不像大多数其他评论人士,总体而言,费希尔对首先导致拥塞的价格下跌完全不予关注。其他人几乎都理所当然地认为,价格如此大幅的下跌绝不可能与均衡相一致,但费希尔却有不同的看法。他说,价格下跌的基本原因,是投资者风险偏好的变化。在崩溃之前的好多年里投资者风险偏好一直发生着变化,但没有被市场参与者充分认识到,所以直至崩溃发生前,该变化始终没有反映在市场价格中。一言以蔽之,这就是费希尔的“崩溃均衡模型”(Equilibrium Model of the Crash,1988a)。事实上,即使在崩溃之前,费希尔也一直关注不断变化的风险偏好。
1987年年初,波动率罕见地开始随价格上升而增加,而不是通常的逆向关系。什么导致了这种变化?费希尔6月份写了一篇关于“股票市场波动率”的备忘录,指出“那些更多使用资产组合保险的人将引起市场大幅下行,或将引起市场大幅上行,否则市场不会出现这么大的下行或上行幅度。他们将提升波动率。”费希尔所说的“资产组合保险”是指任何动态交易策略,包含价格上升时买入、价格下跌时卖出。但他也指以利兰-奥布莱恩-鲁宾斯坦合伙公司(Leland,O’Brien, Rubinstein Associates,LOR)名义在市场上销售的产品,该产品到1987年已经吸引了600亿美元管理资金。
LOR 的业务由利兰的学术成果发展而来,它利用布莱克-斯科尔斯期权定价公式开发动态交易策略,产生一个与股票资产组合的看跌期权相似的收益模式。利兰的思想是提供一个工具,使诸如养老基金这样的机构投资者能够确保其投资组合的价值绝不下跌至特定的底线以下。如果股票价值下跌,那么看跌期权将赚钱,对下跌形成缓冲。
一般而言,投资者买不到场内交易看跌期权,这一现实产生了商业机会。相反,LOR将运用其专门知识创造一个动态交易策略,按照每一客户的资产组合,动态交易策略将尽可能接近地复制来自适当的看跌期权的收益。布莱克-斯科尔斯公式表明,在任一短暂的时间间隔内,股票期权的收益与股票和债券资产组合的收益有多么相似,这里股票与债券的比例叫作德尔塔对冲比率(delta hedge ratio)。费希尔和斯科尔斯已经运用这种思想,在给定股票和债券价格可观测的前提下,为期权确定合理的价格。LOR只不过是逆转了逻辑,借助于德尔塔,随着时间推移动态形成复制的资产组合。
在高盛,LOR的成功已产生了压力,要求提出自己版本的资产组合保险,费希尔自然处于这次尝试的中心。先与罗布·琼斯(他还没有热衷于交易)一起工作,费希尔提出了他们自己的版本,称之为固定比例资产组合保险(constant proportion portfolio insurance, CPPI)。其中心思想可追溯至费希尔的初期成果,即金融笔记第6号“不确定状况下的个人投资和消费策略”。固定比例资产组合保险策略本质上是20年前费希尔向个人投资者建议,并试图在富国银行实施的投资策略。只是用于表示变量的字母有了变化:e=mc,即暴露(exposure)等于乘数(multiple)乘以缓冲(cushion)。这显然参考了爱因斯坦的相对论公式,E=mc2。这只是个玩笑,但能让你记住这个公式。
该公式起作用的方式相当简单。首先设定一个最低限额价值(floorvalue),确保资产组合不低于该价值。这给出了你的缓冲,也就是当前资产组合价值和最低限额价值之间的差额。接着依照你的风险容忍度设定乘数,公式告诉你将多少资产组合投资于风险资产。选择了风险资产组合,然后将财富的剩余部分投资于安全资产。随着时间的流逝和资产组合价值变化,你的缓冲也在变化,你继续运用公式在风险资产和安全资产之间重新配置。为了降低交易成本,你要设定触发交易的百分比变化,但如此而已,岂由他哉!
公式之美既在于其简洁,又在于其通用性。因其简洁,你能很容易理解它是如何工作的,因此通过设定你自己的最低限额、乘数以及触发百分比变化,你可根据自己的需要或偏好改进它。随着时间变化,你也能根据你的需要或偏好变化,改变其中任一参数。不是提出比LOR更精巧或技术上更为复杂的东西,费希尔提出了更简单(正如他指出的)也更好的东西。但这一切都无济于事。高盛进入市场较晚,在股市崩溃后,市场完全枯竭,产品没有市场。
然而,所涉及的智力努力已经为费希尔理解为何在崩溃之前的数月波动率增加做好了准备。本质上,人们正在采用增加价格波动率的交易策略,也就是在价格上升时增大买入压力,而在价格下降时增大卖出压力。这个智力努力也为费希尔理解为何在崩溃期间价格下跌如此大的幅度打好了基础。本质上,如果需求增加,为了使市场均衡,资产组合保险的“成本”将不得不上升,这意味着资产价格的均衡均值回复(mean reversion)将不得不上升(资产组合保险的成本是来自动态交易策略所要求的低卖和高买的损失)。但均值回复不是投资者能轻易观察到的,所以有一段时间他们的行为持续反映均值回复的历史较低水准。结果是,随着价格上升,投资者错误计算了预期收益下降的程度。到10月19日,很多投资者已经意识到了事情的真相,开始进行正确的计算,然后价格回落直到预期收益变得足够高,以至于投资者愿意持有现有的股票数量。
实际上,费希尔得出了结论,即崩溃由噪声引起。如果投资者关于均值回复的看法跟上了有关均值回复不断变化的事实,价格永远不会上升得如此高,所以也不必下降得如此低,以回归正常水平。即使如此,价格甚至从未接近与价值二因子的偏离,可能一天22.6%的下跌高估了偏离程度,因为当天价格变化被拥塞和技术所放大。在费希尔的心中,崩溃就在他用有成本的信息和噪声交易者拓展的新均衡概念中。
“你知道计量经济学家怎样才能在华尔街发挥作用吗?”1986年,费希尔在面试鲍勃·李特曼时提问。李特曼1980年毕业于明尼苏达大学,获经济学博士学位,到高盛应聘固定收益研究岗位。很久之前,费希尔已经形成了结论—“计量经济模型的困境”可能是致命的,并认定探索均衡理论的逻辑结果更可能提供对世界的真正洞见,尽管计量经济学更可能发现将证明是谬误的模式。在高盛,现在对实践人士而非对学者谈话,费希尔重申了自己的观点:“某些经济数量估计起来是如此困难,以至于我把它叫作‘不可观测变量’(unobservables),其中的两个是股票市场预期收益和债券的风险溢价。”不过,费希尔没有排斥李特曼,他被录用了。
3年后的1989年,固定收益研究小组负责人斯科特·平克斯(ScottPinkus)从日本东京办事处回来,带着开发一个资产配置模型的任务,客户能使用该模型指导其国际化分散投资的努力。平克斯把任务交给了李特曼,但考虑到费希尔在日本受到的热烈欢迎,他也想让费希尔加入。理论家和计量经济学家就这样为了公司利益而不得不共同工作。结果诞生了布莱克-李特曼资产配置模型,最终成为高盛资产管理公司(GSAM)使用的与众不同的投资管理方法的核心。
除了在方法上反对计量经济学外,费希尔最初不可能对该项目非常热衷。考虑到其均衡思维模式,费希尔的倾向是推荐客户简单持有市场指数基金,其中,每个国家债券数量与其发行的债券数量相匹配。唯一令人感兴趣的理论问题是对冲多少货币风险,但到平克斯与他沟通的时候,费希尔已经解决了这个问题,而且还达到了使自己满意的程度。基于许多简化假设,费希尔的一般对冲公式(universal hedging formula)表明,一个人应该仅仅对冲若干分之一的风险,实际上,对每一风险暴露对冲的比例相同。在费希尔看来,全球债券资产组合优于国内债券资产组合,不是因为更优的分散化,而是因为前者从承担货币风险中获得超额收益的机会。在他看来,问题已经解决,那么我们为何还需要资产配置模型?
原因是客户并不满足于仅仅持有市场资产组合。通过将资产持有从市场资产组合中转移出去,他们试图打败市场,这就需要一个数量模型,以便他们能以一种训练有素的方法进行尝试。实际上,客户相信,当前资产价格反映了与真正均衡的偏离,通过在其资产组合中较多持有定价偏低的债券而较少持有定价偏高的债券,偏离为客户创造了获得超额收益的机会。但是,客户不确信如何将其观点转化为最优资产配置决策。这就是他们需要资产配置模型的原因。
一旦问题以这样的方式提出,费希尔将它看作在本质上与自己和特雷诺很久以前在论文“如何运用证券分析提高资产组合业绩”中设法解决的是同一个问题。他们曾提议将资产组合分为被动部分和主动部分,并随时间推移在两部分之间转移资金,资金转移取决于主动部分究竟能否打败市场。实际上,高盛的日本客户提出的要求是改进特雷诺-布莱克解决方案。这么说,项目似乎值得投入精力。
如同李特曼所讲述的,一旦接受了平克斯分配的任务,他从哈里·马科维茨的资产组合理论着手开始工作。马科维茨的理论说明了,假定客户愿意明确表达他们对所考虑的每种资产预期收益和协方差的观点,如何推导出最优资产组合。但他很快发现马科维茨方法(Markowitz procedure)不能很好地应用于债券,因为债券收益的相关度是如此之高,以至于预期收益非常微小的差异就意味着资产组合配置要有极大的变化。如果预期德国债券仅仅超过美国债券20个基点,马科维茨方法无疑会建议你的资产组合应进行如下配置:大量做多德国债券,同时大量做空美国债券。对于一个进行风险套利的交易员来说,这可能是有意义的,但对于一个长期投资者而言,这样做意义不大。长期投资者想要的是一种方法,能据以决定他们的最优策略性偏离,这是指与其长期战略性资产组合配置的最优策略性偏离。
特雷诺-布莱克思想基于特定分析师或资产组合经理事后的已实现的业绩之上,将被动型投资和主动型投资结合起来。布莱克-李特曼的思想基于事前的业绩与均衡的预期偏离,将被动型投资和主动型投资结合起来。为估计事前的均衡预期收益,费希尔提议运用其国际CAPM(用一般对冲)计算预期收益必然为多少,以便投资者运用马科维茨方法挑选出最优世界市场资产组合。实际上,该思想是运用经验方法估计协方差矩阵,进而用理论推导出暗含的预期收益。
剩下的问题是,为了计算最优资产组合配置,如何将理论均衡收益与客户的观点结合起来。李特曼的第一个想法是将二者平均,然后用马科维茨方法计算最优资产组合,但与均衡价格的偏离仍然足以引起计算最优组合与市场组合之间的巨幅偏离。解决之道是将均衡收益与客户的观点均看作对未知系数的独立测度,但每个测度值都容易出现误差,接着计算最优的合并估计(combined estimate)。当作为结果的预期收益的集合被用于计算最优资产组合时,出于两个原因,它往往接近于市场资产组合。第一,客户通常仅仅表达对可获得资产收益一个子集的观点,因此隐含地接受了其余一切皆处于均衡的观点。第二,客户自己的观点所表现出来的不确定性,降低了这些观点相对于均衡观点的重要性。正如在特雷诺-布莱克模型中那样,作为结果的资产组合因此成了被动型市场资产组合和主动观点资产组合(an active view portfolio)的结合,但现在采用了更为复杂的算法来挑选最优结合。
布莱克-李特曼模型在高盛内部的天然发源地是资产管理部,当时该部门还处于发展的早期阶段,还在寻找能培育为其市场竞争优势源泉的与众不同的方法(1976年高盛已经从资产管理业务中退出,因为它不想与客户竞争)。高盛资产管理公司不但想要布莱克-李特曼模型,而且由于首席投资官正要离职,他们还决定要费希尔本人。因此,1990年2月,相当突然,费希尔收拾了一下行李,就离开了位于布罗德的家,搬入了只有几个街区远的旧船台街32号。
最初,高盛资产管理公司只做债券,因而布莱克-李特曼的第一个版本也只考虑了债券。但到费希尔加入的时候,公司也在吸引一些投资于股票的资金,所以费希尔与李特曼一起,将模型加以拓展,把股票考虑进去。38虽然如此,整个方法仍证明太过新颖而难以吸引到足够的业务,但无论如何高盛资产管理公司自身还完全不确定要走向何方。最终,均衡方法将成为高盛资产管理公司投资管理的核心,但在20世纪90年代初尚未达到这样重要的程度。1992年12月,费希尔又搬回了布罗德85号,这次是加入固定收益研究小组,它当时已经成为公司量化金融的中心。