通它们的桥梁。先行组织者本质是属于一种教学策略，要求教学者引导学生回顾已学知识，并理解这些知识对新学习材料的意义，这样就能使已学知识得到有效的组织后顺利地产生迁移，产生同化或顺应。
组织者的功能之一在于为在它后面呈现的学习材料提供观念脚手架（ideational scaffolding），使那些更加明细的和分化的材料得以稳固地结合和保持。另一种功能就是增加学习材料和认知结构中的类似的或者表面上矛盾的那些观念之间的可辨别性。由于它有效地掌握和控制了认知结构的变量，改进了教材的组织与呈现方式，所以对促进有意义学习有重要作用。
近些年来，研究者们在 A usubel原来的定义的基础上发展了“组织者”的概念。“组织者”一般呈现在要学习的材料之前（先行的组织者），但也可以放在学习材料之后呈现。它既可以是在抽象、概括上高于学习材料的材料，也可以是具体概念，在抽象、概括水平上低于原学习材料。
“组织者”可分为两类：一类是陈述性（expository）“组织者”，即在比较不熟悉材料的场合下，当学生面对学习任务，倘若其认知结构中缺乏适当的上位观念可以用来同化新知识，则可以设计一个概括与包容水平高于要学习的新材料的组织者。例如，学生学习“鲸”这一概念，可先把原来学过的哺乳动物的概念（上位概念），即哺乳动物的特征有哪些，再学习一下（获得认知框架），然后再讲解鲸也是哺乳动物。在这种条件下，尽管学生可能没有亲眼见过鲸，但学生也很容易理解和掌握鲸的概念，即鲸也具有胎生和哺乳的特征。由于学习了生活在海洋中的哺乳动物———鲸的概念，从而扩充了对哺乳动物这一概念的理解。教师有意识地将新学习的概念与原有的上位概念加以联系，使学生把一种低位经验通过概括纳入到高位的结构中去，从而充实了高位结构，同时将概念组成一个按层次排列的网络系统，这样就不断促使学生已有的心理结构发生改变或创新。用学习者已熟悉的术语提供观念的固定点，让学生先学习这一组织者，以便获得一个可以同化新知识的认知框架。
另一类是比较性（comparative）“组织者”，用于较熟悉的学习材料中，即当学生面对新的学习任务时，倘若其认知结构中已经具有了可以利用的同化新知识的适当观念，但原有观念不清晰或不巩固、不稳定，学生难以应用，或者他们对新旧知识之间的关系辨别不清，则可以设计一个揭示新旧知识异同的组织者。如学生在学习有关“角”的知识时，已经学习了“锐角”的概念，现在要学习“钝角”的概念。教师则可先把“锐角”的有关知识及其特征讲解清楚，然后再学习“钝角”的概念，这样既掌握了“钝角”的概念，又理解了以前学的“锐角”概念与新学习的“钝角”概念之间的异同。因为比较性组织者指出了新旧知识的异同，它可以增强原有的起固定作用的观念的稳定性与清晰性。其目的在于比较新材料与认知结构中相类似的材料，从而增强似是而非的新旧知识之间的可辨别性，并为这些新观念提供稳定的固定点。为了获得良好的效果，组织者本身显然必须是易学的，而且必须用熟悉的术语把它们叙述出来。
在这两类组织者的运用过程中，都要求学生将自己原有的知识与新学习的材料在头脑里发生积极的相互作用，将外部提供的材料转化为自己的认知内容，故这种情况下进行的学习是积极的有意义的学习。
A usubel从学生的认知结构方面研究了主要的认知结构变量对学习迁移的影响，是对学习迁移理论研究的深入。A usubel理论揭示了学习迁移的内部主观条件。此前只揭示了迁移的外部客观条件。他提出的先行组织者对迁移的影响，说明了概括性、包容性水平较高的认知结构在迁移中所起的作用。这对我们的教学工作具有指导意义。
近年来，作者在问题性教学领域对问题设计所起的先行组织者策略也进行了研究。课题组教师①历时两个月进行高三复习课问题性教学的试验性教学。教学研究的实践使我们认识到②：①教师提出的问题须由浅入深，设置合理的台阶。问题性教学的设计是否合理主要体现在问题设置的科学性。问题必须是低起点的。如果第一个问题过难，必然出现学生对问题的思考“冷场”，也不能吸引学生的学习注意力，对整堂课教学组织带来一定的困难。这样的开头一般是不会成功的。当然，如果第一个问题太易，也不会引起学生的注意和兴趣。因此，教学中提出的第一个问题必须考虑学生的实际、前一堂课学生对知识的掌握程度等各种因素。后面问题的发展是由浅入深的；前一个问题为后一个问题铺垫，而后一个问题是前一个问题的深化、拓展或发展。因此，问题与问题之间的联系同时具有链接性和台阶性。问题的变化要体现垂直迁移性和水平迁移性。②问题间体现渐变避免突变。实验课分析告诉我们，问题性教学的成功因素还体现在问题的变化应是建立在一个原型题之上的逐渐变化的过程。从原型题变化出来的问题作为对原型题进行横向扩展和纵向加深，这种变化不能离开其有序性。这样的问题设计可以实现课堂上的高密度和快节奏，培养学生思维的敏捷性。这种问题教学的策略本质上是前面的问题作为后面的问题的“先行组织者”。
三、编码系统迁移理论
美国心理学家布鲁纳（J 。S 。Bruner，1973）③认为，人类世界是由大量的可辨别的不同的物体、事件和人物组成的。人类由于具有归类的能力，才能认识周围世界的复杂性。人类在适应环境时，是“分别对待各种相同的事物，对周围的各种物体、事件和人物进行分类，并根据这一类别的成员关系而不是它们的独特性对它们作出反应”。这意味着，人们是根据类别或分类系统来与环境相互作用的，或者是借助已有的类别来处理外来信息，或者是由外来信息形成新的类别。因此，布鲁纳的论点是：人们与周围世界的所有相互作用都涉及对与现有类别有关的刺激输入进行分类。如果刺激输入与人们已有的类别全然无关，那么，它们是很难被加工的。换言之，人们不大可能知觉全新的刺激输入。
Bruner进一步认为，人们如果要超越直接的感觉材料，那么，所涉及的不仅仅是把感觉输入归入某一类别，并根据这一类别进行推理。而且，还要根据其他相关的类别作出推理，这些相关的类别就构成了编码系统。所谓编码系统，就是“一组相互关联的、非具体性的类别”。
编码系统的一个重要特征，是对相关的类别作出有层次结构的安排，较高级的类别更一般些，较低级的类别更具体些，如：
编码系统是人们对环境信息加以分组和组合的方式，它们是不断变化和重组的。人是通过将新的信息归入某一类别，然后根据这一类别以及相关的类别作出推理并超越具体的信息。在布鲁纳看来，学习就是类别及其编码系统的形成，是一个人把同类的事物联系起来，并把它们连结成赋予它们意义的结构。在编码系统中，较高级的类别更一般（抽象）些，较低级的类别更具体些。编码系统的这种一般性对迁移具有重要的作用，在布鲁纳看来，所谓迁移，可以被看作是把习得的编码系统用于新的事例。正迁移就是把适当的编码系统应用于新的事例；负迁移则是把习得的编码系统错误地应用于新事例。布鲁纳指出，迁移可分为两类：一种是特殊迁移，这是习惯和联想的延伸，主要是动作技能、机械学习的迁移；一种是非特殊迁移，即原理和态度的迁移。布鲁纳承认一般的技巧、策略等有广泛迁移的可能性。在这两类迁移中布鲁纳强调后者，认为后一类迁移是教育过程的核心。
布鲁纳认为“学习一门学科，看来包含着三个差不多同时发生的过程”。（1）新知识的获得。他说：“新知识，往往同一个人以前模模糊糊地或清清楚楚地知道的知识相违背，或者是它的一种替代。”也可以是先前知识的重新提炼。虽然有时可能发生某种“革命性”的突然的变化，但是布鲁纳描述学习不是那么突然，而是一个渐进的过程。（2）知识的转换。通过转化，把信息转化为各种不同方式使之超出它们最初所给的事实，从而学到更多的知识。（3）知识的评价。要核对一下我们处理知识的方法是不是适合于这个任务，概括是否适当。他指出教师在帮助学生进行评价中常常具有决定性作用。
学习任何一门学科，总是由一系列的片断所组成，而每一片断（或一个事件）总是涉及获得、转换和评价三个过程。布鲁纳由此认为，学生不是被动的知识接受者，而是积极的信息加工者。
布鲁纳的理论显然强调的是知识结构的重要性。他认为，学习知识结构就是学习事物是怎样相互关联的。他说“不论我们选教什么学科，务必使学生理解各门学科的基本结构。这是在运用知识方面的最低要求，它有助于解决学生在课外所遇到的问题和事件，或者在日后训练中所遇到的问题。”“经典的迁移问题的中心，与其说是单纯地掌握事实和技巧，不如说是教授和学习结构。”因此，迁移的基础应该是学生已有的知识结构。布鲁纳的知识结构也就是某一学科领域的基本观念，它不仅包括掌握一般原理，而且还包括学习的态度和方法。
布鲁纳还从以下四方面论述了学习学科的基本结构的必要性。（1）懂得基本原理使得学科更容易理解。他举了物理学、数学学习中的例子，然后指出不仅在物理、数学中是这样，而且在社会学科和文学中也完全是这样。学科的基本原理弄懂了，其他特殊课题就能解决好。（2）从人类的记忆看，他说“除非把一件件事情放进构造得好的模型里，否则很快就会忘记。详细的资料是靠表达它的简化方式来保存在记忆里的。学习普遍的或基本的原理的目的，就在于保持记忆不会全部丧失，而遗留下来的东西将使我们在需要的时候把一件件事情重新构思起来。高明的理论不仅是现在用以理解现象的工具，而且也是明天用以回忆那个现象的工具。”“获得的知识，如果没有完满的结构把它联在一起，那是一种多半会被遗忘的知识。一串不连贯的论据在记忆中仅有短促得可怜的寿命。”（3）领会基本原理和观念，是通向适当的“训练迁移”的大道。理解更基本的原理和结构的意义就在于，把事物作为更普遍的事情的特例去理解，不仅学习特定的事物，还学习适合于理解可能遇见的其他类似事物的模式。这模式就是迁移的基础，它能进一步激发智慧。（4）对教材结构和基本原理的理解，能够缩小“高级”知识和“初级”知识之间的间隙。他主张一门课程在它的教学进展中，应反复地回到这些基本观念，直到学生掌握了与这些观念相伴随的完全形式的体系为止。
布鲁纳认为，任何学科的基础都可以用某种形式教给任何年龄的任何人。中心意思就是任何学科的最基本的观念是既简单又强有力的。他主张要向儿童提供挑战性但是合适的机会使其发展步步向前。
布鲁纳指出，直觉思维与分析思维不同，它是以熟悉所牵涉到的知识领域及其结构为根据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷径，多少需要以后用比较分析的方法，不论演绎法或归纳法，重新检验所作的结论。
布鲁纳认为直觉思维、预感的训练，是正式的学术学科和日常生活中创造性思维的易被忽视而又重要的特征。他说“机灵的推测、丰富的假设和大胆迅速地作出的试验性结论，这些是从事任何一项工作的思想家极其珍贵的财富，我们应该领导学校儿童掌握这种天赋”，他也指出了鼓励“猜想”在培养直觉思维中的重要性。我们日常学校中这些都是受到忽视的，而且经常不鼓励“猜”，老师评定也是评安全而无创造性的回答。当然要承认这些“猜测”、“直觉思维”有错的时候，如何做到有效还有待于去研究。
布鲁纳强调学习是一个主动的过程，学习的最初刺激乃是对于所学材料的兴趣。即主要是内在动机，而不是诸如等级、奖赏、竞争之类的外来目标。然而怎样能激起对学习本身的兴趣的问题，却是值得考虑的。因此他主张，能激起学生动机的教育经验是，要使学习者主动地参加到学习中去、并且从个人方面体验到有能力来对待他的外部世界。按照布鲁纳的意见，发现学习的经验是这一类学习体验最好的例证。
四、罗耶的认知迁移理论
美国学者罗耶（L 。M 。Royer，1979）提出了认知迁移理论（cogni‐tive transfer theory）。根据学习和记忆的信息加工理论，他提出了两个假设：（1）人类是以一种系统方式储存和提取信息的；（2）知识结构的丰富性（数量）并非始终一致。所谓丰富性，是指知识结构内各单元（如节点、命题等）之间交互联结的数量。同时，罗耶的认知迁移理论还认为，领会是学习迁移的必要条件，但不是充分条件。迁移的可能性取决于记忆搜寻过程中相关信息或技能的可能性。因此，教育应注重如何增加学生在面临生活问题时提取在课堂教学中习得的相关材料的可能性。由于提取的可能性与交互联结的数量有关，因此，任何增加交互联结网络的丰富性的教育方法，都将有助于增加迁移的可能性。
罗耶的认知迁移理论告诉我们，教师在教学过程中要注重知识学习的相互联系。学生在学习的过程关注了某一知识与关联知识之间的关系，那么新学习的知识并不是孤立储存的，而是与过去学习的相关知识联系着储存的。当然，这样储存的信息也是很容易提取出来的，便于在解决问题时使用。相反，就为某一知识的学习而学习，不注意知识之间的联系而孤立地储存某一知识，这样的知识就是“死的”，因为它很不容易被激活而提取。迁移事实上就是应用相近的或相关的知识来解决问题，如果学习的知识不能提取就不可能谈应用，也就等于不学。
五、结构映射理论
结构映射理论（structure‐mapping theory）主要由美国西北大学心理学教授Dedre Gentner等人（1983）提出。① 其主要观点是：类比迁移是一个结构映射过程，源问题中各因素之间的关系（结构）被提取并被用于解决目标问题。结构映射是类比迁移产生的前提。源问题和目标问题的内容，包括语义领域和问题中的事物，则是相对次要的。问题的内容在源问题的提取阶段起作用，但是在选择源问题和应用于目标问题的解决阶段，问题的结构起着主要作用。该理论区分了问题的内容和结构。内容包括条目（entities）和属性（attributes）。条目指问题中出现的个体或事物。如堡垒问题中的“堡垒”和“将军”。属性是指条目的属性，如堡垒问题中的高高的将军中的“高高的”。问题结构是指低级关系（low‐order relation）和高级关系（high‐order rela‐tio n）。低级关系指两个物体之间的关系所形成的完整命题。如堡垒问题中的将军从多个方向同时在城堡下聚合军队。高级关系是指在低级关系基础上建立的关系。如堡垒问题中的将军从多个方向同时在城堡下聚合军队引起将军的军队攻占了城堡。源问题和目标问题之间的匹配或映射可以发生在多种水平上，如事物之间、属性之间、低级关系和复杂关系。但是，目标问题的解决过程中，只有由复杂关系所构成的关系系统被选择和应用，这被称之为系统性原则。那些孤立的低级关系以及事物的属性对问题的解决无关，因此在映射过程中则被扔掉。例如，堡垒问题中的“高高的”与问题的解决毫无相关，则不会迁移到目标问题。
Pierce等人（1993）总结了同构问题之间的成功迁移———即具有相同的目标结构、约束和问题空间的问题之间的迁移所需要的分步过程。首先，原始问题或基础问题（base）必须用概括化的结构关系来表征，而不能用诸如目标特征之类的表面信息来表征。第二，必须关注已知方案（基础问题）和新问题（目标）之间的对应关系（correspon‐dence）。第三，必须用关系结构来提取基础问题。最后，基础问题的对象中具有的相同关系必须应用于目标问题中对象（Pierce et al，1993）①。
Karl Duncker（1954）首次采用的心理学研究的典型问题如下。
放射疗法问题：想象你是一位医生，正在治疗一位患有恶性肿瘤的病人。因为癌症非常严重，所以你不能给病人做手术，但你必须用某种方式消灭肿瘤，否则这位病人就会死去。你可以采用高强度X射线来杀死肿瘤。不幸的是，杀死肿瘤所需要的射线强度同样也会杀死射线必须经过的健康组织。较低强度的射线可以不伤害健康组织，但其能量不足以杀死肿瘤。你的问题是设计一种治疗过程，要求既能杀死肿瘤又不会破坏肿瘤周围的健康组织。
Mary Gick和Keith Holyoak（1980，1983）在呈现放射疗法问题时先让被试阅读一个相对简单的军事问题。
军事问题：有一位将军希望攻破一座城堡，城堡坐落在国家的中心位置。从城堡向外有很多辐射状的道路。所有道路都埋有地雷，因此，尽管小队人马可以安全通行，但是任何大批军队都会引爆地雷。因此，投入全部兵力单一直接进攻是不可能的。请问：将军该怎么办？
六、实用图式理论
实用图式理论（pragmatic schema theory）由美国加州大学心理学教授 Holyoak和他的同事们（1985）提出并发展的。② 其主要观点是：认为实用图式在类比迁移的选择和映射阶段起着重要的作用。实用图式是指对问题因果关系，即有助于问题目标完成的关系的抽象概括。对源问题因果关系和目标问题因果关系相似性的再认，引导相关源问题的提取和选择，并应用于目标问题的解决。该理论区别了基于图式的问题解决和基于问题的问题解决。基于图式的问题解决是一个抽象原则应用到一个问题的解决中去；而基于问题的问题解决是一个问题应用于同一水平的另一个问题解决，通常是具体问题对具体问题，抽象问题对抽象问题。例如光波模型与声波模型、引力定律与点电荷间作用力、定义密度的比值方法和定义比热容的比值方法等。Gentner（1983）提出，影响类比关系的不是问题之间的内容的相似性，而是问题之间结构系统匹配的紧密程度。① Jitendra等（2005）的研究考察了两种问题解决教学方法，用基于图式的教学（schema‐based in‐struction SBI）和一般策略教学（general strategy instruction GSI）对22位学习能力缺陷者（learning disability）或数学学习濒临失败者（at risk for mathematics failure），实施内容是数学文字问题解决的成绩差异实验。结果显示，在即刻和延迟的迁移测试中，基于图式的教学组都明显优于一般策略教学组（Jitendra&；amp；A ndria，2005）。②
实用图式理论认为，虽然问题解决可以通过单个类比问题的推理完成，但是一个完整图式的形成和发展却是源问题能否成功地类比迁移到目标问题的关键，它在源问题类比迁移到目标问题中起到一个桥梁和纽带的作用。该理论强调了图式归纳的存在及其在问题解决中的机制和作用。实用图式理论认为图式归纳并不是自动形成的，而是通过两个或多个类比问题的映射和比较，或者通过教师的指导才能形成。单个类比问题不足以形成一个图式，因为没有机会与其他类比问题建立映射关系。图式归纳是建立在对问题解决因果分析的基础上，与问题解决因果相关的因素则被编码为图式，而非因果关系的因素则不能为图式。该理论认为，提取相关的源问题可以通过表面特征的重叠，或者通过实用图式的匹配。在同一领域的类比迁移中，表面特征对提取相关的源问题起着重要的作用；而在不同领域的类比迁移中，由于源问题和目标问题很少或者几乎没有相似的表面特征，因而实用图式对提取相关的源问题起到重要的作用。这说明近迁移与问题的表面特征作用有关，而远迁移更多地依赖于实用图式。
Gick和 Holyoak（1983）总结了放射疗法问题和将军问题之间的相似性。①
军事问题
初始状态
目标：用军队攻破城堡
资源：足够庞大的军队
限制：不能沿一条道路派遣整个军队
方案计划：同时沿多条道路派遣小股部队
结果：城堡被部队攻破
放射疗法问题
初始状态
目标：用放射线消灭肿瘤
资源：强度足够的射线
限制：不能只从一个方向发射高强度的射线
方案计划：同时从多个方向发射低强度的射线
结果：肿瘤被射线消灭
聚合图式
初始状态
目标：用一种力量征服某一个中心目标
资源：足够强大的力量
限制：不能只用一种途径施加所有力量
方案计划：同时采用多条途径运用微弱的力量
结果：中心目标被这支力量征服
从上述例子可知，图式是一种学习者对学习任务与迁移任务的共同本质性的认知结果。
七、样例理论
样例理论（exemplar theory）主要是由 Ross（1989）提出并发展的。① 其主要观点是：与抽象原则相比，先前学习过的例子，在类比迁移中起着决定性的重要作用，并引导抽象原则解决目标问题。抽象的原则只有在例子中才能被理解和运用。非常低水平的信息，即以前学过的例子，被储存并被用于解决新问题。虽然样例理论的个别研究者认为，在类比迁移中并不存在图式归纳，但是大部分人认为，图式不可避免地要从具体事例中归纳推理出来。该理论将问题的内容分为两个部分，具体的事物或元素和总的语义领域两个方面。语义领域在源问题的激活和提取过程中起着重要作用，而具体元素在应用阶段起着重要的影响作用。总之，问题内容在类比迁移的各个阶段起着非常重要的作用。
样例理论为目前我们的教学提供了实践指导。课堂教学中的例题教学需要从具体逐步转化或深入到本质。在一个新问题类型的样例出现时，学生往往更多关注在样例的表面特征上，而对问题的本质缺乏理解力。大量的“题海”训练事实上是让学生对问题都没有很好的探究，因为时间很少，没有对问题的深入探究过程。这样难免出现奇怪的现象：一个平时练得很熟练的问题，当我们改动一定的信息时，学生的得分率反而出奇的低。主要原因是学生在解决这个问题的过程没有对题给的信息进行本质上的消化与理解过程，或者甚至由于学生大量的快速训练而导致对问题的探究力下降了。
另外，教师在样例教学中要注意用更一般的方法来解决问题，而不是用特殊的针对某一个问题有效的方法（一般认为这是解题技巧）来解决问题。因为一种方法的概括化水平越高，适用性越宽泛，就越容易被迁移到相似的问题之中。课堂教学中有的教师非常关注一些解题技巧，并且在这些方法的介绍上花很大的精力，而实际效果确实不佳。从迁移实验的研究来看，用一般方法来解决学科问题是我们教学工作的重点所在。
八、问题空间匹配理论
20世纪80年代以来，Anderson等认知心理学家发展了一种基于计算机的问题空间理论。根据问题空间假说，迁移的认知理论强调两个方面：一是问题空间，二是解决问题的程序或技能。在问题空间方面，认为迁移是通过问题空间的类比实现的，即通过已掌握的问题空间与新问题的问题空间相匹配，将源问题空间中的算子、关系或路径等匹配或迁移到未知的目标系统中相应的算子、关系或路径上去。许多研究表明，对于简单的迁移任务而言，类比能很好地发挥作用；当新的情境比较复杂时，类比常常不能奏效。因此，用类比来说明所有的迁移，是值得质疑的。在认知技能方面，人们关心的是如何在新的问题情境中使用已经习得的技能。Singley 和 Anderson（M 。K 。Singley&；amp；J 。R 。Anderson，1989）认为，两种任务之间的迁移，是随其共有的认知要素的程度而变化。① 其实，这种观点也就是 T horndike相同元素说的发展。因为在 T horndike的时代，难以对此进行实验室的检测，而现代认知心理学则利用现代科学技术手段去鉴别这种任务的诸要素。例如，Singley 和 Anderson在教被试几种文本编辑器后，从中探索他们预想的迁移现象。他们发现被试学习后面的编辑器比前面的更快。而两种编辑器所共有的过程元素的量能预言这种迁移的量。他们发现，在两种表面结构很不相同而又具有共同的抽象结构的文本编辑器的学习之间有很大的迁移。此外，他们也发现同样的原理体现在数学能力在各种学习领域中的迁移。Anderson等人对迁移问题得出如下结论：
（1）迁移量的多寡（大量、中等、少量或者负），取决于实验情景及两种材料之间的相关。从一种技能到另一种技能的迁移量主要依赖于两任务的共有成分量。这种共有成分的量是以产生式系统来考察的。具体说，就是用相同或相似的产生式法则来描述两任务含有的共同的知识和经验。如果两个情境有共同的产生式，或两情境有产生式的交叉、重叠，就可以产生迁移。
（2）表征和练习程度是迁移产生的主要决定因素。不同领域的迁移各不相同，按其共有的符号成分的数量而不同。
（3）迁移量也依赖于学习或迁移时注意的指向所在。教学中应该更加注重对标志已有技能有关的线索的训练。
Anderson等人的问题空间理论事实上是共同要素说的继承与发展，是现代计算机技术与方法运用于相同要素的研究。这种研究使相同要素的研究更精确、更科学。
九、元认知迁移理论
自从Flavel（1976）提出元认知概念后，人们就注意到元认知与迁移的关系。Flavel把元认知分成三种成分：元认知知识、元认知体验和元认知监控。S im o n（1996）把各种元认知现象分成三种元认知成分：元认知知识（metacognitive knowledge）、元认知技能（metacogni‐tive skills）和元认知信仰（metacognitive beliefs）。元认知技能包括预期（prediction）、计划（planning）、监控（monitoring）和评价（evalua‐tio n）等；而元认知信仰是动机驱动、指引行为，而且可看成是应用元认知知识和元认知技能的手段或工具。在学习和迁移中，元认知有两种：有关对自己已有知识的思考和如何调节自己的学习过程思考。一般具有高元认知水平的人会躬身自问：有关这个主题我已掌握了多少知识？我需要多少时间去学习这个主题？好的学习计划是什么？如何评测学习结果？如何修正学习步骤？如何查处错误？如何理解学习内容？这些自我意识的问题帮助学习者主动监控学习过程的学习策略和方法，评估自己对某一特定测试的准备情况，以促进迁移（Bransford et al 。，1999）。①
问题解决过程中学习者如何利用信息、组织信息是元认知能力影响迁移水平的例证。在SAT（Scholastic Assessment Test）和IMMEX（the Interactive Multi‐Media Exercises）中得分都低的学生往往用不相关信息来解决问题（Peak，2002），在解决问题的过程中他们没有一个明确的计划。这些学生在问题解决过程中，在再认问题的必要元素和有效组织策略上是有困难的，他们中的许多人在正确地评估和解决问题中选择必要的信息，然而对这些信息的组织很差，会在一些不相关的信息中迷失方向。相反，能更正确地解决问题的学生往往专注于策略，实施之前在计划上花更多的时间。这不仅导致解决问题的方法更有效，而且也避免了大多数无关信息的干扰，而使学生的思维、完成任务的过程与机制取得一个更基本的认识。
影响元认知学习的变量有学习者、任务和策略等因素。年龄越大的儿童对自己的学习状态的判断越准确；幼儿园的儿童和一年级的儿童都认为熟悉的或容易命名的项目更容易记忆，年龄大的儿童却认为分了类的项目比未经组织的信息更容易记忆；如果结合某个单一的学习任务来教学生某一元认知策略，这可能会带来危险，学生可能会把某一策略看作只适合于这一项任务或与之高相关的任务，这样他们就不会形成迁移。因此专家们建议使用多种多样的任务来教学生的元认知策略（戴尔· H 。申克，2003）。①
Annemie等（2003）将元认知技能的预期和评价叫做离线元认知（offline metacognition），原因是这两种成分发生在问题解决之前与之后，并不在问题解决之中。他们的研究结果认为，离线元认知能够促进程序性知识的教学②。
元认知迁移理论告诉我们，教学过程中培养学生的元认知能力能够促进学生对学习过程的自我认知，促进学生提取与组织相关信息的能力，从而促进学生的迁移能力。但是元认知迁移能力的培养不能用空洞的教育方式，应该贯穿于实际问题解决过程中。而且，学生的元认知能力不可能在短时间或少量的任务解决中完成。学生的元认知能力也不可能用一种规定的指令来唤起。（见第三章作者的研究。）