说起牛顿，大家都不陌生。关于牛顿万有引力定律的提出，人们一直在传诵着这样的故事：
在1666年秋季的一个傍晚，牛顿正在一棵苹果树下思考着关于运动的问题。正当他在树底下想得入神时，突然一个苹果掉了下来，砸到了他。这引起了他的好奇：“并没有人摇动树啊，苹果为什么会好端端的就自己掉下来呢？难道是地上有什么神奇的力量？”
于是他捡起这个苹果，发起呆来。自从这个苹果树事件后，牛顿便开始思考一个新的问题——引力理论。事实上，牛顿一直有一个某些自然力来自远方的有趣想法，一个物体能不通过绳索连接而影响另一物体的想法，这是很少有科学家想象过的“奇怪”念头。但是，不断有证据表明，的确有一种力量在两个物体间发挥着这一作用。例如月球能绕着地球转，行星按一定的轨道：运行，这中间一定是有着一种肉眼所看不见的奇怪的吸引力。否则这一切怎么可能发生呢？苹果树上落下来的苹果，砸在这位天才的头上时，也给了他无数的灵感。
至今，在剑桥三一学院的博物馆中，还保存着那棵苹果树的一段枝干，作为纪念。
经过深入地思考和研究，在牛顿提出了三大运动定律后，他用这些定律分析圆周运动，导出了使物体不走直线而走已知圆周路线所需的用物体速度和质量表示的向心力的定量公式。当他把这一公式代入开普勒第三定律时，发现把行星控制在以太阳为中心的轨道上绕日运动的向心力，必按日、星之间的距离的平方而递减。牛顿证明了在地球和月球之间有相同的向心力关系。当他把月球（其轨道尺寸是已知的）因失控顺着圆轨道的切线方向每秒走过的距离与物体在地球表面每秒自由下落的距离相比较，发现后者比前者大3600倍，即60×60，他得出结论说，这几个问题都是同一种力，而且服从相同的定量定律，并从月球轨道和地球表面重力加速度的相互关系，把这种引力称之为“万有重力”或“万有引力”。万有引力后来在潮汐现象和彗星轨道中得到证实。这一定律阐明了宇宙中任一物质质点对其他物质质点的吸引力和它们两者的质量乘积成正比，和质心之间的距离平方成反比。
在哈雷的敦促下，1686年底，牛顿写成划时代的伟大著作《自然哲学的数学原理》一书。皇家学会经费不足，出不了这本书，后来靠了哈雷的资助，这部科学史上最伟大的著作之一才能够在1687年出版。
牛顿在这部书中，从力学的基本概念（质量、动量、惯性、力）和基本定律（运动三定律）出发，运用他所发明的微积分这一锐利的数学工具，不但从数学上论证了万有引力定律，而且把经典力学确立为完整而严密的体系，把天体力学和地面上的物体力学统一起来，实现了物理学史上第一次大的综合。
这其中，第一运动定律是伽利略发现的。这个定律阐明，如果物体处于静止或作恒速直线运动，那么只要没有外力作用，它就仍将保持静止或继续作匀速直线运动。
这个定律也称惯性定律，它描述了力的一种性质：力可以使物体由静止到运动和由运动到静止，也可以使物体由一种运动形式变化为另一种形式。此被称为牛顿第一定律。力学中最重要的问题是物体在类似情况下如何运动。牛顿第二定律解决了这个问题；该定律被看做是古典物理学中最重要的基本定律。牛顿第二定律定量地描述了力能使物体的运动产生变化。它说明速度的时间变化率（即加速度a与力F成正比，而与物体的质量里成反比，即a=F／m或F=ma；力越大，加速度也越大；质量越大，加速度就越小）。力与加速度都既有量值又有方向。加速度由力引起，方向与力相同；如果有几个力作用在物体上，就由合力产生加速度，第二定律是最重要的，动力的所有基本方程都可由它通过微积分推导出来。
此外，牛顿根据这两个定律制定出第三定律。牛顿第三定律指出，两个物体的相互作用总是大小相等而方向相反。对于两个直接接触的物体，这个定律比较易于理解。书本对桌子向下的压力等于桌子对书本的向上的托力，即作用力等于反作用力。引力也是如此，飞行中的飞机向上拉地球的力在数值上等于地球向下拉飞机的力。牛顿运动定律广泛用于科学和动力学问题上。
除此以外，牛顿的研究领域非常广泛，他除了在力学领域做出了卓越贡献外，在数学、光学等方面都有伟大的建树。另外，他还花费大量精力进行化学实验。他常常6个星期一直留在实验室里，不分昼夜的工作。
在代数方面，牛顿的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现，求多项式根的上界的规则，他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式，给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。
牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方法，该方法的修正，现称为牛顿方法。
这样一个伟大的天才，人们可能认为他小时候一定是个“神童”、“天才”有着非凡的智力。其实不然，牛顿童年身体瘦弱，头脑并不聪明。在家乡读书的时候，很不用功，在班里的学习成绩属于次等。但他的兴趣却是广泛的，游戏的本领也比一般儿童高。
牛顿爱好制作机械模型一类的玩意儿，如风车、水车、日晷等等。他精心制作的一只水钟，计时较准确，得到了人们的赞许。有时，他玩的方法也很奇特。一天，他做了一盏灯笼挂在风筝尾巴上。当夜幕降临时，点燃的灯笼借风筝上升的力升入空中。发光的灯笼在空中流动，人们大惊，以为是出现了彗星。尽管如此，因为他学习成绩不好，还是经常受到歧视。
时间对人是一视同仁的，给人以同等的量，但人对时间的利用不同，而所得的知识也大不一样。
牛顿16岁时数学知识还很肤浅，对高深的数学知识甚至可以说是不懂。“知识在于积累，聪明来自学习”。牛顿下决心靠自己的努力攀上数学的高峰。在基础差的不利条件下，牛顿能正确认识自己，知难而进。他从基础知识、基本公式重新学起，扎扎实实、步步推进。他研究完了欧几里得几何学后，又研究笛卡儿几何学，对比之下觉得欧几里得几何学肤浅，便悉心钻研笛氏几何学，直到掌握要领、融会贯通。遂之发明了代数二项式定理。传说中牛顿为了研究风暴中的力，身体力学的测量。在一个刮着大风暴的日子里，风撒野地呼号着，尘土飞扬，迷迷漫漫，使人难以睁眼。而牛顿认为这是个准确地研究和计算风力的好机会。于是，便拿着用具，独自在暴风中来回奔走。他踉踉跄跄、吃力地测量着。几次沙尘迷了眼睛，几次风吹走了算纸，几次风使他不得不暂停工作，但都没有动摇他求知的欲望。他一遍又一遍，终于求得了正确的数据。他快乐极了，急忙跑回家去，继续进行研究。
有志者事竟成。经过勤奋学习，牛顿为自己的数学高塔打下了深厚的基础。不久，牛顿的数学高塔就建成了，22岁时发明了微分学，23岁时发明了积分学，为人类数学事业做出了巨大贡献。
一位伟大的诗人这样形容牛顿的成就：“自然界和自然界的定律隐藏在黑暗中。上帝说，‘让牛顿去干吧’。于是，一切成为光明。”（Nature and nature‘s law／lay hid in night；God said，let Newton be！And all was light.）毫无疑问，这样的赞美对于这位近代科学史上最伟大的科学家来说当之无愧。
正如恩格斯所说的：“牛顿由于发现了万有引力定律而创立了科学的天文学，由于进行了光的分解而创立了科学的物理学，由于认识了力的本性而创立了科学的力学。”一句话，因为有了牛顿，才有了近代科学的开端。
对于牛顿的成就，后人给予了无数的称赞。但牛顿本人却谦虚地表示：“我不知道在别人看来我是什么样的人，但在我自己看来，我不过是一个在海边玩耍的小孩，为不时发现的一个小小的美丽非常的贝壳而沾沾自喜，而对于展现在我面前的浩瀚的真理海洋却全然不知。”