1959年古巴革命成功，卡斯特罗推翻巴蒂斯塔独裁政权，成立革命政府。
美国作为一个大邻居，古巴想同它搞好关系，卡斯特罗随即访美，可美国态度冷淡，只有副总统尼克松出面接待。卡氏大失所望之余回来大搞社会主义，散土地给农民，没收私营大企业为国有。
不料美国人在古巴投资甚多，美国历来视古巴为自己后院，总统跺跺脚，古巴就如同地震一般。现在古巴造起反来，美国操起制裁大棒，声称拒绝购买古巴食糖。
古巴之支柱产业遭此打击，和美国说不通，自然向苏联求救。赫鲁晓夫宣告：苏联将采购古巴食糖，还声称如果古巴受到威胁，苏联不会坐视。
美国憋了一口气，又生一计，组织古巴流亡者成立敢死队，1961年4月用军舰偷偷送往古巴登陆，希望能一举颠覆政府。不料登陆之初在猪湾即被发现。美国不敢公然入侵，军舰眼睁睁看着猪湾登陆者皆成活靶子。此事美国政府备受国内外指责，灰头土脸。
肯尼迪不甘失败，制定详细颠覆及入侵古巴计划。卡斯特罗向苏联求救，苏联提供大量援助，包括导弹。对外称导弹是防御性的，塔斯社称苏联导弹可以从本土打击美国，不需在海外建导弹基地。
1961年8月，美国U-2侦察发现古巴地面导弹发射架及苏联人员，又反复查证，说古巴现有至少16枚苏联导弹，射程1000公里，如发射，可使美国伤亡8000万人。肯尼迪大惊失色，急寻对策。思量在三，不敢直接对抗，遂宣布对古巴“海上隔离”，实为封锁，要求检查赴古巴船只。
全球美军进入战斗状态，从此全美国人心惶惶。美国核潜艇进入预定水域，战机挂好核弹头，随时准备起飞。
卡斯特罗态度强硬，不肯让步。美国公然宣称准备入侵古巴。
苏联便派出船只作突破封锁线的企图，大大刺激美国人神经。苏联一边在安理会与美国舌战，一面命苏军进入战斗准备。全球大战只在一线之间，绝非虚言。
此时部分苏联船只逼近封锁线，肯尼迪急忙致信赫鲁晓夫，恳请不要试图硬闯。
10月24日，一苏联潜艇带2艘货船径直向前，美国国防部长命令迎战。就在千钧一发之即，苏联船只停了下来。美国人松了口气，急忙让步，允许一东德船和一苏联货船过关。
此后也曾发生未带武器的货船闯关的事，令已经平缓的事屡起波澜。
赫鲁晓夫毕竟对核大战不敢尝试，放出口风，只要美国承诺不入侵古巴，及作出其他让步，苏联即可撤出导弹。赫鲁晓夫亦向肯尼迪示好，但提一苛刻条件，美国须撤出部署在土耳其的导弹。美国连吓带哄，答应以后做到。其实苏联也自心虚，不过虚张声势，见个台阶就下。
可两大国相争，古巴小国如同玩物，卡斯特罗大为不满，拒绝联合国调解，美国见状收回不入侵古巴承诺，眼见功亏一篑，苏联急忙对古巴连哄带劝带吓，才算搞定。