有一天，阿凡提从市场上买回3斤肉，吩咐妻子说：“今晚包顿饺子，咱们美美地吃一顿。”
阿凡提的妻子把肉炒了炒，全都吃了。到了晚上，给阿凡提端上一碗白皮面。骗他说：“当我切好肉，动手揉面时，猫偷偷地把肉全都吃掉啦!”
阿凡提也不啰嗦，把猫抓来放在秤盘上一称，刚好3斤，便问：“妻呀，你瞧!如果这是猫的话，那么肉呢?如果这是肉的话，猫又到哪去啦!”
故事就到此为止，读来令人发笑。不难想象，面对阿凡提的提问，妻子陷入无言以对的境地，“骗局”一下就被戳穿了。
阿凡提的战法很高明，如果把他的思考过程写下来，即为下式：
如果这仅仅是猫，那么肉不见了，
如果这仅仅是肉，那么猫没有了，
或者这仅仅是猫，或者这仅仅是肉，
所以，或者肉不见了，或者猫没有了。
这是一个假言选言推理。假言选言推理是由一个选言判断及与选言支数目相对应的假言判断组成前提的推理。当我们考虑某事物情况有几种可能性并且每种可能性都会导致某种后果时，常常使用一个假言选言推理。
假如有两种可能性，从这两种可能引申出的结论都使某对象难以接受，就是说，这两种可能的结果都涉及某对象的心理因素，例如某人与其他对象的利害关系时，我们便把这种假言选言推理形象地称为二难推理。当着可能性是三种或四种，而这三种或四种可能又都会引出某对象难于接受的结论，这样就形成了三难推理或四难推理。
元朝的姚燧写了一首曲子，用平实朴素的语言把一个妻子怀念戍边亲人的矛盾心情表现得淋漓尽致。曲曰：
欲寄君衣君不还，不寄君衣君又寒，寄与不寄间，妾身千万难。
这位士兵的妻子面临着二难的选择：
如果寄寒衣，那么怕你不还，
如果不寄寒衣，那么怕你受寒，
或者寄，或者不寄，所以，或者怕你不还，或者怕你受寒。
苏轼有一首《琴诗》，是七言绝句：
若言琴上有琴声，放在匣中何不鸣?
若言声在指头上，何不于君指上听?
这首诗是讲弹琴的道理。悦耳的琴声是怎么产生的呢?单有琴而不用指头弹，或单有指头都不行，两者必须结合起来，还要靠人的思想感情和技术的熟练。
苏轼在这首诗里运用了一个二难推理来否定两种错误观点：
如果琴上本来就有琴声，那么放在匣中会鸣，
如果声只在指头上，那么在指头上能听琴声，
或者琴上本来有琴声，
或者声只在指头上，
所以，或者琴放在匣中会鸣，或者在指头上能听琴声。
这个二难推理形式正确，但是由选言判断组成的结论显而易见是虚假的，而这个结论又是从前提中必然推出的。由于两个充分条件假言判断后件假，前件必假，因而“琴上有声”与“声在指上”两种观点都是片面的。苏轼在这里是通过写诗来讨论复杂的美学问题：产生艺术美的主客观关系。要详细地回答这一问题就不是本文所能办到的事。
假言选言推理有复杂式与简单式之分。作为前提的几个假言判断前后件都不相同的，其结论为一选言判断，称为复杂式。以上几个例子都属于复杂式。
简单式的假言选言推理其若干个假言前提或者前件相同，或者后件相同，而结论是一性质判断(直言判断)。例如：
如果是锐角三角形，其面积是底乘高一半，
如果是钝角三角形，其面积是底乘高一半，
如果是直角三角形，其面积是底乘高一半，
或者是锐角三角形，或者是钝角三角形，或者是直角三
角形，
所以，任一三角形面积都是底乘高的一半。
假言选言推理既然是由假言推理与选言推理的结合而成，那么，其推理规则就必须既遵守假言推理规则，又遵守选言推理规则。
鲁迅先生曾用“孺子牛”的笔名于1933年发表《华德焚书异同论》，痛斥了希特勒及其“黄脸干儿们”的谬论。其中，鲁迅先生引用了历史上的一个例子：“阿拉伯人攻陷亚历山德府的时候，就烧掉了那里的图书馆，那理论是：如果那些书籍所讲的道理，和《可兰经》相同，则已有《可兰经》，无须留了，倘使不同，则是异端，不该留了。”
烧书的那位阿拉伯军队的阿马将军运用了一个二难推理，从推理的形式来讲无可指责，但是，推理的内容却大成问题。由于这个二难推理的两个假言前提，其前后件之间并无充分条件与结果的关系，其烧书的结论也就站不住脚。因而，鲁迅说：“这才是希特拉(希特勒——引者注)先生们的嫡派祖师”。
在阿凡提的故事里，有一个说阿凡提运用三难推理与别人开玩笑的：
清真寺要阿凡提去讲道。阿凡提走上清真寺的讲台，对大家说：“我要跟你们讲什么，你们知道么?”
“不，阿凡提，我们不知道。”大伙说。
“跟不知道我要说什么的人，还说什么呢?”阿凡提说完，下了讲台就走了。
过了些日子，阿凡提又被请到清真寺来。他站到讲台上问：“喂，乡亲们!我要跟你们说什么，你们知道么?”学乖了的人们马上齐声回答道：“知道!”
“你们知道了，那我还说什么呢?”阿凡提又走了。
当阿凡提第三次登上讲台，又把上两回那句话问一遍之后，那些自作聪明的人顺着阿凡提的竹子爬竿，又一次落入了圈套。他们中一半人高喊“不知道!不知道!”另一半则嚷嚷：“知道、知道!”
他们满以为这下可难倒阿凡提了。哪知阿凡提笑了笑说：“那么，让知道的那半人讲给不知道的另一半人听好了!”说完扬长而去，听讲的人们眼睁睁地望着，无可奈何。
看起来，听讲的人们碰上了“三难”，其实，一难也不难，谁叫你被他牵着鼻子走呢?事情很简单，只要指出阿凡提的话中包含的三个假言判断的前、后件之间没有必然联系就行了。
打个比方说，我们知道了某时请某人作形势报告，你总不能说既然你们知道了，那就不必要讲了吧。知道报告的题目，并不等于知道了报告的具体内容。
要驳斥一个错误的假言选言推理，除了指出其违反假言、选言推理规则或者假言前提内容不真实、选言前提不穷尽外，还可以采用构造一个形式相同而结论相反的假言选言推理的办法。本书第一篇父子两人的推理都是二难推理，由于儿子反驳了父亲，所以儿子的推理叫反二难推理。虽然反二难推理的结论未必就是真理，但是它仍不失为一种有力的反驳方式。