假定某寡头市场上有两个厂商，他们生产相同的产品，其中厂商1为领导者，其成本函数为TC1=1.2Q21+2，厂商2为追随者，其成本函数为TC2=1.5Q22+8。该市场的反需求函数为P=100－Q，其中Q=Q1+Q2。
先考虑追随型厂商2的行为方式。厂商2的利润等式为
π2=TR2－TC2
=［100－（Q1+Q2）］Q2－（1.5Q22+8）
=100Q2－Q1Q2－2.5Q22－8
厂商2利润最大化的一阶条件是
π2Q2=100－Q1－5Q2=0
由此得到厂商2的反应函数为
Q2=20－0.2Q1（5.28）
再考虑领导型厂商1的行为方式，厂商1的利润等式为
π1=TR1－TC1
=［100－（Q1+Q2）］Q1－（1.2Q21+2）（5.29）
将厂商2的反应函数（5.28）式代入厂商1的利润等式（5.29）式。于是，厂商1的利润等式被改写为
π1={100－［Q1+（20－0.2Q1）］}Q1－（1.2Q21+2）
=80Q1－2Q21－2
厂商1利润最大化的一阶条件是
π1Q1=80－4Q1=0
由此，可得到领导型厂商1的利润最大化产量为Q1=20。将其代入追随型厂商2的反应函数（5.28）式，便得到厂商2的利润最大化产量Q2=16。于是，该寡头市场的均衡产量为36。
将均衡产量代入反市场需求函数，可得产品的价格为P=64；领导型厂商1的利润为798，追随型厂商2的利润为632。
四、价格领导模型
在上述斯塔克伯格模型中，寡头市场中的领导型厂商是通过首先确定产量、其他追随型厂商则适应该产量来进行生产的。实际上，领导型厂商也可以首先决定价格，其他追随型厂商则接受该价格来进行生产。这种由领导型厂商决定市场价格的过程和结果，可以用价格领导模型来解释。
假设：第一，在一个寡头市场上存在一个具有支配地位的领导型厂商和一群不居支配地位的追随型厂商，领导型厂商依靠自己在市场中的领导支配地位，首先根据自己利润最大化的需要决定市场价格，其余的追随型厂商则只能接受领导型厂商所决定的价格，就如同在完全竞争市场上任何完全竞争厂商只能是一个被动的“价格接受者”一样，它们的边际收益等于价格，并且在价格等于边际成本处进行生产，实现利润最大化。第二，领导型厂商和追随型厂商的产量共同满足整个市场的需求，即在任何一个价格水平上，领导型厂商所面临的市场需求量等于市场总需求量减去追随型厂商所提供的产量。第三，领导型厂商在决定市场价格时，一定预测到追随型厂商对自己所提出的该市场价格的反应，即领导型厂商一定预测到追随型厂商在给定市场价格水平上所提供的产量。或者说，领导型厂商一定预测到追随型厂商的供给状态以及自己所面临的市场需求状态。
D代表市场需求曲线，S2是所有追随型厂商的供给曲线。由于领导型厂商和追随型厂商的产量共同满足整个市场的总需求，所以，当价格水平为P1时，整个市场的需求量为200，追随型厂商的供给量为100。于是，领导型厂商所面临的需求量等于市场总需求量200减去追随型厂商所提供的产量100，即领导型厂商所面临的需求量为100。或者说D与S2的水平差距是领导型厂商的需求量。当价格水平为P2时，追随型厂商提供的产量满足整个市场的总需求，领导型厂商所面临的需求量为零。由此出发，便可得到领导型厂商的需求曲线D1。
领导型厂商所面临的需求曲线为D1，相应的边际收益曲线为MR1，边际成本曲线为MC1。领导型厂商根据自己利润最大化的原则MR1=MC1，决定最优的市场价格为P3，产量为Q1。当给定领导型厂商所决定的市场价格为P3时，追随型厂商会被动地接受这个价格，并根据自己的供给曲线，将利润最大化的产量定为Q2。
下面再用例题来说明价格领导模型的均衡解。
假定：某寡头市场上有两个厂商，它们生产相同的产品，其中厂商1为领导者，其成本函数为TC1=1.2Q21+6；厂商2为追随者，其成本函数为TC2=1.5Q22+8。该市场需求函数为Q=100－0.5P。领导型厂商1首先决定产品的市场价格，然后，追随型厂商2接受该价格。
首先考虑追随型厂商2的行为方式。对于厂商2来说，它只是接受厂商1所规定的产品价格P，所以，厂商2的利润最大化原则是MC2=P，由此，可得3Q2=P，并得厂商2的供给函数为S2（P）=Q2（P）=P3
然后，考虑领导型厂商1的行为方式。由于在任何一个给定市场价格水平上的厂商1所面临的市场需求量都等于市场总需求量减去厂商2所提供的产量，所以，领导型厂商1的需求函数为：
D1（P）=D（P）－S2（P）=（100－0.5P）－P3=100－56P
并可得领导型厂商1的反需求函数为：P=120－65Q1
领导型厂商1的边际收益函数为：MR1=120－125Q1
于是，根据领导型厂商1实现自身利润最大化的原则MR1=MC1，有120－125Q1=2.4Q1，由此得到厂商1的最优产量为Q1=25。将Q1=25代入厂商1的反需求函数，可得领导型厂商1所决定的产品市场价格为P=90。再将P=90代入厂商2的供给函数，可得厂商2的最优产量为Q2=30。
五、斯威齐模型
斯威齐模型也被称为弯折的需求曲线模型。该模型由美国经济学家斯威齐于1939年提出。这一模型用来解释寡头市场上出现的一种价格刚性现象，即当某寡头厂商提高价格时，行业中的其他厂商不会跟着改变自己的价格；但是，当寡头厂商降低价格，行业中的其他厂商会将价格下降到相同的水平。在这种情况下，寡头厂商面临的需求曲线是一条弯折的需求曲线。
有厂商的一条d需求曲线和一条D需求曲线，它们与上一节分析的垄断竞争厂商所面临的两条需求曲线的含义是相同的。d需求曲线表示该寡头厂商变动价格而其他寡头厂商保持价格不变时的该寡头厂商的需求状况，D需求曲线表示行业内所有寡头厂商都以相同方式改变价格时该厂商的需求状况。假定开始时的市场价格为d需求曲线和D需求曲线的交点B所决定的P，那么，根据该模型的基本假设条件，该垄断厂商由B点出发，提价所面临的需求曲线是d需求曲线上左上方的dB段，降价所面临的需求曲线是D需求曲线上右下方的BD段，于是，这两段共同构成的该寡头厂商的需求曲线为dBD。显然，这是一条弯折的需求曲线，折点是B点。这条弯折的需求曲线表示该寡头厂商从B点出发，在各个价格水平所面临的市场需求量。
由弯折的需求曲线可以得到间断的边际收益曲线。图中与需求曲线dB段所对应的边际收益曲线为MRd，与需求曲线BD段所对应的边际收益曲线为MRD，两者合在一起，便构成了寡头厂商间断的边际收益曲线，其间断部分为垂直虚线FG。
利用间断的边际收益曲线，便可以解释寡头市场上的价格刚性现象。只要边际成本SMC曲线的位置变动不超出边际收益曲线的垂直间断范围，寡头厂商的均衡价格和均衡数量都不会发生变化。譬如，在图中的边际收益曲线的间断部分FG，当SMCl曲线上升为SMC2曲线的位置时，寡头厂商仍将均衡价格和均衡产量保持在P和Q的水平。除非成本发生很大变化，如边际成本曲线上升为SMC3曲线的位置时，才会影响均衡价格和均衡产量水平。
虽然弯折的需求曲线模型为寡头市场较为普遍的价格刚性现象提供了一种解释，但是该模型并没有说明具有刚性的价格本身，如图中的价格水平P是如何形成的，这是该模型的一个缺陷。
六、卡特尔
由于寡头市场中厂商的数量很少，它们之间又具有较强的相互依存关系，这就使得厂商容易认识到，如果相互间展开激烈的竞争，势必两败俱伤，因而，不如相互勾结。
卡特尔（Cartel）就是寡头厂商利用公开或正式的方式进行勾结的一种形式。它是一个行业的独立厂商之间通过就有关价格、产量和市场划分等事项达成明确的协议而建立的垄断组织。一个行业的卡特尔建立后，它会根据有关资料确定整个行业的需求曲线，同时将各厂商的边际成本曲线加总以形成行业的边际成本曲线，然后按照MR=MC的原则，确定整个行业的最优产量和价格，这时，这个寡头行业就和垄断行业一样了。
尽管卡特尔可以通过联合行动获得垄断利润，但是，如何在成员之间进行分配垄断利润却是一个难题。由于卡特尔的利润最大化产量是给定的，所以，成员之间的利润分配就取决于产量或销售量的分配。理想的分配方式是按照使每个厂商的边际成本都相等的办法在各个厂商中分配产量。如果边际成本不相等，卡特尔总可以通过在各厂商中重新分配产量的办法来减少卡特尔的成本和增加总的利润。但是，这种理想的分配方法常常难以实现。现实中一般都是按照厂商影响力的大小、厂商过去的销售水平、厂商的生产潜力、厂商所在的地区或国家等标准进行分配。
卡特尔最大的问题是它的不稳定性。它总是面临其成员的欺骗，即不遵守已经达成的价格和产量协议。这种不稳定性的根源在于：
第一，潜在进入者的威胁。一旦卡特尔把价格维持在较高的水平，那么就会吸引新厂商进入这个市场。而新厂商的进入，会通过降价扩大市场份额，这时卡特尔要想继续维持原有的价格就不容易了。
第二，卡特尔内部成员所具有的欺骗动机。假定其他成员均坚持卡特尔规定的价格，则某个厂商改变价格时其需求曲线并不发生改变。因此，该厂商稍微降低价格就可以大大增加销售量，从而扩大市场份额，获得更多的利润。因此，卡特尔成员天生就有秘密降价或公开退出的动机。如果一个厂商秘密降价或公开退出了，其他厂商就会跟上。这样，卡特尔就将不复存在。
§§§第六节不同市场经济效率的比较
经济效率是指利用经济资源的有效性。它包括两个方面的要求，即生产最需要的产品和用最恰当的或最少的资源来生产。高的经济效率表示对资源的充分利用或能以最有效的方式进行生产；低的经济效率表示对资源的利用不充分或没有以最有效的方式进行生产。在不同的市场结构中，由于厂商的价格和产量决策的不同，竞争策略和竞争程度的差异，因而经济效率也不一样。西方经济学家通过对不同市场条件下厂商的长期均衡状态的分析得出结论：完全竞争市场的经济效率最高，垄断竞争市场较高，寡头市场较低，垄断市场最低。可见，不同的市场结构直接影响经济效率的高低。市场的竞争程度越高，则经济效益越高；反之，市场的垄断程度越高，则经济效益越低。其具体分析如下。