书城自然科学非读不可的博弈论
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第6章 胆小鬼博弈

)第一节 博弈故事 空城计

三国时期,蜀国丞相诸葛亮因错用马谡而失掉战略要地—街亭,魏将司马懿乘势引大军向诸葛亮所在的西城蜂拥而来。当时,诸葛亮身边没有大将,只有一班文官,所带领的军队也有一半运粮草去了,只剩少许士兵在城里。众人听到司马懿带兵前来的消息都大惊失色。

诸葛亮心生一计,传令属下把所有的旌旗都藏起来,并叫士兵把四个城门打开,每个城门之上派二十几个士兵扮成百姓模样,洒水扫街。诸葛亮自己则披上鹤氅,戴上高高的纶巾,领着两个小书童,带上一张琴,到城上望敌楼前凭栏坐下,燃起香,然后慢慢弹起琴来。

司马懿的先头部队到达城下,见了这种气势,都不敢轻易入城,便急忙返回报告司马懿。司马懿不信,便亲自飞马前去观看。果然,他看见诸葛亮端坐在城楼上,笑容可掬,正在焚香弹琴。城门里外,二十多个百姓模样的人在低头洒扫,旁若无人。司马懿看后,疑惑不已,便下令退兵。司马昭说:“莫非是诸葛亮家中无兵,所以故意弄出这个样子来?父亲您为什么要退兵呢?”司马懿说:“诸葛亮一生谨慎,不曾冒险。现在城门大开,里面必有埋伏,我军如果进去,正好中了他们的计。还是快快撤退吧!”于是各路兵马都退了回去。

其实,诸葛亮的这则名闻天下的空城计,契合了博弈论中的一个经典博弈模型—胆小鬼博弈。

)第二节 博弈解析 勇敢者的博弈

胆小鬼博弈的模型如下:

设想在一段笔直的道路两端各有一个司机驾驶自己的汽车开足马力向对方撞去。过程中,谁胆怯退让谁就被称为“胆小鬼”,谁毫不避让最终停在路中间,谁就是英雄。显然,如果双方都停在路中央,结果将是灾难性的。但是,如果双方都避让,他们虽然都安然无恙,但都成了“胆小鬼”。如果一个勇往直前而另一个退避让路,则前者就会非常荣耀并享有较高的满足感。

对于两个司机来说,他们都要极力声称勇往直前来威胁对方,而希望对方受到恐吓后避让。很容易看出,如果一方退下来,而对方没有退下来,对方获得胜利,自己则很丢面子;如果对方也退下来,则打个平手;如果自己没退下来,而对方退下来,自己则胜利,对方则失败;如果都前进,则两败俱伤。

胆小鬼博弈的要害之处在于,在这个游戏中,谁先让步,谁就算输;可是如果没人让步,两个人就会同归于尽。你可能发现这个博弈游戏和“囚徒困境”有一点相似,它们的不同在于收益值—在“囚徒困境”中,对个人来说,单方面合作是最坏的结果;但在这个游戏中,双方对抗到底的结果无论对个人还是全体,都是最坏的。

胆小鬼博弈显示了“两者相遇勇者胜”的道理。但除此之外,它还说明了更多的东西。如果两个人都是勇者,结果对于双方将是一场毁灭性的灾难,双方都得到这个对局中最差的报酬。如果双方都是胆小鬼,双方都将无所收获,但避免了严重损失。如果一方是勇士而另一方是胆小鬼,那么前者将得到最高的报酬,而后者虽然没有遭受大损失,却落得个“懦夫”的称号。

在胆小鬼博弈中获胜的关键是,要让对手相信你绝对不会稍有退却,你越是表现得强硬,对方就越有可能让路;但如果你知道对手绝对会硬干到底,那么最好的策略就是当个胆小鬼。撞车的结局是谁也不愿看到的。所以在最后关头转弯,是双方的最优策略。

胆小鬼博弈

)第三节 博弈活用 胆大心细,有勇有谋

不做胆小鬼带来的好处

胆小鬼博弈的微妙之处在于:它似乎证明了在某种情况下,你越不理性,表现得越像一个狂人,你就越可能得到理想的结果。如果你在这场博弈当中考虑得越周全、越谨慎,越有可能面对失败。譬如在日常生活中对于胡搅蛮缠的人,人们常常退避三舍,所谓“糊涂官难缠”。因此,当一个狂人有时也是一种优势。

在现实生活中,市井流氓也会不自觉地利用“狂人的优势”:他们到处寻衅滋事,动不动拿片刀砍人或者在自己身上划一刀,表明自己视死如归。对于这样的亡命之徒人们总是敬而远之,要钱给钱,要面子给面子。在国际政治舞台上,类似的狂人也不在少数,例如希特勒在许多西欧领导人的眼里就是政治疯子、战争狂人,这让希特勒在国际政治博弈中占尽便宜。甚至在监狱里,狂人也常常更占优势。美国某监狱曾记录过一个犯人说的一段话,很能说明问题:

查尔斯是监狱里的暴徒,他总是看谁不顺眼就打谁,连看守也不例外。他在电视房里想要看什么节目就能看什么。选台时,他不过随便说一句:“喂,看电视剧如何?”囚徒就会替他换到有电视剧的频道。他可以支配另外30名囚徒的节目选择。

有一次我亲眼目睹了他这样做。人们通过投票选择的节目,被查尔斯给换掉了,然而没有一个人抗议查尔斯的行为。

第二天,我向几个犯人问起这件事。他们的解释说出了事情的实质。有一个说:“噢,查尔斯为所欲为,别人惹不起他。”

也有人说:“我才不管发生什么事呢,看电视剧还是看足球,有什么关系呢?”然而投票时这个人是赞成看足球的,而最后足球节目被查尔斯给换掉了。

由此可见,有的时候壮一壮胆,不当胆小鬼,是可以给我们带来很多好处的。

我们举史前时代的一个小村落为例。假设有一群盗匪到这个村落来偷食物,理性的村落只有在不至于付出太高的代价时才会去缉捕盗匪,放弃理智的村落则会不计代价地捉拿这些人。这样的话,盗匪宁可对理性的村落下手,也不会冒风险去放弃理智的村落。

但是,虽然这确实是一种有效的策略,但并不能保证每次都成功,如果对方无视你的威胁,你反而会陷入麻烦:要么两败俱伤,要么现出“胆小鬼”的原形。

最糟糕的是,双方都采取了这种策略—这很可能出现,因为当“狂人”似乎是最占便宜的。

让“威慑力”增长,再增长

当有人说“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”时,这其中含有什么意思呢?如果“别人犯我,我不犯别人”,别人会不断地犯“我”,“我”将不断地受到侵犯,这是“我”所不希望的;如果“别人不犯我,我犯别人”,“我”不犯人的时候别人也会来犯“我”,这也不是“我”所期望的。因此,“人不犯我,我不犯人;人若犯我,我必犯人”的策略是最好的策略。其价值是由理性的“我”出于利己的动机来规定的。

这就是胆小鬼博弈中的恫吓策略,将行动的可能策略告诉对方,目的是使双方避免出现不希望的结果,但这首先是为了自己的目的。

勇还是不勇,有时并不需要真正的较量,而只需将“勇”的信息传递给对方即可。选择“威慑”的一方要表现出义无反顾、势不可当的样子,以大无畏的气势震住对方。

曹操率领大军南征,刘备败退,无力反击,大有坐以待毙之势。以刘备单独的力量,绝对无法与曹操的势力相抗衡,解决的办法只有一个,就是与江东的孙权联手。此时,诸葛亮自愿出使到江东做说客,他并不是像一般人那样低声下气地求孙权,却采用“反客为主”的方法,表现出一副强硬的态度,硬是激发了孙权的自尊心。

当时,东吴孙权自恃拥有江东全土和十万精兵,又有长江天堑作为天然屏障,大有坐观江北各路诸侯恶斗的态势。他断定诸葛亮此来是做说客,采取了一种居高临下的姿态等待着诸葛亮的哀求。

不想诸葛亮见到孙权,开门见山地说道:“现在正值天下大乱之际,将军你举兵江东,我主刘备募兵汉南,同时和曹操争夺天下。曹操现在正进军荆州,因而造成我主刘备今日之败退,将军你是否也要权衡自己的力量,以处置目前的情势?如果贵国的军势足以与曹军相抗衡,则应尽快与曹军断交才好。”

诸葛亮只字不提联吴抗曹的请求,他知道孙权绝不会轻易投降,屈居曹操之下。

孙权听完诸葛亮一席话,虽然不高兴,但仍不露声色,反问道:“照你的说法,刘备为何不向曹操投降呢?”

诸葛亮针对孙权的质问,答道:“你知道齐王田横的故事吗?他忠义可嘉,为了不服侍二主,在汉高祖招降时不愿称臣而自我了断,更何况我主刘皇叔乃堂堂汉室之后。钦慕刘皇叔之英迈资质,而投到他旗下的优秀人才不计其数,不论事成或不成,都只能说是天意,怎可向曹贼投降?”

虽然孙权决定和刘备联手,但面对着曹操八十万大军的势力,心里还存在不少疑惑—诸葛亮看出这一点,进一步采用分析事实的方法说服孙权。

“曹操大军长途远征,这是兵家大忌。他为追赶我军,轻骑兵一整夜急行三百余里,已是‘强弩之末’。且曹军多系北方人,不习水性,不惯水战。再则,荆州新失,城中百姓为曹操所胁,绝不会心悦诚服。现在假如将军的精兵能和我们并肩作战,定能打败曹军。曹军北退,自然形成三分天下的局面,这是难得的机会。”

于是,孙权遂同意诸葛亮提出的孙刘联手抗曹的主张,这才有后来举世闻名的赤壁之战。

在博弈中,人总是欺软怕硬的,遇到弱小的一方总是喜欢以强欺弱,非得把对方逼到无路可退的境地,这是人的一种劣根性。

如果你在博弈中居于弱势地位,当对方不肯轻易听从你的意见,甚至显示出一种居高临下的姿态时,可以在开始时就以“恐吓”压制住对方,反客为主,从而让对方屈从和改变主意。

在很多情况下,胆小鬼博弈就是比拼谁比谁更有威慑力。“威慑战略”可能只是一种“虚张声势”,它不一定会真正地实施。如何识破对方的“虚张声势”呢?这就要看对方的威慑是否可以置信。当父亲威慑顽皮的孩子,“你再吵,我就把你从窗户扔下去”,这种大而无当的威慑就不可信。

要让自己的威慑更加有效,需要作出断绝后路的行为,表达出你孤注一掷的决心,对方才会有所忌惮。当然,要表示决心,并非是口头说说就可以了,一个无法让人信服的威胁是无效的。

要做被看得起的男子汉

在胆小鬼博弈当中,正是因为没有人想承认自己是名副其实的“胆小鬼”,所以才出现了两方都在僵持的情况。如果一味执着到底,很可能会得不偿失,但是却有很多人选择了这条路,原因只是他们不想成为对手甚至他人眼中的懦夫。

1962年的古巴导弹危机就是一个胆小鬼博弈案例。

美国发现苏联在古巴部署了导弹,所幸当发现时,这些导弹还没部署完成。肯尼迪总统要求把这些导弹撤除,并对古巴实施海上封锁。由于古巴非常靠近美国,因此这些导弹可以大幅提升苏联的军事威胁。要是没有这些古巴导弹,美国可能早就已经用核武器攻打苏联了,因为苏联可以用来攻击美国的核武器十分有限。美国在远程攻击方面的能力远远胜过苏联,而且在紧邻苏联的土耳其境内也设有军事基地。

在这种情况下,美国和苏联都有两种策略可以选择,一种是当男子汉,一种是当懦夫。对苏联来说,当男子汉的策略就是不撤除核导弹;对肯尼迪来说,当男子汉的策略就是攻打、轰炸或封锁古巴。假如双方都要当男子汉,核大战可能已经上演。

现在我们知道,肯尼迪政府曾经考虑要攻打古巴。如果美国真的攻打古巴,苏联可能会进攻西柏林;接着如果美国又想拯救西柏林,两个超级大国可能就会开战。

肯尼迪总统显然觉得美国的优势比苏联大得多,因为美国击败苏联的可能远远超过苏联击败美国的可能。肯尼迪一定觉得,两国就像是在玩一场典型的胆小鬼博弈,但美国开的是卡车,苏联开的则是小轿车。

但美国并不知道,在古巴的苏联特工握有可用的战地核武器。苏联虽然不能用这些武器来攻打美国,但却可以用它们来摧毁入侵的美国军队。因此,美国攻打古巴可能会引起核战争。

苏联所拥有的战地核武器会使苏联和古巴比较容易抵御美国的攻击。如果肯尼迪知道这些武器的存在,他一定会放弃攻打古巴的念头。因此,在这场胆小鬼博弈中,虽然肯尼迪认为苏联开的是小轿车,但其实苏联开的是卡车。

在胆小鬼博弈中,所有人都希望对手相信自己是男子汉。由于战地核武器显然会使苏联想当男子汉,因此苏联没有把这些武器的存在告诉肯尼迪可说是大错特错。

到最后,苏联选择了妥协,起码表面上是如此。苏联撤除了古巴的导弹,美国则保证不会攻打古巴。美国私下同意从土耳其撤除部分导弹,只不过这些位于土耳其的导弹本来就已经过时,所以可以立即拆除。两国在协议中明确指出,假如苏联把美国答应从土耳其撤除导弹的事透露出去,美国就会停止行动。肯尼迪显然希望被看成男子汉,而且他一定很担心,假如其他国家知道他对苏联让步太多,这种形象就会受损。不可否认,人人都想要做一个男子汉,被所有人看得起,也希望对手看得起自己。所以,如何做一个被看得起的竞争者,是一个非常考验参与者的问题。我们要学会合理纵观全局,仔细思考每种方案可能导致的结果,作出最好的决策,既不失面子,又赢得相对好的结果。

不愿当懦夫

在胆小鬼博弈中,如果博弈参与者一方是性格鲁莽、不顾后果的,而另一方是足够理性的人,那么“鲁莽者”极可能是博弈的胜出者。

在现实生活中,比如在商业领域,价格战是竞争的常见手段,如果价格战初见端倪时,最简单的办法就是树立鲁莽、粗暴的形象,以实际行动来威胁对手:“我们对任何的降价行动都将奉陪到底,如果你要降价,那么就让大家都没好日子过!”20世纪70年代,美国通用食品公司就是用这种手段赢得了与宝洁公司之间争夺速溶咖啡市场份额的斗争的。

当时,美国通用食品公司的Maxwell House咖啡占据了东部43%的市场,宝洁公司Folger咖啡的销售额则在西部领先。1971年,宝洁公司企图扩大在东部市场的份额,于是在俄亥俄州大打广告。而对宝洁公司的做法,通用食品公司立即作出反应,一方面增加了在俄亥俄地区的广告投入,另一方面大幅度降价。Maxwell House咖啡的价格甚至低过了成本。宝洁公司见状,只好放弃在该地区的努力。后来,在两家公司共同占领市场的中西部城市杨斯顿,宝洁公司又增加广告并降价,试图将通用食品公司逼出该地区。通用食品公司又毫不迟疑地采取了报复措施,直接以其行动向宝洁传递了这样一个信号:要打价格战、广告战,本公司奉陪到底。通过几个回合的争斗,通用公司的“粗暴的报复者”形象得以成功树立,所有的企业都明白,谁要跟通用公司争夺市场,通用公司就将跟谁同归于尽。在以后的岁月里,再没有其他公司企图通过价格战与广告战与通用公司争夺市场了。

在这里,通用食品公司所采取的“自杀式报复”其实跟胆小鬼博弈中的选择“前进”是完全类似的。它通过冒险采取这种策略,最终成功地使对手感到畏惧且退避三舍。这种情形很符合我们在日常生活中时常听到的一句话:“软的怕硬的,硬的怕横的,横的怕愣的,愣的怕不要命的。”这也是我们通常所说的“狭路相逢勇者胜”的哲学,它在人们的日常生活中同样适用。

在某种情况下,你越不理性,表现得越像一个狂人,你就越可能得到理想的结果;反之,如果你考虑得越周全、越谨慎,则越有可能面对失败。